最新版精选2020高考数学《立体几何初步》专题完整考题(含答案)
更新时间:2023-12-15 10:48:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2019年高中数学单元测试卷
立体几何初步
学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________
一、选择题
1.在正方体ABCD?A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线( )
A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条(2008辽宁理) 2.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )
A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线(2010重庆理数)(10)
3.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形, 且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、 三棱锥、三棱柱的高分别为h1,h2,h,则h1:h2:h? ( ). (A)3:1:1
4.不在同一直线上的五个点,能确定平面的最多个数是---------------------------------------( ) (A) 8个 (B) 9个 (C) 10个 (D) 12 二、填空题
5.若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则三棱锥A-BDA1的体积为 ▲ . 6.如图,在正三棱柱ABC?A1B1C1中,D为棱AA1的中点.若
(B)3:2:2
(C)3:2:2
(D)3:2:3 AA1?4,AB?2,则四棱锥B?ACC1D的体积为 ▲ .
ABCDA1B1C1第8
7.若圆锥底面半径为1,高为2,则圆锥的侧面积为 ▲ .
8.已知平面?,?,?,直线l,m满足:???,???m,???l,l?m,那么①m??;
②l??;③???;④???.可由上述条件可推出的结论有 ▲ (请将你认为正确的结论的序号都填上).
9.已知正三棱柱ABC?A1B1C1的底面边长为2cm,高位5cm,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为 cm.
10. 已知直线a?平面?,直线b//平面?,则直线a,b的位置关系是______________; 11.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸,则平地降雨量是__________寸.
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸) (2013年高考湖北卷(文))
12.若长方体三个面的面积分别是2,3,6,则长方体的体积等于 ▲ .
13.下列四个条件中,能确定一个平面的只有 ▲ .(填序号) ①空间中的三点 ②空间中两条直线 ③一条直线和一个点 ④两条平行直线
14.已知直三棱柱ABC-A1B1Cl中,?BCA=90o,点E、F分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则BE与AF所成的角的余弦值为 15.对于直线m,n和平面?,?,?,有如下四个命题:
(1)若m//?,m?n,则n??(2)若m??,m?n,则n//?
(3)若???,???,则?//?(4)若m??,m//n,n??,则??? 其中正确命题的序号是.
16.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形, AB=BC=2,BB1=3,D为A1C1的中点,F在线段AA1上. (1)AF为何值时,CF⊥平面B1DF?
(2)设AF=1,求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值. .
17.如图,在三棱锥P?ABC中,PA?平面ABC,AB?BC,PA?AB?BC,则
A x B A1 F C y z B1 D C1 PB与平面ABC所成的角为_______,PC与平面PAB所成的角的正切值等于
____________ PABC
18.如图所示,棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的 表面积是 36cm
2
三、解答题
19.如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,AB?AC?AA1?3,BC?2,D是BC的中点,E为AB的中点,F是CC1上一点,且CF?2. (1)求证:C1E//平面ADF;
(2)试在BB1上找一点G,使得CG?平面ADF; (3)求三棱锥C1?ADF的体积.
20.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为棱AB、BC的中点. (1)试判截面MNC1A1的形状,并说明理由; (2)证明:平面MNB1⊥平面BDD1B1.
21.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD=2,PD⊥
底面ABCD. (1)证明:PA⊥BD; (2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
22.如图,三棱柱ABC?A1B1C1中,CA?CB,AB?AA1,?BAA1?60. (Ⅰ)证明:AB?AC; 1?(Ⅱ)若AB?CB?2,AC1卷(文))
6,求三棱柱ABC?A1B1C1的体积. (2013年高考课标Ⅰ
CC1B1A1
BA23.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面P ABCD,平面PAD⊥平面ABCD. (1)求证:PA⊥平面ABCD;
(2)若平面PAB?平面PCD?l,问:l直线能否与平面 ABCD平行?请说明理由. (本小题满分16分)
B C (第19题) A D 24.在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2,四边形ABDC是菱形.
(1)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1;
C1A1B1
(2)求该多面体的体积. (本小题满分15分)
25.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知?ACB?90,M为A1B与AB1的交点,N为棱B1C1的中点
(1) 求证:MN∥平面AA1C1C (2) 若AC=AA1,求证:MN⊥平面A1BC
26.如图,在四棱锥P?ABCD中,PD?平面
P
oC1NA1B1MCABABCD,PD?DC?BC?1,AB?2,AB//DC,
?BCD?90?。
(1)求证:PC?BC;
(2)在线段PB(不包括端点)上能否找到一点M,使
D
C
AM//平面PDC;
(3)求点A到平面PBC的距离;
A
B
27.如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,?ACB?900,E,F,G别是AA1,AC,BB1的中点,且CG?C1G. (1)求证:CG//平面BEF; (2)求证:平面BEF?平面AC11G.
ECFABGA1C1分B1
28.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱BC、C1D1的中点 求证:EF∥平面BB1D1D
D A
B
C
D1
A1
B1
C1
29.ABCD是四边形,点P 是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:AP||GH。
PMGDHABC
12330.求证:Cn?1?Cn?2?Cn?3?r?1r?1?Cn?r?1?Cn?r?1
正在阅读:
最新版精选2020高考数学《立体几何初步》专题完整考题(含答案)12-15
幽默的自我介绍【优秀6篇】03-23
教师资格证考试综合素质知识点归纳05-01
初三一年大事记01-05
专卖法考试题库04-09
激励销售人员的名言名语05-05
爱养猪网02-19
创建绿色学校工作自评报告02-28
节目串词03-09
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 立体几何
- 考题
- 最新版
- 初步
- 答案
- 完整
- 数学
- 精选
- 高考
- 专题
- 2020
- LR接口测试步骤(1)
- 恒成硬质合金有限公司项目计划书(2011) - 图文
- 感恩教育
- 制度创新:是商业模式创新的引擎
- 《人生寓言》
- 汞排放特性
- 立论的角度分析
- 苏教版二年级下册语文全册教案 - 图文
- 小学必考知识点
- XX局党费收缴制度
- 浅谈反腐倡廉建设工作的重要性及预防腐败的措施
- 2018年部编版语文一年级下册期末测试卷(有答案)
- 锁梁自动成型切削机构
- 2014年淮安区GDP完成情况简析
- 人教版八年级上第14章 整式的乘除与因式分解 单元测试试卷A(含答案)
- 《汽车专业英语》冷却系统教学设计
- 计控实验报告二
- 大班优秀体育活动教案《揪尾巴》
- 2015年4G无线网覆盖分场景建设方案汇编 - 图文
- 201808教育原理复习思考题(修改版)