基于matlab gui的傅里叶变换分析与仿真设计

中国科技论文在线 http://www.77cn.com.cn 基于MATLAB GUI的傅里叶变换分析的仿

真设计

高恒伟，宋余君，何辉（中国矿业大学信电学院，江苏徐州 221008）

摘要：本文简要阐述了傅里叶变换的基本原理、傅里叶变换的性质：傅里叶变换的尺度变换性、频移特性、时域卷积定理、时域微分性、对称性，以及傅里叶变换的应用-周期方波信号的分解与合成的基本原理。并利用MATLAB7.6的图形用户界面（GUI）设计了其仿真软件，并对仿真结果作了分析，与理论分析一致。MATLAB GUI直观可视性强，应用中无需复杂的数学知识，可以自由选择参数，展示了MATLAB图形用户界面在“信号与系统”课程辅助教学中的优越性。

关键词： MATLAB GUI；仿真；傅里叶变换

中图分类号：TP

Simulation Design of Fourier Transform Based on

MATLAB GUI

Gao Hengwei, Song Yujun, He Hui

(School of Information & Electrical engineering,China University of Mining & Technology,

Xuzhou 221008, China)

Abstract: The basic principle of Fourier transform and properties of it are briefly described in this paper. The properties include scale transform ,frequency shifs, time-domain convolution theorem, symmetry and time-domain differentiation. The theory of periodic rectangular signal’s decomposition and composition is also described in this paper. This paper has designed its simulation software using MATLAB7.6 graphical user interface (GUI), and has made the analysis to the simulation result, which is consistent with the theoretical analysis. MATLAB GUI is simple and intuitive. The complex mathematics knowledge is not needed in it’s application and the parameter is optical, which have demonstrated the advantages of the applications of MATLAB GUI in teaching the course of Signals and Systems.

Key words: MATLAB GUI; Simulation; Fourier Transform

0 引言

科学技术不断发展，为了适应当代社会的要求，大学生既要有扎实的理论基础又要有一定的创新和实践能力，而实验是培养大学生动手能力和解决实际问题能力的平台。基于学校的经济能力和一些实际问题，在学校实验室配制一些大型实验器材，实为困难，而且精密的仪器需要精心的维护，任何不符合要求的操作行为，都使得仪器受损。仿真实验作为一种科学研究手段和实验实物的补充，不受设备和环境条件限制，不要大量投资，任何时间和环境都可进行实验，克服了上述困难。因此仿真技术越来越受到人们的认可。

MATLAB是国际上公认的优秀、可靠的科学计算和仿真的标准软件。它以强大的科学计算功能、简单易用、开放式可扩充环境，特别是所附带的30多种迈向不同领域的工具箱的支持，使得它在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本作者简介：高恒伟（1986-），男，硕士研究生，电子通信工程. E-mail: gaohw_543@http://www.77cn.com.cn

工具和首选的平台。 “信号与系统”、“数字信号处理”课程是电类专业的主干课程，电子信息工程、通信工程、自动控制、电气工程等专业都要求学生掌握这两门课程，它以“高等数学”、“工程数学”、“电路分析基础”等课程为基础，同时又是后续“数字信号处理”、“通信原理”等专业课程的基础，在教学环节中起着承上启下的重要作用。因此，提高学生学习这两门课程的质量，让学生掌握信号处理的基本思路和方法，以备后续课程的学习和工作的需要，是一件意义深远的事。

从20世纪90年代初期开始，在国外许多大学里，诸如“应用代数”、“数理统计”、“信号与系统”、“自动控制”、“数字信号处理”、“动态系统仿真”等课程的教学工作都逐步引入MATLAB作为学生学习必须掌握的辅助工具。而我国长期以来，“信号与系统” 、“数字信号处理”仍然主要依靠传统黑板模式的单一教学方式来进行教学。该课程强调对数学概念、物理概念及工程概念的理解与统一，对数学要求较高，理论分析结果往往来源于复杂的数学运算及推导，这就可能导致学生将大量的时间用于手工数学运算，过度关注信号与系统分析的数学过程，而忽视了分析结果在信号处理中的实际应用。因此学生迫切需要一种工具软件来辅助完成课程中的数值计算与分析。课程中大量二维、三维的信号与系统分析过程和结果缺乏可视化的准确表现，一定程度上影响学生对所学知识的深入理解和掌握 。因此学生在学习时势必会缺乏兴趣。要解决以上不足，我们也应该将MATLAB引入教学实验[1]。

本课题正是基于上述“信号与系统” 、“数字信号处理”课程的现状以及MATLAB的应用与发展前景提出的，以基于MATLAB GUI的傅里叶变换分析的仿真设计为例，展示MATLAB在上述课程教学与实验中的应用。在交互式的可视化实验环境中，使学生对信号课程中的概念及原理和性质有直观的理解，激发了学生的学习兴趣。MATLAB可扩充的环境也激发了学生的创新主动性和能力，使学生掌握MATLAB的用法，为后续专业的学习中熟练应用MATLAB打下坚实的基础。基于MATLAB GUI的傅里叶变换分析的仿真设计，主要涉及两个方面的问题：一、MATLAB GUI 的图形设计；二、傅里叶变换分析在交互式实验平台下的实验，即用MATLAB傅里叶变换分析的建模与仿真。本文围绕该设计涉及的问题分为三大部分：

第1部分对图形化用户界面进行了介绍，包括如何启动GUI 、编辑GUI的常用函数、GUI的建立，M文件的编写等，着重研究以GUI编辑界面——GUIDE建立GUI。

第2部分是GUI信号与系统实验平台的设计，包括设计的基本内容、系统总体设计步骤、实验系统的设计及实现。

第3部分对实验平台涉及的部分实验进行了分析，并给出了部分实验的实验结果。 1 GUI 图形设计介绍

1.1 GUI 图形设计简介

图形用户界面或GUI是指用户与计算机或计算机程序的接触点或交互方式，使用户与计算机进行信息交流的方式。图形用户界面或GUI包含图形对象，如：窗口、图标、菜单和文本的用户界面。用户可以借助这些界面用MATLAB来进行运算处理操作。GUI是未来的趋势，因为它简洁并且性能良好。而且借助GUI程序能够设计出专属某个主题的图形化界面，使初次接触的使用者也能够快速且容易地上手。另外，MATLAB具有高度的数学运算能力与各种领域的工具箱，若能结合GUI所完成的程序会非常实用[2]。

1.2 启动GUI 要启动GUI，可以在“命令”窗口中输入guide命令，此时将启动GUIDE Quick Start对话框，如图1-1所示。

图1-1 GUIDE Quick Start 对话框

Fig1-1 Dialogbox of GUIDE Quick Start

利用 GUIDE Quick Start 对话框，用户可以进行以下操作：

（1）利用GUI模版创建一个新的GUI—预先创建GUIs，使得用户可以依照自己的目的进行改进。

（2）打开已有的GUI。

一旦用户作出上述之一的选择，单击OK按钮将在Layout编辑器中打开GUI。

1.3 使用GUIDE建立GUI

1.3.1 GUIDE 中 uicontrol 对象的介绍

（1）Push Button

Push Button为GUI最常用也是最简单的对象，当用户单击压下Push Button时，MATLAB即会立即据其对应的Callback程序来执行操作。

（2）Static Text

Static Text不同于Edit Text可以在执行中任意编辑输入值，因此Static Text主要用于制作标题、状态信息或其余资料（由String属性指定显示的文字）。

（3）Editable Text

Editable Text主要是用来当作一个输入的接口，以便用户能够输入字符串、字符或数字，因此Edit Text的String属性，即可作为一个有效的沟通媒介。此外，若多行输入时必须调整Max与Min的属性值使Max-Min>1，一般习惯将Max设为2。

用户可以直接在各Edit Text的Callback中编写获取该Etit Text 中输入值的程序即get(gcbo,’Sring’),其它函数若需要调用其中的内容，可以编写如下程序： edit1_handle=findobj(‘tag’,’edit1’);min=str2num(get(edit1_handle,’string’));，表示将Tag名称为

（4） Slider min的Edit Text中的输入值，转换为数值后存储到变量min中。

Slider可允许用户在特定的范围内选取设置值，一般使用上Slider需要设置Min与Max属性，用以定义该Slider的最小与最大值；此外，若必须改变一次移动的精度时可以由SliderStep来设置。而Value属性则是用以设置Slider的初始值。

（5）Popup Menu

Popup Menu主要用以建立下拉菜单，并结合swich…case陈述式，即可达到选取选项触发指定的操作的作用，当然必须先利用String属性建立Popup Menu的内容，数目必须相对应于swich…case陈述式的索引值。

（6）Listbox

选项列表框提供用户一个列表式的选取接口，使用上与Popup Menu类似，也是由String属性输入菜单内容，同理排列第一位置的选项索引值为1，以下类推。与Popup Menu不同之处在于Listbox可以复选，只要Max-Min>1，一般习惯将Max设为2。

（7）Axes

Axes主要用以显示运算结果图像，在使用时要将本对象对应到的figure对象的HandleVisibility属性值改为on,另外比较重要的属性为Nextplot，属性值由Add直接将图面结果加在刚才绘制的图像上，Replace直接将图面结果覆盖过去。

1.3.2 建立GUI对象

首先打开一个空白的GUI模版，并在其布局编辑器中添加控件，如图1-2所示

图1-2添加控件之后的GUI窗口

Fig1-2 After add controls the GUI window

然后对控件进行对齐操作，单击“对齐”按钮，系统会弹出Align Objects对话框，用户可以使用它进行对齐操作。

1.3.3 修改控件属性

用户可以使用“属性查看器”（Property Inspector）来设置布局窗口中控件的属性，Property Inspector 提供了一系列可以设置的属性并显示其当前值。

用户双击布局窗口中的某个控件，或右击某个控件并从弹出的快捷菜单中选择Inspect Properties 选项即可得到图1-3所示的属性查看器。

图1-3 Push Button 的属性查看器

Fig1-3 Attribute viewer of Push Button

相关属性已在上文中有所介绍。

1.4 编写M文件

1.4.1 M文件中常用函数介绍

（1）get：获得对象的属性值

语法如下所示：

get(handle, ’属性名称’) 获得特定属性名称对应的属性值，若’属性名称’省略,则获得所有属性值.

其中handle表示该对象的句柄值。MATLAB中所有GUI对象都是由句柄值进行对象的控制，句柄值就好像一个对象的识别证，每个对象都有一个专属的句柄值，这个值可以由用户自行设置或直接通过MATLAB绘图函数、GUI对象相关函数自动产生，如plot等函数都会产生句柄值，借助句柄值就可以指定对应的对象通过其属性来编辑操作。

（2）set：设置对象的属性值

语法如下所示：

set(handle, ‘属性名称1’, ‘属性值’, ‘属性名称2’, ‘属性值’,---) 一次设置多个属性

set的使用方式与get类似，只是set用以设置对象的属性，因此输入参数中多一个属性值，也就是设置指定属性名称所对应的属性值，并且 set在语法上可以一次设置多个属性。 除了以上这两个最常使用的属性获得与设置的函数外，在GUI中若能够善用gcf、gca、gco、gcbf、gcbo、findobj等函数来查询对象的句柄值，在对象属性设置上更能方便与快捷地实现GUI对象的目的。

所谓的当前对象有以下两个定义：最后建立的对象与最后选取的对象。

·gcf：对当前的figure对象回报其句柄值，即当前所画的绘图窗口句柄值。 ·gca：对当前的axes对象回报其句柄值，即当前所画的图像坐标轴句柄值。

·gco：对当前的对象回报其句柄值，回报其句柄值前先检查该图形是否存在，即返回鼠标刚刚单击过的对象句柄值。

·gcbf：获得当前正在执行Callback程序的图形对象的父对象句柄值。

·gcbo：获得当前正在执行Callback程序的图形对象的句柄值。

·findobj：借助已设置的对象属性（一般常用卷展栏属性，即Tag）查找该属性值所对应的对象句柄值，语法如下所示：

Handle=findobj(‘属性名称’, ‘属性值’)

如此就会通过指定的属性名称与属性值来查找出对应的句柄值，一般来说为了避免搜索到其他对象的句柄值，我们会以Tag属性来作为搜索的准则。如通过以下程序，找出Tag名称为Axes1对象的句柄值为axes_handle

>>axes_handle=finfobj(‘tag’,‘axes1’) % 查找tag名称为axes1对象的句柄值

1.4.2 编写M文件

当用户通过GUIDE 建立GUI后，在执行或存储该界面时，会产生一个M文件，这时就可以单击【M-file Editor】图标按钮来编写该GUI下每个对象的Callback与一些初始设置，如下图所示，除了扩展名不同外，存储后的文件名称与FIG文件名称一致。M 文件的编辑器非常好用，直接在各对象Callback下输入当用户按下这个对象后所应该触发执行的操作所对应的程序代码即可。使用【Show function】按钮来观察此界面中所有的Callback函数，当单击该按钮后会出现一个列表，直接在该列表上依据对象的tag名称与Callback来选取欲查询的内容，GUIDE会立即移动到选取的Callback位置处。如选取fusnbuton1的Callback函数，GUI就会移动到相应的位置处。

图1-4 函数编辑区

Fig1-4 Function editing area

2 MATLAB GUI仿真平台的设计

2.1 设计的主要内容和特点

（1）具有对傅里叶变换进行仿真分析的功能，包括傅里叶变换的性质分析，以及对傅里叶变换的应用—周期信号的分解与合成的分析；

（2）系统内容丰富, 实验效率高, 结果直观易懂、便于分析；

（3）界面可视性强，且有子界面的调用功能，层次感较强，操作简单方便；

（4）交互式界面，使用户便于理解和自主调节系统功能。

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2.2 系统总体设计步骤 http://www.77cn.com.cn

（1）分析系统所要求实现的主要功能，明确设计任务；

（2）确定该系统要实现的具体功能；

（3）利用GUIDE工具箱制作静态界面：界面布局设计采用自顶向下的设计方法, 即先设计主界面, 再设计各个实验子界面 ；

（4）编写所有界面的M 文件的函数：各回调函数的编写顺序则是采用自底向上的设计方法, 即先编制各个实验子界面的回调函数, 再编写主界面的回调函数，实现链接的功能和具有层次感的效果；

（5）系统的总体调试和完善。

2.3 仿真系统的设计及实现

2.3.1 仿真系统的设计

本仿真系统主要包括五大板块：进入实验板块、实验总体内容展示板块 、傅里叶变换性质分析实现板块、傅里叶变换的应用—周期信号的合成与分解分析的实现板块、退出界面板块。各个板块具有主调与被调的关系，可以从主级界面到次级界面，也可以反向执行，主要通过相关控件的Callback函数实现，系统的整体结构如图2-1 所示。

图2-1 系统总体结构图

Fig2-1 Overall structure

2.3.2 仿真系统的实现

设计出的主界面是用于进入傅立叶变换分析的仿真系统。界面的左上方是MATLAB图片，提示用户系统所用软件为MATLAB，中间文字信息说明本次仿真的内容，下方是本校的外景图，整个界面既美观又富含信息量。仿真系统进入界面如图2-2所示。

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图2-2 进入实验界面

Fig2-2 Enter experimental interface

该界面显示了本次仿真系统的总体内容，点击右边的按钮会触发该控件的Callback函数即可进入周期信号的分解与合成分析实现的子界面，左边的Popup menu 显示了傅里叶变换的所有性质，选择相关性质，即可进入该性质分析的子界面。

图2-3 实验内容展示界界面

Fig2-3 Experiment contents show border interface

图2-4周期信号的分解与合成分析实现界面

Fig2-4 Periodic signal decomposition and synthetic analysis of realizing interface

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3 实验分析与结果 http://www.77cn.com.cn

傅里叶变换就是将一个信号的时域表示形式映射到一个频域表示形式；逆傅里叶变换恰好相反。 傅里叶变换简单通俗地理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦（余弦）信号组合而成，傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦（余弦）信号中振幅较大（能量较高）信号对应的频率，从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点。傅里叶变换的性质主要有：对称性、尺度变换性、时移特性和频移特性等。对傅里叶变换性质的把握有利于用性质去求信号的傅里叶变换[3]。

傅里叶变换的原理为：

正变换公式：F(jw)=

逆变换公式：f(t)=∞∫ ∞f(t)e jwtdt ∞

∞12π∫F(jw)ejwtdw

3.1 傅里叶变换的性质

3.1.1 傅里叶变换的尺度变换性质

若f(t) F(jw)，则傅里叶变换的尺度特性为：

f(at) 1wF(j),a≠0 |a|a

进入本仿真设计图2-3的界面下选择相应的傅立叶变换性质，即可在下一子界面得到实验结果如图3-1和图3-2：

设y(t)=ξ(t+1) ξ(t 1)求y(t)=ξ(at+1) ξ(at 1)的频谱

图3-1 系数为1的结果图 图3-2系数为2的结果图

Fig3-1 Coefficient is 1 results Fig3-1 Coefficient is 2 results

图3-1显示的门信号是当系数a为1的原始信号图和频谱图，图3-2显示的门信号是系数为2的界面，系数可以在文本框2中直接输入。比较上面两幅图可以看出当时域信号压缩1倍时信号的频谱图就展宽一倍，从而验证了傅里叶变换性质的尺度变换特性[4]。

3.1.2 傅里叶变换的频移特性

若f(t) F(jw)，则傅里叶变换频移特性为：

f(t)e±jw0t F[j(w±w0)]

设f(t)=ξ(t+1) ξ(t 1)求f1(t)=f(t)e

如图3-3 所示：

±jat的频谱 进入本仿真设计图2-3界面下选择相应的傅立叶变换性质，即可在下一子界面得到实验结果

图3-3 傅里叶变换频移特性显示图

Fig3-3 Fourier transformation frequency characteristics shown FIG

e±jwt其中的w值可以通过Edit Text 1 直接输入 ，f(t) 的频谱图即是图4-1中的频谱图，图4-3 中的结果显示：当f(t) 在时域上乘以因子e±jwt时，频域频谱对应左右平移w 频率，其中+ 为左移，- 为右移，验证了傅里叶变换的频移特性。

3.1.3 傅里叶变换的时域卷积定理

若f1(t),f2(t)的傅里叶变换分别为F1(jw),F2(jw),则：

f1(t) f2(t) F1(jw) F2(jw)

y(t)=f(t)*f(t)，观察Y(jw)与F(jw)图形的关系 设f(t)=ξ(t+1) ξ(t 1) ,

进入本仿真设计界面图2-3下选择相应的傅立叶变换性质，即可在下一子界面得到实验结果如图3-4 所示：

图3-4 傅里叶变换的时域卷积定理显示图

Fig3-4 Fourier transform domain convolution theorem shown FIG

图3-4显示是卷积定理界面，图中第一个坐标轴显示的是原始函数，这里以门信号来作为例子，第二个坐标轴显示的是门信号的自身卷积图形，第三个坐标轴显示的门信号傅里叶变换后的图形，这三个图是靠右边的OK按钮中的Callback回调函数实现的。下面的两个坐标轴显示的是门信号的频谱图自身相乘以后的图形和Y(jw) ,由图可见，Y(jw)与F(jw)×F(jw)图形一致，从而验证了卷积定理:函数时域波形卷积，对应频域波形相乘[5]。

3.1.4 傅里叶变换的对称性

若f(t) F(jw)，则傅里叶对称性为：

F(jt) 2πf( w)

设f(t)=Sa(t)和F(jw)=πg2(w)=π[ξ(w+1) ξ(w 1)]观察f1(t)=πg2(t)和F1(jw)的图形。进入本仿真设计界面图2-3下选择相应的傅立叶变换性质，即可在下一子界面得到实验结果如图3-5 所示：

图3-5 傅里叶变换的对称性显示图

Fig3-5 Fourier transform symmetry shown FIG

图3-5显示的对称性质，主要实现过程是通过OK按钮中的回调函数。单击“原函数”按钮，坐标轴1 、2将显示f(t) 和 F(jw) 的图形，单击按钮“对称函数”，坐标轴3 、4 将显示f1(1) 和F1(jw)的图形。图中f(t)=Sa(t)的傅里叶变换为F(jw)=πg2(w)，F(jt)=f1(t)=πg2(t)的傅里叶变换为F1(jw)=2πSa(w)=2πf(w)，考虑到Sa(w)是w的偶函数，因此我们有F(jt) 2πf( w)，即验证了傅里叶变换的对称性[6]。

3.1.5 傅里叶变换的时域微分性

若f(t) F(jw)，则傅里叶时域微分特性为：

dfn(t)n() jwF(jw) dtn

假设 f(t)=2|t|+2 ，f1(t)=f(t)，f'(t)为f(t) 的一阶导数观察比较 'F1(jw)与jwF(jw)的图形

图3-6 傅里叶变换时域微分性显示图

Fig3-6 Fourier transform domain differential shown FIG

图3-6是傅立叶变换时域微分性质的界面图，单击“输入”按钮，坐标轴1 将显示原函数的时域波形，单击“显示结果”按钮，坐标轴3、4 将显示原函数的频谱图和原函数一阶倒数的傅里叶变换F1(jw)与jw的比值F3(jw)的图形。比较坐标轴3、4可以发现它们波形相同，即F(jw)= F1(jw)/( jw) 变换之后为F(jw)乘以 jw等于F1(jw) ，验证了傅里叶变换的时域微分性质[7]。

3.2 周期信号的分解与合成

根据周期信号的傅里叶展开式可知，任何非正弦周期信号，只要满足狄里赫利条件，都可以分解为一直流分量和由基波及各次谐波（基波的整数倍）分量的叠加。例如一个周期方波信号f(t)可以分解为如下形式：

f(t)=4E111(sinω1t+sin3ω1t+sin5ω1t+sin7ω1t+") π357

同样，由基波及各次谐波分量也可以叠加出来一个周期方波信号，至于叠加出来的信号与原信号的误差，则取决于傅里叶级数的项数[8]。

根据傅里叶级数的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数{sin(2πnf0t)}，{cos(2πnf0t)}的组合表示。在误差确定的前提下，任意的一个周期函数都可以用一组三角函数的有限项叠加而得到，同样也可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号

[9]。

本仿真平台给出了周期方波信号的分解与合成演示图。

图 3-7方波信号波形 图3-8 基波信号波形

Fig3-7 Pulse waveform Fig3-8 Signal waveform

图 3-9 第13次谐波叠加波形 图 3-10 前4项谐波叠加波形

Fig3-9 Article 13 harmonic wave superposition Fig3-10 Before stack four harmonic wave

图3-11前6项谐波叠加波形 图3-12各次谐波叠加波形

Fig3-11 Before stack six harmonic wave Fig3-12 Every harmonic superposition waveform

在本实验平台图2-3界面进入周期方波信号的分解与合成子界面，首先键盘输入傅里叶级数的展开项数以设置参数m,m决定了实验中傅里叶级数展开的最高项数，然后单击“显示图像”按钮，显示周期方波波形，然后在文本框中键盘输入一个数字，实现前n项级数叠加的波形。前m项级数叠加波形出现后，将显示各次谐波叠加的波形，图标中用不同颜色区分了不同项数级数叠加的波形，以利于比较总结规律。比较以上显示的波形，容易发现级数的项数越多，叠加出的波形越接近于方波。但由于周期方波信号包含间断点，因此在间断点附近，随着所含谐波次数的增加，合成波形的尖峰越接近间断点，但尖峰幅度并未明显减少。可以证明，即使合成波形所含谐波次数n→∞时，在间断点处仍有约9%的偏差，这种现象成为吉布斯（Gibbs）现象[10]。

4 结论

本文将MATLAB图形用户界面应用于信号与系统实验，对傅里叶变换的性质的分析和周期信号的分解与合成的分析进行了仿真设计。MATLAB GUI可视化的人机交互式环境使信号处理中的概念、性质、定理直观地向用户反映，避免了复杂的数学运算及推导和过度关注信号与系统分析的数学过程的现象。系统实用性强、操作简单，用户很容易上手，从而激发了学生的学习兴趣。

MATLAB GUI 具有强大的可扩充性，用户可以根据自己的需要，设计出具有专门功能的界面，这样为学生在后续课程的学习中熟练使用MATLAB打下良好的基础，也激发了学生的创新能力而且可以锻炼和培养学生利用一门高级计算机工程语言来学习专业知识和解决专业问题的能力。

系统总体设计成功，能够实现预期的实验目的，学生对傅里叶变换性质清楚的认识有利于他们更好地利用这些性质进行傅里叶计算。利用软件技术构建虚拟的实验平台是提高课程教学质量及实验效率、降低实验成本的一条有效的途径。MATLAB作为二次开发平台设计，保证了实验系统的通用性。

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[参考文献] http://www.77cn.com.cn

[1] 李南南，吴清，曹辉林．MATLAB 7简明教程[M]．第一版．北京：清华大学出版社．2006．

[2] 李显宏．MATLAB 7.x 界面设计与编译技巧[M]．第一版．北京：电子工业出版社．2006．

[3] 管致中，梦桥，夏恭恪．信号与线性系统[M]．第四版．北京：高等教育出版社．2006．

[4] 谷原涛,应启珩,郑君里．信号与系统－MATLAB

综合实验[M]．第一版．北京：高等教育出版社．2008．

[5] 党宏社．信号与系统实验[M]．第二版．西安：西安电子科技大学出版社．2008．

王莉基于[6] 沈捷 . MATLAB

的图形交互式数字信号处理教学实验系统[J].电脑开发与应用.2007,20(9):59-61．

基于的“信号与系统”仿真实验及其性能分析[J]. 云南民族学院学报(自然科学版). [7] 高飞,汪浩. MATLAB

2001,10(1):266-270．

王海宝谭泽富主编. [8] 聂祥飞 MATLAB程序设计及其在信号处理中的应用[M].

成都：西南交通大学出版社.2005.

张小华欧阳犀[9] 涂玲英, , .

GUI设计技术在信号与系统分析中的应用[J].湖北工业大学学报.2007,22(2):17-19．

杨鉴普园媛. MATLAB基于的“信号与系统”计算机辅助教学系统设计[J].2001． [10] 梁虹, ,

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/giii.html