2018届高考数学二轮 选择题解法技巧专题卷（全国通用）(3)

选择题

1．圆?x?1???y?3??9与圆?x?2???y?1??4的位置关系是（ ）． A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相率 【答案】C

【解析】圆心分别为O1?1,?3?， O2??2,1?， 则O1O2?2222??1???2??????3?1??5，

22又r1?r2?3?2?5?OO12，

故两圆外切，

故选C．

【点睛】判断直线与圆的位置关系的常见方法 (1)几何法：利用d与r的关系.

(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断.

(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交.

上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题.

2．若函数f?x?f?x??0为奇函数，则必有 A. f?x??f??x??0 B. f?x??f??x??0 C. f?x??f??x? D. f?x??f??x? 【答案】B 【

解

析

】

若

函

数

??f?x??f?x??0?2为奇函数，则

f??x???f?x?,?f??x??f?x?????f?x????0

选B

3．定义在上的函数f?x?在6,??（ ）

A．f?4??f?5? B．f?4??f?7? C．f?5??f?7? D．f?5??f?8? 【答案】D 【解析】

试题分析：函数y?f?x?6?为偶函数，所以函数y?f?x?关于直线x?6对称，在

??上为减函数，且函数y?f?x?6?为偶函数，则

?6,???上为减函数，所以在???,6?上为增函数，?f?5??f?7??f?5??f?8?

考点：函数对称性单调性

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4．已知a?(3,?2),b?(1,0),向量?a?b与a?2b垂直，则实数?的值为（ ） A．?1111 B． C．? D．

6767【答案】C

【解析】

????试题分析：向量?a?b与a?2b垂直，则?a?b?a?2b?0，又因为

????1 a?(3,?2),b?(1,0),故?3??1,?2????1,?2??0，即3??1?4??0，解得???．7考点：数量积判断两向量垂直关系． 5．设f(x)???x?2,(x?8) 则f(5)的值为( )

?f[f(x?4)],(x?8) A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【解析】

试题分析：因为函数f(x)???x?2,(x?8)，那么根据变量的范围可知

?f[f(x?4)],(x?8)f(5)=f(f(5+4)）=f(f(9))=f(9-2)=7，故选B

考点：本试题主要考查了分段函数解析式的运用。

点评：解决该试题的关键是对于复合函数的求解，一般从内向外依次求解，得到结论。注意范围对于解析式的运用。

x?y?1?0,6．若x,y满足约束条件{x?2y?0, 则z?x?y的最大值是( )

x?2y?2?0,A. ?3 B.

13 C. 1 D. 22【答案】C

【解析】可行域如图,直线z?x?y过点C(0,1)时z?x?y取最大值为1,选C.

点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围. 7．过点A．C．

且倾斜角为60°的直线方程为（ ）

B． D．

【答案】A

【解析】由题意可得直线的斜率k=tan60°=

，

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∴直线的点斜式方程为：y﹣1=（x﹣）， 化简可得y=x﹣2 故选：A． 8．以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是( )

,?) B．?0,π? A．?0,?∪[44??【答案】A

【解析】解：y'=cosx ∵cosx∈[-1，1]

∴切线的斜率范围是[-1，1] ∴倾斜角的范围是故选A 9．若幂函数

的图像过点 ??π?3?C．?,?π3π?? 44??

D.?0,?∪?,?

?4??24??π??π3π?

?1?,4?，则f?x?= ( ) ?2?A. 16x B. x?1 C. x2 D. x?2 【答案】D

【解析】设幂函数f?x??x,

?图像过点 ??1?,4? 2????1??1?所以f??????4，解得???2.

?2??2?所以f?x??x.

?2故选D.

10．在b?log?a?2?A a?5?a?中，实数a的取值范围是（ ）

?5 或 a?2 B 2?a?5

C 2?a?3 或 3?a?5 D 3?a?4

【答案】C 【解析】略

11．若二项式（x+2）的展开式的第四项是 值为（ ） A．

n

5，而第三项的二项式系数是15，则x的21112 B． C． D． 2488【答案】B

n33n-32

【解析】因为二项式（x+2）的展开式的第四项为2Cnx，第三项的二项式系数是Cn

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那么可知Cn=15，2Cnx=

233n-3

51，解得n=6,x=,选B 2412．设m，n是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面，则（ ） A．若m//?，n//?，则m//n B．若m//?，m//?，则?//? C．若m??，n??，则m//n D．若m//?，???，则m//? 【答案】C

【解析】

试题分析：若m//?，n//?，则m，n位置关系不定；若m//?，m//?，则?，?位置关系不定；若m??，n??，则m//n；若m//?，???，则m,?位置关系不定，选C.

考点：线面位置关系

13．函数f(x)?log2(x?1)的定义域为（ ）

A.(0,??) B.[?1,??) C.(?1,??) D.(1,??) 【答案】C. 【解析】

试题分析：由题意可得x?1?0?x??1，即定义域为(?1,??)． 考点：函数的定义域.

?cosC????????cosB????AB??AC?2m?AO，14．已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=60°，sinCsinB则m的值为（ ） A．

31 B．2 C．1 D． 22【答案】A 【解析】

?cosC????????cosB???AB?AC?2mAO得 试题分析：依题意，由

sinCsinB?????cosC????????????cosB????(OB?OA)??(OC?OA)?2mAO， sinCsinB?????????????cosC????????????????????????cosB????(OB?OA?OA?OA)??(OC?OA?OA?OA)?2mAO?OA， sinCsinB????2cosB????2cosC????2?|AO|?(cos2C?1)??|AO|?(cos2B?1)??2m?|AO|， sinCsinBcosBcosC?(cos2C?1)??|(cos2B?1)??2m sinCsinB?cosBsinC?2cosCsinB??2m，

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