化工原理第二版下册答案

第七章 传质与分离过程概论

1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。已知入塔混合气中氨含量为5.5%（质量分数，下同），吸收后出塔气体中氨含量为0.2%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2。

解：先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数y1和y2。

y1?0.055/170.055/17?0.945/290.002/17?0.0903

y2?

?0.00340.002/17?0.998/29 进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2为

Y1? Y2?0.09031?0.09030.00341?0.0034?0.0993 ?0.0034

由计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。

2. 试证明由组分A和B组成的双组分混合物系统，下列关系式成立： （1） dwA?MAMBdxA(xAMA?xBMB)2

（2）dxA?MAMB(dwAwAMAMAxAxAMA?xBMB?wBMB

)2 解：（1）

wA??MAxAxAMA?(1?xA)MB

dwMA(xAMA?xBMB)?xAMA(MA?MB)MAMB(xA?xB)A??dx22(xAMA?xBMB)A(xAMA?xBMB)由于 xA?xB?1 故

dwA?MAMBdxA(xAMA?xBMB)wA2

（2）

xA?MAwAMA?wBMB

1

dxA?MAdwA(wAMA?wBMBMAMAwAwB2(?)MAMB)?wA(1?1MB)

1(wA?wB)MMAB?wAwB2(?)MAMB

1

?MAMB(1wAMA?wBMB)2

故 dxA?MAMB(dwAwAMA?wBMB)2

3. 在直径为0.012 m、长度为0.35 m的圆管中，CO气体通过N2进行稳态分子扩散。管内N2的温度为373 K，总压为101.3 kPa，管两端CO的分压分别为70.0 kPa和7.0 kPa，试计算CO的扩散通量。

解：设 A－CO； B－N2 查附录一得 DAB?0.318?10?4m2s

pB1?p总?pA1??101.3?70?kPa?31.3k PapB2?p总?pA2??101.3?7.0?kPa?94.3kPa

p?pB194.3?31.3?kPa?57.12kPa pBM ?B2 pB294.3lnln31.3pB1NA?DABP?pA1?pA2?RTzpBM?40.318?10?101.3??70.0-7.0?kmol?m2?s??3.273?10?6kmol?m2?s?8.314?373?0.35?57.124. 在总压为101.3 kPa，温度为273 K下，组分A自气相主体通过厚度为0.015 m的气膜扩散到催化剂表面，发生瞬态化学反应A?3B。生成的气体B离开催化剂表面通过气膜向气相主体扩散。已知气膜的气相主体一侧组分A的分压为22.5 kPa，组分A在组分B中的扩散系数为1.85×10-5 m2/s。试计算组分A和组分B的传质通量NA和NB。

解：由化学计量式 A?3B

?可得NB??3NA

N?NA

?NB??2NA

代入式（7-25），得 DABdcA?2yANAdz dpApANA??2NARTdzp总 分离变量，并积分得 p总?2pA11DABp总 NA?ln2RT?zp总NA?11.85?10?5?101.3101.3?2?22.5??ln kmol/(m2?s)?1.012?10?5 kmol/(m2?s) 28.314?273?0.015101.3NB??3NA??3?1.012?10?5kmol/(m?s) ??3.036?102?5kmol/(m?s)

25. 在温度为278 K的条件下，令某有机溶剂与氨水接触，该有机溶剂与水不互溶。氨自水相向有机相扩散。

在两相界面处，水相中的氨维持平衡组成，其值为0.022（摩尔分数，下同），该处溶液的密度为998.2 kg/m3；在离界面5 mm的水相中，氨的组成为0.085，该处溶液的密度为997.0 kg/m3。278 K时氨在水中的扩散系数为1.24×10–9 m2/s。试计算稳态扩散下氨的传质通量。 解：设 A－NH3；B－H2O

离界面5 mm处为点1、两相界面处为点2，则氨的摩尔分数为

2

xA1?0.085xA2?0.022 ，

xxB1?1?x?1?xA1?1?0.085?0.915

B2A2?1?0.022?0.978

xBM ?xB2?xB10.978?0.915??0.946 xB20.978lnln0.915xB1点1、点2处溶液的平均摩尔质量为

M1??0.85?17?0.915?18?kgkmol?17.92kgkmol

M2??0.022?17?0.978?18?kgkmol?17.98kgkmol 溶液的平均总物质的量浓度为

?1?11997.0998.2 c总?（ ＋2）＝?（?）kmol/m3?55.58kmol3/ m2MM217.9217.9812故氨的摩尔通量为

D?NA?ABcx总?z(xA1?xA2)

BM?1.24?10?9?55.5770.005?0.946?(0.085?0.022)kmol/(m?s)?9.179?10kmol/(m?s)

2?726. 试用式（7-41）估算在105.5 kPa、288 K条件下，氢气（A）在甲烷（B）中的扩散系数DAB。 解：查表7-1，得

?vA?7.07 cm/mol

3

查表7-2，计算出

?vB?(16.5?1.98?4)cm/mol?24.42cm/mol

由式7-41

1.013?10?5T1.75(1?1)1/2MAMBD?

p[(?vA)1/3?(?vB)1/3]2AB总33111.013?10?5?2881.75(?)1/2216 ?m2s?6.24?10?5m2s 1/31/32105.5?(7.07?24.42)7. 试采用式（7-43）估算在293 时二氧化硫（A）在水（B）中的扩散系数D?。

AB

解：查得293 K时水的黏度为

?B?1.005?10Pa?s

查表7-3，得

Φ?2.6

查表7-4，得

3

VbA?44.8cm/mol 由式（7-43）

D?AB?7.4?10?15(ΦMB)1/2T 0.6?BVbA?151/2 ?7.4?10(2.6?18)293m2/s??1.508?10?9m2/s

1.005?10?3?44.80.63

8. 有一厚度为8 mm、长度为800 mm的萘板。在萘板的上层表面上有大量的45 ℃的常压空气沿水平方向吹过。在45 ℃下，萘的饱和蒸汽压为73.9 Pa，固体萘的密度为1 152 kg/m3，由有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为0.016 5 m/s。 试计算萘板厚度减薄5％所需要的时间。

解：由式（7-45）计算萘的传质通量，即

NA?kL?cAi?cAb ? 为空气主体中萘的浓度，因空气流量很大，故可认为cAb?0；cAi为萘板表面

处气相中萘的饱和浓度，可通过萘的饱和蒸气压计算，即

p73.93?5cAi?Ai?kmol/m?2.795?10kmol / m3

RT8314?318式中

NA?kL(cAi?cAb)?0.0165?(2.795?10?5?0)kmol/(m?s)?4.612?10kmol/(m?s)

2?72设萘板表面积为S，由于扩散所减薄的厚度为b，物料衡算可得

Sb?A?NAMAS?

??

b?A10.05?0.008?11523?s?7.806?10s?2.168h

NAMA4.612?10?7?128 第8章

2. 在温度为25 ℃及总压为101.3 kPa的条件下，使含二氧化碳为3.0%（体积分数）的混合空气与含二氧化碳为350 g/m3的水溶液接触。试判断二氧化碳的传递方向，并计算以二氧化碳的分压表示的总传质推动力。已知操

5作条件下，亨利系数E?1.66?10kPa，水溶液的密度为997.8 kg/m3。

解：水溶液中CO2的浓度为

c?350/1000kmol/m3?0.008kmol/m3 44997.83

kmol/m3?55.43kmol/m 18对于稀水溶液，总浓度为 ct?水溶液中CO2的摩尔分数为

c0.008x???1.443?10?4

ct55.43 由 p*?Ex?1.66?105?1.443?10?4kPa?23.954kPa 气相中CO2的分压为

p?pty?101.3?0.03kPa?3.039kPa < p*

故CO2必由液相传递到气相，进行解吸。 以CO2的分压表示的总传质推动力为

?p?p*?p?(23.954?3.039)kPa?20.915kPa

3. 在总压为110.5 kPa的条件下，采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的氨气。测得在塔的某一截面上，氨的

c?1.06koml/m。气、液相组成分别为y?0.032、气膜吸收系数kG=5.2×10-6 kmol/(m2〃s〃kPa)，液膜吸收系数kL=1.55

3×10-4 m/s。假设操作条件下平衡关系服从亨利定律，溶解度系数H＝0.725 kmol/(m3〃kPa)。 （1）试计算以?p、?c表示的总推动力和相应的总吸收系数；

（2）试分析该过程的控制因素。

4

解：(1) 以气相分压差表示的总推动力为 ?p?p?p*?pty? 其对应的总吸收系数为

c1.06?(110.5?0.032?)kPa?2.074kPa H0.72511111???(?)(m2?s?kPa)/kmol ?4?6KGHkLkG0.725?1.55?105.2?10?(8.899?103?1.923?105)(m2?s?Pa)/kmol?2.012?105(m2?s?Pa)/kmol

2

KG?4.97?10?6kmol/(m〃s〃kPa)

以液相组成差表示的总推动力为

?c?c*?c?pH?c?(110.5?0.032?0.725?1.06)kmol/m?1.504kmol/m 其对应的总吸收系数为 K?L3311H?kLkG?110.725?1.55?10?45.2?10?6m/s?6.855?10?6m/s

（2）吸收过程的控制因素

气膜阻力占总阻力的百分数为

1/kGKG4.97?10?6???100%?95.58% ?61/KGkG5.2?10气膜阻力占总阻力的绝大部分，故该吸收过程为气膜控制。

4. 在某填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。操作压力为105.0 kPa，操作温度为25 ℃。在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数为2.126

kmol/(m3〃kPa)。测得塔内某截面处甲醇的气相分压为7.5 kPa，液相组成为2.85 kmol/m3，液膜吸收系数kL=2.12×10-5 m/s，气相总吸收系数KG＝1.206×10-5 kmol/(m2〃s〃kPa)。求该截面处（1）膜吸收系数kG、kx及ky；（2）总吸收系数KL、KX及KY；（3）吸收速率。

解：(1) 以纯水的密度代替稀甲醇水溶液的密度，25 ℃时水的密度为

??997.0kg/m3

溶液的总浓度为

997.0kmol/m3?55.39kmol/m3 182 kx?ctk＝55.3?92.?12?510km?ol?/(mLct?s?)?3 mol/(m1.1741?20 ks)11111???(?)(m2?s?kPa)/ kmol ?5?5kGKGHkL1.206?102.126?2.12?10?6.073?104(m2?s?kPa)/ kmol

kG?1.647?10?5kmol(m2?s?kPa)

ky?ptkG?105.0?1.647?10?5kmol/(m2?s)?1.729?10?3kmol/(m2?s)

KG1.206?10?5 （2）由KL??m/s?5.673?10?6m/s

H2.126?997.0 m???0.248

Hp总MS2.126?105.0?18 5

10.248 1?1?m?(?)(m2?s)/kmol?7.896?102(m2?s)/kmol ?3?3Kykykx1.729?101.174?10 Ky?1.266?10?3kmol(m2?s)

Kx?mKy?0.248?1.266?10?3kmol/(m2?s)?3.140?10?4kmol/(m2?s)

因溶质组成很低，故有

KX?ctKL?55.39?5.673?10?6kmol/(m2?s)?3.142?10?4kmol/(m2?s)

KY?ptKG?105.0?1.206?10?5kmol/(m2?s)?1.266?10?3kmol/(m2?s) （3）吸收速率为

?52NA?KL?c*?c??5.673?10?6??2.126?7.5?2.85?kmol/(m2?s) ?1.310?10kmol/(m?s)

5. 在101.3 kPa及25 ℃的条件下，用清水在填料塔中逆流吸收某混合气中的二氧化硫。已知混合气进塔和出塔的组成分别为y1=0.04、y2=0.002。假设操作条件下平衡关系服从亨利定律，亨利系数为4.13×103 kPa，吸收剂用量为最小用量的1.45倍。

（1） 试计算吸收液的组成；

（2） 若操作压力提高到1013 kPa而其他条件不变，再求吸收液的组成。

解：（1）Y1?y10.04??0.0417 1?y11?0.04 Y2?y20.002??0.002 1?y21?0.002E4.13?103 m???40.77

pt101.3吸收剂为清水，所以 X2?0

?qn,L??q?n,Vqn,Lqn,V?Y1?Y20.0417?0.002???38.81 ??Y/m?X0.0417/40.77?012?min?qn,L?1.45??q?n,V? ???1.45?38.81?56.27?min 所以操作时的液气比为

吸收液的组成为 X1?qn,Vqn,L?Y?Y??X122?1??0.0417?0.002??0?7.054?10?4 56.27E4.13?103 （2） m????4.077

pt?1013??qn,L?Y1?Y20.0417?0.002 ????3.881 ?q??0.0417?n,V?minY1/m??X2?04.077???qn,L??qn?,L ??1.45453.?881 5.627????q??q??1.?,V?n,V??n?min??qn,V?1 X1???Y?Y?X???0.041?70.?0?02???22?q??15.627?n,L?

6

?3 5100?7.05

6. 在一直径为0.8 m的填料塔内，用清水吸收某工业废气中所含的二氧化硫气体。已知混合气的流量为45 kmol/h，二氧化硫的体积分数为0.032。操作条件下气液平衡关系为Y?34.5X，气相总体积吸收系数为0.056 2 kmol/(m3〃s)。若吸收液中二氧化硫的摩尔比为饱和摩尔比的76%，要求回收率为98%。求水的用量（kg/h）及所需的填料层高度。

解：Y1?y10.032??0.0331 1?y11?0.032 Y2?Y1?1??A??0.0331??1?0.98??0.000662 X1*?Y10.0331??9.594?10?4 m34.5 X1?0.76X1*?0.76?9.594?10?4?7.291?10?4 惰性气体的流量为

qn,V?45?(1?0.032)kmol/h?43.56kmol/h

水的用量为

qn,L?qn,V(Y1?Y2)X1?X2?43.56??0.0331?0.000662?kmol/h?1.938?103kmol/h ?47.291?10?0qm,L?1.938?103?18kg/h?3.488?104kg/h

求填料层高度 HOG?qn,VKYa??43.56/3600m?0.429m 20.0562?0.785?0.8 ?Y1?Y1?Y1*?0.0331?34.5?7.291?10?4?0.00795 ?Y2?Y2?Y2*?0.000662?34.5?0?0.000662

1...........098765432100.

y 0000000000a5de

.b11cxW00.10.20.30.xF04.50.60.70.80.9xX D1 NOG?Y1?Y20.0331?0.000662??11.07 ?Ym0.00293 Z?NOGHOG?11.07?0.429m?4.749m

7. 某填料吸收塔内装有5 m高，比表面积为221 m2/m3的金属阶梯环填料，在该填料塔中，用清水逆流吸收某混合气体中的溶质组分。已知混合气的流量为50 kmol/h，溶质的含量为5％（体积分数％）；进塔清水流量为200 kmol/h，

?42其用量为最小用量的1.6倍；操作条件下的气液平衡关系为Y?2.75X；气相总吸收系数为3?10kmol/(m?s)；

填料的有效比表面积近似取为填料比表面积的90％。试计算（1）填料塔的吸收率；（2）填料塔的直径。

解：（1）惰性气体的流量为

qn,V?50?(1?0.05)kmol/h?47.5kmol/h

对于纯溶剂吸收

?qn,L??q?n,V?Y1?Y2??m?A ??Y/m?X12?min依题意

7

0

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