初中数学第五章二元一次方程组5-7用二元一次方程组确定一次函数

第五章 二元一次方程组

§5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

【教学目标】

1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式

【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力 【教学过程】 一、

忆一忆

x

y 1、 同学们:什么叫二元一次方程的解? 2、 一次函数的图像是什么? 3、 如图,求一次函数的图像的解析式 二、

试一试

o 1 1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来

[方程x+y=5的解有无数多个，如：

等

2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数 y=5－x的图像上吗？

3、 在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？ 三、

做一做

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组

的解有什么关系？你能说明理由吗？

[一次函数y=5－x和y=2x－1的图像的交点为（2，3），因此，就是方程组

的解。]

例1、用作图象的方法解方程组

y 解：由x-2y= - 2可得y= ，同理，

由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐标系中作出 一次函数y=

观察图像，得两直线交于点（2，2），所以方程组

同学们你从本题中感悟到什么？

原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：

1、 把二元一次方程化成一次函数的形式

2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。 3、 交点坐标就是方程组的解。

四、

练一练

的解是

的图像和y=2x – 2的图像，

o 1 x 1、用作图象的方法解方程组

2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解。 答案：

-4 O 2 6 x

4 y

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