利用Excel计算终值、现值、年金、期限、收益率与久期
更新时间:2024-04-01 00:12:01 阅读量: 综合文库 文档下载
3.2.5 利用Excel计算终值、现值、年金、期限、收益率与久期
利用Excel中的5个财务函数FV、PV、PMT、NPER与RATE,可以相应地依次快捷计算终值FV、现值PV、年金金额(或每期现金流金额)A、年限(或期数)n与收益率(每一期的复利率)r。这5个财务函数FV、PV、PMT、NPER与RATE,都有5个自变量。这5个自变量的排列次序,依次为: FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type); PV(Rate,Nper,Pmt,Fv,Type); PMT(Rate,Nper,Pv,Fv,Type); NPER(Rate,Pmt,Pv,Fv,Type); RATE(Nper,Pmt,Pv,Fv,Type)。
计算这5个财务函数时,都要相应地按上述这些函数中5个自变量的排列次序,输入这5个自变量的值。其中最后一个自变量Type,只取值0或1:如果现金流发生在年末(或期末),Type就取值0或忽略;如果现金流发生在年初(或期初),Type就取值1。
当其中的自变量Pmt取为零时,计算机就自然默认为处理的是简单现金流量问题(可以认为这是一个广义的年金问题,只是其中的年金为0):只有一开始的现金流入量Pv,或者最后的现金流入量Fv。
当其中的自变量Pv或Fv取为零时,计算机就自然默认为处理的是年金问题。计算年金问题时,其中的自变量Pv或Fv都可以不取为零:Pv是指一开始的现金流入量,Fv是指最后的现金流入量。例如,
RATE(36,4,-100,100,0)=4%,
其中:第1个自变量Nper是指收付年金的次数,第2个自变量Pmt是指年金流入的金额,第3个自变量Pv是指一开始的现金流入量,第4个自变量Fv是指最后的现金流入量,最后一个自变量Type取0是指年金都是在期末流入的。
以下再详细说明第1个财务函数的计算方法。其余财务函数的计算方法类似。
第1个财务函数FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type)是计算终值FV,计算时:先输入第1个自变量“贴现率(每一期的复利率)Rate”的值r;再输入第2个自变量“年限(或期数)Nper”的值n;接着再输入第3个自变量“年金(或每期现金流金额)Pmt”的值A,如果计算的不是年金问题,而只是计算现在一笔现金P在n年(或期)以后的终值FV,那末第3个自变量“年金Pmt”的值取为0,这表示计算的不是年金问题;接着再输入第4个自变量“现值Pv”的值P,如果计算的不是现在一笔现金P在n年(或期)以后的终值FV,而计算的是年金问题,那末第4个自变量“现值Pv”的值取为0;最后,输入最后一个自变量Type的值,如果现金流发生在年末(或期末),Type就取值0或忽略,如果现金流发生在年初(或期初),Type就取值1。
【例3.1】 设有一个分期付款项目,付款期限为2年,每个月月底支付5万元,月复利率为1%,则运用Excel中的财务函数FV与PV,可计算得到付款现值之和为 PV(1%,24,-5,0,0)=106.22, 付款现值之和为
FV(1%,24,-5,0,0)=134.87, 其年复利率为
IRR=(1+1%)^12-1=12.6825%。
【例3.2】 设有一个分存整取项目,存期为3年,每个月月初存0.1万元,3年以后可得4万元,则运用Excel中的财务函数RATE,可计算得到该项目的月复利率为 RATE(36,-0.1,0,4,1)=0.562%, 从而其年复利率为
IRR=(1+0.562%)^12-1=6.95557%。
【例3.3】 设有一个设备的价格为30万元,准备进行分期付款,每个月月底支付1万元,商定的月复利率为0.5%,则运用Excel中的财务函数NPER,可计算得到需要付款的次数为 NPER(0.5%,-1,30,0,0)=32.585次。
【例3.4】 设有一个设备的价格为300000元,准备进行分期付款,每个月月底支付同样一笔钱,3年内付清,商定的月复利率为0.5%,则运用Excel中的财务函数PMT,可计算得每个月月底需要支付
PMT(0.5%,36,—300000,0,0)=9126.58元。 【例3.5】 设有一只附息债券,每半年付息一次,还有10年到期,发行时的票面利率为5%,现在同类债券(指风险与剩余年限差不多)的到期收益率约为4%,试计算该债券的合理价格。
年复利率为4%时,半年的复利率为 (1+4%)^0.5-1,
于是,1张债券(100元面值)的现值为
PV((1+4%)^0.5-1,20,-2.5,0,0)+PV(4%,10,0,-100,0)=108.51元。 最后,再介绍一个计算附息债券久期的财务函数DURATION。这里的DURATION是附息债券的久期,也称为持续期,它是指在考虑资金时间价值的条件下,投资回收的平均年限(剩余年限)。该财务函数DURATION共有5个自变量
DURATION(Settlement,Maturity,Coupon,Yld,Frequency), 其中:第1个自变量结算日Settlement是指一开始投资的日期,第2个自变量到期日Maturity是指最后一笔现金流入的日期,第3个自变量息票率Coupon是指每次利息与债券面值之比,第4个自变量Yld是债券的到期收益率,第5个自变量频率Frequency是指债券每年付息的次数。例如,
DURATION(2005-3-23,2009-9-8,0.02,0.04,2)=4.275。
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