小学数学总复习串讲讲义（各版本通用）-全8讲

小学数学总复习串讲讲义

（适用各种版本）全8讲

目 录

第一讲：认识数

第二讲：数 的 运 算 第三讲：等式与方程

第四讲：直线、射线和线段与平面图形 第五讲：周长和面积 第六讲：简单立体图形 第七讲：图形与变换 第八讲：统计与概率

1

第一讲：认识数 一：整数、小数、分数和百分数 1.整数、小数、分数和百分数的意义；

2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 3.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；

被除数

4.分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）；

除数

5.数位顺序表： 整 数 部 分 小数点 小 数 部 分

十百千 万 万 级 个 级 数 分分分 分

千百十千 百 十 个 … 位 位 位 位 … 万

万万万 位 位

位 位 位 位 位 位 位 .

计一 十百千 万

数千百十︵分分分 分 … 万 千 百 十 … 单万 万 万 个之之之 之

位 ︶ 一 一 一 一

6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算： 低化高：用低级单位数÷进率 高化低：用高级单位数×进率 7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。 二、多位数（大数的认识）：

小1.多位数的读、写； 数位顺序表

整数部分 数小数部分

点

万 级 个 级

数十百千万

位 … 千百十万 千 百 十 个 分分分分… 万万万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 . 计一 十百千万 数千百十︵分分分分… 万 千 百 十 … 单万 万 万 个之之之之 位 ︶ 一 一 一 一

按照我国的计数习惯，从左往右读、写，整数部分每四个数位一级，分别为个级、万级、亿级等； 2.数的改写省略：求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数； 3.数的大小比较。 三、各数的之间的关系

1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别； 2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；

3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一； 4.估计数的大小；

5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.

习题精编

7

1.在2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、 、31这些数中，自然数有（ ），负数有（ ），

100

奇数有（ ），偶数有（ ），素数有（ ），合数有（ ）。

（ ）

2.王伯伯用20分钟读了一张29800字的报纸，平均每分钟大约读（ ）字，3分钟读了这张报纸的 ，

（ ）

也就是（ ）%。

4.百万位上的2表示（ ），十位上的2表示（ ），百分位上2表示（ ），千分位上的2

2

表示（ ）。

5.一件羊毛衫标价a元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是（ ）元。

b

6.9和6的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。如果 =c（a、b、c都是不等于0的自然数），a和b的

a

最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

7

7.如果把 的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。

10

8.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，百位上既不是素数也不是合数，这个三位数是（ ）。

两个数相除商是6.38，如果把除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向左移动一位，商是（ ）。 10.把3米的钢管平均分成4段,每段长（ ）米,其中的3段是全长（ ）%。 11．4.8元=（ ）元（ ）角 6.15时=（ ）分 320秒=（ ）分（ ）秒 3070克=（ ）千克 800毫升=（ ）升 4米80厘米=（ ）米 12．填写下面的表格:

小 数 0.25 1.5

分 数 5 3 84 百分数 28% 40% 改写成以\万\精确到 从大到国 家 面积（km） 读 作 作单位的数 \万\位 小排序 中 国 9600000 俄罗斯 17075400 美 国 9372614 加拿大 9970610 二、明辨是非. 1.十个百分之一是一个千分之一。………………………………（ ） 2.自然数没有最大的，也没有最小的。…………………………（ ） 3.12的倍数中，24最小；12的因数中，6最大。…………… （ ） 4.在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是9。…………… （ ） 三、慎重选择.

1.用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（ ）个。 A、3 B、4 C、5 D、6 2.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么（ ）。 A、a是b的倍数 B、b和c都是a的倍数 C、a和b都是c的因数

8108

3.下面算式中，结果最大的是（ ）A、300× B、300÷ C、300÷ 999

4.某种商品降价10%后，售价是90元，这种商品原来的售价是（ ）元。A、10 B、100 C、80 四、走进生活.

1. 用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事，每个数只能用一次。 12.5 100 6 40 8 60

张老师带（ ）元去买（ ）本书，每本书的定价为（ ）元，实际按（ )折的折扣买了这些书，花了（ ）元，找回（ ）元。

2. 星星矿泉水标注的容量是550ml，在抽检中测得实际容量超出了2ml，记作+2ml，那么-2ml表示什么？矿泉水作了以下标牌“550ml（±5ml）”，你知道是什么意思吗？ 3.数字游戏：

（1）用0、1、2、3四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？ （2）在0、1、2、3和它们组成的两位数中： ?素数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？

?哪些数有公因数2？哪些数有公因数5？哪些数有公因数3？ ?2、3、5的公倍数有哪些？

第二讲：数 的 运 算

知识要点

3

一、运算规则 1.计算整数加.减法要把相同数位对齐，计算小数加.减法要把小数点对齐，计算分数加.减法要先通分化成同分母分数。但不管是整数加.减法，还是小数或分数加.减法，计算时都是把相同计数单位的数直接相加.减。 2.计算整数乘.除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除，要注意小数点的处理。分数乘法用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数。 3.这部分内容与以往教材相比，有以下几点不同：

①关于乘法：4个6，可以是4×6，也可以是6×4；4×6读作4乘6，4和6都是乘数，也可以叫做因数。 ②关于除法：新教材中没有给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。 ③对小数和分数的混合运算不作要求，对分数中的假分数不要求化成带分数。 二、四则混合运算

1.整数.小数和分数四则混合运算的运算顺序。

没有括号的：同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二级，再算第一级。 有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2.加法.乘法的运算律 名 称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 用字母表示 a＋b=b＋a a＋b＋c=a＋(b＋c) ab=ba abc=a(bc) (a＋b)c=ac＋bc 3.借助计算器探索简单的数学规律。 4.简单的百分数应用题。

习题精编

一.填空。

1.在括号里填上合适的数。

21345×（ ）＝2 （ ）×4＝5 5761 6÷（ ）＝8 （ ）÷7＝2

2.3千克的12%是（ ）千克；（ ）米的12%是3千米。

3.一套西服880元，其中裤子的价格是上衣的60%，上衣（ ）元，裤子（ ）元。 4.一个畜牧场卖出肉牛头数的37.5%，刚好是1500头，这个畜牧场还有肉牛（ ）头。 5.一道数学题，全班有40人做对，10人做错，这道题的错误率是（ ）。 6.一台录音机原价350元，现价打8折，现价比原价便宜（ ）元。 7. 两个加数的和比其中的一个加数大22.5，另一个加数是（ ）。 8.一个数去掉百分号后增加了34.65，原数是（ ）。 二.慎重选择。

1.因为45÷25＝18.2，所以4.5÷0.25＝（ ）。 A. 1820 B. 182 C. 18.2 D. 1.82 2.10.9÷6.2的商四舍五入精确到百分之一是（ ）。 A. 0.17 B. 1.75 C. 1.80 D. 1.76

13.a×4＝b÷3（a.b都大于0），则（ ）。

4

A. a＞b B. a＜b C. a＝b

3232353534.在“4×5，4÷5，4×4，4÷4”四个算式中，得数小于4的算式个数有（ ）个。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 计算。 1.口算。

18×20＝ 6.3÷0.1＝ 240÷0.6＝ 2.5×40＝ 76＋4.14＝

281684÷7＝ 1010－283＝ 1.02－0.6＝ 9÷15＝ 46×10%＝ 11973132×0.25＝ 4＋5＝ 0÷11＝ 10×5＝ 4－2＝ 22－7＝ 0.56÷2.8＝ 72÷0.9＝ 1÷2.5＝ 32－23＝

2.怎样算简便就怎样算。

35 23.19＋2.4＋2.91＋14.6 2.6×99＋2.6 24×（8＋6）

71152129 9÷5＋11×9 18.5－（5.6＋4.8）÷1.3 21÷（3＋5）÷11

4515 5÷[（8－2）÷8] 0.89×100.1 7.32×4.8＋0.52×73.2

3.列式计算。

7 （1）20的5倍加上1.7与3的积，和是多少？ 3 （2）0.4除0.84的商加上2.9，再乘10，结果是多少？ 1155 （3）3个6的积减去4除以2的商，差是多少？

四.解决问题。

1.育才小学六（2）班共有学生60人。其中13岁的占5%，11岁的占10%，其余的都是12岁。六（2）班11岁的和13岁的一共有多少人？12岁的比11岁的多多少人？

2.某企业2007年初计划全年比2006年多创利20%，计划创利6000万元。该企业2006年创利多少万元？

3.3月12日是植树节，学校组织高年级学生参加植树活动，一共分成9个小组，每小组植4排，每排植10棵。

5

高年级学生一共植了多少棵树？如果每排植8棵，每小组要植多少排？

4.小海从家步行经过少年宫到邮局全程需0.8小时；如果他以同样的速度从家直接到邮局要多少时间？

少年宫 800米 1200米 小海家

1500米 600米 邮局

1600米

学校

5.李明家2007年第四季度的用水量如下表。

月份 十 十一 十二

用水量/吨 14 16 12 （1）十一月份用水量比十月份增加了百分之几？

（2）如果每吨水按1.8元计算，李明家第四季度平均每月交水费多少元？

6.按照中国移动的最新规定，长途通话费的标准大约是0.8元/分，开通“长话无忧”（每天19∶00-7∶00）后，

11长途通话费只有原来的4。小强的爸爸每月的手机费大约180元，其中3是长途通话费，开通“长话无忧”后，

小强的爸爸每月可节约手机费多少元？

第三讲：等式与方程

一、等式与方程

1.用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。 2.方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 3.方程、方程的解与解方程的区别：

方程：含有未知数的等式（是一个等式）。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。 解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。 4.等式的性质：

（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 5.列方程解决实际问题。 二、比和比例

1.比和比例的意义与性质：

比 比例 6

高年级学生一共植了多少棵树？如果每排植8棵，每小组要植多少排？

4.小海从家步行经过少年宫到邮局全程需0.8小时；如果他以同样的速度从家直接到邮局要多少时间？

少年宫 800米 1200米 小海家

1500米 600米 邮局

1600米

学校

5.李明家2007年第四季度的用水量如下表。

月份 十 十一 十二

用水量/吨 14 16 12 （1）十一月份用水量比十月份增加了百分之几？

（2）如果每吨水按1.8元计算，李明家第四季度平均每月交水费多少元？

6.按照中国移动的最新规定，长途通话费的标准大约是0.8元/分，开通“长话无忧”（每天19∶00-7∶00）后，

11长途通话费只有原来的4。小强的爸爸每月的手机费大约180元，其中3是长途通话费，开通“长话无忧”后，

小强的爸爸每月可节约手机费多少元？

第三讲：等式与方程

一、等式与方程

1.用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。 2.方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 3.方程、方程的解与解方程的区别：

方程：含有未知数的等式（是一个等式）。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。 解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。 4.等式的性质：

（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 5.列方程解决实际问题。 二、比和比例

1.比和比例的意义与性质：

比 比例 6

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