（中学联盟）威海市2016届高三5月第二次模拟考试各科Word版2016

2016年威海市高考模拟考试

理科数学

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共5页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．

第I卷(选择题 共50分)

注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i为虚数单位，复数z?(A)-1

(B)1

1?2i的实部与虚部互为相反数，则实数a? a?i(C)3 (D) ?3

22．已知集合A?xx?2x?3?0，B?xy?ln?2?x?,定义A?B?xx?R,且x?B，

??????则A?B? (A)(-1，2)

(B) ?2,3?

(C)(2，3)

(D) ??1,2?

????????????3．已知a?b?2,a?2b?a?b??2，则a与b的夹角为

????(A)30° (B)45°

xy(C)60° (D)120°

4．命题p：若2?2，则1gx?1gy；命题q：若随机变量?服从正态分布

N?3,?2?,P???6??0.72，则P???0??0.28.下列命题为真命题

的是

(A) p?q

(B) ?p?q (C) p??q

(D) ?p??q

(D)10

5．右图所示的程序框图中按程序运行后输出的结果 (A)7 (B)8 (C)9

6．已知函数f?x??2cos??x????0????,??0?为奇函数，其 图象与直线y=2相邻两交点的距离为?，则函数f?x?

(A)在?????,?上单调递减 ?63?(B)在?????,?上单调递增 ?63?(C)在??????????,?上单调递减 (D)在??,?上单调递增 ?64??64?第5题图

7．若对任意实数x使得不等式x?a?x?2?3恒成立，则实数a的取值范围是 (A) ??1,5? (B) ??2,4? (C) ??1,1?

(D) ??5,1?

8．已知等腰?ABC满足AB?AC,3BC?2AB，点D为BC边上一点且AD=BD，则sin ?ADBPage 1 of 12

的值为 (A)

3 6 (B)

2 3 (C)

22 3 (D)

6 3x2y29．设双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右焦点为F，过点F作x轴的垂线交两渐近线于点A，

abB两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若

uuruuuruuur5OP??OA?uOB??,??R?,?2?u2?，则双曲线的离心率为

8(A)

23 3(B)

35 5(C)

32 2 (D)

9 83x2?ax?26?10．已知函数f?x??，若存在x?N使得f?x??2成立，则实数a的取值范围

x?1为

(A) ??15,???

(B) ??,2?122? （C）???,?16?

??(D) ???,?15?

第II卷(非选择题共100分)

注意事项：

1．请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．

2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．正四棱锥的主视图和俯视图如图所示，其中主视图为边长为1的正三角形，则该正四棱锥的表面积为__________．

1??12．在二项式?9x??的展开式中，偶数项的二项式系数之和为256，则展开33x??式中x的系数为___________．

n?3?2x?y?9?13．若变量x,y少满足约束条件?x?y?3?0,则z=x+2y的最大值为__________．

?y?0?14．抛物线C:y?2px?p?0?的焦点为F，O为坐标原点，M为C上一点．若MF?2p,?MOF2的面积为43，则抛物线方程为____________．

?1?,x?115．已知函数f?x???x，若关于x的方程f?x??x?m有两个不同的实根，则实数m

?x3,x?1?的取值范围为___________．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

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16．(本小题满分12分)已知f?x??cosx??sinx?cosx??cos2?为3．

(I)求函数f?x?的对称轴；

(II)在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且

????x??1???0?的最大值?2?cosAa?，若不等式f?B??m恒cosB2c?b成立，求实数m的取值范围．

17. (本小题满分12分)

已知四棱锥P?ABCD，底面ABCD为平行四边形，PD?底面ABCD，AD?PD?2,DC?2，E,F分别为PD，PC的中点，且

BE与平面ABCD所成角的正切值为2. 2（I）求证：平面PAB?平面PBD；

（II）求面PAB与面EFB所成二面角的余弦值.

18．(本小题满分12分)

2015年，威海智慧公交建设项目已经基本完成．为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

已知满意度等级为基本满意的有680人． (I)若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市市民满意度.现从全市市民中随机抽取4人，求至少有2人非常满意的概率； (II)在等级为不满意市民中，老年人占

1.现从该等级市民中按年龄分层抽取15人了解不满意的3原因，并从中选取3人担任整改督导员，记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E（X）；

(III)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．(注：满意指数=

满意程度的平均分)

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219．(本小题满分12分)设单调数列?an?的前n项和为Sn，6Sn?an?9n?4，a1,a2,a6成等比

数列．

(I)求数列?an?的通项公式； (II)设bn?

6n?1?3n?1?2?a2n，求数列?bn?的前n项和Tn.

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