说说韦伯定律(Weber’s Law)

Weber’s Law

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说说韦伯定律（Weber’s Law）

最近断断续续在读一些心理学的书。

昨晚临睡前随意翻开一页，正好是说韦伯定律（Weber’s Law）的，觉得有点意思，现在写下几行，全当读书笔记也和大家分享一下。

E.H. 韦伯（1795—1878）是德国莱比锡大学的解剖学和生理学教授，以研究触觉而著名。他因两点阀和最小可觉差研究成为心理物理学的奠基者。单单关于韦伯的这两句介绍，就让人好奇多多，两点阀、最小可觉差、心理物理学，实在让人疑问多多，而韦伯定律（Weber’s Law）正好可以将这些通通联系起来。

其实，韦伯定律（Weber’s Law）用最简单的语句来表述就是：就差别阀限来讲，刺激物的增量与原来刺激物之比是一个常数（Weber ratio）。这样说来好像还是有点费解，不如举个生活中的例子吧，比如一份1元钱的报纸一夜之间突然涨到了50元，你会觉得荒唐之极，无法接受，但是，如果原来100万元的奔驰也涨了50元甚至500元，你也觉得价钱根本没什么变化。同样是50元为什么会在辨别以及心理上给人完全不一样的感觉呢？

仔细想想，你可能会有所领悟却还是一片混沌无法用语言来表达，那就让韦伯来告诉你吧，辨别不是取决于两个重物重量差异的绝对值，而是取决于这一绝对值与标准重量值的比例，这是韦伯通过从“肌肉感觉”研究中得出的启示。

韦伯还发现，在最优条件下，重物之间的差异大约为29:30时能被明确觉察到。后来，韦伯又对其他感觉道进行了类似的实验，得到了相同的结果，即对两个刺激物的辨别能力不是取决于两者差异的绝对值，而是取决于差异的相对值。他在实验中还发现，“最小可觉差”可以用一个分数来表示，这个分数

Weber’s Law

虽然随着被试的感觉道不同而有变化，但对于一定的感觉道来说却是不变的，因此韦伯认为，我们可以为每一种感官确定其“最小可觉差”的不变分数。

如果我们用I代表原来的刺激量，用ΔI代表刚能引起较强感觉的刺激增加量，用K代表一个常数，那么就可以用公式K＝ΔI/I来表示。这就是后来韦伯以前的学生、莱比锡大学的物理学教授费希纳所称的韦伯定律。它是心理学史上第一个数量法则。不久费希纳就在这个基础上建立起他的心理物理学，促进了实验心理学的诞生。同时，韦伯也开始了引人入胜的心理学实验，连他本人也承认其研究“是个耐人寻味的心理学问题”。

从韦伯定律的发现过程，我们不难发现物理学对心理学的影响，一方面是物理学中的实验方法通过生理学研究这一中介而为实验心理学的产生创造了重要的条件；另一方面则是物理学与心理学直接结合而形成的心理物理学对实验心理学的诞生产生了直接的影响，心理物理学先由韦伯奠定基础，后由费希纳正式建立。

有些拗口地写到这里，估计能看完的朋友也费了不少神，最后不妨将专业术语改为百姓语言。如果一个人第一次受到的刺激较大时，以后再次遇到突如其来的刺激带来的伤痛便不会如第一次那般深。这就是韦伯定律。

这两天，感冒要去打针，我总是一副刑场就义的模样，护士大姐一边借机嘲笑，一边狠狠地拍打我的臀部，最后毫无征兆地打完针。其实这并不是因为我的屁屁长得好看或诱人，而是护士大姐刀子嘴豆腐心，用拍打时的疼痛来减轻扎针时的痛苦。（如果你无法忍受扎针时的疼痛，就要求护士小姐扎针前先用力拍拍你的屁屁吧，呵呵！）

我们来类推一下。如果你犯了什么错误，不要一味地只知道求饶，先给对方一个大大的惊喜，然后再求得原谅，效果当然会更佳。

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韦伯氏定律当然也适用于恋人。相爱的两个人时间久了，一方总有抱怨，觉得恋人不像刚认识那会儿对自己好了，其实啊，在彼此不熟悉的情况下，对方一点点的关爱都会让你觉得情深似海；相爱久了，和原来相同的那些关爱你已经觉得平淡入水了，所以，有的时候，变了的不是事实，而是你的感受。

该怎么办呢？那就用用Burgess的“既小又大（minimax）”原理吧，这一原理的意思是，在交往的时候，尽量减少成本，获得最大的报酬。因此交往的时候，如果对于别人的要求很少，获得的回报就大，那么就容易获得对方的好感。同样，对别人要求很少，对方给予一点点关爱，也够自己沾沾自喜半天了。

音乐中的一个例子：人耳对音高的感觉也是相对于频率的变化的。把一个“半音”分为100个“音分”，一般人在两个频率相差14个“音分”以上时才能分辨出来，有训练的音乐家能分辨到3个“音分”，这也可以说是耳朵对音高的感觉的阈值。

sensory threshold，感觉阈限

《Consumer Behavior & Marketing Action 》

费希纳定律

费希纳定律是一个表达简单的定律，其公式为S＝KlgR，其中S是感觉强度，R是刺激强度，K是常数。简单来说，这个定律说明了人的一切感觉，包括视觉、听觉、肤觉（含痛、痒、触、温度）、味觉、嗅觉、电击觉等等，都遵从感觉不是与对应物理量的强度成正比，而是与对应物理量的的强度的常用对数成正比的。这个定律是19世纪德国心里物理学家费希纳（Gustav Theodor Fechner,1801~1887）在他的表兄和老师韦伯（Ernst Heinrich Weber，1795~1878）的定律基础上建立的，所以又称为韦伯-费希纳定律，也正是因为这个定律，心理物理学才作为一门新的学科建立起来。

我们下面可以略举几个费希纳定律应用的实际例子。

衡量声音响度:

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使用单位“贝尔”（Bl），我们一般使用他的1/10作为实用单位，即“分贝”（dB）。高声说话的响度为6.5dB,是树叶的沙沙声的响度1dB的6.5倍，因此两者的强度相差10的（6.5-1）次方倍，大概是316000倍。

衡量声音的音高:

相隔一个八度的两个音，其振动频率相差一倍，但人耳分辨的时候会认为相差一个八度音程。我们把一个八度又均分为十二个半音程，因此每个半音程相差以为2底的对数的1/12。 衡量星体的目视亮度:

使用单位“视星等”。星等相差5等，而亮度相差100倍。

《西方心理学的历史与体系》叶浩生主编

物理学与心理学

──心理物理学 （一）韦伯定律

我们已经指出过，在科学知识的演化过程中，最先是天文学从哲学中分化出来，哥白尼（1473—1543）最早确定了宇宙世界的新秩序；其次是物理学的分化，牛顿（1642—1727）最早确定了物理世界的新秩序。物理学中的实验方法为研究生命现象的生理学提供了科学的工具，同时物理学中的许多方面，如电学、光学和声学的研究与神经生理学和感官生理学的研究也是相互促进的。物理学对心理学的影响，一方面是物理学中的实验方法通过生理学研究这一中介而为实验心理学的产生创造了重要的条件；另一方面则是物理学与心理学直接结合而形成的心理物理学对实验心理学的诞生产生了直接的影响。心理物理学先由韦伯奠定基础，后由费希纳正式建立。

（一）韦伯定律

恩斯特·韦伯（1795—1878）是德国莱比锡大学的解剖学和生理学教授，以研究触觉而著名。他的创造性工作是用实验证明了赫尔巴特的阈限概念。他以圆规的两点接触皮肤，看看有多大的距离才能为人所察觉为两点。他把刚刚能感到两点的距离觉称为皮肤触觉的两点阈限或差别阈限，阈限这一概念从实验心理学的建立直到今天仍在沿用。后来韦伯在实验重量的阈限中，发现比较两个物体的重量时，我们所觉知的不是两个物体重量之间的绝对差数，而是其所增加的重量与原来的重量的相对的比例数，比如30克与31克刚能辨别，其差数是1，然而对60与61克则不能辨别，必然是62克才能辨别。这个所增加的重量与原来的重量的比是个常数，都是1/30。以后他又对线段的长度做了实验，发现它们的比例也是个常数。于是他得出结论：“观察彼此对象间的差异之时，我们所觉察到的不是绝对的差别，乃是相对的差别，这是在几种感官内都曾经得到证实的观察。”而且，“我们把两件东西比较而观察其差别之时，我们并不是看到这两件东西的差异，所看到的乃是这个差异对于所比

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较的东西的分量之比。”如果我们用I代表原来的刺激量，用ΔI代表刚能引起较强感觉的刺激增加量，用K代表一个常数，那么就可以用公式K＝ΔI/I来表示。这就是后来费希纳所称的韦伯定律。

这一定律表明物理刺激同它引起的知觉之间不存在直接的对应关系，但是韦伯的研究却显示出身体与心理之间、刺激与感觉之间有相互依存的关系，且这种关系可以通过实验用数学公式加以表示，从而体现了赫尔巴特曾经设想而未能做到的事。这对于心理学具有极其重要的意义，因为它是心理学史上第一个数量法则。不久费希纳就在这个基础上建立起他的心理物理学，促进了实验心理学的诞生。同时，韦伯也开始了引人入胜的心理学实验，连他本人也承认其研究“是个耐人寻味的心理学问题”。

2004-03-22 《西方心理学的历史与体系》叶浩生主编

（二）费希纳的心理物理学

（二）费希纳的心理物理学

古斯塔夫·费希纳（1801—1887）本是德国莱比锡大学一位年轻有为的物理学家，但由于身患疾病，长期卧床思考，研究兴趣便转向了宗教和灵学。他用一种富于诗意和神秘的眼光考察世界，认为凡物有组织即有生命，有生命即有灵魂。至此，费希纳就由一位自然科学家转变成一位地道的哲学上的唯心主义泛灵论者。他认为心与物是同一不可分的，不过心是主要的，物只是心的外观。他感到要使他所宣扬的泛灵论哲学观点有科学的根据，必须求得心与物关系的法则，要达到这个目的，则需要对它们作精确的数学测量。人们感觉虽有量的差异，又怎么能像物理学那样对它进行精确的测量呢?此时韦伯已完成了对韦伯定律的表述。这使费希纳想到可以用测量刺激量的变化来确定感觉量的大小。同时他也发现了刺激量按几何级数增加而感觉量则按算术级数增加。于是他在韦伯定律的基础上，经过多年的研究和推导，把感觉强度与刺激强度之间的关系，概括为S＝KlgR，其中S是感觉强度，R是刺激强度，K是常数。因为这个定律是在韦伯定律的基础上推演出来的，所以亦称韦伯—费希纳定律。费希纳在1860年出版了他著名的《心理物理学纲要》一书，对心物关系作了详细的说明。他在心理物理学的研究中曾应用三种测量方法，即最小可觉差法、正误法和均差法。通常把这些方法称为心理物理法，而把关于刺激量的变化和感觉量的变化之间的关系的研究称为心理物理学。

费希纳的心理物理学虽然存在一定的局限性，例如他的出发点是为他的唯心主义泛灵论作论证，他没有考虑到刺激与感觉之间的关系会受其他因素的影响而产生波动的实际情况，以及其公式只适用于中等强度的刺激等等。但费希纳的历史功绩也是不可抹煞的。他所使用的心理物理法经过加工，沿用至今。20世纪50～60年代，随着通信科学和信息科学的发展，人们又在费希纳的经典心理物理法的基础上，创造新的心理物理方法──信号检测论。而费希纳的更重要的贡献则是他第一次把物理学的数量化测量方法带到心理学中来，提供了后来心理学实验研究的工具。而且费希纳的工作是实验心理学的直接前驱，他的心理物理学为冯特建立实验心理学起了奠基的作用。正如美国心理学史家舒尔茨指出：“冯特能够设想出建立实验心理学的计划，这主要归功于费希纳的心理物理学的研究 费希纳为物理世界与精神世界的关系找到了一种数学的说明。他关于测量感觉以及把感觉与刺激变量联系起来

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的出色而独立的见解，对认识韦伯早期工作的含义与结果，以及应用这些含义和结果使心理学成为一门精确的科学，乃是不可或缺的。”

实验心理学诞生的社会历史条件

从古希腊到19世纪中叶这两千多年的漫长岁月中，哲学为心理学的独立已作出了它所能作的贡献。它确定了心理学的研究范围、具体观点以及思辨的方法，这为心理学最终分离出来准备了必要的条件。另一方面，19世纪自然科学的研究成果及方法更直接地促进了实验心理学这门新学科的形成。事实上，唯物主义、机械主义、经验主义等哲学思想与实验、测量等科学手段紧密结合，成为19世纪30年代以来生理学突飞猛进的强大动力。总而言之，哲学为心理学的独立提供了观点和体系，而生理学则积极运用实验方法来研究作为心理现象之基础的生理机制，然后就自然而然地发展为应用实验方法于心理现象研究本身。于是，作为一门独立科学的实验心理学也就呼之欲出了。

我们知道，在心理学独立以前，英国的联想主义心理学与法国的感觉主义心理学都有比较成熟的发展。然而，实验心理学却建立于19世纪70年代的德国，而且首先将实验方法应用于心理学对象的四位著名学者──赫尔姆霍茨、韦伯、费希纳和冯特也都是德国人。这里就有一个很值得思考的问题：为什么实验心理学是在德国而不是在英国或法国建立的呢?下面我们从当时德国的社会历史条件和哲学、自然科学发展的状况来作一分析。

前面在介绍理性主义心理学思想时已经说到，德国的资本主义直到19世纪60年代以后才开始了较快的发展。出世过迟的德国资产阶级虽然由于先天的软弱性和妥协性而安于唯心主义的思辨，但为了进一步发展工商业以便与欧洲先进的资本主义国家进行竞争，又迫切要求发展科学和技术。德国资产阶级的这种立场和要求使得哲学心理学再不能满足于用内省思辨和简单的观察方法，时代已经向心理学提出了新的挑战和机会。

为什么只是德国才抓住了这样的机会呢?舒尔茨对此作了饶有兴趣的分析。他认为，这里面的一个很重要的原因就是“德国人的气质比英国人和法国人更爱好细心的和精确的分类和描述工作。英国人和法国人喜欢用演绎和数学的方法研究科学，而德国人则重视对观察到的事实进行认真的、彻底的和谨慎的搜集，他们爱好分类或归纳的方法。”因此，德国人很早就把生物学作为科学的一个学科来对待，而英法两国则由于生物学缺乏演绎的基础而很迟才把生物学纳入他们的科学领域。

这里面又涉及到英国、法国与德国对于“科学”理解上的差异。英法两国民族的科学观把自己限制在能用定量方法研究的物理学与化学方面，对于无法进行定量研究的学科如生物学等则拒之于科学的大门之外。而德国人则在更广泛的意义上来理解和发展科学，他们研究一切可能研究的领域，像语音学、语言学、历史、考古学、美学、逻辑学甚至文学批评等等，都成为他们研究的科学对象。这里特别值得一提的是他们对生物科学的研究。德国学者创造性地将先进的科学方法应用于研究生命过程，使本国的生物科学研究后来居上，如他们的感觉生理学研究，在19世纪中叶就达到当时世界科学的高峰。因此，当其他国家的人怀疑是否能用科学手段来研究像人的心理这样复杂的现象时，德国人就已经打破偏见，带头尝

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试，开始用科学的工具探索和测量心理世界了。从这里我们也许能回答心理学为什么是在德国创建的这个问题。

实验心理学创立的主要贡献者

促使心理学成为一门独立学科的前辈们，起初都是以经验为依据，然后才迈进实验的阶段。跨出这一大步是由实验生理学的影响促成的，实验生理学提供了各种实验，从而为新心理学奠定了基础。因此，当我们寻找创建实验心理学的有功之臣时，便不能不把目光投向实验生理学的一些重要先驱者。

（一）约翰内斯·缪勒

在19世纪30年代，生理学能成为一门倾向实验的学科，这主要是约翰内斯·缪勒的功劳。缪勒尽力提倡把实验方法应用于生理学，尤其是对感官生理学进行了深入的实验研究。他所提出的神经特殊能学说直接促进了有关神经系统内的机能定位以及确定有机体外围感受器的机制等的研究，因而在生理学和心理学上都有着重要的意义。总之，他所运用的实验方法和取得的研究成果都对实验心理学的创立有直接的影响。

（二）赫尔姆霍茨

赫尔姆霍茨不是一位心理学家，但是他对感觉心理学贡献了许多重要的知识，并对当时刚发展起来的用实验法研究心理学问题起了极大的推动作用。特别是他关于视觉、听觉和神经冲动速度的研究及测量，打破了心理不能测量的神话，第一次证明了可用实验和测量来研究心理生理过程，从而使心理学从思辨到实验迈出了关键性的一步。

（三）韦伯

韦伯对心理学的主要贡献有两个方面，第一是他关于两点阈限的研究对阈限概念作了第一次系统的、实验的说明，这个概念从它一开始到现在都被广泛地用在心理学中;第二是他关于最小觉差的研究第一次导致了在心理学中用数量法则来说明问题。事实上，他关于感觉能够被测量的实验证明，至今还在影响着心理学的各个方面。

（四）费希纳

费希纳希望以哲学家的头衔留传于世，但他实际上是由于他的心理物理学而出名的，他采用实验法来验证他的哲学观点的那种尝试是心理学史上的一座里程碑。在19世纪初，德国哲学家康德坚决认为心理学永远不能成为一门科学，因为不能用实验或测量的方法来研究心理现象和心理过程。正是由于费希纳关于刺激强度与感觉之间的数量关系的说明，人们便不再重视康德的这一断言了。可以说，在创建实验心理学的贡献上，费希纳并不次于冯特，若没有费希纳的心理物理学说，也就不可能出现冯特的实验心理学。

（五）冯特

一般地人们把建立科学心理学的荣誉归于冯特而不归于费希纳，这是为什么呢?波林是这样解释的：“当中心思想已全部产生，某一个提倡者便掌握它们，组织它们，补充那些在

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他看来是基本的东西，宣传和鼓吹它们，坚持它们，总而言之，就是‘建立’一个学派。”因此，费希纳是创始人之一却不是一个建立者，因为他并没有要尝试建立一门新科学。冯特则正好相反，他一心一意要建立一门新的科学。他总结了哲学心理学中的研究成果，并吸收了自然科学，特别是实验生理学的研究方法，宣称要建立一门新学科──生理心理学，亦即实验心理学。为使这门新学科得以巩固，他做了大量的组织和宣传工作：建立了世界上第一个心理学实验室，编辑出版了世界上第一种刊登心理学实验报告的学术刊物，吸收并培养了大批心理学人才。总之，当心理学离开哲学的母体而降临这个世界时，是天才而勤奋的冯特自觉地充当了“助产士”的角色

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