统计学期中考试复习参考资料

统计学期中考试复习参考资料

一、 判断题(正确的填T,错误的填F)

1. 统计分组的关键是确定组距和组数。( )

2. 假设检验指的是对样本均值、样本成数、样本方差的检验。( ) 3. 双尾检验的原假设H0的陈述表达式用“=”号。 ( )

4. 假设检验中犯第一类错误的概率就是显著性水平α。 ( ) 5. 抽样极限误差总是大于抽样平均误差。( )

6． 指标和标志一样，都是由名称和数值两部分组成的。 （ ）

7． 重点调查和抽样调查都是非全面调查，其调查结果都可以用于推算总体指标。 （ ） 8． 恩格尔系数属定类数据。 （ ）

9． 加权算术平均数和加权调和平均数都用变量值所出现的次数作为权数。（ ） 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19．

所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。 （ ）

单边检验中，由于所提出的原假设的不同，可分为左边检验和右边检验。（ ） 样本均值的方差大于总体方差。( )

众数 < 中位数 < 平均数 是正偏分布。( )

对全国粮食生产基本情况进行调查最有效的调查方法是重点调查。( ) 相对指标属定序数据。( )

总体参数是唯一确定的常量。( )

调查某地区工业企业生产设备的利用情况，该地区的工业企业，既是调各变量值的次数相同时，众数不存在。（ ）

平均指标反映总体的离中趋势，标志变异指标反映总体的集中趋势。

查单位，又是报告单位。（ ）

（ ） 20．

如果总体平均数落在区间[960，1040] 内的概率保证程度为0.9545，

则抽样平均误差等于30。（ ） 21．

假设检验中，显著性水平为0.01时原假设被拒绝，则用0.05的显著

性水平时原假设一定会被拒绝。（ ）

二、单项选择题

1. 下列指标中属于数量指标是（ ）

A.劳动生产率 B.产量 C.人口密度 D.利润率 2．在全国人口普查中，总体单位是（ ）

A.每一户 B.每个人 C.每个地区的人 D.全国总人口

1

3．某市调查100个企业的职工工资情况，则调查对象是（ ）

A.100个企业 B.100个企业的职工 C.100个企业职工的工资 D.每个企业的职工工资

4．如果要定期取得我国国民经济基本统计资料，采用的基本组织方式是（ ）

A.重点调查 B.抽样调查 C.专门调查 D.统计报表 5．今有4位工人的月工资分别为：400元、600元、700元、900元，计算4人月平均工资，应采用的计算方法是（ ）

A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数

6．有两个变量数列，甲数列：X甲?100,?甲?12.8；乙数列：X乙?14.5,?乙?3.7。此资料表明：（ ）

A.甲数列平均数的代表性高于乙数列B. 乙数列平均数的代表性高于甲数列 C.两数列平均数的代表性相同 D.两数列平均数的代表性无法比较 7．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的（ ）

A.实际误差范围 B.平均误差 C.实际误差的平方 D.允许误差 8．在计算必要的样本容量时，若成数方差未知，则可选择（ ）进行计算。 A. p=0.25 B. p=0.5 C. p=1 D. p为任意值 9．假设检验是检验（ ）的假设值是否成立。

A.样本指标 B.总体指标 C.样本方差 D.样本平均数 10. 下列指标中属于时点指标的是( )

A. 产量 B . 利润 C. 平均成本 D. 存款余额

11. 下列标志中属品质标志的是( )

A. 工龄 B. 工资 C．身高 D．职称 12. 三年期债券，按复利计算，头年利率5%，第二年利率 8%，第三年利率

11%，则年平均利率是由( )式计算.

A、(5%?8%?11%) B、35%?8%?11%

31C、31.05?1.08?1.11?1 D、无法确定 13.

反映样本统计量与总体相应参数之间的平均误差程度的指标是( )

2

A、 置信度 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差

14. 位置平均数是指( )

A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.中位数和众数 15. 若x为简单算术平均数，下列关系式中正确的是( )。 A. ∑(x-x)=0 16．

B. ∑(x-x)≠0 C. ∑(x-x)>0

D. ∑(x-x)<0

在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分为80分，标准差

为5分，中位数是86分，成绩分布适度偏斜，则新员工得分的分布形状为（ ） A.对称 B.左偏 C.右偏 D.无法确定 17．

下列指标中不属于标志变异指标的是( )。

D. 众数

A. 全距 B. 标准差 C. 离散系数 18．

调查大学生体重有：男生平均体重60Kg，标准差5Kg；女生平均重50，

标准差5 Kg，则根据这组数据可以判断（ ）

A.男生体重差异大 B.女生体重差异大C.男女生的体重差异相同 D.无法确定 19． 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ） A.实际误差 B.可能误差范围 C.平均误差程度 D.极限误差 20．

在重复的简单随机抽样中，极限误差不改变,当概率保证程度（置信度）

从68.27％提高到95.45％时，必要的样本容量将会（ ） A. 增加一倍 B. 增加两倍 C. 增加三倍 D. 减少一半

三、填空题

1.某班组有8人，其日产量（件）分别为10、12、12、8、9、9、14、12，由此可得日产量的中位数是 ，众数是 。

2. 某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为

3.优良估计量的评价标准为 、 、 4. 对总体比例进行区间估计，已知样本容量为100，则置信度为0.9545时进行区间估计，区间半径不超过

5.假设检验中，犯第一类错误的概率称为

6． 统计数据的计量尺度有————，————，————，————。

3

8． 统计分布曲线一般分为————型, ————型, ————型。

9． 说明统计分布的统计图一般分为————图, ————图, ————图。

10． 11．

标志按其性质的不同可分为 品质 标志和 数量 标志；

统计调查体系是以必要的周期性 普查 为基础；以经常性的 抽样调查 为主

体； 12． 13．

右偏分布中位数（Me）众数（Mo）和平均数x的关系是Mo < Me

考试的平均通过率为；0.796

四、简答题

1. 什么是普查?其作用是什么?

2. 简要分析抽样平均误差与哪些因素有关? 3. 简要回答中心极限定理的内容及意义 4. 简述指标与标志的区别与联系？ 5. 统计推断 6. 标准差系数 五、计算题

1. 某厂有10个车间生产同一产品,各车间次品率及产量占总产量比重如下表

次品率(%) 1 1.5 2 合计

求该产品平均次品率

2.某厂甲班组按工资额分组资料如下表, 而乙班组的平均工资是660元,标准差是80元.问哪班组的平均工资更有代表性?

工资(元) 500—600 600—700 700—800 工人数 3 5 2 车间数 6 2 2 10 产量比重(%) 50 30 20 100

3. 某种时装随机调查100个成年人,80人表示喜欢。试以95.45%的保证程度

估计喜欢该时装的成年人所占比重范围。

4. 红旗牌彩电标准的无故障时间为10000小时,现从新批量生产的彩电中随机

4

抽取 100台,测得平均无故障时间为10150小时,标准差为 500小时，给定显著性水平为 0.05,判断新批量生产的彩电无故障时间有无显著增加? 5. 从一个企业全部职工中任意抽取400人，计算得知其平均月收入为1400元。已知该企业职工月收入的标准差为4000元，是以95%的置信水平估计该企业的平均月工资？

6. 已知某厂工人的日产量服从正态分布。根据以往的调查经验，工人的平均日

产量为45件。现抽出100名工人进行调查，得知其平均日产量为46件，标准差为4.6件。根据这一调查结果，可否认为工人的日产量水平没有多大变化？

7. 在重复抽样的条件下,为将抽样平均误差减少 20%,求此时的样本容量。（设原来的样本容量n= 100）

8． 某地区对居民用于报刊费用的年支出数额进行了一次抽样调查。抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为350元，标准差为47元，支出额在600元以上的只有40户。试以95%的置信度估计： （1）平均每户支出额的区间。

（2）支出额在600元以上的户数所占比例的区间。

9． 某产品历来合格率不低于95%,现抽查该产品 200件,发现不合格品14件,问在显著性水平为 0.05下,该产品合格率是否明显降低.

10． 某调查机构以电话调查和问卷形式随机访问厦门、福州、泉州等城市

2000户家庭得到关于 2009年春节花费情况如下：

花费情况（元） 1000以下 1000—3000 3000—5000 5000—10000 10000以上 合计 占被访户的百分比（%） 21 43 22 6 8 100 要求:

(1)以 90%的置信度估计 2009年福建城市家庭春节花费的平均数额；

(2)2008年调查结果表明35%的家庭春节花费在3000元以上,以α=0.05的检验水平检验2009年家庭春节花费在3000元以上所占比重有无显著变化?

5

11． 航空服务公司规定，销售一张机票的平均时间为2分钟，售票时间服从

正态分布且根据历史资料总体的标准差为0.51分钟。随机抽取十名顾客，测得他们购买机票所用的时间分别为：1.9，1.7，2.8，2.4，2.6，2.5，2.8，3.2，1.6，2.5；试检验平均售票时间是否超过规定，显著性水平为0.05。 12． 某种时装随机调查400个成年人,320人表示喜欢。试以95.45%的保证程度估计喜欢该时装的成年人所占比重范围。

13． 三角牌轮胎标准耐磨里程为10000万米,现从新批量生产的轮胎中随机抽取 100个,测得平均耐磨里程为9850万米,标准差为 500万米，给定显著性水平为 0.05,判断新批量生产的轮胎耐磨里程有无显著降低?

14． 某市场调查公司调查某市居民户三五年内购买私人轿车的意向，要求有95.45%的概率保证程度,允许误差不超过2%，问应抽取多少居民户进行调查？ 15． 表：

次品率(%) 1 1.5 2 合计

求该产品平均次品率

16．

从某企业10000名员工中抽出100名调查其工资情况，得到如下资料：( 计算填入

某厂有10个车间生产同一产品,各车间次品率及产量占总产量比重如下

车间数 6 2 2 10 次品数 50 30 20 100 表内 )

工资（元） 1 000以下 人数 40 30 20 10 100 1 000～1 500 1 500～2 000 2 000以上 合 计 (1)给定极限误差为100元，估计该公司员工平均工资的置信区间和置信度；

(2)若工资低于1 000元就算低工资，按 95％ 的置信度，估计该公司低工资工人的比率以及低工资工人数的区间。

6

17． 某研究人员为证实知识分子家庭的平均子女数低于工人家庭的平均子女数（后

者平均子女数为2.5人）。做了共100名知识分子的抽样调查。其结果为：平均子女数为2.1人，标准差为1.1人，问上述看法是否得到证实（a=0.05） 18．

19．

根据抽样调查100户居民楼家庭，居民用于购房的费用平均占总收入的比例为

某市历史资料表明：该市的恩格尔系数为40％。现要从该市家庭中抽取若干家庭

80%。问：有关购房费用占总收入的比例，平均为75%的说法是否成立（a=0.05）？

进行调查，若极限误差不超过 3％，置信度为 95％，试确定必要的样本大小。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gh37.html