2016年贵州省高考理科数学试卷

年湖北省黄冈市中考数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

本试卷分第Ⅰ卷 选择题 和第Ⅱ卷 非选择题 两部分 第Ⅰ卷 至 页，第Ⅱ卷 至 页 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置

全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回

第Ⅰ卷

一 选择题：本大题共 小题，每小题 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

（ ）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数 的取值范围是

（ ）(31)

-， （ ）(13)-，（ ）(1,)∞+（ ）(3)∞--， （ ）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =

（ ）{1}（ ）{1

2}，（ ）{0123}，，，（ ）{10123}-，，，， （ ）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则

（ ）－ （ ）－ （ ） （ ）

（ ）圆

2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为 ，则

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（ ）43- （ ）34- （ ）3 （ ） （ ）如图，小明从街道的 处出发，先到 处与小红会合，再一起到位于 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

（ ） （ ）

（ ） （ ）

（ ）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（ ） π （ ） π （ ） π （ ） π

（ ）若将函数 的图像向左平移π 个单位长度，则评议后图象的对称轴为

（ ） π –π （ ） π π ∈ （ ） π –π ∈ （ ） π π ∈

（ ）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图 执行该程序框图， 若输入的 ， ，依次输入的 为 ， ， ，则输出的

（ ） （ ） （ ） （ ）

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（ ）若 π –α ，则 α

（ ） （ ） （ ）– （ ）–

（ ）从区间[]0,1随机抽取 个数1x 2x ， ，n x ，1y ，2y ， ，n y ，构成 个数对()11,x y ，()22,x y ， ，(),n n x y ，其中两数的平方和小于 的数对共有 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为

（ ）4n m （ ）2n m （ ）4m n （ ）2m

n

（ ）已知 ， 是双曲线 22

221x y a b

-=的左，右焦点，点 在 上， 与x 轴垂直， 2113MF F ∠=

则 的离心率为

（

（ ）32

（

（ ） （ ）已知函数学 科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x

+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ??? 则1

()m

i i

i x y =+=∑ （ ） （ ） （ ） （ ）

第 卷

本卷包括必考题和选考题两部分 第 题 第 题为必考题，每个试题考生都必须作答 第 题 第 题为选考题，考生根据要求作答

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二、填空题：本大题共 小题，每小题 分

的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若

45， 513， ，则

、 是两个平面， 、 是两条直线，有下列四个命题：

（ ）如果 ， ， ，那么

（ ）如果 ， ，那么

（ ）如果 ， ? ，那么 （ ）如果 ， ，那么 与 所成的角和 与 所成的角相等

其中正确的命题有 填写所有正确命题的编号）

（ ）有三张卡片，分别写有 和 ， 和 ， 和 。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 ”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 ”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 ”，则甲的卡片上的数字是 。

（ ）若直线 是曲线 的切线，也是曲线 （ ）的切线，则 。

三 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

（本题满分 分）

n S 为等差数列{}n a 的前 项和，且7=128.n a S =，记[]=lg n n b a ，其中[]x 表示不超过 的最大整数，如[][]0.9=0lg99=1，

（ ）求111101b b b ，，；

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（ ）求数列{}n b的前 项和

（本题满分 分）

某险种的基本保费为 （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

（ ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；

（ ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出 的概率；

（ ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值

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（本小题满分 分）

如图，菱形 的对角线 与 交于点 ， ， ，点 分别在 上，

54， 交 于点 将△ 沿 折到△D EF '的位置，10OD '= （ ）证明：D H '⊥平面 ；

（ ）求二面角B D A C '--的正弦值

（本小题满分 分）

已知椭圆 22

13

x y t +=的焦点在x 轴上， 是 的左顶点，斜率为 的直线交 于 两点，点 在 上， ⊥

（ ）当 ，AM AN =时，求△ 的面积；

（ ）当2AM AN =时，求 的取值范围

（ ）（本小题满分 分）

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讨论函数x x 2f (x)x 2

-=+e 的单调性，并证明当x 时，(2)20;x x e x -++> 证明：当[0,1)a ∈ 时，函数2x =(0)x e ax a g x x

-->（） 有最小值 设 （ ）的最小值为()h a ，求函数()h a 的值域

请考生在 、 、 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时请写清题号

（ ）（本小题满分 分）选修 ：集合证明选讲

如图，在正方形 ， 分别在边 上（不与端点重合），且 ，过 点作 ⊥ ，垂足为

证明： 四点共圆；

若 ， 为 的中点，求四边形 的面积

（ ）（本小题满分 分）选修 ：坐标系与参数方程

在直线坐标系 中，圆 的方程为（ ）

（ ）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 的极坐标方程；

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（ ）直线 的参数方程是（ 为参数） 与 交于 、 两点，∣ ∣ ，求 的斜率。

（ ）（本小题满分 分），选修 ：不等式选讲

已知函数 ∣ ∣ ∣ ∣， 为不等式 ＜ 的解集

（ ）求 ；

（ ）证明：当 ∈ 时，∣ ∣＜∣ ∣。

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