2019届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合练

that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon,这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮个包裹对宇宙未来的预言，其关键问题在于宇宙的平均密度是多少。作者认为宇宙的未来会有两种可能：如果它比临界值小，宇宙就将永远膨胀，但是如果它比临界值大，宇宙就会坍缩。简言之：或膨胀，或收缩。第1讲 集 合

1.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则( ) A.A＝B C.A

B.A∩B＝? D.B一、选择题

B A

解析 ∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，∴2，3∈A且2，3∈B，1∈A但1?B，∴BA. 答案 D

2.(2016·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝( ) A.{1}

C.{0，1，2，3}

B.{1，2}

D.{－1，0，1，2，3}

解析 由(x＋1)(x－2)<0，得－1

3.(2017·宝鸡模拟)已知集合A＝{x|lg x>0}，B＝{x|x≤1}，则( ) A.A∩B≠?

B.A∪B＝R

C.B?A

D.A?B

解析 由B＝{x|x≤1}，且A＝{x|lg x>0}＝(1，＋∞)，∴A∪B＝R. 答案 B

4.已知集合P＝{x|x≤1}，M＝{a}.若P∪M＝P，则a的取值范围是( ) A.(－∞，－1] C.[－1，1]

B.[1，＋∞)

D.(－∞，－1]∪[1，＋∞)

2

解析 因为P∪M＝P，所以M?P，即a∈P，

得a≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1，1]. 答案 C

5.(2016·山东卷)设集合A＝{y|y＝2，x∈R}，B＝{x|x－1<0}，则A∪B＝( ) A.(－1，1) B.(0，1) C.(－1，＋∞)

xx2

2

D.(0，＋∞)

解析 由y＝2，x∈R，知y>0，则A＝(0，＋∞). 又B＝{x|x－1<0}＝(－1，1). 因此A∪B＝(－1，＋∞). 答案 C

6.(2016·浙江卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则(?UP)∪Q＝( ) A.{1}

B.{3，5}

2

that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon,这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮个包裹对宇宙未来的预言，其关键问题在于宇宙的平均密度是多少。作者认为宇宙的未来会有两种可能：如果它比临界值小，宇宙就将永远膨胀，但是如果它比临界值大，宇宙就会坍缩。简言之：或膨胀，或收缩。C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}

解析 ∵U＝{1，2，3，4，5，6}，P＝{1，3，5}，∴?UP＝{2，4，6}，∵Q＝{1，2，4}，∴(?UP)∪Q＝{1，2，4，6}. 答案 C

7.若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝?－1，0，，2，3?的所有非空子集

??1x?12?中具有伙伴关系的集合的个数是( ) A.1 C.7

B.3 D.31

解析 具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，

?1??1??，2?，?－1，，2?.

2??2??12答案 B

8.已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝( ) A.{x|x≥0} C.{x|0≤x≤1}

B.{x|x≤1} D.{x|0

解析 ∵A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}， ∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图. ∴?U(A∪B)＝{x|0

9.已知集合A＝{x|x－2x＋a>0}，且1?A，则实数a的取值范围是________. 解析 ∵1?{x|x－2x＋a>0}， ∴1∈{x|x－2x＋a≤0}， 即1－2＋a≤0，∴a≤1. 答案 (－∞，1]

10.(2016·天津卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________. 解析 由A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，∴B＝{1，3，5}，因此A∩B＝{1，3}. 答案 {1，3}

11.集合A＝{x|x<0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝________.

解析 由x(x＋1)>0，得x<－1或x>0， ∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)， ∴A－B＝[－1，0).

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