2012级工程硕士研究生随机过程试卷

2012级《随机过程及应用》试题

1、什么是随机过程的状态？状态空间？（6分）

2、什么是Poisson过程？其中参数 ? 的物理意义？（6分） 3、什么是马尔可夫过程？什么是马尔可夫条件？（6分）

4、什么是随机信号的功率谱密度？它与自相关函数有什么关系？（6分） 5、什么是遍历性过程？（6分）

6、随机相位的正弦波过程：??t??Acos??t???，其中振幅A为常数，角频

率? 取常数，相位? 是一个均匀分布于???,??间的随机变量。 （1） 求该过程的均值和相关函数；（10分） （2） 判断?（t）的广义平稳性。（5分）

（3） 试计算它的时间平均值和时间相关函数；问该过程是否具有各态历经

性？（10分） 7、设随机过程??t??e?Ut （t >0），其中随机变量U具有在区间

（0，T）中的均匀分布。试求随机过程?（t）的数学期望和自相关函数。（15分） 8、马氏链的一步转移概率矩阵为：

?1?2?1 p???4??0??12013?0??3? 4?2??3??（1） 画出该过程的状态传递图并说明其状态是常返态还是非常返态；（10分） （2） 求出极限分布。（10分）

9、说明如何利用相关法对混有噪声的弱周期信号进行检测？（10分）

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