七年级数学上册3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项学案4(新版)新人教版(3)

3.2 解一元一次方程（4） ──合并同类项与移项

【学习目标】：

1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

【重点难点】：建立一元一次方程解决实际问题。

【导学指导】

一、知识链接

解下列方程：

11、2385--=-x x ；

（2）x x x 58.42.13-=--；

二、自主探究

信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。

出示教科书91页的例4; 例4;观察下列两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

方式一 方式二 月租费

30元/月 0 本地通话费

0.30元/分 0.40元/分

（1） 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。

（2） 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？

（3） 一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？

（4） 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？

（5） 你知道怎样选择计费方式更省钱吗？

让学生充分交流讨论、整理归纳

解：

1、用方式一每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。

1、不一定，具体由当月累计通话时间决定。

3、

方式一 方式二

200分

90元 80元 350分

135元 140元

（1） 设累计通话t 分，则用方式一要收费（30+0.3t ）元，用方式二要收费0.4t 元，

如果两种计费方式的收费一样，则

0.4t=30+0.3t

移项得 0.4t －0.3t=30

合并，得0.1t=30

系数化为1，得t =300

答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。

5、如果一个月内通话时间大于300分，选择方式一更省钱；如果一个月内通话时间小于300分，选择方式二更省钱。

【课堂练习】：

1.课本94页10题

（学生练习，教师巡视，指导）

2.小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程 （学生思考、讨论、整理）。

【要点归纳】：

【拓展训练】

1.一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？

【总结反思】：

实际问题列方程 数学问题 （一元一次方程） 实际问题的答案

数学问题的解 检验

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