工程经济学作业(2011)

资金的时间价值与等值计算

习题和讨论题

1、如何理解资金和时间的关系？用实际例子来说明“时间就是金钱”这个概念。

2、试述利息的种类和市场经济条件下利息的作用。 3、动态经济分析方法的实质是什么？ 4、用复利计算下列各题：

（1）现在存入银行10000万元，月利率为8％，求5年后的本利和。 （2）若年利率为10％，要在8年后得到200000元，现在需要存入银行多少钱？

（3）公司每年末存入银行100000元，若年利率为6％，问10年后的本利和为多少？

（4）若年利率为7％，要在8年后得到100000元，从现在开始每年应存入多少钱？

（5）现在借款80000元，10年内等额期末偿还，若年利率为6％，每年应偿还多少？

（6）某工厂预计在10年内每年的盈利额年末累计为300000元，若年利率为6％，其现值为多少？

5、已知名义利率r＝12％，计算下列各题：

（1） 按月计息，20000元，存期6年，求6年后的本利和。 （2） 按季度计息，每年存入4000元，求8年后的本利和。 （3） 半年计息一次，每年收入2500元，10年收入的现值为多少？

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（4） 半月计息一次，5年归还20000元借款，每年还多少？ （5） 现在支出10000元，此后6年中每年末又支出5000元，而在第2年和第4年末个又支出8000元，若年利率10％，求到第6年的总支出。

6、某公司与外商谈判，拟向外商借款100万美元，年利率为7.5％，外商提出这笔贷款要在10年内还清本息，每年末等额偿还。在谈判时，外商提出每年应还本(100÷10)＝10万元，还利息(100×7.5％)＝7.5万元，因此该企业每年末共应偿还17.5万元，如该公司同意，即请签订合同。假如年利率7.5％是可以接受的，请你帮助决定该合同是否该签？如不能签，请你计算出以下几项数据来说明其理由：

(1)若接受年利率7.5％，实际每年应该偿还多少？

(2)若真的按每年17.5万元偿还，相当于实际的年利率为多少？ (3)若按7.5％的年利率每年偿还17.5万元，相当于初期实际贷款多少？

7、有甲，乙两银行，甲银行的名义利率(额定利率)为6％，按月计算复利，乙银行的名义利率为6.5％，按半年计算复利，试问向何家银行贷款较有利？

8、某单位向银行贷款10万元，年利率为5％，试问10年后的本利和为多少？如按半年计息，其实际利率以及本利和为多少？若按连续利率计算，其实际利率为多少？其本利和为多少？

9、某灌溉工程，1990年底开始兴建，1992年底完工投产，1993年受益.连续运用至2002年。这10年内的多年平均灌溉益为80万元，I=12%，问将全部效益折算至于1990年末的现值为多少 。

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10、某公司生产的一种新款电脑，售价为每台20000元，因有些买主不能一次付清贷款，公司允许分期偿付，但要按1.5％的月利率计算欠款利息，现有三位办理分期付款的买主，请你帮忙计算他们各自的应付款项：

(1)提货时付款4000元，其余的在5年内半年还一次，每次付款相等，问他每次应付多少？

(2)在三年内每月还500元，不够的在三年末全部还清，问他最后一次要还多少？

(3)提货时交5000元，两年末再还4000元，其余的在两年内按季度等额偿付，那么他每季度要偿付多少？

11、某水利工程在建成投产以后的三年中，每年收益50万元，以后则每年收益70万元，一直到第10年为止，在年利率5％的条件下，问这10年的收益，全部折算到工程开始受益年初的现值为多少？

12、某人现在存入银行15000元，若年利率5.5％，试问从第几年以后，他才能从银行每年提取1000元，直到永远。

13、某集团公司以1000万元购得一商业大厦的经营权，预计该商业大厦的使用年限为20年，为保证该大厦的良好运转，在期初进行一次装修，总共花费200万元，预计每4年进行一次大修，每两年进行一次小修，大修所花费用为50万元，小修费用为15万元。问该公司的年等值费用为多少？问现在应准备多少资金保证今后20年的正常维修之用？折现率取12%。(费用发生在年末；结果保留两位小数)

14、某大学生为减轻家庭经济负担，申请了助学贷款，每年银行贷给学生6000元，年利率为6%，按半年计息，则他在4年后毕业时，需还款

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总额为多少？若该生毕业后．找到工作，每月的净收入预计为1000元，每月月末按等额还款，还款额按净收入的50％计，问几年后该大学生可还清贷款？

15、某对老年夫妇，在60岁退休时，为求得生活清静，在郊区购得一套12万元的住房，若他们用多年的积蓄购房，每年年末存入银行3000元，年利率为3%，则他们需在几年前便开始为此购房进行储蓄？若二人在10年前开始存款，则他们每月月末存入多少，才能在退休时购得住房？若二人贷款购房，贷款10年还清，则每月还款额为多少？

16、某家庭购买了一套三室两厅的住房，房价为16万元，30%的资金自付，70%的资金用银行贷款支付，贷款年利率为6%，期限为10年，若按月等额偿还，问月还款额为多少？若该家庭的30%的月收入可用于还款，则该家庭的月收人为多少？若贷款期限要求提前两年，则月还款额为多少？月收人为多少？若该家庭按等额还款4年后，在第五年未有一笔额外收入8万元，问用此额外收入可否还清贷款，若没有则以后的月还款额为多少？若有剩余，则剩余多少？

17、某集团建成一座娱乐城，总投资为1000万元，其中60%的投资由银行贷款取得，贷款利率为6%，按季度计息，每年等额还款，问每年还款多少，才能在5年内还清？若每年的纯收益为200万元，有50%可用于还款，问几年就可还清？若要5年内还清，如果采用等额还本利息照付的还本付息方式，试计算每年还本额和利息支付额。

18、某水利经营公司于2003年初安装了供水系统，当年的收益为60万元，预计从2004到2005年每年递增20万，从2006年起以后的5年内

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每年收益可达120万元。试求出历年收入按8％的年利率折算到20066年初的现值和2010年来的将来值。

19、求下列等差系列现金流的复利值：

（1） 第一年末存款10000元，以后9年每年递增1000元，年利率为

8％，问第10年末的本利和为多少？

（2） 第一年初付款8000元，以后每年递减1000元，共6年，当年利

率8％时，求其现值。

（3） 第一年的收益到年末累计为30000元，以后四年内预计每年递增

5000元，从第6年到第10年预计每年递增3000元，问这10年的收入按6％的年利率折算的现值为多少？折算成10年的平均值为多少？

20、某人向银行储蓄，年利率为10％，在第一年末存4000元，第二年末存6000元，第三年末存8000元，第四年末存10000元，第五年末存12000元，试绘制现金流程图，并求在第五年末时共有多少存款？

21、某水力资源开发公司的总产值，计划以5％的速度按等比级数增长，设1995年末的总产值为200万元，试求到2005年的总现值P和年均值A各为多少？（i=12％）

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