江西省上饶市2015届高三第三次模拟考试数学(理)试题

江西省上饶市

2015届高三第三次模拟考试

数学（理）试题

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名

准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需

改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效.

第Ⅰ卷

一 选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的一项. 1.已知全集为R,A x

A.( ,0]C.( , 1)

x 1

0 ,B x|x 0 ,则CR(AB) x 1

B.( ,0][1, ) D.( , 1]

(1, )

2.已知i是虚数单位,若(－1－2i)z=1－i则z在复平面上所代表的点在 A.第一象限 .第二象限 .第三象限

3.给出以下四个说法:

①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距; ②线性回归直线一定经过样本中心点x,y; ③设随机变量ξ服从正态分布N(1,32)则p(ξ<1)=

.第四象限

1; 2

④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大,则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小.

其中正确的说法的个数是 A.1 B.2

C.3

D.4

x2y2

4.已知点M(-6,5)在双曲线C:2 2 1(a 0,b 0)上,双曲线C的焦距为12,则它的渐近

ab

线方程为

A.y

x

2

B. y

x 5

C.y

2x 3

D. y

3x 2

5.如图,在网格状小地图中,一机器人从A(0,0)点出发,每秒向上或向右行走1格到相应顶点,已

知向上的概率是B(4,2)点的概率为

21

,向右的概率是,问6秒后到达 33

80

24320D.

243

B.

16

7294C.

729

A.

22 2

,{bn}为等比数列,b5.b7 6.若{an}为等差数列,Sn是其前n项的和,且Sn ,则 34

A.

B.

D.

7.已知函数f(x) (sinx cosx)cosx,则下列说法正确的为

A.函数f(x)的最小正周期为2πB.f(x

)C.f(x)的图象关于直线x D.将f(x)的图象向右平移

8

对称

1

,再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象

28

8.已知抛物线y2 8x,P为其上一点,点N(5,0),点M满足|MN| 1,MN.MP 0,则|MP|的

最小值为

n

B.4

D.9.设函数f(x) (2x a),其中n 6数为

A.-240

20

cosxdx,

f'(0)

12,则f(x)的展开式中x4的系f(0)

C.-60

D.60

B.240

10.P Q为三角形ABC中不同的两点,若3PA 2PB PC 0,3QA 4QB 5QC 0,则

S

PAB

:S

QAB为

A.1∶2 B.2∶5 C.5∶2 D.2∶1

11.从点P出发的三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,B,C三点,若,则球

的体积为

A.

3

B.

2 3

C.

4 3

D.

8 3

12.定义:如果函数

f(x)在[a,b]上存在x1,x2(a x1 x2 b)满足

f'x(1 已知函数

f(b )f(a)f(b) f(a)

,f'(x2),则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.

b ab a

f(x) x3 x2 a是

A.(,)

11

32

B.(0,1) C.(

1,1) 3

D.(

1,1) 2

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~

第23题为选考题,考生根据要求做答.

二 本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡上.

x y 10

13.设实数x y满足约束条件 x y 2,则z 2x 3y的最大值为 .

x 4

14.执行右边的程序框图,如果a1,a2,

,a10输入的依次为1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,则输出的S为

15.若函数f(x) |1nx| mx恰有3个零点,则犿的取值范围为 .

16.如图,在△ABC中,

点D在边BC上

,BD=2DC,cos DAC

C ,105

则AC= .

三 解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.请把答案

做在答题卡上. 17.(本题满分12分)已知数列{an}的首项a1 1,an 1 2an 1. (1)求证: an 1 是等比数列; (2)求数列 nan 的前n项和Sn.

18.(本题满分12分)对某校高二年级学生暑期参加社会实践次数进行统计,随机抽取M名学生

作为样本,得到这M名学生参加社会实践的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:

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