【最新整理】高三人教A版数学一轮复习练习：第六章 不等式、推理与证明 第1节 含解析

【最新整理】高三人教A版数学一轮复习练习：第六章不等式、推理与证明第1节含解析

[基础训练组]

1．(导学号14577495)设a，b∈R，则“a＞1且b＞1”是“ab ＞1”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：A [a＞1且b＞1?ab＞1；但ab＞1，则a＞1且b＞1不一定成立，如a＝－2，b＝－2时，ab＝4＞1.故选A.]

2．(导学号14577496)(2018·临汾市质检)下列命题中，正确的是( )

A．若a>b，c>d，则ac>bd

B．若ac>bc，则a>b

C．若<，则a

D．若a>b，c>d，则a－c>b－d

解析：C [取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知A错误；当c<0时，ac>bc?a0，∴a

3．(导学号14577497)已知p＝a＋，q＝x2－2，其中a>2，x∈R，则p，q的大小关系是( )

A．p≥q B．p>q

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C．p

解析：A [p＝a＋＝a－2＋＋2≥2＋2＝4，当且仅当a＝3时取等号．因为x2－2≥－2，所以q＝x2－2≤－2＝4，当且仅当x＝0时取等号．所以p≥q.]

4．(导学号14577498)已知<<0，给出下面四个不等式：①|a|>|b|；

②a

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：C [由<<0可得bb，②不正确；a＋b<0，ab>0，则a＋bb3，④正确．故不正确的不等式的个数为2.]

5．(导学号14577499)若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是( )

A．－n＜m＜n＜－m B．－n＜m＜－m＜n

C．m＜－n＜－m＜n D．m＜－n＜n＜－m

解析：D [法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验即可．

法二：m＋n＜0?m＜－n?n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n ＜n＜－m成立．]

6．(导学号14577500)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的________ 条件．

解析：∵x≥2且y≥2，∴x2＋y2≥4，∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分条件；而x2＋y2≥4不一定得出x≥2且y≥2，例如当x≤－2且y≤－2时，x2＋y2≥4亦成立，故“x≥2且y≥2”不是“x2＋y2≥4”的必要条件．

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