第五章参数估计练习题

第四章 抽样分布与参数估计

（一）填空题

1.抽样推断的误差可以 并加以控制。 2.抽样方法区分为 抽样和 抽样。 3.抽样平均误差的大小，一方面表示 ，同时它也表示 。 4.样本容量与抽样平均误差的关系为 。

5.对总体做出估计包括 和 两种类型。其中 是估计未知总体参数的一个值，而 是估计包含总体参数的一个值域。

6.优良估计量的标准有 、 、 和 。 7.置信区间是指 。 8.符号“x?Z?x”是 的置信区间。 9.某百货商店通过100位顾客的简单随机样本研究购买额。均值和标准差分别为24.75元和5.50元。则总体均值的90%置信区间为 。

10.在其他条件不变的情况下，抽取单位越多，抽样平均误差 。

（二）单项选择题

1. 抽样设计首先需要确定的是( ). A．抽样框 B. 抽样精度 C．样本容量 D. 调查目的及目标总体

2. 评价抽样设计方案的好坏 , 主要看 ( ). A．在核定费用范围内 , 抽样误差是否最小

B．在核定费用范围内 , 抽样精度是否最低

C．在一定抽样精皮条件下 , 是否费用最高

D. 在一定样本容量下 , 调查费用是否最低

3. 频率分布 ().

A. 是随机变量所有可能值出现的概率 B. 是理论上某一随机事件出现的可能性

C．是总体中各单位标志值实际出现的次数比率 D．可用大量观察值所得到的模率分布近似地表示 4. 中心极限定理可保证在大量观察下 ( ). A. 样本平均数趋近于总体平均数的趋势 B．样本方差趋近于总体方差的趋势

C．样本平均数分布趋近于正态分布的趋势 D．样本比倒趋近于总体比例的趋势 5. 抽样误差的大小( ).

A. 与样本指标的代表性成正比关系 B.与样本指标的代表性成反比关系 C.与总体标志变异度成反比关系 D.与样本容量成正比关系

6. 单纯随 机 抽样的结果( ). A. 完全由抽样方式所决定 B.完全由随机住所决定

C. 完全由主观因素决定 D.全由客观因素诀定

7. 采用系统抽样方法抽样时 , 首先应该 ( ). A. 将总体各单位进行捧队 B.选择排队标志 C.构造总体抽样框

D.依据题定她顺序和伺属在总体中摘取单位

8. 分层抽样中 , 用比例分配法分配样本的思想是 ( ). A.来自各层的样本单位数与其层的大小成反比例 B 来自各层的样本单位数与其层的大小成正比例

C 从某一层摘取的样本单位数与该层的标志变动度有关 D 从某一层抽取的样本单位数与读层的单元调查费用有关 9. 整群抽样的估计精度较低的根本原因在于 ( ). A. 群间方差较小 , 群内方差较大 B．群间方差、群内方差均被小

C 整群抽样的调查单位能均匀地分布在若干群中 D．整群抽样的调查单位只能集中在若干群中 , 而不能均匀地分布在

总体的各个部分

（三）多项选择题

1.影响抽样误差大小的因素有（ ）

A.样本各单位标志值的差异程度 B.总体各单位标志值的差异程度 C.样本单位数 D.抽样方法 E.抽样组织形式

2.置信度、概率度和精确度关系表现在（ ）

A.概率度增大，估计的可靠性也增大 B.概率度增大，估计的精确度下降 C.概率度缩小，估计的精确度也缩小 D.概率度缩小，估计的置信度也缩小

E.置信度增大，估计的可靠性也增大

3.下面哪些是影响必要样本容量的因素（ ）

A.总体各单位标志变异程度 B.允许的极限误差大小 C.推断的可靠程度 D.抽样方法 E.抽样组织方式

4.在抽样推断中（ ）

A.抽样指标的数值不是唯一的 B.总体指标是一个随机变量

C.可能抽取许多个样本 D.统计量是样本变量的涵数

E.全及指标又称为统计量

5.从全及总体中抽取样本单位的方法有（ ） A.简单随机抽样 B.重复抽样

C.不重复抽样 D.概率抽样 E.非概率抽样

6.描述抽样分布的统计量有（ ）

A.总体参数 B.平均数 C.标准差 D.离散系数 E.中位数

7.假定10亿人口的大国和100万人口的小国的居民年龄变异程度相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄，则平均年龄的抽样平均误差（ ）

A.两者相等 B.前者比后者大 C.前者比后者小 D.不能确定大小

9.在抽样方法中，抽取样本应坚持（ ）

A.随便原则 B.随意原则 C.随机原则

D.推断原则 E.有意识原则 10.抽样成数是一个（ ）

A.结构相对数 B.比较相对数 C.比例相对数

D.强度相对数 E.动态相对数

11.从全及总体中抽出来进行调查的那部分单位所组成的整体叫（ ）

A.总体 B.样本 C.样本单位

D.抽样总体 E.样本容量

12.在一个大工业行业的30个厂商的简单随机样本中，每个厂商职员的算术平均数是780人，其标准差为40人，则该总体平均值的一个96%置信区间为（ ）

A.764.99-795.01 B.760.71-799.29 C.759.87-800.13

D.765.03-794.97 E.764.96-795.04 13.抽样调查必须遵循的原则是（ ）

A.准确性原则 B.灵活性原则 C.随机性原则 D.可靠性原则 14.在抽样调查中，无法消除的误差的是（ ）

A.登记性误差 B.系统性误差 C.计算性误差 D.随机性误差

.抽样平均误差是指样本平均数（或成数）的（ ）

A.平均差 B.算术平均数 C.标准差 D.标准差系数

15.抽样极限误差是指（ ）

A.抽样误差的平均数 B.抽样平均数的标准差 C.抽样成数的标准差 D.抽样误差的可能范围 16.在抽样调查中，抽样误差是（ ）

A.可以避免的 B.可以避免，也可以控制

C.不可避免但可以控制 D.不可避免也无法控制 17.在抽样推断中，当其他条件不变时，总体方差越小，抽样误差

（ ）

A.越大 B.越小 C.不变 D.难以确定

18.抽样调查的根本目的（ ）

A.掌握样本指标 B.了解总体的基本特征 C.推算总体资料 D.深入细致地反映总体特征 （四）判断题

1.抽样误差大小与总体各单位标志值的差异程度成正比。（ ） 2.抽样误差大小与样本单位数目的平方根成反比。（ ） 3.不重复抽样的抽样误差小于重量复抽样的抽样误差。（ ） 4.抽样误差是一个绝对差数。（ ） 5.抽样误差范围是一个绝对可靠的范围。（ ） 6.抽样单位数越多，抽样误差越大。（ ） 7.通常所说的抽样误差一般是指抽样平均误差。（ ） 8.抽样误差是人的主观因素造成，因此应该避免。（ ） 9.如果不知道总体方差或标准差，就无法计抽样平均误差。（ ） 10.因为总体指标是一个未知的随机变量，而样本指标是一个确定的常量，所以才有可能用样本指标去推断总体指标。（ ） （五）简答题

1. 简述抽样调查的特点。

2.抽样误差的涵义是什么？影响抽样平均误差的因素有哪些？

3. 抽样估计的优良标准是什么？

(六) 计算题 （必交题）

1.某镇欲从80000亩水稻中随机抽取1000亩进行产量调查，根据以往调查资料可知总体标准差为120千克，计算抽样平均误差。 2.某企业检验产品质量，从全月生产的25000件产品中随机抽取800件检验，结果有20件不合格，试计算合格品比率的抽样平均误差。 3.某市对从业人员年收入进行抽样调查，随机抽取2000名调查，调查结果为：人均年收入为29000元，标准差为8000元，要求抽样极限误差不超过500元，试对该市职工人均年收入进行区间估计。 4.某小区有1500位20至60岁的女性，用简单随机重复抽样的方法

抽出50位，调查结果如下表，要求在95.45﹪的概率保证程度下，估计该小区1500位20至60岁的女性的每日家务时间。 每日家务时间 124 134 140 150 160 180 200 260 合计 人数 4 6 9 10 8 6 4 3 50

5.某养牛场有乳牛800头，随机抽取100头检查，其中良种占80%，试以95%的概率推断全部乳牛中良种所占比重？（采用不重复抽样） 6.某工厂欲对全天生产的10000个电子元件的耐用时间进行检查，根据以往资料可知该型号电子元件耐用时间的标准差为500小时，要求概率为95.45%，抽样误差范围不超过200小时，需要抽选多少个电子元件检查？

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