2014级上大学物理习题B

第1部分 质点运动学

一、选择题

1．一物体在位置1的矢径是r1, 速度是v1． 如图所示．经?t时间后到达位置2，其矢径是r2, 速度是v2．则在?t 时间内的平均速度是[ ]

??????1?1? (A) (v2?v1) (B) (v2?v1)

22????r2?r1r2?r1 (C) (D)

?t?t

y?r11?r22Ox

????2．一物体在位置1的速度是v1, 加速度是a1．如图所示．经?t时间后到达位置2，其速度是v2, 加速度是a2．则

在?t时间内的平均加速度是[ ]

(A)

??1?1?(v2?v1) (v2?v1) (B) ?t?t (C)

??1?1?(a2?a1) (D) (a2?a1) 22

y?r11?r22Ox

3．作匀速圆周运动的物体[ ]

(A) 速度不变 (B) 加速度不变 (C) 切向加速度等于零 (D) 法向加速度等于零

???22r?ati?btj(其中a、b为常量) , 则该质点作[ ] 4．一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为

(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动 5．某人以4m?s的速度从A运动至B, 再以6m?s的速度沿原路从B回到A，则来回全程的平均速度大小为[ ]

(A) 5m?s-1 -1-1 (B) 4.8m?s (C) 5.5m?s (D) 0

-1-16．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）[ ]

dvv2dv2v41/2v2dv? (D) [()?(2)] (A) (B) (C)

dtRdtRRdt7. 一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为r, 速度为v, 则在?t时间内[ ]

?????r?r? (A) ?v??v (B) 平均速度为 (C) ?r??r (D) 平均速度为

?t?t8．若甲物体的运动速度为v甲，乙物体的的运动速度为v乙，则甲物体相对于乙物体运动速度为[ ]

（A）v甲+v乙 （B）v甲─v乙 （C）v甲+ v乙 （D）v甲─v乙

?????? 1

二、填空题

1．已知质点的运动方程为x?3t，y?2t则质点在第2s内的位移?r =______________．

2． 一质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中，其位移大小为 ，路程是 ．

3．一质点在xOy平面上运动，运动方程为x?3t?5，y?v=___________________．

4．一质点的运动方程为x?6t?t（SI），则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为________________，在t由0至4s的时间间隔内，质点走过的路程为_______________．

5．质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为??3?2t（SI），则t时刻质点的法向加速度大小为

2212t?2t?4（SI）则t＝2s末的速率22an?_____________________；角加速度??_________________________．

6．一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：??则其切向加速度大小为at＝__________________________．

7．半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50rad?s的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度的大小at＝ ，法向加速度的大小an＝ ．

8．当一列火车以10 m/s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向300 ，则雨滴相对于地面的速率是_________；相对于列车的速率是_________． 三、计算题

1．一质点从静止出发沿半径为R＝3m的圆周运动，切向加速度大小为3m?s??2-2?1?t2 （SI） 42。试求：（1）质点的角加速度的

大小；（2）经过多少时间它的总加速度a恰好与半径成45角；（3）在上述时间内，质点所经过的角位移的大小。 2．一质点沿半径为R的圆周运动，其角位置与时间的函数关系为????，取SI单位制，求（1）质点的角速度（2）质点的角加速度（3）质点的切向加速度和法向切向加速度。 3．一质点在xoy平面上运动，运动方程为：x?2t,y?4t?8 （SI）

求（1）质点的轨道方程；（2）t=1s至t=3s内质点的位移；（3）t=2s时质点的位置、速度和加速度。

22 2

第2部分 质点动力学

一、选择题

1．一物体作匀速率曲线运动, 则[ ]

(A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零 2． 质点系的内力可以改变[ ]

(A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量 (C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量

?????3．物体在恒力F作用下作直线运动, 在?t1时间内速度由0增加到v, 在?t2时间内速度由v增加到2v, 设F在???t1时间内做的功是A1, 冲量是I1, 在?t2时间内做的功是A2, 冲量是I2。则[ ]

????????(A) A1＝A2, I1?I2 (B) A1＝A2, I1?I2 (C) A1＜A2, I1?I2 (D) A1＞A2, I1?I2

4．弹性范围内, 如果将弹簧的伸长量增加到原来的3倍, 则弹性势能将增加到原来的[ ]

(A) 6倍 (B) 8倍 (C) 9倍 (D) 12倍

5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒? [ ]

(A) 合外力为0

(B) 合外力不做功

(D) 外力和保守力都不做功

(C) 外力和非保守内力都不做功

6．关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是[ ]

(A) 不受力作用的系统，其动量和机械能必然守恒

(B) 所受合外力为零、内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒 (C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒 (D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒

二、填空题

1．已知一质量为m的质点，其运动方程为x?Acos?t，y?Asin?t式中A、?为正的常量，则质点在运动过程中所受的力F＝__________________________ ．

??2F?3xi2．一质点受力(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m的过程中, 力F做功为 ． ?????????r?4i?5j?6k(SI), 其中一个恒力为 F??3i?5j?9k(SI)．

3．一个质点在几个力同时作用下的位移为这

个力在该位移过程中所做的功为 ．

3

4．质量为10 kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动, 力随时间的变化规律是F?3?4t(式中F以N、t以s计). 由此可知， 3 s后此物体的速率为 ．

5．质量为m = 0.5 kg的质点在xOy平面内运动,其运动方程为x = 5t, y = 0.5 t2 (SI), 从t = 2 s到t = 4 s这段时间内, 外力对质点做的功为 ．

三、计算题

1．一质量为2kg的物体，在竖直平面内由A点沿半径为1m的

1圆弧轨道滑到B点，又经过一段水平距离sBC4＝3m后停了下来，如图所示，假定在B点时的速度为4m?s，摩擦因数处处相同。 （1）问从A点滑到B点和从B点滑到C点过程中，摩擦阻力各作了多少功？ （2）BC段路面摩擦因数是多少？

（3）如果圆弧轨道AB是光滑的，那么物体在D点处的速度、加速度和物体对圆弧轨道的正压力各是多少（圆心角?AOD???30）？

C ??1第3部分 刚体定轴转动

一、选择题

1．飞轮绕定轴作匀速转动时, 飞轮边缘上任一点的[ ]

(A) 切向加速度为零, 法向加速度不为零 (B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零 (C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零 2．下列各因素中, 不影响刚体转动惯量的是[ ]

(A) 外力矩 (B) 刚体质量 (C) 刚体质量的分布 (D) 转轴的位置

3．两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为 ? A和 ? B, 如果有 ? A ＞? B, 但两圆盘的总质量和厚度相同．设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB, 则有[ ] (A) JA＞JB (B) JA＜JB (C) JA＝JB (D) 不能确定JA、JB哪个大 4．冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢, 则[ ]

(A) 转动惯量减小 (B) 转动动能不变 (C) 转动角速度减小 (D) 角动量增大 5．一滑冰者, 开始自转时其角速度为?0, 转动惯量为J0，当他将手臂收回时, 其转动惯量减少为它的角速度将变为[ ]

1J, 则3 4

(A)

11?0 (C) 3?0 (D) ?0 ?0 (B)

33

6．绳的一端系一质量为m的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌 (A) 角动量不变 (B) 角动量增加 F (C) 动量不变 (D) 动量减少

7．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和Ek分别表示卫星

面中心孔向下拉绳子, 则小球的[ ]

对地心的角动量及其动能的瞬时值, 则应有[ ]

(A) LA?LB,EkA?EkB (B) LA?LB,EkA?EkB (C) LA?LB,EkA?EkB (D) LA?LB,EkA?EkB

8．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 若忽略空气阻力和其他星球的作用, 在卫星的运行过程中[ ] (A) 卫星的动量守恒, 动能守恒 (B) 卫星的动能守恒, 但动量不守恒

(C) 卫星的动能不守恒, 但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒, 但动能不守恒

9．一人手拿两个哑铃, 两臂平伸并绕右足尖旋转, 转动惯量为J, 角速度为?． 若此人突然将两臂收回, 转动惯量变为

1J．如忽略摩擦力, 则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ] 3 (A) 1 ? 9 (B) 1 ? 3 (C) 9 ? 1 (D) 3 ? 1

10．如图所示，一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度? [ ] (A) 增大 (B) 不变 mm(C) 减小 (D) 不能确定 r

O?m0 二、填空题

1．如图所示，两个完全一样的飞轮, 当用98 N的拉力作用时，产生角加速度?1； 当挂一重98 N的重物时, 产生角加速度?2．则?1和?2的关系为 ． F-12．质量为32 kg、半径为0.25 m的均质飞轮, 其外观为圆盘形状．当飞轮作角速度为12rad?s的匀速率转动时, 它的转动动能为 ．

3． 长为l、质量为m0的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动， 转动惯量为m0l，开始时杆竖直下垂，如图所示．现有一质量为m的子弹

O 2l3?v0 A

132 5

(D) 完成一次卡诺循环系统对外界做的净功一定大于0 二、填空题

1．一定量气体作卡诺循环, 在一个循环中, 从热源吸热1000 J, 对外做功300 J． 若冷凝器的温度为7?C, 则热源的温度为 ．

2．一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为27?C，热机效率为40%，其高温热源温度为 K．今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 K． 3．一定量的理想气体，从A状态(2p1,V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(p1,2V1)， 则AB过程中系统做功___________, 内能改变△E＝_________________．

4．一定量的理想气体经历acb过程时吸热550 J，如图所示．则经历acbea过程时，吸热为 ．

2 p1 p 1 O

pAB

p/105Pa4

aceV1

2V1V 1 dO1

4V/10?3m3b

p 5． 如图所示，已知图中两部分的面积分别为S1和S2．(1) 如果气体的膨胀过程为a?1?b， 则气体对外做功A＝________；(2) 如果气体进行a?1?b?2?a的循环过程，则它对外做功A＝_______________． 三、计算题

1．1mol氧气由初态A(p1，V1)沿如下图所示的直线路径变到末态B(p2，V2)，试求上述过程

aS12bV O

1S2

中，（1）气体对外界所作的功；（2）内能的变化量；（3）从外界吸收的热量；（4）此过程的热容。(设氧气可视为理想气体，且CV =5R/2)

p p2 p1 A V1 V2 VB O2．1 mol理想气体在温度400K与300K之间进行一卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.001m3，最后体积为0.005 m3。试求气体在此循环中所

p(?102Pa)a 4 32

11

b1 c O6V(m3)24

作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。 3． 比热容比??1.40的理想气体，进行如图所示的abca循环，

状态a的温度为300 K． (1) 求状态b、c的温度；

(2) 计算各过程中气体所吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量; (3) 求循环效率．

4．一系统由如图所示的A状态沿ACB到达B状态，有334J热量传递给系统， 而系统对外做功126J．（1）若沿曲线ADB时，系统做功42J，问有多少热量传递给系统；（2）当系统由B沿曲线BEA返回A时，外界对系统做功为84J，问系统是吸收还是放热?传递热量多少?

p C E B p（pa） 2p1

2 3 p1

D 1 V1 2V1 V（m3）

A O V

O

5．有1mol单原子理想气体沿如图所示的折线由状态1变化到状态2，又由状态2变化到状态3，求： (1)过程1→2、2→3中气体对外界所做的功； (2)过程1→2、2→3中气体从外界吸收的热量． 6．如图8所示abcda为1mol单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和对外作的净功及循环效率.

p(105Pa) 2 1 b c

a2 d 3 V(vol) 17．温度为27℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R＝8.31J?mol?K，ln 3=1.0986)

(1) 计算这个过程中气体对外所做的功；

(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少?

?1?1第6部分 真空中的静电场

一、选择题

12

1．在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为R的 闭合球面S，已知通过球面上某一面元?S的电场强度通量为??e，则通过该球面 其余部分的电场强度通量为[ ]

4?R24?R2??S??e (C) ??e (D) 0 (A) －??e (B)

?S?S2．有一半径为b的圆环状带电导线，其轴线上有两点P1和P2，到环心距离如图所示，设无穷远处电势为零，P1、P2点的电势分别为U1和U2，则

U1为[ ] U25。 2(A)

121； (B) ； (C) ； (D) 352

3．在边长为a正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为[ ]

(A)

QQQQ (B) (C) (D)

2??0R4??0a??0R22??0R??E???dS?s 4． 根据高斯定理

?q?0i，下列说法中正确的是[ ]

(A) 通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定 (B) 通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷 (C) 闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定 (D) 闭合曲面上各点的场强为零时, 面内一定没有电荷 5. 在任何静电场中, 任一闭合曲面上各点的电场强度是由[ ]

(A) 曲面内的电荷提供 (B) 曲面外的电荷提供 (C) 曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供

(D) 电场强度的通量由曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供

6. 在电场中有a、b两点, 在下述情况中b点电势较高的是[ ]

(A) 正电荷由a移到b时, 外力克服电场力做正功 (B) 正电荷由a移到b时, 电场力做正功 (C) 负电荷由a移到b时, 外力克服电场力做正功 (D) 负电荷由a移到b时, 电场力做负功

??

7. 如图所示，一电偶极子放在均匀电场中, 当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受合力F和力偶矩M

13

分别为[ ]

???? (A) F?0,M?0 (B) F?0,M?0

????(C) F?0,M?0 (D) F?0,M?0

?p ?q? E?q

8. 已知一负电荷从图所示的电场中M点移到N点．有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪一点是正确的[ ]

M(A) 电场强度EM < EN； (B) 电势UM < UN；

N (C) 电势能WM < WN； (D) 电场力的功A > 0．

9．一个容量为10μF的电容器，充电到500V，则它所储存的能量为[ ]

(A) 1.25J (B) 2.50J (C) 5.00J (D) 0.25J

10．如图所示, 在一条直线上的连续三点A、B、C的电势关系为UA＞UB＞UC. 若将一负电荷放在中间点B处, 则

此电荷将[ ]

(A) 向A点加速运动 (B) 向A点匀速运动 CB A (C) 向C点加速运动 (D) 向C点匀速运动

二、填空题

1． 一个带电荷量为q的点电荷位于一边长为a的立方体的一个顶角上, 则通过该立方体一个q不在其上的侧面的E通量为 ． 2．在静电场中，一质子（带电荷e＝1.6×10

－19

C）沿四分之一的圆弧轨道从

－15

A点移到B点，如图所示，电场力作功8.0×10 J，则当质子沿四分之三的圆弧

轨道从B点回到A点时，电场力作功A＝____________________。设A点电势为 零，则B点电势U＝_________________．

3．如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环，其电荷线密度为?．在其轴线上有A、B两点，

A E 03

BE03E0它们与环心的距离分别为3R、8R．现有一质量为m、带电荷量为q的粒子从A点运动到B点，在此过程中电场力所做的功为 ．

4．一长为L、半径为R的圆柱体，置于电场强度为E的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行．则：(A) 穿

14

过圆柱体左端面的E通量为 ； (B) 穿过圆柱体右端面的E通量为 ； (C) 穿过圆柱体侧面的E通量为 ；(D) 穿过圆柱体整个表面的E通量为 ． 三、计算题

1．设电荷＋q均匀分布在半径为R的半圆环上，求球心O点处的电势和场强．

2．如下图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q(q＞0)，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度和电势．

qL d P

- q A

3．如上图所示，AB长为2l，OCD是以B为心、l为半径的半圆。A点有正电荷＋q，B点有负电荷－q，试问 （1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？ （2）把单位负电荷从O点沿AB的延长线移到无穷处，电场力对它作了多少功？

4．两个同心金属球壳，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，中间是空气，构成一个球形空气电容器。设内外

球壳上分别带有电荷＋Q和－Q求： （1）电容器的电容； （2）电容器存储的能量．

第7部分 静电场中的导体和电介质

一、选择题

1． 当一个导体带电时, 下列陈述中正确的是[ ]

(A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面上曲率较大处电势较高

(C) 表面上每点的电势均相等 (D) 导体内有电力线穿过

2． 当一个带电导体达到静电平衡时[ ]

(A) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 表面上电荷密度较大处电势较高

3． 在一点电荷产生的电场中, 以点电荷处为球心作一球形封闭高斯面, 电场中有一块对球心不对称的电介质, 则[ ]

(A) 高斯定理成立,并可用其求出封闭面上各点的场强

(B) 即使电介质对称分布, 高斯定理也不成立

(C) 高斯定理成立, 但不能用其求出封闭面上各点的电场强度 (D) 高斯定理不成立

qr?r 15

4． 在某静电场中作一封闭曲面S．若有

??D???dS?0, 则S面内必定[ ]

s(A) 没有自由电荷 (B) 既无自由电荷, 也无束缚电荷

(C) 自由电荷的代数和为零 (D) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零

5． 一平行板电容器充电后与电源断开, 再将两极板拉开, 则电容器上的[ ] (A) 电荷增加 (B) 电荷减少 (C) 电容增加 (D) 电压增加

6．真空中带电的导体球面和带电的导体球体, 若它们的半径和所带的电荷量都相等, 则球面的静电能W1与球体的静电能W2之间的关系为[ ]

(A) W1＞W2 (B) W1＝W2 (C) W1＜W2 (D) 不能确定 7．一空气平板电容器, 充电后把电源断开, 这时电容器中储存的能量为W0． 然后在两 极板间充满相对电容率为?r的各向同性均匀电介质, 则该电容器 中储存的能量W为[ ] (A) W??rW0 (B) W?

?r?W0?W0?r (C) W?(?r?1)W0 (D) W?W0

8． 空气平板电容器与电源相连接．现将极板间充满油液, 比较充油前后电容器的电容C、电压U和电场能量W的变化为[ ]

(A) C增大, U减小, W减小 (B) C增大, U不变, W增大

(C) C减小, U不变, W减小 (D) C减小, U减小, W减小

9．一空气平行板电容器充电后与电源断开, 然后在两极间充满某种各向同性均匀电介质．比较充入电介质前后的情形, 以下四个物理量的变化情况为[ ]

??(A) E增大, C增大, ?U增大, W增大 (B) E减小, C增大, ?U 减小, W减小

?? (C) E减小, C增大, ?U 增大, W减小 (D) E增大, C减小, ?U 减小, W增大

16

4． 在某静电场中作一封闭曲面S．若有

??D???dS?0, 则S面内必定[ ]

s(A) 没有自由电荷 (B) 既无自由电荷, 也无束缚电荷

(C) 自由电荷的代数和为零 (D) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零

5． 一平行板电容器充电后与电源断开, 再将两极板拉开, 则电容器上的[ ] (A) 电荷增加 (B) 电荷减少 (C) 电容增加 (D) 电压增加

6．真空中带电的导体球面和带电的导体球体, 若它们的半径和所带的电荷量都相等, 则球面的静电能W1与球体的静电能W2之间的关系为[ ]

(A) W1＞W2 (B) W1＝W2 (C) W1＜W2 (D) 不能确定 7．一空气平板电容器, 充电后把电源断开, 这时电容器中储存的能量为W0． 然后在两 极板间充满相对电容率为?r的各向同性均匀电介质, 则该电容器 中储存的能量W为[ ] (A) W??rW0 (B) W?

?r?W0?W0?r (C) W?(?r?1)W0 (D) W?W0

8． 空气平板电容器与电源相连接．现将极板间充满油液, 比较充油前后电容器的电容C、电压U和电场能量W的变化为[ ]

(A) C增大, U减小, W减小 (B) C增大, U不变, W增大

(C) C减小, U不变, W减小 (D) C减小, U减小, W减小

9．一空气平行板电容器充电后与电源断开, 然后在两极间充满某种各向同性均匀电介质．比较充入电介质前后的情形, 以下四个物理量的变化情况为[ ]

??(A) E增大, C增大, ?U增大, W增大 (B) E减小, C增大, ?U 减小, W减小

?? (C) E减小, C增大, ?U 增大, W减小 (D) E增大, C减小, ?U 减小, W增大

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