电路邱关源版第十一章电路的频率响应

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

第11章 电路的频率响应 11章本章重点11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 网络函数 RLC串联电路的谐振 串联电路的谐振 RLC串联电路的频率响应 串联电路的频率响应 RLC并联谐振电路 并联谐振电路 波特图 滤波器简介 首 页1

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

重点

1. 网络函数 2. 串、并联谐振的概念； 并联谐振的概念；

2返 回

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

11.1 网络函数当电路中激励源的频率变化时， 电路中的感抗、 当电路中激励源的频率变化时 ， 电路中的感抗 、 容抗将跟随频率变化， 容抗将跟随频率变化 ， 从而导致电路的工作状态亦 跟随频率变化。因此， 跟随频率变化 。 因此 ， 分析研究电路和系统的频率 特性就显得格外重要。 特性就显得格外重要。 频率特性 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象， 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象， 称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。 称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。

3返 回 上 页 下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

1. 网络函数 网络函数H(jω)的定义 的定义在线性正弦稳态网络中， 在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激 励源作用时，网络中某一处的响应(电压或电流) 励源作用时，网络中某一处的响应(电压或电流) 与网络输入之比，称为该响应的网络函数。 与网络输入之比，称为该响应的网络函数。

& R( jω) H ( jω) = & E( jω)def

4返 回 上 页 下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

注意与网络的结构、 1 H(jω)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出 与网络的结构 参数值有关，与输入、 变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、 变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、 输出幅值无关。 输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种 体现。 体现。 H(jω) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分： 是一个复数，它的频率特性分为两个部分： 幅频特性 相频特性 模与频率的关系 | H (jω) |~ ω 幅角与频率的关系

(jω) ~ ω5返 回 上 页 下 页

网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。 网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

& & & & 例 求图示电路的网络函数 I2 / US 和 UL / US

jω

jω.

+ & U1 _

& I1

+ UL 2 & I

_

& I22 转移导纳

2

& 解 列网孔方程解电流 I 2 & & & (2 + jω)I 2I = U

& & I2 / US =& & UL / US =

& & 2I1 + (4 + jω)I 2 = 0& 2US & I2 = 2 4 + (jω) + j6ω

1

2

S

2 4 ω2 + j6ωj2ω 4 ω2 + j6ω6下 页

转移电压比返 回 上 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

注意 ①以网络函数中 的最高次方的次数定义网 以网络函数中jω的最高次方的次数定义网络函数的阶数。 络函数的阶数。 ②由网络函数能求得网络在任意正弦输入时 的端口正弦响应， 的端口正弦响应，即有

& R( jω) H ( jω)

= & E( jω)

& & R( jω) = H ( jω)E( jω)

7返 回 上 页 下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

11.2 RLC串联电路的谐振 串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊 物理现象。 物理现象 。 谐振现象在无线电和电工技术中得到广 泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。 泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。

1. 谐振的定义含 R、L 、 C的一端口电路 ， 在特定条件下出现端 的一端口电路， 的一端口电路 口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。 口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。

& I& UR,L,C 电路

& U =Z =R & I返 回

发生 谐振8上 页 下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

I

2.串联谐振的条件 2.串联谐振的条件

+

Z = R + j(ωL 1 ) = R + j( X L + XC ) U ωC _ = R + jX

R jω L 1 jωC

当 X =0

ω 0 L = 1 时，电路发生谐振 。 ω0C谐振条件 谐振角频率 仅与电路参数有关

1 ω0 = LCf0 = 1 2 π LC

谐振频率9返 回 上 页 下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

串联电路实现谐振的方式： 串联电路实现谐振的方式： (1) L C 不变，改变 ω 不变， ω0由电路参数决定，一个 L C串联电路只有一 由电路参数决定，一个R 串联电路只有一 当外加电源频率等于谐振频率时， 个对应的ω0 , 当外加电源频率等于谐振频率时，电 路发生谐振。 路发生谐振。 (2)电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变 )。 电源频率不变， 常改变C 电源频率不变

3. RLC串联电路谐振时的特点 串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性

Z = R + j(ωL 1 ) =| Z (ω) | ∠ (ω) ωC10返 回 上 页 下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

| Z (ω) |= R2 + (ωL 1 )2 = R2 + ( X L + XC )2 = R2 + X 2 ωC 幅频 ωL 1 1 ωC = tg 1 X L + XC = tg 1 X 特性 (ω ) = tg

R

R

R

Z (ω ) |Z(ω )| X (ω ) L X(ω ) R o

(ω )π/2 o –π/2

相频 特性

ω0

XC(ω )

ω

ω0

ω

Z(jω)频响曲线 频响曲线返 回 上 页

11下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述： 频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述： 频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述 感性区 容性区 电阻性

ω < ω0 X ( jω) < 0 (jω) < 0R < Z( jω)lim Z( jω) = ∞ ω→0& & (1). 谐振时U与I 同相.

ω = ω0 X ( jω) = 0 (jω) = 0Z( jω0 ) = R

ω > ω0 X ( jω) > 0 (jω) > 0 R < Z( jω)

ω→∞

lim Z( jω) = ∞

入端阻抗为纯电阻， 阻抗值|Z|最小 最小。 入端阻抗为纯电阻，即Z=R,阻抗值 最小。 纯电阻 和电阻电压U 一定) 电流I 和电阻电压 R达到最大值 I0=U/R (U一定)。 一定返 回 上 页

12

下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

I R _ + + + UR U L _ U + UC _ _

ULjω L

UL + UC = 0 X =0

1 jωC

UR IUC

(2) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压 上的电压大小相等，相位相反， 为零，也称电压谐振，

为零，也称电压谐振，即

UL + UC = 0, LC相当于短路。 相当于短路。 & & U 电源电压全部加在电阻上， R = U13返 回 上 页 下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

& U & & UL = jω0 LI = jω0 L = jQU R & & I U & U = j = jω0 L = jQU C ω0C R & & U = U = QU

L

C

特性阻抗

品质因数

1 L ρ Q= = = R R C R

ω 0L

(3) 谐振时出现过电压 当

ρ=ω0L=1/(ω0C )>>R 时，Q>>1UL= UC =QU >>U14返 回 上 页 下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

某收音机输入回路 L=0.3mH,R=10 ,为收到 ， 例 中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容 值； 信号， 中央电台 信号 )调谐电容C值 (2) 如输入电压为 ) 如输入电压为1.5µV,求谐振电流和此时的 , 电容电压。 电容电压。 解 (1)

1 C= = 269pF 2 (2π f ) L

+

R L C

u_

U 1.5 (2) I0 = = = 0.15µ A R 10

UC = I0 XC = 158.5µ V >> 1.5µ V

or UC = QU =

ω0 LR

U15返 回 上 页 下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

(4) 谐振时的功率 )

P=UIcos =UI=RI02=U2/R,电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。 电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。

Q = UI sin = QL + QC = 0 1 2 2 QL = ω0 LI0 , QC = I0 = ω0 LI02 ω0C L 注意 电 源 不 向 电 路 输 送无功。 无功 。 电感中的无功与电 + 容中的无功大小相等， 容中的无功大小相等 ， 互 _ 相补偿， 相补偿 ， 彼此进行能量交 换。 Q P

C

R

16返 回 上 页 下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

(5) 谐振时的能量关系 ) 则 i = Um sin ω0t = Im sin ω0t 设 u = Um sin ω0t

Im o uC = sin(ω0t 90 ) = L Im cosω0t C ω0C 1 Cu2 = 1 LI 2 cos2 ω t 电场能量 wC = 0 2 C 2 m 1 Li2 = 1 LI 2 sin2 ω t 磁场能量 wL = 0 2 2 m表明①电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 电感和电容能量按正弦规律变化， WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期 的电场能量和磁场能量作周期 振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。 振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。17返 回 上 页 下 页

R

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

②总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。 总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。

1 LI 2 = 1 CU 2 = CQ2U 2 w总 = wL + wC = 2 m 2 Cm电感、电容储能的总值与品质因数的关系： 电感、电容储能的总值与品质因数的关系：2 2 LI0 LI0 Q= = ω0 2 = 2π 2 R RI0 RI0 T0 谐振时电路中电磁场的总储能 = 2π 谐振时一周期内电路消耗的能量

ω0 L

Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大， 是反映谐振回路中电磁振荡程度的量， 越大 越大， 是反映谐振回路中电磁振荡程度的量 总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小， 总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程 度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。 度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求 发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值 发生谐振

的回路中希望尽可能提高 值。 18返 回 上 页 下 页

本课件知识点讲解比课本更详尽,并在讲解中穿插相关例题解析帮你更好理解知识点,是电气信息方向专业电路学习的法宝!

例+ u _ V R L

C

一接收器的电路参数为：U=10V 一接收器的电路参数为： ω=5×103 rad/s, 调C使电路中的 使电路中的 电流最大， 电流最大 ， Imax=200mA, 测得 ， 电容电压为600V, 求 R 、 L 、 C 电容电压为 ， 及Q。

解

10 U= R= = 50 3 I0 200 ×10

RQ 50 × 60 1 L= = = 60mH C = 2 = 6.67µF 3 ω0 L ω0 5×10 19返 回 上 页 下 页

UC 600 UC = QU Q = = = 60 U 10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gf1i.html