《数据结构》期中试题（有答案）

福建师范大学数学与计算机科学学院 2009--2010学年度上学期08电信

《数据结构》期中试题

试卷类别：闭卷 考试时间：90分钟

专业： 学号： 姓名： ZhengKen 题号 一 得分 得分 评卷人 一、选择题（每小题1分， 共6分） 1、关于线性表的说法,下面选项正确的是（B ） A 线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继（除头、尾元素，直接的） B 线性表是具有n(n>=0)个元素的一个有限序列 C 线性表就是顺序存储的表 （可以是链式存储结构） D 线性表只能用顺序存储结构实现 （可以是链式存储结构） 2、表长为n的顺序存储的线性表，当在任何一个位置上插入或者删除一个元素的概率相等时，删除一个元素需要移动元素的平均个数为（ A） A (n-1)/2 B n/2 C n D n-1 3、设双向循环链表中节点的结构为(data,LLink,RLink)，且不带头节点。若想在指针p所指节点之后插入指针s所指节点，则应执行下列哪一个操作？（ D ） A p->RLink=s; s->LLink=p; p->RLink->LLink=s; s->RLink=p->RLink; B p->RLink=s; p->RLink->LLink=s; s->LLink=p; s->RLink=p->RLink; C s->LLink=p; s->RLink=p->RLink; p->RLink=s; p->RLink->LLink=s; D s->LLink=p; s->RLink=p->RLink; p->RLink->LLink=s; p->RLink=s; 4、栈和队列都是（ A ） A 限制存取位置的线性结构 （都是一种特殊的线性链表） B 链式存储的非线性结构 （可以顺序存储） C 顺序存储的线性结构 （可以链式存储） D 限制存取位置的非线性结构（如：树） 5、单循环链表表示的队列长度为n，若只设头指针，则入队的时间复杂度为（ A ） A O(n) B O(1) C O(n*n) D O(n*logn) 在队尾入队，队头出队 （共 9 页 第- 1 -页）

二 三 四 五 六 七 八 总分 6、一棵含有n个节点的k叉树，可能达到的最小深度为多少？（ C ） A n-k B n-k+1 C |logkn|+1 D |logkn| 其中|k|表示下取整 得分 评卷人 三、简答（共22分） 1、对于线性表的两种存储结构（顺序存储和链式存储结构），如果线性表基本稳定，并且很少进行插入和删除操作，但是要求以最快速度存取线性表中的元素，则应选择哪种存储结构？试说明理由。（5分） 答：选择顺序存储。因为顺序存储可以通过下标随意访问线性表中的元素，效率较高。而链式存储要访问某个元素是，需要遍历链表来找到这个元素，效率比较低。 选择顺序存储结构；理由有两点（1）主要从插入删除操作在移动元素的个数上分析，（2）顺序存储定位块，可直接定位。 2、哈夫曼树在构造时，首先进行初始化存储空间，结果如左下图，当构造完成后，请填写最后状态表，如右下图。（6分）（见课本P148） weight Parent 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 29 7 8 14 23 3 11 -- -- -- -- -- -- -- Lchild Rchild 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 weight Parent 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 29 7 8 14 23 3 11 8 15 19 29 42 58 100 Lchild Rchild 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 8 5 6 2 13 0 0 0 0 0 0 0 0 7 4 9 10 11 12 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 14 10 10 12 13 9 11 11 12 13 14 15 15 0 3、内存中一片连续空间（不妨假设地址从1到m）提供给两个栈s1和s2使用，怎样分配这部分存储空间，使得对任一栈，仅当这部分空间全满时才发生上溢。如何判断栈满，栈空，并对两个栈的容量进行分析。（7分） （共 9 页 第- 2 -页）

答： 把两个栈的栈底分别设定为空间的两头，也就是1，m。其中一个栈从低地址向高地址增长，另外一个从高地址往低地址存放。这样可以保证空间利用更好。空、满、容量分析 将s1,s2栈底分别设在连续内存空间的两端，栈顶向内存中间进发； 注：栈顶=0，或栈顶=m+1 当|s1.top-s2.top|=1时，栈满；当一个栈顶为0，另一个栈顶为m+1时，栈空； 容量分析： 从低地址向高地址增长时，容量为栈顶top的值； 从高地址往低地址存放时，容量为m+1-（栈顶top的值）。 4、设某二叉树的前序遍历序列为：ABCDEFGHI，中序遍历序列为：BCAEDGHFI。（1）试画出该二叉树；（2）画出该二叉树后序线索化图。（3）试画出该二叉树对应的森林。（10分） （1） （3）（四棵树） A B C E G D F I B C E G A D F I G B F H A C E I D H H （2）后序序列：CBEHGIFDA体现到图上便可 得分 评卷人 四、阅读算法（每小题5分，共25分） 1. void AE(Stack& S){ InitStack(S); Push(S,3); Push(S,4); int x=Pop(S)+2*Pop(S); Push(S,x); int i,a[5]={1,5,8,12,15}; for(i=0;i<5;i++) Push(S,2*a[i]); while(!StackEmpty(S)) cout<

答：30、24、16、10、2、10 2. void ABC (BTNode *BT,int &c1,int &c2) { if (BT !=NULL ) { ABC(BT->left,c1,c2); c1++; if (BT->left==NULL&&BT->right==NULL) c2++; ABC(BT->right,c1,c2); }//if } 该函数执行的功能是什么？ 答：该函数的功能是统计，二叉树结点总数，和叶子结点总数。 c1为二叉树结点数，c2为二叉树中叶子结点数 3. 在下面的每个程序段中，假定线性表La的类型为List，e的类型为ElemType,元素类型ElemType为int，并假定每个程序段是连续执行的。试写出每个程序段执行后所得到的线性表La。 （1）InitList(La); Int a[]={100,26,57,34,79};（1）79 34 57 26 100 For (i=0;i<5;i++) ListInsert(La,1,a[i]); //逆序； （2）ListDelete(La,1,e); //e=79; （2）34 57 26 100 79 ListInsert(La,ListLength(La)+1,e); //在最后一个位置插入e； （3）ClearList(La); For (i=0;i<5;i++)（3）100 26 57 34 79 ListInsert(La,i+1,a[i]); //顺序； ListInsert( &L , i , e ) //前插(入) 初始条件: 线性表L 已存在 , 1≤ i ≤ListLength ( L )+1 。 操作结果: 在L 中第 i 个位置之前插入新的 数据元 素e , L的长度加1 。 ListDelete( &L , i , &e ) //删除 初始条件: 线性表L 已存在且非空 , 1≤ i ≤ListLength( L ) 。 操作结果: 删除L 的第 i 个数据元素 , 并 用e 返回其值, L的长度减1 。 ClearList ( &L ) //置空 初始条件:线性表L 已存在。 操作结果:将L重置为空表。 4. int Prime(int n) { int i=1; （共 9 页 第- 4 -页）

int x=(int) sqrt(n); while (++i<=x) if (n%i==0) break; //为合数； if (i>x) return 1; //不能被2…n中的数整除，为素数； else return 0; //为合数； } (1)指出该算法的功能； (2)该算法的时间复杂度是多少？ 答：（1）求素数（该算法的功能是判断n是否为素数，是返回1，否则返回0） （2）O（n）； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内） 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为三种，一种叫质数，一种叫合成数，还有一个1。（1不是质数，也不是合数）。著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。 5. 写出下述算法A的功能： 其中BiTree定义如下: Typedef struct BiTNode{ TElemType data; struct BiTNode *LChild, *RChild; }BiTNode, *BiTree; Status A(BiTree T) { Queue Q; InitQueue(Q); ENQueue(Q,T); While(not QueueEmpty(Q)) { DeQueue(Q,e); If(e==NULL) break; Else { Print(e.data); （共 9 页 第- 5 -页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gev8.html