高中物理第2章波和粒子2.3光是波还是粒子2.4实物是粒子还是波教师用书沪科选修3-5

2.3 光是波还是粒子2.4 实物是粒子还是波

学

习目标知识脉络

1.理解光既具有波动性又有粒子性的观点，

知道光是一种概率波.(重点)

2.理解实物粒子和光一样都具有波粒二象

性，知道德布罗意波，会计算其波长.(重点)

3.会从能量、动量、波长、频率的角度分析

波和粒子之间的联系.(难点)

4.了解不确定关系的概念和相关计算.(难

点)

光的波粒二象性

[先填空]

1.光的本性

光是波，同时也是粒子，即光具有波粒二象性.

2.光是一种概率波.

3.光子的能量和动量的公式E＝hν和p＝h

λ

是光的波粒二象性的反映，式中h把描写光的粒子性的能量E、动量p，与描写光的波动性的频率ν、波长λ紧密联系了起来.

[再判断]

1.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性.(√)

2.光子数量越大，其粒子性越明显.(×)

3.光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子.(√)

[后思考]

认识光的波粒二象性，应从微观角度还是宏观角度？

1

【提示】应从微观的角度建立光的行为图像，认识光的波粒二象性

.

1.光的粒子性的含义

粒子的含义是“不连续”“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量.

(1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质.

(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性.

(3)频率高，波长短的光，粒子性特征显著.

2.光的波动性的含义

光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律描述.

(1)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质.

(2)频率低，波长长的光，波动性特征显著.

3.光的波动性，粒子性是统一的

(1)光的粒子性并不否定光的波动性，光既具有波动性，又具有粒子性，波动性、粒子性都是光的本质属性，只是在不同条件下的表现不同.

(2)只有从波粒二象性的角度，才能说明光的各种行为

.

1.关于光的本性，下列说法中正确的是 ( )

A.关于光的本性，牛顿提出“微粒说”.惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性

B.光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子

C.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性

D.光电效应说明光具有粒子性

E.波粒二象性是光的属性

【解析】光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波，光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒.某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象.某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子说解释这个现象.要区分说法和物理史实与波粒二象性之间的关系.C、D、E正确，A、B错误.

【答案】CDE

2

3 2.关于光的波粒二象性的理解正确的是 ( )

A.大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性

B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子

C.光在传播时波动性显著，而与物质相互作用时粒子性显著

D.高频光是粒子，低频光是波

E.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著

【解析】 光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，E 正确；大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，A 正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，B 错误C 正确；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，D 错误.

【答案】

ACE

(1)光既有波动性又有粒子性，二者是统一的.

(2)光表现为波动性，只是光的波动性显著，粒子性不显著而已.

(3)光表现为粒子性，只是光的粒子性显著，波动性不显著而已.

德 布 罗 意 波 及 实 验 验 证

[先填空]

1.德布罗意波

任何一个运动着的物体，都有一种波与它相伴随.这种波称为物质波，也叫德布罗意波.

2.物质波的波长、动量关系式

λ＝h p

. 3.物质波的实验验证

1927年戴维孙和革末分别利用晶体做了电子衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性.

4.物质波的本性

物质波与光波一样，也是概率波.

5.德布罗意理论的意义

波粒二象性揭示了物质世界的普遍属性，启示人们在对电子这类微观粒子进行研究时，不能再局限在经典物理学的框架内，从而为量子力学的建立奠定了坚实的基础.

[再判断]

4 1.一切宏观物体都伴随一种波，即物质波.(×)

2.湖面上的水波就是物质波.(×)

3.电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.(√)

[后思考]

既然德布罗意提出了物质波的概念，为什么我们生活中却体会不到？

【提示】 平时所见的宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动的动量很大，由λ

＝h

p 可知，它们对应的物质波波长很小，因此，无法观察到它们的波动性.

[核心点击]

1.物质的分类

(1)由分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质.

(2)“场”也是物质，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质.

2.物质波的普遍性

任何物体，都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故.

3.概率波体现了波粒二象性的和谐统一

概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起.

4.求解物质波波长的方法

(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p ＝mv .

(2)根据波长公式λ＝h p 求解.

(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式.如光子的能量：E ＝hν，动量p ＝h λ；宏观粒子的动能：E k ＝12

mv 2，动量p ＝mv .

3.下列说法中正确的是 ( )

A.物质波属于机械波

B.物质波与机械波有本质区别

C.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

D.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波

5 E.宏观物体运动时，虽看不到它的衍射或干涉现象，但宏观物体运动时仍具有波动性

【解析】 物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A 错误B 正确；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，C 错误E 正确；德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，D 正确.

【答案】 BDE

4.关于电子的运动规律，以下说法不正确的是 ( )

A.电子如果表现粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

B.电子如果表现粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

C.电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律

D.电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

E.电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动也不遵循牛顿运动定律

【解析】 由于运动对应的物质波是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A 、B 错误，E 正确；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且分布的概率遵循波动规律，C 正确，D 错误.

【答案】 ABD

5.如果一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)

【导学号：67080019】

【解析】 中子的动量为p 1＝m 1v ，

子弹的动量为p 2＝m 2v ，

据λ＝h p 知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为

λ1＝h p 1，λ2＝h p 2

联立以上各式解得：λ1＝

h m 1v ，λ2＝h m 2v 将m 1＝1.67×10

－27 kg ，v ＝1×103 m/s ，h ＝6.63×10－34 J·s，m 2＝1.0×10－2

kg 代入上面两式可解得 λ1＝4.0×10－10 m ，λ2＝6.63×10－35 m.

【答案】 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m

宏观物体波动性的三点提醒

(1)一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其波动性.

(2)要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别.

(3)在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一.

不确

定性关系

[先填空]

1.在微观世界中，在对粒子位置和动量进行测量时，精确度存在一个基本极限，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量.

2.不确定性关系

ΔxΔp x≥h

4π

.

式中，Δx为位置的不确定范围，Δp x为动量的不确定范围，h为普朗克常量.

[再判断]

1.宏观物体可以同时确定位置和动量.(√)

2.微观粒子可以同时确定位置和动量.(×)

3.对于微观粒子，不可能同时准确地知道其位置和动量.(√)

[后思考]

对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？

【提示】不能.微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量.因而不可能用“轨迹”来描述微观粒子的运动.

[核心点击]

1.粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的.

2.粒子动量的不确定性

(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射.大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外.这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量.

(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也

6

具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量.

3.位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp x≥

h

4π

由ΔxΔp x≥h

4π

可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大.

4.微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp x≥h

4π

可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动.

6.关于不确定性关系Δx·Δp x≥h

4π

有以下几种理解，正确的是( )

A.微观粒子的动量不可确定

B.微观粒子的位置不可确定

C.微观粒子的动量和位置不可同时确定

D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体

E.微观世界粒子的质量较小，不能准确把握粒子的运动状态

【解析】由ΔxΔp x≥h

4π

可知，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之，当粒子的位置不确定性大时，粒子动量的不确定性小.故不能同时测量粒子的位置和动量，故A、B错，C、E对.不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观粒子的影响显著，对宏观物体的影响可忽略，故D正确.

【答案】CDE

7.已知

h

4π

＝5.3×10－35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量.

(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m；

(2)电子的质量m＝9.0×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m.(即在原子的数量级)

【解析】(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m，

由ΔxΔp x≥h

4π

，Δp＝mΔv知

Δv1＝

h

4πΔx1m

＝

5.3×10－35

10－6×1.0

m/s＝5.3×10－29 m/s.

(2)m e＝9.0×10－31 kg，

Δx2＝10－10 m

7

Δv2＝

h

4πΔx2m e

＝

5.3×10－35

10－10×9.0×10－31

m/s

＝5.89×105 m/s.

【答案】(1)5.3×10－29 m/s (2)5.89×105 m/s

经典物理和微观物理的区别

(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹.

(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量.因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律.

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