湖北省阳新县宏卿中学八年级数学下册 16.3 分式方程（第2课时）导学案

分式方程（第2课时）

【学习目标】

1. 掌握含有字母系数的分式方程的解法。

2. 进一步了解分式方程产生增根的原因，理解分式方程若有增根，则增根一定是使分

式的分母为0时的未知数的值。

3. 能应用分式方程的解法进行简单的公式变形。 【重点难点】

重点：含有字母系数的分式方程的解法。

难点：正确运用题设条件解含有字母系数的分式方程。 【导学指导】 复习旧知：

1. 什么叫分式方程？

2. 解分式方程的一般步骤是什么？

3.什么叫做分式方程的增根？为什么会产生增根？

学习新知：

1． 从2009年9月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千

米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 分析：这里的v,s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，则

提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米/时，

提速后列车运行s+50千米所用的时间为 小时。

根据行驶时间的等量关系可以列出方程 。

这里，x是未知数，字母s,v是已知数，上述方程是含有字母系数的分式方程。 2．如何解含有字母系数的分式方程呢？

解分式方程； 类似的，只把x当成未知数，s像300，v像

10是已知数,我们可以解下面的含有字母系数的分式方程：

300/x=300+50/x+10 s/x=s+50/x+v

1

【课堂练习】

1． 教材P32习题16.3第2题。

2． 照相机成像应用了一个重要的光学原理，即1/f=1/u + 1/v (f≠v)。其中f表示照相

机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离。如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u,v来使成像清晰，问在f,v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u?

【要点归纳】

今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】

1．当a为何值时，分式方程x/x-3=2 + a/x-3会产生增根？

2.若1/2y+3y+7的值为1/8，求1/4y+6y-9的值。

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gep2.html