高三数学(文)期中考试卷 2007-11-15

高三数学（文）期中考试卷 2007-11-15

班级 座号 姓名 成绩

一、选择题 （12×5=60）

1、若集合M {y|y 2 x},N {x|y x 1}，则M N 【 】

A (0, ) B [0, ) C [1, ) D (1, )

2、已知 为第二象限角，P(x,)为其终边上一点，且cos 2x，则x的值是【 】 4

A 3 B C 3 D 2

x2 1f(2)3、设f(x) 2，则等于 【 】 x 1f(2 1)

A 1 B -1 C 33 D 55

4、若函数y loga(x b),(a 0,a 1)的图象过两点（- 1，0），（0，1）则 【 】

A a 2,b 2 B a

x2,b 2 C a 2,b 1 D a 2,b 2 5、函数f(x) a loga(x 1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为【 】

A 11 B C 2 D 4 42

1 tan150

6、化简的值是 【 】 01 tan15

A B 3 C 32 D 1

27、在各项均不为零的等差数列{an}中，若an 1 an an 1 0,(n 2)，

则S2n 1 4n等于 【 】

A 2 B 0 C 1 D 2

8、设数列{an}，{bn}都是等差数列，且

A a1 a2 an7n 2a，则5= 【 】 b1 b2 bnn 4b537655 B C D 1 81313

4sin 2cos 9、已知sin 3cos ,则 的值是 【 】 5cos 3sin

755 A B C D 以上都不对 1897

x x10、为了得到函数y 2sin( ),x R的图象，只需把函数y 2sin,x R的图象 363

所有的点 【 】

A 向左平移 个单位； B 向右平移个单位； 22

C 向左平移个单位； D 向右平移个单位。 66

11、函数y x3 3x2 2在区间[ -1 ，1 ]上的最小值，最大值分别是 【 】

A -2 ，2 B 0 ，2 C 2，4 D 4，6

12、偶函数f(x)的定义域是( ,0) (0, )，在( ,0)上单调递增，且f( ) 0，则适合f(x) 0的1

2

x的集合是 【 】

111111 A ( , ) (, ) B ( , ] [, ) C ( , ) D ( , ] 222222

二、填空题 （4×5=20）

13、若集合A {x|x x 2 0},B {x|mx 1 0}且B A，

则实数m的值的集合是 。 2

14、若a 1,b 1,log2b log2a 16，则log2ab的最小值是。

15、已知等比数列{an}中，a3 3,a10 384，则该数列的通项an

16、给出以下命题 ①存在 , 使得sin( ) sin sin ； ② (0,

2)时，sin cos 的取值0000范围是[ 2,]； ③ tan12 tan33 1 tan12tan33； ④ 方程sinx x有三个实根 。其

中所有正确命题的序号是 。

三、解答题（10+10+12+12+12+14=70）

17、已知cos 111 ,cos( ) ，且 , (0,)，求cos 的值。 7142

18、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数之和为37，第二

个数与第三个数之和为36，求这四个数。

19、已知f(x) 2 log3x,x [1,3]，求函数y [f(x)] f(x)的值域。

22

20、设函数f(x) 4x b，且不等式|f(x)| c的解集为{x| 1 x 2}，

（1）求b,c的值；

（2）解关于x的不等式(4x m)f(x) 0,(m R )

21、函数f(x) 2acosx bsinxcosx满足f(0) 2,f() 2

31 。 22

（1）求函数f(x)的最大值和最小值；

（2）若 (0, )且f( ) f(0)，求 的值。

n2n ，数列{bn}满足：bn 1 2bn且b1 b2 b3 2；22、数列{an}的前n项和Sn （1）求{an}，{bn}22

的通项；

（2）在b4和b5之间有数列{an}多少项？（写出推理过程）

（3）求数列 {an bn}的前n项和Tn。

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