新人教版2018年中考数学全真模拟试题五及答案

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中考数学模拟试题五

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.|-5|的相反数是( ) A.5

B.-5 C.-

11D. 553.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是( )

A.8 B.9 C.10 D.11

4.实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.00000156米,则这个数用科学记数法表示为( ) A.0.156×105

B.0.156×105 C.1.56×106

-D.1.56×106

5.若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是( )

A.-1≤m<0 B.-1<m≤0 C.-1≤m≤0 D.-1<m<0

6.如果一组数据a1,a2,?,an的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,?,2an的方差是( ) A.2

B.4

C.8

D.16

7.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,⊙O经过B、C两点,且AO=4,则⊙O的半径长是( ) A.17或65B.4或65 C.4或17D.4或17或65 8.银泰购物中心一月份的营业额为400万元,第一季度营业总额为1600万元,若平均每月增长率为x,则可列方程为( )

A.400(1+x)2=1600 B.400[1+(1+x)+(1+x)2]=1600 C.400+400x+400x2=1600 D.400(1+x+2x)=1600

9.程大位《直指算法统宗》:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得( )

1

A.+3(100﹣x)=100 C.3x+

B.﹣3(100﹣x)=100

=100

=100 D.3x﹣

10.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=2.其中正确的结论有( B )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

AFEDB第10题图C

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11.分解因式:20-5a2=.

12.如图,在△ABC中,D为AC边上的点,∠DBC=∠A,BC=6,AC=3,则CD的长为 _________.

13.已知:平面直角坐标系xOy中,圆心在x轴上的⊙M与y轴交于点D(0,4)、点H,过H作⊙O的切线交x轴于点A,若点M(-3,0),则sin∠HAO的值为.

14.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是 5 .

15.如图,已知正方形ABCD的边长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为.

16.如图,在等边△ABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称

2

点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是 6≤MN≤4 .

三、解答下列各题(共72分)

?217、(5分)计算:()-20170+|2-23|-tan60°

13

18.(6分)如右图,矩形ABCD,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CF⊥DE于F. (1)猜想:AD与CF的大小关系;

(2)请证明上面的结论.

19.(8分) “端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗,随州市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图. 请根据以上信息回答:

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?

(2)将不完整的条形图补充完整. (3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数?

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D

粽各一个煮熟后,小王吃了两个,用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率?

20.(7分)已知:如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=

3

k(k<0)的图象交于A、B两点,xA点坐标为(1,m),连接OB,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C,且△BOC的面积为

3. 2(1)求k的值;

(2)求这个一次函数的解析式.

21.(7分)如图,中国海监船在钓鱼岛附近海域沿正西方向航行执行巡航任务,在A处望见钓鱼岛在南偏西45°方向,海监船航行到B处时望见钓鱼岛在南偏45°方向,又航行了15

分钟到达C处,望见钓鱼岛在南偏60°方向,若海监船的速度为36海里/小时,求中国海监船在此次航行过程中离钓鱼岛的最近距离为多少海里?(3≈1.732,结果精确到0.1海里).

22.(8分) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线CM. (1)求证:∠ACM=∠ABC;

(2)延长BC到D,使CD=BC,连接AD与CM交于点E,若⊙O的半径为2,ED=1,求AC的长.

23.(9分)实验中学九年级学生小凡、小文和小宇到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对

4

话.

小凡:如果以9元/千克的价格销售,那么每天可售出350千克. 小文:如果每千克的利润为2元,那么每天可售出300千克.

小宇:如果以11元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.物价部门规定:该水果的加价不得超过进价的45﹪.【利润=(销售价-进价)×销售量】 (1)请根据他们的对话填写下表:(3分) 9 10 11 销售单价x(元/kg) 销售量y(kg) (2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;(3分)

(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?(3分) 24.(10分)如图1,在边长为4的菱形ABCD中,AC为其对角线,∠ABC=60°点M、N是分别是边BC、边CD上的动点,且MB=NC.连接AM、AN、MN.MN交AC于点P. (1)△AMN是什么特殊的三角形?说明理由. (2)求△AMN面积的最小值;

(3)求点P到直线CD距离的最大值;

25. (12分)如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,点P是该抛物线上一动点,点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与点A重合),过点P作PD∥y

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