统计学试题库带大题的

统计学期末必看题

一、填空题

1、统计是 、 和 的统一体， 是统计工作的成果， 是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有 、 、 和 。 3、统计工作可划分为 、 、 和 四个阶段。 4、随着 的改变，总体和 是可以相互转化的。 5、标志是说明 ，指标是说明 。

6、可变的数量标志和所有的统计指标称为 ，变量的具体数值称为 。

7、变量按 分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于 变量；变量按 分，可分为确定性变量和随机

变量。

8、社会经济统计具有 、 、 、 等特点。 9、一个完整的统计指标应包括 和 两个基本部分。

10、统计标志按是否可用数值表示分为 和 ；按在各个单位上的具体表现是否相同分为 和 。 11、说明 特征的名称叫标志，说明 特征的名称叫指标。 12、数量指标用 表示，质量指标用 或平均数表示。 13、在统计中，把可变的 和 统称为变量。

14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的 变成 ，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题

1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。

2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。

4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的 。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。

8、指标都是用数值表示的 ，而标志则不能用数值表示。

9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。

12、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。 13、构成统计总体的条件是各单位的差异性。 14、变异是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。 三、单项选择题

1、统计认识过程是 （ ）

A、从质到量 B、从量到质 C、从质到量，再到质和量的结合 D、从总体到个体

2、某班5名同学的某门课的成绩分别为60、70、75、80、85，这5个数是（ ） A、指标 B、标志 C、变量 D、变量值

3、调查某市职工家庭的生活状况时，统计总体是（ ） A、该市全部职工家庭 B、该市每个职工家庭

C、该市全部职工 D、该市职工家庭户数

4、调查某班50名学生的学习情况，则总体单位是（ ） A、该班50名学生 B、该班每一名学生

C、该班50名学生的学习情况 D、该班每一名学生的学习情况 5、构成统计总体的基础和前提是（ ）

A、综合性 B、同质性 C、大量性 D、变异性 6、统计学研究对象的最基本特征是（ ）

A、总体性 B、数量性 C、具体性 D、社会性

7、某企业职工张三的月工资额为500元，则“工资”是（ ） A、品质标志 B、数量标志 C、数量指标 D、质量指标 8、象“性别”、“年龄”这样的概念，可能用来（ ） A、表示总体特征 B、表示个体特征 C、作为标志使用 D、作为指标使用

9、调查某校学生的学习、生活情况，学生“一天中用于学习的时间”是（ ） A、标志 B、指标 C、变异 D、变量 10、一个统计总体（ ）

A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标 11、统计对总体数量的认识是（ ） A、从总体到单位 B、从单位到总体 C、从定量到定性 D、以上都对 12、变量是可变的（ ）

A、品质标志 B、数量标志 C、数量标志和指标 D、质量指标 13、研究某企业职工文化程度时，职工总人数是（ ） A、数量标志 B、数量指标 C、变量 D、质量指标 14、某银行的某年末的储蓄存款余额（ ） A、一定是统计指标 B、一定是数量标志

C、可能是统计指标，也可能是数量标志 D、既不是统计指标，也不是数量标志 15、年龄是（ ）

A、变量值 B、离散型变量

C、连续型变量 D、连续型变量，但在应用中常作为离散型变量处理 四、多项选择题

1、全国第四次人口普查中（ ）

A、全国人口数是统计总体 B、总体单位是每一个人 C、全部男性人口数是统计指标 D、男女性别比是总体的品质标志 E、人的年龄是变量

2、统计总体的特征表现为（ ）

A、大量性 B、数量性 C、同质性 D、差异性 E、客观性 3、下列指标中属于质量指标的有（ ）

A、劳动生产率 B、产品合格率 C、人口密度 D、产品单位成本 E、经济增长速度

4、下列指标中属于数量指标的有（ ）

A、国民生产总值 B、国内生产总值 C、固定资产净值 D、劳动生产率 E、平均工资

5、下列标志中属于数量标志的有（ ）

A、性别 B、出勤人数 C、产品等级 D、产品产量 E、文化程度 6、下列标志中属于品质标志的有（ ）

A、人口性别 B、工资级别 C、考试分数 D、商品使用寿命 E、企业所有制性质 7、下列变量中属于离散型变量的有（ ） A、粮食产量 B、人口年龄 C、职工工资 D、人体身高 E、设备台数

8、研究某企业职工的工资水平，“工资”对于各个职工而言是（ ） A、标志 B、数量标志 C、指标 D、数量指标 E、变量 9、连续变量的数值（ ）

A、是连续不断的 B、是以整数断开的 C、用测量或计算方法取得 D、相邻两值之间可取无限数值 E、相邻两值之间不可能有小数 10、总体、总体单位、标志、指标间的相互关系表现为：（ ） A、没有总体单位就没有总体，总体单位不能离开总体而存在 B、总体单位是标志的承担者 C、统计指标的数值来源于标志

D、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的 E、指标和标志都能用数值表示。 知识点二：统计调查 一、填空题

1、统计调查是统计工作的 环节，它的基本要求有 、 、 。 2、统计调查按组织形式不同，可分为 和 。 3、统计调查按登记的时间是否连续，可分为 和 。 4、统计调查中搜集资料的方式有 、 和 。

5、统计调查方案包括 、调查对象和调查单位、 、调查时间和 。 6、统计调查的调查时间是指 ；调查期限是指 。 7、调查表是用来表现 的，按其形式不同一般有 和 两种。 8、统计报表的资料来源主要是 、 和 。 9、建立和健全 和 是保证统计报表质量的基础。

10、统计中专门调查包括 、 、 和 。 11、重点调查中的“重点单位”是以 为标准选取的。 12、调查单位是 的承担者，填报单位是 的单位。 二、是非题

1、一般而言，全面调查的结果更全面、准确，所以得到普遍应用。 2、统计调查中的调查单位与填报单位是一致的。 3、统计报表一般属于经常性的全面调查。

4、统计报表中的资料主要来源于基层单位的原始记录、统计台帐和基础的内部报表。

5、由于直接观察法能保证资料的真实性和可靠性，因而在进行大规模调查时，应采用这种方法。 6、在非全面调查中，最完善、最有计量科学依据的方法是抽样调查。

7、单一表能容纳较多的标志，因而能把许多单位的资料填列于一张表中，这有利于比较和分析。 8、典型调查中典型单位的选取可以不遵循随机原则。 9、当调查项目较多时，应采用一览表。

10、对统计总体中的全部单位进行调查称为普查。 11、调查对象是调查项目的承担者。

三、单项选择题

1、通过调查大庆、胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ A、普查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查

2、了解某企业的期末在制品数量，由调查人员亲自到现场观察计数，这种收集资料的方式属于（ A、采访法 B、直接观察法 C、大量观察法 D、报告法 3、我国目前收集统计资料的主要形式是（ ）

A、全面调查 B、普查 C、抽样调查 D、统计报表 4、统计调查收集的资料主要是指（ ）

A、原始资料 B、总体资料 C、数字资料 D、初次整理过的资料 5、统计调查方案的首要问题是（ ） A、调查经费的落实 B、调查组织工作 C、调查任务和目的的确定 D、调查对象的确定

6、在现实生活中使用最为广泛的非全面调查方式是（ ） A、普查 B、重点调查 C、抽样调查 D、典型调查 7、作为一个调查单位（ ）

A、只能有一个标志 B、可以有多个标志 C、只能有一个指标 D、可以有多个指标

8、（ ）是统计工作的根本准则，是统计工作的生命线 A、及时性 B、完整性 C、连续性 D、真实性

9、某种年报制度规定在次年1月31日前上报，则调查期限为（ ） A、1个月 B、1年 C、1年零1个月 D、2个月 10、普查规定的标准时间是（ ）

A、登记时限 B、时点现象的所属时间 C、时期现象的所属时间 D、以上都对

11、按调查对象包括的范围不同，统计调查可以分为（ ） A、经常性调查和一次性调查 B、全面调查和非全面调查 C、统计报表和专门调查 D、普查和抽样调查 12、经常性调查与一次性调查的划分标准是（ ）

A、调查对象包括的单位是否完全 B、最后取得的资料是否全面 C、调查登记的时间是否连续 D、调查工作是否经常进行 13、调查时间是指（ ）

A、资料所属的时间 B、调查工作起止的时间

）。） C、规定提交资料的时间 D、开始进行调查的时间 14、重点调查中的重点单位是指（ ）

A、这些单位是工作的重点 B、在某方面作出成绩的单位 C、某一数量标志值在总体中占比重大的单位 D、典型单位 15、典型调查中的典型单位是（ ）

A、工作做得好的单位 B、工作中出现问题最多的单位 C、具有举足轻重作用的单位 D、具有代表性的少数单位 四、多项选择题 1、普查属于（ ）

A、专门调查 B、全面调查 C、非全面调查 D、一次性调查 E、经常性调查 2、常用的收集资料的方式有（ ）

A、报告法 B、采访法 C、大量观察法 D、直接观察法 E、问答法 3、专门调查包括（ ）

A、普查 B、抽样调查 C、定期报表 D、全面报表 E、典型调查

4、下列社会经济资料的收集，可采用经常性调查方式的有（ ） A、商品库存量 B、职工人数 C、工业总产值 D、企业固定资产价值 E、企业工伤事故情况

5、为了解全国乡镇企业情况而进行调查，则每一个乡镇企业是（ ） A、调查对象 B、调查单位 C、填报单位 D、调查项目 E、标志的承担者 6、统计调查（ ） A、是收集原始资料的工作 B、是统计工作的基础环节 C、是统计工作中承前启后的阶段 D、所取得的资料都是数字资料

E、所取得的资料直接说明总体单位的特征 7、抽样调查具有（ ）等特点

A、随机原则 B、数量方面的推算 C、适用面广 D、可靠性高 E、误差可以计算和控制 8、统计调查项目（ ）

A、是调查方案的核心部分 B、是调查的具体内容 C、是指标名称 D、都表现为具体数值 E、是调查单位应承担的调查标志 9、统计报表的特点是（ ）

A、自上而下统一布置 B、自下而上逐级填报 C、按规定的报送时间上报 D、按统一的表式和项目填报 E、一般属于全面调查 知识点三： 统计整理 一、填空题

1、统计整理的中心内容是 ，统计分组的关键是 。 2、统计整理包括 、 、 和 四方面内容。

3、在分布数列中，各组单位数与总体单位数的比率称为 ，又称为比重或百分比。

4、变量值中最大值与最小值的差额称为 ；在组距数列中，各组上限与下限的差额称为 。 5、统计汇总技术主要有 和 两种形式。

6、统计表从形式上看，由 、 、 和 四部分构成；从内容上看,由 和 两部分构成。

7、统计表按主词是否分组和分组程度可分为 、 和 。 8、统计表的宾词排列形式有 和 两种。

9、统计分组的基本原则是 ；按分组标志的多少和组合形式不同，统计分组 有 和 两种。

10、统计分组同时具有两个含义：一是将总体划分为性质 的若干组；二是将性 质 的单位合并在一起。

11、数量标志的最大值与最小值的差额称为 。在组距数列中，各组上限与下限的差额称为 。 12、在组距数列中，用 来代表各组内变量值的一般水平，它是假定各组内变量值 是 分布的。

二、是非题

1、按一个标志进行的分组是简单分组，按多个标志进行的分组是复合分组。 2、手工汇总中的折叠法简便易行，省时省力，但一旦出错需从头返工。 3、手工汇总中的点线法只能汇总单位数，不能汇总标志值。 4、统计表中如果不存在某项数字时，应用符号“ — ”表示。 5、统计分组的首要问题就是正确划分各组的界限。

6、在编制变量数列时，若资料有特大或特小的极端数值，则宜采用开口组表示。 7、连续型变量只能作组距式分组，且组限只能是重叠组限表示法。

8、所谓“上限不在内”原则，是指当某单位的标志值恰好等于某组上限时，就把该单位归入该组。 9、次数分布有两种表现方法，一种是用表格表示，另一种是用图表示。 10、统计整理就是对统计资料进行汇总、加工处理。

11、能够对总体进行分组，是由于统计总体中各单位所具有的差异性决定的。 三、单项选择题

1、统计分组的依据是（ ）

A、标志 B、指标 C、标志值 D、变量值 2、统计分组的关键在于（ ）

A、正确选择分组标志 B、正确划分各组界限 C、正确确定组数和组限 D、正确选择分布数列种类 3、在全距一定的情况下，组距的大小与组数的多少成（ ） A、正比 B、反比 C、无比例关系 D、有时成正比有时成反比 4、简单分组与复合分组的区别在于（ ） A、总体的复杂程度不同 B、组数多少不同

C、选择分组标志的性质不同 D、选择的分组标志的数量不同 5、等距分组适合于（ ）

A、一切变量 B、变量变动比较均匀的情况 C、呈急剧升降变动的变量 D、按一定比率变动的变量 6、确定连续型变量的组限时，相邻的组限一般要求（ ） A、不重叠 B、重叠 C、不等 D、重叠或不重叠 7、简单表与分组表的区别在于（ ） A、主词是否分组 B、宾词是否分组 C、分组标志的多少 D、分组标志是否重叠

8、统计表的横行标题表示各组的名称，一般应写在统计表的（ ） A、上方 B、左方 C、右方 D、均可以

9、在统计汇总时，如果只要求计算各组分配的单位数，可采用（ ） A、过录法 B、划记法 C、折叠法 D、卡片法

10、在填写统计表时，当发生某项不应有数字时，用（ ）符号表示 A、O B、X C、— D、... 11、按某一标志分组的结果表现为（ ）

A、组内同质性，组间同质性 B、组内同质性，组间差异性 C、组间差异性，组间同质性 D、组间差异性，组间差异性 12、累计次数或累计频率中的“向上累计”是指（ ） A、将各组变量值由小到大依次相加 B、将各组次数或频率由小到大依次相加

C、将各组次数或频率从变量值最低的一组向最高的一组依次相加 D、将各组次数或频率从变量值最高的一组向最低的一组依次相加 13、要准确地反映异距数列的实际分布情况，应采用（ ） A、次数 B、累计频率 C、频率 D、次数密度

14、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，末组的组中值为（ A、260 B、215 C、230 D、185 四、多项选择题

1、统计资料整理的内容一般包括（ ） A、资料审核 B、统计分组 C、统计汇总 D、统计分析 E、编制统计表

2、下列分组中属于按品质标志分组的有（ ）

A、职工按工龄分组 B、企业按所有制属性分组 C、教师按职称分组 D、人口按地区分组 E、人口按文化程度分组 3、下列分组中属于按数量标志分组的有（ ）

A、企业按计划完成程度分组 B、职工按工龄分组 C、企业按隶属关系分组 D、企业按年产量分组 E、学生按健康状况分组 4、在组距数列中，组距大小与（ ）

A、单位数的多少成正比 B、单位数的多少成反比 C、单位数的多少无关系 D、组数多少成正比 E、组数多少成反比

5、统计表从内容上看由（ ）组成。 A、总标题 B、横行标题 C、纵栏标题

）。 D、主词 E、宾词

6、统计分组的作用在于（ ）

A、区分现象的类型 B、反映现象总体的内部结构 C、比较现象间的一般水平 D、分析现象的数量变化 E、研究现象之间的依存关系

7、组距数列中影响各组分配次数的因素是（ ） A、组距的大小 B、组数的多少 C、不同的组限 D、变量值的大小 E、分组标志的性质 8、选择分组标志时应考虑的因素有（ ）

A、统计研究目的或分组目的 B、标志能否反映事物本质 C、是区分事物数量差别还是性质差别 D、现象所处的客观历史条件 E、变量是连续变量还是离散变量

9、统计资料审核主要是审核资料的（ ）

A、准确性 B、及时性 C、完整性 D、代表性 E、科学性 10、统计汇总的组织形式一般有（ ）

A、逐级汇总 B、集中汇总 C、手工汇总 D、电子计算机汇总 E、逐级汇总与集中汇总相结合 11、广义的统计表从其用途上看包括（ ）

A、调查表 B、汇总表 C、分析表 D、简单分组表 E、复合分组表 12、在组距数列中，组中值（ ）

A、是上限与下限的中点数 B、在开口组中可参照相邻组来确定 C、在开口组中无法计算 D、是用来代表各组标志值的一般水平 E、就是组平均数

13、统计表从形式上看由（ ）组成。

A、总标题 B、横行标题 C、纵栏标题 D、主词 E、宾词 14、组距式分组仅适合于（ ）

A、连续变量 B、离散变量 C、离散变量且变动幅度较大 D、离散变量且变动幅度较小 E、连续变量且变动幅度较大

知识点四： 统计综合指标 一、填空题

1、总量指标的计量单位有 、 和 三种。

2、相对指标的表现形式是相对数，具体有 和 两种表现形式，除 相对指标可用 表示外，其他都用

表示。

3、男性人口数与女性人口数之比是 相对指标；男性人口数与人口总数之比是 相 对指标；人口总数与土地面积之比是 相对指标；两个国家人口数之比是 相对 指标；两个时期人口数之比是 相对指标。

4、加权算术平均数中以 为权数，加权调和平均数中以 为权数。 5、众数是被研究总体中 的标志值。

6、 反映总体各单位标志值分布的集中趋势， 反映总体各单位标志值分布的离散趋势。

7、标志变异指标是衡量 的 的尺度，同时可用来反映社会经济活动过程的 和 。

8、测定标志变异程度的指标有 、 、 和 等，其中，最常用的指标是 。

9、总量指标按其说明的内容不同，可分为 和 ；按其所反映的时间状况不同，可分为 和 。 10、在标志值一定的条件下，算术平均数的大小只受 的影响；在总次数一定的条件下，分配在变量值较大的组的次数 ，平均数的值偏大。

11、算术平均数是 除以 所得的商，简单算术平均数是根据 计算的，加权算术平均数是根据 计算的。

12、统计指标中 是基本形式，它是计算 和 的基础。 二、是非题

1、同一总体中时期指标数值的大小与时期长短成有关，时点指标数值的大小与时点间隔长短没有直接关系。 2、A、B、C三个企业产量计划完成程度分别为95%、100%、105%，则这三个企业产量计划平均完成程度为100%。 3、强度相对指标是又两个不同质的指标对比得到的，其计量单位用复名数表示。 4、如果两个变量数列的标准差相等，则它们的平均数的代表性也一定相同。 5、平均差与标准差都表示各标志值对其算术平均数的平均离差。

6、直接用标准差比较两个平均数代表性大小的前提条件是两个被比较的平均数相等。 7、根据组距数列计算的算术平均数只是一个近似值。

8、当变量值的连乘积等于总比率或总速度时，宜用几何平均法计算平均数。 9、当变量数列的单位数不多或单位数虽多但无明显集中趋势时，则不宜计算众数。 10、算术平均数易受极大值影响，而调和平均数易受极小值影响。 三、单项选择题

1、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ ） A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算 2、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ ） A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标

3、在加权算术平均数中，如果各个变量值都扩大3倍，而频数都减少为原来的三分之一，则平均数（ A、不变 B、减少了 C、扩大3倍 D、不能确定 4、平均差与标准差的主要区别在于（ ） A、计算条件不同 B、指标意义不同 C、数学处理方法不同 D、计算结果不同

5、若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（ ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数

6、某班学生50名，男女生各占一半，该班学生性别成数的方差为（ ） A、0.25 B、0.5 C、1 D、5

7、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ ） A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 8、各变量值与其算术平均数的离差平方和为（ ） A、零 B、最大值 C、最小值 D、平均值

9、由组距数列确定众数时，如果众数组的两个邻组的次数相等，则（ ） A、众数为0 B、众数组的组中值就是众数

C、众数组的上限就是众数 D、众数组各单位变量值的平均数为众数 10、不能全面反映总体各单位标志值变异程度的标志变异指标是（ ）

） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数

11、在标志变异指标中，能相对反映总体各单位标志值变异程度的指标是（ ） A、平均差 B、标准差 C、全距 D、离散系数

12、甲、乙两生产小组人均月工资分别为420元和537元，其方差均为80元，则两小组人均工资的代表性（ ） A、甲大于乙 B、甲等于乙 C、甲小于乙 D、难以判断 13、平均指标中最常用的是（ ）

A、算术平均数 B、调和平均数 C几何平均数 D、位置平均数 14、标志变异指标中最常用的是（ ）

A、全距 B、平均差 C、标准差 D、离散系数

15、已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算这5个商店苹果的平均单价，应采用（ ） A、简单算术平均法 B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 16、比较相对指标是（ ）

A、同类现象在不同空间上对比 B、同类现象在不同时间上对比 C、同一现象的部分与总体的对比 D、有联系的不同现象的相互对比 17、正确计算和应用相对指标的前提条件是（ ）

A、正确选择对比基础 B、严格保持分子、分母的可比性 C、相对指标应与总量指标结合应用 D、分子、分母必须同类

18、由组距数列确定众数，如果众数组前一组和后一组次数相等，则众数值（ ） A、偏向上限 B、偏向下限 C、为零 D、等于组中值 19、标志变异指标中最容易受极端值影响的是（ ） A、极差 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 20、简单算术平均数作为加权算术平均数特例的条件是（ ） A、各组权数相等 B、各组权数不相等 C、各组标志值相等 D、各组标志值不相等

21、各标志值加上（或减去）某一常数后计算的平均数（ ） A、与原平均数相等 B、等于0 C、等于原平均数加上（或减去）该常数 D 、与原平均数无关 22、平均差与标准差计算公式中的平均数是（ ）

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、都可以

23、已知总体平均数为15，各标志值平方的平均数为250，则方差为（ ） A、5 B、25 C、125 D、225 24、下列指标中用无名数表示的是（ ）

A、平均数 B、全距 C、标准差 D、离散系数

25、已知某局12个企业的职工人数和工资总额，计算该局职工的平均工资时应采用（ A、简单算术平均法 B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 四、多项选择题

1、下列指标中属于时期指标的有（ ）

A、全年出生人数 B、国民生产总值 C、粮食总产量 D、商品销售额 E、产品合格率 2、下列指标中属于时点指标的有（ ）

）。

A、年末人口数 B、钢材库存量 C、粮食产量 D、工业总产值 E、经济增长率 3、总量指标的计量单位有（ ）

A、货币单位 B、劳动量单位 C、自然单位 D、度量衡单位 E、标准实物单位

4、相对指标中分子与分母可以互换位置的有（ ）

A、计划完成程度许多相对指标 B、结构相对指标 C、比较相对指标 D、强度相对指标 E、动态相对指标 5、加权算术平均数的大小（ ）

A、受各组变量值大小的影响 B、受各组次数多少的影响 C、随X的增大而增大 D、随X的减少而减少 E、与次数多少成反比关系

6、下列指标中属于平均指标的有（ ）

A、全员劳动生产率 B、工人劳动生产率 C、人均国民收入 D、平均工资 E、居民家庭收入的中位数

7、能全面反映总体各单位标志值变异程度的指标有（ ） A、平均数 B、全距 C、平均差 D、标准差 E、标准差系数

8、总量指标与相对指标的关系表现为（ ）

A、总量指标是计算相对指标的基础 B、相对指标能补充总量指标的不足 C、相对指标可表明总量指标之间的关系 D、相对指标要与总量指标结合应用 E、总量指标和相对指标都是综合指标 9、易受极端值影响的平均指标有（ ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 10、众数和中位数（ ）

A、都是位置平均数 B、都不是平均数 C、都受极端值的影响 D、都不受极端值的影响 E、都是代表值 11、标志变异指标（ ）

A、是衡量平均指标代表性的尺度 B、可用来研究现象发展变化的均衡性与协调性 C、反映现象的集中趋势 D、反映现象的离中趋势 E、既反映集中趋势，又反映离中趋势 12、相对指标的计量形式可以是（ ）

A、系数 B、倍数 C、成数 D、百分数 E、复名数 13、相对指标中分子与分母不可以互换位置的有（ ）

A、计划完成程度许多相对指标 B、结构相对指标 C、比较相对指标 D、强度相对指标 E、动态相对指标 14、下列指标中属于强度相对指标的是（ ）

A、人口密度 B、人均国民生产总值 C、人口出生率 D、人口自然增长率 E、男女性别比例

知识点五： 时间数列和动态分析 一、填空题

1、时间数列是将总体某一个 在不同时间上的指标值，按 先后顺序排列而成。 2、时间数列由两个要素构成：一个是指标值所属的 ；另一个是各时间上的 。 3、平均发展速度是 的序时平均数，它有 和 两种计算方法。 4、测定长期趋势的常用方法有 法、 法、 法和 法。 5、动态数列的分析指标可以分为 和 两大类。

6、动态数列的水平指标有 、 、 和 等。 7、动态数列的速度指标有 、 、 和 等。

8、由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数时应用 法，由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数时应用 法。 9、根据某20项的时间数列，采用五项移动平均法进行修匀，修匀后的新的时间数列 有 项。

10、发展速度根据基期选择的不同可分为 和 ，两者之间具

有 的数量关系。

11、增长量指标由于采用不同的基期可分为 和 ，两者之间具

有 的数量关系。

12、在移动平均法方法下，移动平均的项数越长，数列所表现的长期趋势 。 13、时间数列的影响因素可分解为 、 、 和 。

14、时间数列中的 大体相等时，可配合直线方程； 大体相等时，可配合抛物线方程。 15、半数平均法的数学根据是 ；最小平方法的数学依据是 。

二、是非题

1、将总体系列不同的综合指标排列起来就构成时间数列。

2、用几何法计算的平均发展速度的大小，与中间各期水平的大小无关。 3、编制时点数列，各项指标的间隔长短必须保持一致。

4、用水平法计算的平均速度，实质上只反映了现象首末水平的变化。 5、对于同一资料，按水平法和方程法计算的平均发展速度是相等的。 6、用方程法计算的平均发展速度的大小取决于各期发展水平总和的大小。 7、半数平均法的数学依据是变量的实际值与理论值的离差平方和为最小。

8、通过时间数列前后各时间上指标值的对比，可以反映现象的发展变化过程及其规律。 9、时期数列中每个指标值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。 10、时点数列中各个时点的指标值可以相加。

11、定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。

12、间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法”

13、事物的发展变化是多种因素共同作用的结果，其中长期趋势是根本的因素，反映现象的变动趋势。 14、采用偶数项移动平均时必须进行两次移动平均。

15、用半数平均法修匀时间数列时，如果所给时间数列为奇数项，则可把时间数列的第一项删去。 三、单项选择题

1、对时间数列进行动态分析的基础是（ ）

A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、增长速度 2、序时平均数又称作（ ）

A、平均发展速度 B、平均发展水平 C、平均增长速度 D、静态平均数

3、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为（ ） A、12项 B、16项 C、17项 D、18项 4、最基本的时间数列是（ ）

A、绝对数时间数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、历年的物资库存额时间数列是（ ）

A、时期数列 B、时点数列 C、动态数列 D、相对数动态数列 6、由间隔不等的时点数列计算平均发展水平，以（ ）为权数 A、时期长度 B、时点长度 C、间隔长度 D、指标值项数

7、计算动态分析指标的基础指标是（ ）

A、总量指标 B、相对指标 C、平均指标 D、发展水平 8、用移动平均法修匀时间数列时，在确定平均的项数时（ ） A、必须考虑现象有无周期性变动 B、不必须考虑现象有无周期性变动 C、可以考虑也可以不考虑周期性变动 D、平均的项数必须是奇数

9、时间数列中，每个指标值可以相加的是（ ） A、相对数时间数列 B、时期数列 C、平均数时间数列 D、时点数列

10、一般平均数与序时平均数的共同点是（ ）

A、两者都是反映现象的一般水平 B、都可消除现象在时间上波动的影响 C、都是反映同一总体的一般水平 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 11、已知各期环比增长速度为7.1%、3.4%、3.6%、5.3%，则定基增长速度是（ ） A、7.1%*3.4%*3.6%*5.3% B、(7.1%*3.4%*3.6%*5.3%)-1 C、107.1%*103.4%*103.6%*105.3% D、(107.1%*103.4%*103.6%*105.3%)-1 12、平均增长速度是（ ）

A、环比增长速度的算术平均数 B、总增长速度的算术平均数 C、环比发展速度的算术平均数 D、平均发展速度减100% 13、时间数列中的平均发展速度是（ ）

A、各时期环比发展速度的调和平均数 B、各时期环比发展速度的算术平均数 C、各时期定基发展速度的调和平均数 D、各时期环比发展速度的几何平均数 14已知各时期环比发展速度和时期数，便能计算出（ ） A、平均发展速度 B、平均发展水平 C、各期定基发展速度 D、各期逐期增长量 15、半数平均法适用于（ ）

A、呈直线趋势的现象 B、呈二次曲线趋势的现象 C、呈指数曲线趋势的现象 D、三次曲线趋势的现象

16、用最小平方法配合直线趋势，如果y=a+bx中b为正值，则这条直线呈（ ）

A、下降趋势 B、上升趋势 C、不升不降 D、无法确定

17、用最小平方法配合直线趋势，如果y=a+bx中b为负值，则这条直线呈（ ） A、下降趋势 B、上升趋势 C、不升不降 D、无法确定 18、如果时间数列的逐期增长量大致相等，则适宜配合（ ） A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型 19、累计增长量等于（ ）

A、报告期水平与基期水平之差 B、报告期水平与前一期水平之差 C、报告期水平与某一固定基期水平之差 D、逐期增长量之差 20、增长1%的绝对值是（ ）

A、增长量与增长速度之比 B、逐期增长量与定基增长速度之比 C、增长量与发展速度之比 D、前期水平除以100

四、多项选择题

1、各项指标值不能直接相加的时间数列有（ ） A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数时间数列 E、变量数列 2、时期数列的特点是（ ）

A、指标数值具有可加性 B、指标数值不能直接相加 C、指标数值通过连续登记加总取得 D、指标数值只能间断计量

E、指标数值的大小与时间长短有直接关系 3、下列数列中属于时点数列的有（ ） A、历年银行储蓄存款余额 B、历年产值 C、各月末职工人数 D、各月商品销量 E、历年粮食库存量

4、历年国民生产总值数列是（ ）

A、绝对数时间数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时期数列 E、时点数列

5、某企业2000年总产值为50万元，2003年为100万元，则2003年的总产值比2000年（ A、增长了50万元 B、增长了100% C、增长了50% D、翻了一番 E、翻了两番

6、已知各时期环比发展速度和时期数，便能计算出（ ） A、平均发展速度 B、平均发展水平

C、各期定基发展速度 D、各期逐期增长量 E、累计增长量 7、平均发展速度是（ ）

A、环比发展速度的动态平均数 B、环比发展速度的算术平均数 C、环比发展速度的几何平均数 D、各个环比发展速度的代表值 E、最末水平与最初水平之比的N次方根 8、编制时间数列应遵循的原则有（ ） A、时间长短应该一致 B、总体范围应该一致 C、指标的经济内容应该一致

） D、指标的计算方法、计算价格、计量单位应该一致 E、指标数值的变化幅度应该一致

9、时间数列按统计指标的表现形式不同可分为（ ） A、时期数列 B、时点数列 C、绝对数时间数列 D、相对数时间数列 E、平均数时间数列

10、定基发展速度与环比发展速度的数量关系是（ ） A、定基发展速度等于相应的环比发展速度的连乘积 B、两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度 C、定基发展速度与环比发展速度的基期一致 D、定基发展速度等于相应的环比发展速度之和 E、定基发展速度等于相应的环比发展速度之差 11、下列社会经济现象属于时期数列的有（ ）

A、某商店各月商品库存额 B、某商店各月商品销售额 C、某企业历年内部职工调动工种人次数

D、某供销社某年各月末人数 E、某企业历年产品产量 12、时间数列的水平指标具体包括（ ） A、发展水平 B、平均发展水平 C、发展速度 D、增长量 E、增长速度

13、时间数列的速度指标具体包括（ ） A、发展速度 B、平均发展速度 C、增长速度 D、增长量 E、平均增长速度

14、影响时间数列变化的因素有（ ） A、基本因素 B、偶然因素 C、主观因素 D、循环变动因素 E、季节因素 15、测定长期趋势的方法有（ ）

A、时距扩大法 B、移动平均法 C、分段平均法 D、最小平方法 E、趋势剔除法

16、在直线趋势方程y=a+bt中的参数b表示（ ） A、趋势值 B、趋势线的截距 C、趋势线的斜率 D、当t变动一个单位时y平均增减的数值 E、当t=0时，y的数值

知识点六：统计指数 一、填空题

1、统计指数按研究对象的范围不同，可分为 和 。 2、总指数按计算方法不同，可分为 和 。

3、综合指数按其所反映现象的性质不同，可分为 和 。 4、编制综合指数时有两个要点：一是 ；二是 。 5、同度量因素在综合指数的计算中，既起 作用，又起 作用。

6、一般地讲，在编制质量指标指数时，通常是以 期的 指标做为同度量因素；在编制数量指标指数时，通常是以 期的 指标作为同度量因素。

7、平均数指数是从 出发编制的总指数，通常作为 的变形来使用，按其计算形式不同可分为

和 。

8、加权算术平均数指数是以综合指数的 作权数，通常用来编制 指标总指数；加权调和平均数指数是以综合指数的 作权数，通常用来编制 指标总指数。

9、在目前条件下，我国编制零售物价指数的方法是 ，公式为 。 10、产品产量增长15%，单位产品成本上升5%，则生产费用增长 。 11、物价上涨后，同样多的人民币少购商品15%，则物价上涨了 。

12、在指数体系中，总指数等于各因素指数的 ，总量指标的绝对增长额等于各因素指数所引起的绝对增长额的 。 13、因素分析法的特点是：假定 ，来测定 。

14、总量指标指数体系的数量关系表现为 ；平均指标指数体系的数量关系表现

为 。

15、平均指标指数是 ，它又称为 ；固定组成指数的公式是 ；结构影响指数

的公式是 。 二、是非题

1、广义指数就是各种相对数。 2、总指数就是加权指数。

3、编制综合指数的关键问题是同度量因素及其时期的选择。 4、编制平均数指数，实质上就是计算个体指数的平均数。 5、如果物价上涨10%，则现在100元钱只值原来的90元了。

6、总指数可分为质量指标指数和数量指标指数，而个体指数不能这样分。 7、在我国统计实践中，零售物价指数的编制是采用固定加权平均法。 8、总指数能说明不可相加现象总变动的情况。 9、综合指数中同度量元素的时期是可以选择的。 10、质量指标指数是反映总体内涵变动情况的相对数。

11、因素分析的目的就是要测定现象总变动中各因素的影响方向和影响程度。 12、对于多因素分析要使用连锁替代法。

13、工资总额增长10%，平均工资下降5%，则职工人数应增长15%。 14、平均指标指数实际上就是综合指数的变形。

15、综合指数可以同时研究几个因素的变动方向和变动程度。

16、综合指数是根据全面资料计算的，平均数指数是根据非全面资料计算的。 三、单项选择题

1、总指数的基本形式是（ ）

A、个体指数 B、综合指数 C、算术平均数指数 D、调和平均数指数 2、统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（ ） A、个体指数和总指数 B、数量指标指数和质量指标指数 C、综合指数和平均数指数 D、算术平均数指数和调和平均数指数 3、数量指标指数的同度量因素一般是（ ） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 4、质量指标指数的同度量因素一般是（ ） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标

5、统计指数是一种反映现象变动的（ ） A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、序时平均数

6、副食品类商品价格上涨10%，销售量增长20%，则副食品类商品销售总额增长（ ） A、30% B、32% C、2% D、10% 7、如果物价上升10%，则现在的1元钱（ ） A、只是原来的0.09元 B、与原来的1元钱等价 C、无法与过去进行比较 D、只是原来的0.91元

8、某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（ ） A、10% B、30% C、100% D、9.09%

9、某厂2003年产品单位成本比去年提高了6%，产品产量指数为96%，则该厂总成本（ ） A、提高了1.76% B、提高了1.9% C、下降了4% D、下降了6.8% 10、反映多个项目或变量的综合变动的相对数是（ ） A、数量指数 B、质量指数 C、个体指数 D、综合指数 11、反映物量变动水平的指数是（ ）

A、数量指标指数 B、综合指数 C、个体指数 D、质量指标指数 12、下列是数量指标指数的有（ ）

A、产品产量指数 B、商品销售额指数 C、价格指数 D、产品成本指数

13、商品销售额的增加额为400元，由于销售量增加使销售额增加410元，由于价格（ A、增长使销售额增加10元 B、增长使销售额增加205元 C、降低使销售额减少10元 D、降低使销售额减少205元

14、某城市商业银行贷款增加25%，利率提高20%，则利息额增加（ ） A、45% B、50% C、5% D、12。5% 15、狭义的指数是指（ ）

A、动态指数 B、总指数 C、定基指数 D、个体指数 16、根据个体指数和报告期总量指标计算的总指数是（ ） A、综合指数 B、加权算术平均数指数 C、加权调和平均数指数 D、可变构成指数

17、编制质量指标指数时，同度量因素一般固定在（ ） A、基期 B、报告期 C、都可以 D、视具体情况而定 18、我国零售物价指数的编制是采用（ ）方法

A、个体指数 B、综合指数 C、平均数指数 D、固定权数平均数指数 19、为了反映职工工资水平的变动程度，应计算平均工资（ ） A、可变构成指数 B、结构影响指数 C、固定组成指数 D、都不是 20、平均指标指数是（ ）

A、平均数指数 B、个体指数的平均数

C、由两个平均指标对比形成的指数 D、两个总量指标对比形成的指数 21、算术平均数指数是（ ）

A、对个体数量指标指数进行平均 B、对个体质量指标指数进行平均 C、对个体数量指标进行平均 D、对个体质量指标进行平均 四、多项选择题

1、下列属于数量指标指数的是（ ）

） A、产品产量指数 B、商品销售额指数 C、价格指数 D、产品成本指数 E、职工人数指数 2、下列属于质量指标指数的是（ ）

A、产品产量指数 B、商品销售额指数 C、价格指数 D、产品成本指数 E、职工人数指数

3、某商品基期售出50公斤，报告期售出60公斤，指数为120%，该指数为（ ） A、数量指标指数 B、综合指数 C、总指数 D、销售量指数 E、个体指数 4、统计中通常所讲的指数（ ）

A、是一种特殊的动态相对数 B、具有平均数的性质

C、是一种综合性的代表值 D、可用来分析现象变动的原因 E、可用来反映现象在长时间内的变动趋势 5、同度量因素在综合指数中的作用有（ ） A、比较作用 B、平衡作用 C、权数作用 D、推算作用 E、媒介作用 6、综合指数（ ）

A、是两个总量指标对比的动态相对指标

B、分子分母分别是两个或两个以上因素的乘积之和 C、分子、分母有一个是假定的总量指标 D、综合反映多种现象的变动程度

E、固定一个或一个以上的因素观察另一个因素的变动 7、平均数指数（ ）

A、是综合指数的变形 B、是各个个体指数的平均数 C、其权数可以是总量指标也可以是相对指标 D、是我国目前编制物价指数的常用方法 E、有算术平均数指数和调和平均数指数之分 8、编制总指数的方法有（ ）

A、综合指数 B、平均数指数 C、算术平均数指数和调和平均数指数 D、平均指标指数 E、可变构成指数

9、某种产品的生产总费用2003年为50万元，比2002年多2万元，而单位产品成本2003年比2002年降低5%，则（ A、生产费用总指数为104.17% B、生产费用指数为108.56% C、单位成本指数为95% D、产量指数为109.65% E、由于成本降低而节约的生产费用为2.63万元

10、三个地区同一种商品的价格报告期为基期的108%，这个指数是（ ） A、个体指数 B、总指数 C、综合指数 D、平均数指数 E、质量指标指数 11、平均指标指数包括（ ）

A、固定权数算术平均数指数 B、固定构成指数 C、可变构成指数 D、算术平均数指数 E、结构影响指数 知识点七：相关与回归分析 一、填空题

） 1、社会经济现象之间的相互关系可以概括为 和 两种类型。 2、现象之间的相关关系按相关程度不同分为 、 和 。 3、现象之间的相关关系按相关方向不同分为 和 。 4、现象之间的相关关系按相关的形式不同分为 和 。

5、判断现象之间相关关系表现形式的方法是 ；测定现象之间相关关系密切程度的方法是 。 6、相关系数R的值介于 之间，当它为正值时，表示现象之间存在着 ；当它为负值时，表示现象之间存在着 。 7、进行 分析时，首先要确定哪个是自变量，哪个是因变量，在这一点上与 分析不同。

8、客观现象之间确实存在的但 的数量上的相互依存关系称为相关关系；与相关关系对应的是 ，反映现象之间存在的严格的依存关系。

9、用直线方程来表明两个变量间的变动关系，并进行估计和推算的分析方法称为 。

10判断现象之间的相关关系表现形式的方法是 ，测定现象之间的相关关系密切程度的指标是 ，确定现象之间相关变量之间的一般关系式的方法是 。 11、直线回归方程y=a+bx中参数a、b的数值用 方法确定，其中a= ，b= 。 二、是非题

1、判断现象之间是否存在相关关系必须计算相关系数。

2、回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量一定都是随机变量。 3、当直线相关系数R=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。 4、回归系数b的符号与相关系数r的符号一般相同，但有时也不同。 5、相关系数越大，说明相关程度越高；相关系数越小，说明相关程度越低。 6、回归分析中计算的估计标准误就是因变量的标准差。 7、现象之间确实存在着的关系值固定的依存关系是相关关系。 8、按变量之间的相关强度不同，相关关系可分为正相关和负相关。 9、计算相关系数时，应首先确定自变量和因变量。

10、相关系数是直线相关条件下说明两个现象之间相关密切程度的统计分析指标。 11、相关与回归分析是在定性分析基础上进行的定量分析。

12、一元线性回归方程中b大于0，表示两个变量之间存在正相关关系。 三、单项选择题

1、相关关系是（ ）

A、现象间客观存在的依存关系 B、现象间的一种非确定性的数量关系 C、现象间的一种确定性的数量关系 D、现象间存在的函数关系

2、当自变量x的值增加，因变量y的值也随之增加，两变量之间存在着（ ） A、曲线相关 B、正相关 C、负相关 D、无相关

3、当自变量x的值增加，因变量y的值也随之减少，两变量之间存在着（ ） A、曲线相关 B、正相关 C、负相关 D、无相关 4、相关系数r的取值范围是（ ）

A、从0到1 B、从-1到0 C、从-1到1 D、无范围限制

5、相关分析与回归分析相比，对变量的性质要求是不同的，回归分析中要求（ ） A、自变量是给定的，因变量是随机的 B、两个变量都是随机的

C、两个变量都是非随机的 D、因变量是给定的，自变量是随机的

6、一般来说，当居民收入减少时，居民储蓄存款也会相应减少，二者之间的关系是（ ） A、负相关 B、正相关 C、零相关 D曲线相关

7、配合回归方程比较合理的方法是（ ）

A、移动平均法 B、半数平均法 C、散点法 D、最小平方法 8、价格愈低，商品需求量愈大，这两者之间的关系是（ ） A、复相关 B、不相关 C、正相关 D、负相关 9、判断现象之间相关关系密切程度的方法是（ ）

A、作定性分析 B、制作相关图 C、计算相关系数 D、计算回归系数 10、配合直线回归方程比较合理的方法是（ ）

A、散点图法 B、半数平均法 C、移动平均法 D、最小平方法

11、已知某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为50000元，其中不随产量变化的成本为12000元，则成本总额对产量的回归方程是（ ） A、Y=12000+38X B、Y=50000+12000X C、Y=38000+12X D、Y=12000+50000X 12、相关图又称（ ）

A、散布表 B、折线图 C、散点图 D、曲线图

13、工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于0.85，可以断定两者是（ ） A、显著相关 B、高度相关 C、正相关 D、负相关 14、相关分析与回归分析的一个重要区别是（ ）

A、前者研究变量之间的关系程度，后者研究变量间的变动关系，并用方程式表示 B、前者研究变量之间的变动关系，后者研究变量间的密切程度

C、两者都研究变量间的变动关系 D、两者都不研究变量间的变动关系 15、当所有观测值都落在回归直线上，则这两个变量之间的相关系数为（ ） A、1 B、-1 C、+1或-1 D、大于-1，小于+1 16、一元线性回归方程y=a+bx中，b表示（ ） A、自变量x每增加一个单位，因变量y增加的数量

B、自变量x每增加一个单位，因变量y平均增加或减少的数量 C、自变量x每减少一个单位，因变量y减少的数量 D、自变量x每减少一个单位，因变量y增加的数量 四、多项选择题 1、相关分析（ ）

A、分析对象是相关关系 B、分析方法是配合回归方程 C、分析方法主要是绘制相关图和计算相关系数 D、分析目的是确定自变量和因变量

E、分析目的是判断现象之间相关的密切程度，并配合相应的回归方程以便进行推算和预测 2、下列现象中存在相关关系的有（ ） A、职工家庭收入不断增长，消费支出也相应增长 B、产量大幅度增加，单位成本相应下降 C、税率一定，纳税额随销售收入增加而增加 D、商品价格一定，销售额随销量增加而增加 E、农作物收获率随着耕作深度的加深而提高

3、商品流通费用率与商品销售额之间的关系是（ ）

A、相关关系 B、函数关系 C、正相关 D、负相关 E、单相关

2、资料审核、统计分组、统计汇总、编制统计表 3、频率 4、全距、组限

5、手工汇总、计算机汇总

6、总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料、主词、宾词 7、简单表、简单分组表、复合分组表 8、平行排列、复合排列

9、穷举和互斥、简单分组、复合分组 10、不同 11、全距、组限 12、组中值、均匀 二、是非题

1．F 2。T 3。T 4。F 5。F 6。T 7。T 8．F 9。F 10。F 11。F 12。F 三、单项选择题

1．A 2。A 3。B 4。D 5。B 6。B 7。A 8．B 9。B 10。C 11。B 12。C 四、多项选择题

1．ABCE 2。BCDE 3。ABD 4。CE 5。DE 6。ABE 7．ABCD 8。ABD 9。ACB 10。ABE 11、ABCD 12。ABD 13。ABC 14。AC 知识点四 统计综合指标 一、填空题

1、实物单位、价值单位、劳动单位

2、无名数、复名数、强度相对指标、复名数、无名数 3、比例、比较、动态 4、各组次数、各组标志总量 5、出现次数最多

6、平均指标、标志变异指标

7、平均指标代表性大小、均衡性、节奏性、协调性 8、全距、平均差、标准差、离散系数、标准差 9、总体单位总量、总体标志总量、时期指标、时点指标 10、各组次数、越多、

11、总体标志总量、总体单位总量、未分组资料、分组资料 12、总量指标、相对指标、平均指标 二、是非题

1．T 2。F 3。F 4。F 5。T 6。T 7。T 8。T 9。T 10。T 三、单项选择题

1．B 2。D 3。C 4。C 5。D 6。A 7。D 810．A 11。D 12。A 13。A 14。C 15。D 16。A 17。B 1819．B 20。A 21。C 22、A 23。B 24。D 四、多项选择题

1．ABD 2。ABE 3。ABCDE 4。CD 5。ABCD 6。DE 7ABC 10。ADE 11。ABD 12。ABCDE 13。ABE 14。ABCD 知识点五 时间数列和动态分析 一、填空题 1、指标、时间 2、时间、指标值

3、环比发展速度、几何法、方程法

4、时距扩大法、移动平均法、分段平均法、最小平方法 5、水平、速度

6、发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量 7、发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度

。C 9。B 。D ．CDE 8。ABCDE 9。8、首尾折半算术平均法、以间隔长短为权数的加权算术平均法 9、16

10、环比发展速度、定基发展速度、定基发展速度是相应的环比发展速度的连乘积 11、逐期增长量、累计增长量、累计增长量是相应的逐期增长量的和 12、越明显

13、长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动 14、逐期增长量、二级增长量

15、两点决定一条直线、趋势值与实际值的离差平方和最小 二、是非题

1．F 2。F 3。F 4。F 5。F 6。T 7。F 8。T 9．T 10。F 11。T 12。T 13。T 14。T 15。T 三、单项选择题

1．A 2。C 3。B 4。A 5。B 6。C 7。D 8。A 9。B 10．A 11。D 12。D 13。D 14。D 15。A 16。B 17。A 18。A 19．C 20。D 四、多项选择题

1．BCD 2。ACE 3。ACE 4。AD 5。ABD 6。ABCDE 7。ACDE 8．ABCD 9。CDE 10。AB 11。BE 12。ABD 13。ABCE 14。ABDE 15．ABCD 16。CD 知识点六 统计指数 一、填空题

1、个体指数、总指数 2、综合指数、平均数指数 3、数量指标指数、质量指标指数

4、选择同度量因素、把同度量因素固定下来 5、过渡、权数

6、报告、数量、基期、质量

7、个体指数、综合指数、加权算术平均数指数、加权调和平均数指数 8、基期总量、数量、报告期总量、质量 9、固定权数加权算术平均数指数 10、20．755 11、17．6% 12、乘积、和

13、其他因素不变，某一因素的变动

14、总量指标指数等于各因素指数的乘积、平均指标指数等于固定组成指数乘以结构影响指数 15、 二、是非题

1．T 2。F 3。T 4。T 5。F 6。F 7。T 8。T 9。T 10．T 11。T 12。T 13。F 14。F 15。F 16。T 三、单项选择题

1．B 2。B 3。A 4。B 5。B 6。D 7。D 8。A 9。D 10．A 11。A 12。C 13。B 14。B 15。C 16。B 17。D 18。C 19．C 20。A 四、多项选择题

1．ADE 2。CD 3。ADE 4。ADE 5。CE 6。ABCDE 7。ABDE 8．AB 9。ACDE 10。BE 11。BCE 知识点七 相关与回归分析 一、填空题

1、函数关系、相关关系

2、完全相关、不完全相关、完全不相关 3、正相关、负相关 4、线形相关、非线形相关

5、散点图、计算相关系数 6、-1——+1、正相关、负相关 7、回归、相关

8、关系值不固定的、函数关系 9、简单线形回归分析 10、函数关系、相关关系

11、散点图、相关系数、回归分析 12、最小平方法、 二、是非题

1．F 2。F 3。F 4。F 5。F 6。T 7。F 8。F 9。F 10．T 11。T 12。T 三、单项选择题

1．B 2。B 3。C 4。C 5。A 6。B 7。D 8。C 9。C 10．D 11。D 12。A 13。C 14。A 15。A 16。C 17。B 四、多项选择题

1．AC 2。ABE 3。ADE 4。BCDE 5。ABCD 6。ABD 7．AC 8。ABE 9。ABE 10。ACE 11。CD 12。ABCD 13。ACD 知识点八 抽样推断 一、填空题

1、重复抽样、不重复抽样

2、系统性误差、随机误差、随机误差 3、为原来的4倍、为原来的四分之一 4、点估计和区间估计

5、抽样误差、可能范围、可靠性、 6、机会均等原则、可能被抽中 7、计算、控制 8、样本指标、全及指标 9、

10、样本指标、允许误差范围、置信度 11、总体均值、方差、成数、 12、样本、n、统计量 13、正比、反比、增加 14、25

15、抽样方法、抽样组织形式、被研究标志变异程度、置信度 16、重复抽样、不重复抽样

17、样本容量、被研究标志变异程度、抽样方法、抽样组织形式 二、是非题

1．F 2。F 3。T 4。T 5。F 6。F 7。T 8。F 9．F 10。T 11。T 三、单项选择题

1．C 2。B 3。A 4。D 5。C 6。D 7。D 8。D 9．A 10。D 11。A 12。A 13。B 14。A 15。A 四、多项选择题

1．ADE 2。AD 3。BCD 4。B CE 5。ACDE 6。ABCDE 7．CDE 8。ABDE 9。BCD 10。ABCDE

4、相关系数（ ）

A、是测定两个变量间有无相关关系的指标

B、是在线形相关条件下测定两个变量间相关关系密切程度的指标 C、也能表明变量之间相关的方向 D、其数值大小决定有无必要配合回归方程 E、与回归系数密切相关 5、直线回归方程（ ）

A、建立前提条件是现象之间具有较密切的直线相关关系 B、关键在于确定方程中的参数a和b C、表明两个相关变量间的数量变动关系

D、可用来根据自变量值推算因变量值，并可进行回归预测 E、回归系数b=0时，相关系数r=0

6、某种产品的单位成本（元）与工人劳动生产率（件/人）之间的回归直线方程Y=50-0.5X，则（ A、0.5为回归系数 B、50为回归直线的起点值

C、表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均提高0.5元 D、表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均下降0.5元 E、表明工人劳动生产率每减少1件/人，单位成本平均提高50元 7、相关关系的特点是（ ）

A、现象之间确实存在数量上的依存关系 B、现象之间不确定存在数量上的依存关系 C、现象之间的数量依存关系值是不确定的 D、现象之间的数量依存关系值是确定的 E、现象之间不存在数量上的依存关系 8、建立一元线性回归方程是为了（ ） A、说明变量之间的数量变动关系

B、通过给定自变量数值来估计因变量的可能值

C、确定两个变量间的相关程度 D、用两个变量相互推算 E、用给定的因变量数值推算自变量的可能值 9、在直线回归方程中，两个变量x和y（ ） A、一个是自变量，一个是因变量 B、一个是给定的变量，一个是随机变量 C、两个都是随机变量 D、两个都是给定的变量 E、两个是相关的变量

10、在直线回归方程中（ ） A、在两个变量中须确定自变量和因变量 B、回归系数只能取正值

C、回归系数和相关系数的符号是一致的 D、要求两个变量都是随机的

E、要求因变量是随机的，而自变量是给定的 11、现象间的相关关系按相关形式分为（ ） A、正相关 B、负相关 C、直线相关 D、曲线相关 E、不相关

12、配合一元线性回归方程须具备下列前提条件（ ）

） A、现象间确实存在数量上的相互依存关系

B、现象间的关系是直线关系，这种直线关系可用散点图来表示

C、具备一组自变量与因变量的对应资料，且能明确哪个是自变量，哪个是因变量 D、两个变量之间不是对等关系 E、自变量是随机的，因变量是给定的值 13、由直线回归方程y=a+bx所推算出来的y值（ ） A、是一组估计值 B、是一组平均值 C、是一个等差级数 D、可能等于实际值 E、与实际值的离差平方和等于0 知识点八：抽样推断 一、填空题

1、根据抽取样本的方法不同，有 和 两种具体抽样方法。

2、统计误差一般分为登记性误差和代表性误差两大类，而代表性误差又包括

和 两种，其中， 是抽样调查所固有但又可控制和计算的。

3、在抽样推断中，若其他条件不变，当极限误差缩小一半，则抽样单位数必须 ；若极限误差增加2倍，则抽样单位数 。

4、以样本指标去估计总体指标有 和 两种方法。

5、点估计就是用样本指标去直接估计总体指标，它没有考虑 ；而区间估计就是根据样本指标和抽样误差去推断总体指标的 ，并能够说明估计的 ，所以，区间估计是样本指标推断总体指标的主要方法。 6、随机原则又称 ，是指在抽取样本单位时，每个单位都有 。 7、抽样推断中产生的抽样误差不但可以 ，而且还能加以 。 8、抽样平均误差是所有可能的样本的 与 的平均离差。

9、重复简单随机抽样总共可以构成 个可能的样本个数，不重复简单随机抽样总共可以构成个可能的样本个数 。 10、区间估计必须具备三个要素： 、 和 。 11、由于全及总体是唯一的，故根据全及总体计算的参数也是唯一的，常用的有 、 、 等。

12、样本总体又称为 ，其所包含的单位数称为 。由于样本不是唯一的，故据此计算的样本指标也不是唯一的，称

为 。

13、在重复简单随机抽样条件下，抽样平均误差与总体标志变动度的大小成 ，与样本容量的平方根成 。如其他条件不

变，要使抽样平均误差减少，则样本容量应 。

14、如果全及平均数落在区间（550，650）内的概率是95.45%，则抽样平均误差等于 。 15、影响样本容量的主要因素有 、 、 、 和 。 16、影响抽样误差的因素有 、 和 。 二、是非题

1、由于总体指标是唯一的，所以样本指标也是唯一的。 2、抽样误差是抽样法本身所固有的，但可以尽量避免。 3、有意选择样本单位所造成的误差不是抽样误差。 4、抽样调查不仅存在抽样误差，而且也存在登记误差。 5、抽样平均误差实际上是所有可能出现的样本平均数的方差。 6、随机原则并不排除人的主观意识的作用。

7、对于无限总体，不能进行全面调查，只能使用抽样推断。

8、重复简单随机抽样的抽样平均误差小于不重复简单随机抽样的抽样平均误差。 9、抽样误差的产生是由于破坏了抽样的随机原则而造成的。

10、抽样极限误差可能小于、大于或等于抽样平均误差。 11、点估计是用样本的统计量直接估计和代表总体参数。 三、单项选择题

1、抽样调查的主要目的是（ ） A、了解现象发展的具体过程和变化趋势 B、对调查单位作深入具体的研究

C、用样本指标对总体综合数量特征作出具有一定可靠程度的推断估计 D、为计划和决策提供详细生动的资料

2、从总体中选取样本时必须遵循的基本原则是（ ） A、可靠性 B、随机性 C、代表性 D、准确性和及时性 3、样本指标（ ）

A、都是随机变量 B、都不是随机变量 C、有些是随机变量有些不是随机变量 D、既是随机变量又是非随机变量

4、能够事先加以计算和控制的误差是（ ）

A、登记性误差 B、代表性误差 C、系统性误差 D、抽样误差 5、抽样误差是指（ ）

A、调查中所产生的登记性误差 B、调查中所产生的系统性误差 C、随机性的代表性误差 D、计算过程中产生的误差 6、抽样误差（ ）

A、既可以避免，也可以控制 B、既不可以避免，也不可以控制 C、可以避免，但不可以控制 D、不能避免，但可以控制

7、重复抽样条件下的抽样平均误差与不重复抽样条件下的相比（ ） A、前者总是大于后者 B、前者总是小于后者 C、两者总是相等 D、不能确定大小 8、全及总体是唯一确定的，样本（ ）

A、也唯一 B、有无数个 C、不唯一 D、有有限个 9、抽样调查中，无法消除的误差是（ ）

A、随机误差 B、责任性误差 C、登记性误差 D、系统性误差

10、在重复简单随机抽样中，抽样平均误差要减少1/3，则样本单位数就要扩大到（ A、4倍 B、2倍 C、3倍 D、9倍 11、点估计（ ）

A、不考虑抽样误差及可靠程度 B、考虑抽样误差及可靠程度

C、适用于推断的准确度要求高的情况 D、无需考虑无偏性、有效性、一致性

12、相对而言，用样本指标去推断相应的全及指标，点估计的可靠性比区间估计的（ A、高 B、低 C、基本相同 D、时高时低 13、区间估计的置信度是指（ ）

A、概率度 B、概率保证程度 C、抽样允许误差的大小 D、抽样平均误差的大小

14、在其他条件相同的条件下，重复抽样所需的样本单位数比不重复抽样（ ） A、多 B、少 C、相等 D、难以判断

）） 四、多项选择题

1、从一个全及总体中抽取一系列样本，则（ ）

A、样本指标的数值不是唯一确定的 B、样本指标是样本变量的函数 C、总体指标是随机变量 D、样本指标也是随机变量 E、样本指标随着样本的不同而不同 2、抽取样本单位的方法有（ ）

A、重复抽样 B、简单随机抽样 C、等距抽样 D、不重复抽样 E、整群抽样 3、在全面调查和抽样调查中都存在的误差是（ ）

A、系统性 B、登记性误差 C、责任心误差 D、技术性误差 E、代表性误差 4、在总体100个单位中，抽取40个单位，下列说法中正确的是（ ） A、样本个数40个 B、样本容量40个 C、是一个大样本 D、是一个小样本 E、一个样本有40个单位 5、区间估计必须具备的要素是（ ） A、点估计量 B、置信区间 C、置信度 D、概率 E、抽样平均误差 6、影响抽样单位数的因素有（ ）

A、被调查标志的变异程度 B、允许误差 C、概率度 D、抽样方法 E、抽样的组织方式 7、抽样调查的组织形式有（ ）

A、重复抽样 B、不重复抽样 C、纯随机抽样 D、等距抽样 E、类型抽样

8、抽样推断中缩小抽样误差的方法有（ ） A、缩小总体方差 B、适当增加抽样数目 C、最大限度地增加抽样数目 D、改进抽样组织方式 E、改重复抽样为不重复抽样

9、适合采用抽样推断的有（ ） A、连续大量生产的某种小件产品的质量检验 B、某城市居民生活费支出情况 C、具有破坏性与消耗性的产品质量检验 D、对全面调查资料进行评价与修正 E、食品质量的调查

《统计学原理》复习资料（计算部分）

一、 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式 x??xf?f（常用） x??x?f?f

（x代表各组标志值，f代表各组单位数，

f?f代表各组的比重）

加权调和平均数公式 x?

?m （x代表各组标志值，m代表各组标志总量） m?x

1． 某企业2003年某月份生产资料如下：

组中值 55 65 75 85 95 按工人劳动生产率分组（件/人）x 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100 生产班组 3 5 8 2 2 实际产量（件）m 8250 6500 5250 2550 4750 工人数 m x? 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析：工人平均劳动生产率x?总产量mm总工人人数x （结合题目）从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m。

每一组工人数?每一组实际产量?劳动生产率，即

m。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。 x解：x??m?8250?6500?5250?2550?4750?27300?68.25（件/人） m82506500525025504750?x55?65?75?85?95400按工人劳动生产率分组（件/人）x 50－60 60－70 70－80 80－90 90以上 合计 ? 生产班组 3 5 8 2 2 20 生产工人数（人）f 150 100 70 30 50 400 产量xf 2． 若把上题改成：（作业P11 3） 组中值 55 65 75 85 95 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析：工人平均劳动生产率x?总产量xf （结合题目）总工人人数f从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f。

每一组实际产量?劳动生产率?组工人数，即xf。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。

解：x

??xf?f?55?150?65?100?75?70?85?30?95?50=68.25（件/人）

4003．某企业产品的有关资料如下： 产品 甲 乙 丙 （件）f 99年成本总额单位成本（元/件）x 98年产量（元）m 98年成本总额xf 99年产量25 28 32 1500 1020 980 24500 28560 48000 m x? 试计算该企业98年、99年的平均单位成本。 分析：平均单位成本x?总成本m

总产量f计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值x，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值x，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作m。 解：98年平均单位成本：

x??xf?f?25?1500?28?1020?32?98097420??27.83（元/件）

1500?1020?980350099年平均单位成本： xm24500?28560?48000101060?????28.87（元/件）

m2450028560480003500?x25?28?32

4．2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下：

（件）f 甲销售量（元/件）x 甲市场销售额（元）m 乙市场销售量商品品种 价格甲 乙 丙 合计 105 120 137 － 73500 108000 150700 332200 1200 800 700 2700 m乙销售额xf x 分别计算该商品在两个市场的平均价格。 分析：平均单价x?总销售额m

总销售量f计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值x，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值x，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作f。 解：甲市场平均价格：x??m?73500?108000?150700?332200?123.04（元/件）

m735001080001507002700?x105?120?137?105?1200?120?800?137?700317900??117.74（元/件）

1200?800?7002700?x来比较）

乙市场平均价格：x??xf?f二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V??1.

有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤，

乙品种实验资料如下：

亩产量（斤）x 900 950 1000 1050 1100 合计 播种面积（亩）f 1.1 0.9 0.8 1.2 1.0 5.0 xf ?x?x?2f 990 855 800 1260 1100 5005 11221.1 2340.9 0.8 2881.2 9801 26245 试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？ 分析：平均亩产量x?总产量xf

总面积f 根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。

比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数V?，哪个V?更小，哪个更稳定。 解： x乙??xf?f?5005?1001（斤） 52?乙?V?乙???x?x??f?x?f?26245?72.45（斤） 572.45?7.24% 1001V?甲?∴V?乙?x?162.7?16.30% 998?V?甲 乙品种的亩产量更具稳定性

2．甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：

组中值 55 65 75 85 95 按成绩分组x 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100 学生人数f 4 10 25 14 2 25 xf ?x?x?2f 220 650 1875 1190 190 4125 1600 1000 0 1400 800 4800 ? 试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。

分析：用标准差系数V?比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个V?更小，哪个更具代表性。 解：x乙??xf?f?4125?75（分） 552?乙?V?乙?V?甲??x?x??f??f?4800?9.34（分） 559.34?12.45%

x75?9.5???11.73% x81?V?乙 甲班的平均成绩更具代表性

∴V?甲3．甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 10~20 20~30 30~40 40~50 工人数（人） 18 39 31 12 计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业P12 5）

解：x乙xf???f?15?18?25?39?35?31?45?122870??28.7（件）

18?39?31?12100f?乙???x?x??f2??15?28.7?2?18??25?28.7??39??35?28.7??31??45?28.7??12100222 ?8331?9.13（件） 100V?乙?∴V?甲

?x?9.13?9.6?31.81% V?甲???26.67% 28.7x36?V?乙 甲班的平均成绩更具代表性

三、 总体参数区间估计（总体平均数区间估计、总体成数区间估计） 具体步骤：①计算样本指标x、? ； p

②计算抽样平均误差?x ； ?p

③由给定的概率保证程度F(t)推算概率度t ④计算抽样极限误差?x ； ?p

⑤估计总体参数区间范围x??x?X?x??x；p??p?P?p??p

1．从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课程的考试成绩进行检查，得知平均分数为76.5分，样本标准差为10分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围；如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？ 解：⑴ x?75.6 ??10 n?50

?x?10?1.414（分）

n50F(t)?95.45% ∴t?2

???x?t??x?2?1.414?2.828（分）

x??x?X?x??x

75.6?2.83?X?75.6?2.83 72.77?X?78.43

∴以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围为72.77～78.43分之间

?t2?2??⑵n? （由；?x?t?x推得） x?x2n根据条件，?x?1??x，则n??4n?4?50?200（人） 2t2?222?102??200） （或直接代公式：n??x2?2.828?2???2?2．某企业生产一种新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，测试结果，平均寿命6000小时，标准差300小时，试在95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间。假定概率保证程度提高到99.73%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？

解：⑴ x?6000 ??300 n?100

?x?300?30（小时）

n100F(t)?95.45% ∴t?2

???x?t??x?2?30?60（小时）

x??x?X?x??x

6000?60?X?6000?60 5940?X?6060

∴在95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间在5940～6060小时之间

⑵ ?x1??60?30 2F(t)?99.73% t?3

t2?232?3002??300 ∴n??x2302

3．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。 要求：⑴ 计算样本的抽样平均误差；

⑵ 以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计。 （作业P20 4）

解： n?200 n1?195 F?t??99.45% t?2 ⑴ 样本合格率p?n1195??97.5% n200 抽样平均误差?p?p?1?p?97.5%??1?97.5%???1.10% n200 ⑵ 抽样极限误差?p?t??p?2?1.10%?2.20% 总体合格品率：

p??p?P?p??p

97.5%?2.2%?P?97.5%?2.2% 95.3%?P?99.7%

∴以95.45%的概率保证程度估计该产品的合格率进行区间在95.3%～99.7%之间

四、 相关分析和回归分析

1．根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：

n?9

?x?546 ?y?260 ?x2?34362

?xy?16918

计算：⑴ 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。 ⑵ 若2002年人均收入14000元，试推算该年商品销售额。 （作业P21 6）

解：⑴ b?n?xy??x?yn?x2???x?2?9?16918?546?260?0.925 29?34362?546a?y?bx?260546?0.925???27.23 99yc?a?bx??27.23?0.925x

回归系数b的含义：人均收入每增加1元，商品销售额平均增加0.925万元。 ⑵ x= 14000元， yc

2．根据5位同学西方经济学的学习时间（x）与成绩（y）计算出如下资料：

??27.23?0.925?14000?12922.77（万元）

n?5 ?x?40 ?y?310 ?x2?370 ?y2?20700 ?xy?2740

要求：⑴ 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。

⑵ 编制以学习时间为自变量的直线回归方程。（要求计算结果保留2位小数）

解：⑴ r?n?xy??x?yn?x???x?22n?y???y?22?5?2740?40?310?5?370?40??5?20700?310?22?0.96

由计算结果可得，学习时间与学习成绩呈高度正相关。

⑵ b?n?xy??x?yn?x2???x?2?5?2740?40?310?5.20

5?370?40231040?5.20??20.40 55yc?a?bx?20.40?5.20xa?y?bx?

3．根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据： n?7

?x?1890 ?y?31.1 ?x2?535500 ?y2?174.15 ?xy?9318

要求：⑴ 计算销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。

⑵ 确定以利润率为因变量的直线回归方程。 ⑶ 解释式中回归系数的经济含义。 ⑷ 当销售额为500万元时，利润率为多少？

解：⑴ r?n?xy??x?yn?x???x?22n?y???y?22?7?9318?1890?31.1?7?535500?1890??7?174.15?31.1?22?0.967

由计算结果可得，销售额与销售利润率呈高度正相关。

⑵ b?n?xy??x?yn?x2???x?2?7?9318?1890?31.1?0.0365

7?535500?18902a?y?bx?31.11890?0.0365???5.41 77yc?a?bx??5.41?0.0365x ⑶ 回归系数b的经济含义：销售额每增加1万元，销售利润率平均增加0.0365%。

⑷ x= 500万元，yc??5.41?0.0365?500?12.84%

4．某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下： 企业编号 1 2 3 4 5 产品销售额（万元）x 430 480 650 950 1000 3510 销售利润（万元）22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 213.5 y xy 9460 12720 20800 60800 69000 172780 x2 184900 230400 422500 902500 1000000 2740300 y2 484 702.25 1024 4096 4761 11067.25 ?要求：⑴ 计算产品销售额与销售利润之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。

⑵ 确定以利润额为因变量的直线回归方程，说明回归系数的经济含义。 ⑶ 当产品销售额为500万元时，销售利润为多少？（结果保留三位小数）

解：r?n?xy??x?yn?x???x?22n?y???y?22?5?172780?3510?213.5?5?2740300?3510??5?11067.25?213.5?22?0.986

由计算结果可得，销售额与销售利润呈高度正相关。

⑵ b?n?xy??x?yn?x2???x?2?5?172780?3510?213.5?0.083 25?2740300?3510a?y?bx?213.53510?0.083???15.566 55yc?a?bx??15.566?0.083x ⑶ 回归系数b的经济含义：销售额每增加1万元，销售利润平均增加0.083万元。

⑷ x= 500万元，yc??15.566?0.083?500?25.934（万元） 五、指数分析

1． 某公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：

商品品种 甲 乙 丙 商品销售额（万元） 基期q0p0 10 15 20 报告期q1p1 11 13 22 价格提高（%） 2 5 0 kp(%)

102 105 100

试求价格总指数、销售额总指数和销售量总指数。

分析：价格总指标是质量指标指数，知道两个时期的总值指标和质量指标个体指数，计算质量 指标指数应用调和平均数指数公式。

销售额总指数等于两个时期实际销售额的比率。

而销售额?单位价格?销售量，因此，销售量指数?销售额指数?价格指数。

解：价格总指数??pq1?kpq11?1111?13?22?101.86%

111322??10250?13?22?102.22%

10?15?20销售额总指数??pq?pq11?00销售量总指数?销售额总指数?价格总指数?102.22%?101.86%?100.35%

2． 某超市三种商品的价格和销售量资料如下： 商品品种 A B C

单位 袋 瓶 公斤

价格（元） 基期p0 30 20 23

报告期p1 35 22 25

销售量 基期q0 100 200 150

报告期q1 120 160 150 ? p1q1

4200 3520 3750 11470

p0q1

3600 3200 3450 10250

q0p0

3000 4000 3450 10450

求：⑴ 价格总指数，以及由于价格变动对销售额的绝对影响额；

⑵ 销售量总指数，以及由于销售量变动对销售额的绝对影响额； ⑶ 销售额总指数，以及销售额实际变动额。

分析：已知数量指标和质量指标在两个时期具体的指标值，用综合指数公式计算。 解：价格总指数??pq?pq1101?11470?111.90%

10250由于价格变动对销售额的绝对影响额??pq??pq1101?11470?10250?1220（元）

销售量总指数??qp?qp1000?10250?98.09%

10450由于销售量变动对销售额的绝对影响额??qp??qp1000?10250?10450??200（元）

销售额总指数??pq?pq11?0011470?109.76%

1045000 销售额实际变动额??pq??pq11?11470?10450?1020（元）

六、序时平均数的计算

（一）时点数列序时平均数的计算

1．某商店1990年各月末商品库存额资料如下：

月 份 库存额（万元） 1 60 2 55 3 48 4 43 5 40 6 50 8 45 11 60 12 68 又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。

分析：月末商品库存额为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，上半年间隔相等，用首末折半法计算序时平均数；下半年间隔不等，用通式计算。

116350a0?a1???an?1?an?60?55?48?43?40?2?22?50.42（万元） 解： 上半年：a?2n6b1?b2b?bb?bf1?23f2???n?1nfn?122 下半年：b?2

?f50?4545?6060?68?2??3??1222 ??52.75（万元）

6 全年：c?a?b50.42?52.75??51.58（万元） 222．某工厂某年职工人数资料如下：

时间 职工人数（人） 上年末 354 2月初 387 5月初 339 8月末 362 10月末 383 12月末 360 试计算该厂该年的月平均人数。

分析：总人数为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，间隔不相等，用通式计算。

a1?a2a?aa?af1?23f2???n?1nfn?1222解： a?

?f354?387387?339339?362362?383383?360?1??3??4??2??222222?

123． 已知某市2000年人口资料如下：

日期 人口数（万人） 1月1日 124 4月1日 129 7月1日 133 10月1日 134 12月31日 136 计算：该市2000年平均人口数。

aa1124136?a2???an?1?n?129?133?134?2?22?131.5（万人） 解：a?2n?15?14．我国人口自然增长情况如下:

单位：万人

年 份 人口数（年底数） 比上年增加人口 2000 126743 - 2001 127627 884 2002 128453 826 2003 129227 774 2004 129988 761 2005 130756 768 试计算我国在“十五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。

分析：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底，将2000年底的人口数视为2001年初的人口数。用首末折半法计算。而人口增加数是时期数列，所以直接平均即可。

aa1?a2???an?1?n126743?127627?128453?129227?129988?13075622?2年平均人口数 a?2

6?1n?1

年平均增加的人口数 a??a?884?826?774?761?768

n5（二）平均指标动态数列序时平均数的计算

1．某工业企业资料如下： （作业P29 4）

指标 工业总产值（万元） 月初工人数（人） 一月 180 600 二月 160 580 三月 200 620 四月 190 600 计算：⑴ 第一季度月平均劳动生产率。 ⑵ 第一季度平均劳动生产率。

分析：数据资料由两个具有相互联系的总量指标动态数列构成。计算平均劳动生产率，即算平均指标动态数列的序时平均数。同样，先算出两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，产值动态数列为时期数列，计算序时平均数用算术平均数公式；而工人数动态数列

为时点数列，以月为间隔，间隔相等，计算序时平均数用首末折半法。 解：⑴ 月平均劳动生产率=月平均产值

月平均工人数180?160?200an3c????0.3（万元/人）

bn600600b1b?580?620??b2??bn?1?22223n?1⑵ 第一季度平均劳动生产率??a第一季度总产值

第一季度工人数 c??a?b180?160?200?0.9（万元/人）

600600?580?620?223或c?0.3?3?0.9（万元/人） （一季度平均劳动生产率=3倍?月平均劳动生产率）

2．某企业销售额与库存资料如下：

月份 销售额（万元） 月末库存额（万元） 计算：⑴第二季度月平均商品流转次数。

⑵第二季度商品流转次数。（提示：商品流转次数=商品销售额?商品库存额）

分析：如上题，数据资料由两个具有互相联系的总量指标动态数列构成，先分别计算两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，销售额数列为时期数列，库存额数列为时点数列。 解：月平均流转次数?3月 150 45 4月 200 55 5月 240 45 6月 276 75 月平均销售额

月平均库存额200?240?276an3c????4.475?4.5次

b4575bbn1?55?45??b2??bn?1?22223n?1第二季度商品流转额次数= 4.5×3 = 13.5次 七、 速度指标的计算

1．某企业的调查资料如下表，试用动态指标的相互关系，填写表中所缺的动态指标。

总产值 （万元） 253 277 295.25 320.5 350.5 定基动态指标 增长量ai?a0 ?a环比动态指标 发展速度 109.49 106.59 108.55 109.36 年份 发展速度 增长量aia 增长速度i?1 a0a0ai?ai?1 9.49 16.7 26.5 38.54 24 18.25 25.25 30 ai ai?1增长速度 ai?1 ai?11990 1991 1992 1993 1994

24 42.25 67.5 97.5 109.49 116.7 126.5 138.54 9.49 6.59 8.55 9.36 2．某地区历年粮食产量如下：

年份 粮食产量（万斤） 2000年 434 2001年 472 2002年 516 2003年 618 2004年 618 要求：（1）试计算各年的环比发展速度（%）、逐期增长量及年平均增长量。

（2）如果从2004年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）计算结果如下表：

年 份 粮食产量（万斤） 环比发展速度（%） 2000年 434 - 2001年 472 2002年 516 2003年 584 113．18 2004年 618 105．82 108．76 109．32 逐期增长量 平均增长量? 38 44 68 34 an?a0184??46（万斤）

n?15?1n （2） an?a0??x??618?(1?10%)6?1094.82（万斤） 八、编制分配数列（次数分布表） 1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：

57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61

要求：⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，整理编制成分配数列。 ⑵ 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。 解：分配数列

成绩（分） 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合计

学生人数（人）

4 6 12 15 3 40

频率（%）

10 15 30 37.5 7.5 100

xf?平均成绩 x??f 或 x??55?4?65?6?75?12?85?15?95?33070??76.75（分）

4040?x?f?f?55?10%?65?15%?75?30%?85?37.5%?95?7.5%?76.75（分）

2．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28

要求：⑴ 根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50，整理编制次数分布表。 ⑵ 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。 （作业P10 1） 解：次数分布表

日加工零件数（件）

25—30 30—35 35—40 40—45 45—50 合计

平均日产量 x工人数（人）

7 8 9 10 6 40

频率（%） 17.5 20 22.5 25 15 100

?f?xf?f?27.5?7?32.5?8?37.5?9?42.5?10?47.5?61500??37.5 件

4040或 x??x??f?27.5?17.5%?32.5?20%?37.5?22.5%?42.5?25%?47.5?15%?37.5

参考答案

知识点一：统计基本理论与基本概念 一、填空题

1、统计工作、统计资料、统计学，统计资料、统计学 2、大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法 3、统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 4、研究范围、总体单位

5、总体单位的特征的名称、总体综合数量特征 6、变量、变量值 7、连续性、离散、性质

8、大量性、数量性、具体性、客观性 9、统计指标名称、指标数值 11、总体单位、总体 12、绝对数、相对数 13、数量标志、统计指标 14、总体、总体单位、 二、是非题

1、F 2.T 3.T 4.T 5.F 6.F 7.F 8.F 9.F 10.T 11.F 12.T 13.F 14.F 三、单项选择题

1．C 2。D 3。A 4。B 5。B 6。B 7。B 8。C 9。A 10。D 1112．C 13。B 14。C 四、多项选择题

1。ABCD 2。ACD 3。ABCDE 4。ABC 5。BD 6。ABE 7．BE 8。ABE 9。A CD 10。BCE 知识点二 统计调查 一、填空题

1、基础、准确、及时、全面、经济 2、统计报表、专门调查 3、一次性调查、经常性调查 4、直接观察法、凭证法、采访法 5、调查目的、调查项目、地点

6、搜集的资料所属的时间、统计调查工作的起止时间 7、调查项目、单一表、一览表、 8、原始记录、统计台帐、企业内部报表 9、原始记录、统计台帐

10、普查、抽样调查、典型调查、重点调查 11、标志值

12、统计标志、填写、报送资料的 13、不同、 二、是非题

1．F 2。F 3。T 4。T 5。F 6。T 7。F 8。T 9。F 10三、单项选择题

1．C 2。B 3。D 4。A 5。C 6。C 7。B 8。D 9。A 10．B 11。B 12。C 13。A 14。C 15。D 四、多项选择题

1．ABD 2。ABD 3。ABE 4。ACE 5。BE 6。ABD 7。ABE 8．ABCDE 9。ABE

知识点三 统计整理 一、填空题

1、统计分组和统计汇总、选择分组标志

。B 。T 11。F

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