广东省广州市海珠区2017-2018学年八年级第二学期期末区统考试卷

2017-2018学年第二学期教学质量检测试卷

本试卷共三大题，满分150分，考试时间90分钟，不能使用计算器。 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．

1.若代数式2x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）．

A．x≥2 B．x＞

12

C．x?1 2

D．x?1 2

2．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点。BC=6，则DE的长为（ ）．

A．2

B． 3

C．4

D．5

3．下列四个点中，在正比例函数y??x图像上的点是（ ）．

A. （1,1） B. ??1,1? C ??1,?1? D. ?1,0?

4．如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点且AB∥CD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形（ ）．

A．AB=CD B．AO=CO C．AD=BC

D．AD∥BC

第2题 第4题 第10题

5.在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?1?k＜0?的图像一定不经过（ ）．

A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6．直角三角形的两边分别为6和8，那么它的第三边长度为（ ）． A．8 B．10

C．8或27 D．10或27

7．矩形的一条边和一条对角线的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角等于（ ）．

A．50° B．60° C．70° D．80°

1

8．下列二次根式中，与?52是同类二次根式的是（ ）．

A．18 B．0.2 C．20 D．3 29．下列四个命题的逆命题中，真命题个数是（ ）． ①菱形的四条边都相等；②对角线相等的四边形是矩形； ③数据的波动越大，方差越大；④正方形的四个角都相等

A．1个

B． 2个

C．3个

D．4个

10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD=1，则CE的长为（ ）.

A．

13 B． 22C．

1 3D．3 3

二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．化简?3???2=__________．

12．若菱形的边长是5，其中一条对角线长是8，则菱形的面积为__________． 13．一组数据0,?3,2,1，这组数据的方差是________．

14．如图，数轴上的点A所表示的实数为x，则x的值为__________．

15．函数y?kx?b的图像如图所示，则不等式kx?b＞0的解集是______,．

第14题 第15题 第16题

16.已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC,则线段OC长的最小值是____________

三、解答题（共102分）

17．（每小题5分，共10分）计算：

（1）27?23?212 （2）20?32?8

2

18．（本小题满分10分）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、DC边上的点，且BE=DF, 求证：AE=AF.

19．（本题满分10分）为迎接广州市少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读，为了解同学们的度数情况。在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）被抽查学生阅读时间的中位数为__________小时，众数为_______小时，平均数为______小时。 （2）已知全校学生人数为1500人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？

20．（本小题满分10分） 已知实数x,y满足x?3?1?（1）求x,y的值；

（2）求代数式x?2x?3y的值。

2y?2?0。

3

21．（本小题满分12分）如图，函数y?2x?4的图像与正比例函数的图像相交于点A??12，?,且与x轴、y轴分别交于点B、C。 （1）求正比例函数y?kx的解析式； （2）求两个函数图像与y轴围成图形的面积。

22．（本小题满分12分）

如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4:3.货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里。

（1）求两船的速度分别是多少？ （2）求客船航行的方向。

23．（本小题满分12分）

4

李明4月份想去某海岛度年假通过网上搜集资料发现，该海岛的两家度假酒店有特价房。甲酒店：一次性付300元可以住5天，五天后续住，每天房费120元；乙酒店：前三天每天房费100元，三天后续住，每天的房费打八折。

设住酒店的天数为x天，总房费为y元。 （1）李明在乙酒店住4天，求房费。

（2）分别写出住两家酒店的房费y（元）与住店天数x（天）的函数关系式。 （3）若李明确定去该海岛度假，选择哪家酒店可以节省房费。

24.（本题满分12分）如图，直线y1??2x?3与直线y2??x?9相交于点A，且与x轴、y轴分别交于点B、C，点P是x轴上的动点。 （1）求点A的坐标

（2）当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标。

2（3）在（2）条件下，若点E的坐标为a,2a?1，点F在直线y3?ax?a上，且四边形ECFP是

??平行四边形，求出a的值。

5

25.（本题满分14分）如图①，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H,折痕为EF,BC、PG延长线相交于点K。

（1）若BE=3，求AP的长；

（2）在（1）的条件下，求BK的长；

（3）如图②当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是定值吗？如果是，请求出该定值，如果不是请说明理由。

6

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