2012年海淀区初中信息学奥林匹克竞赛试题

2012年海淀区初中信息学奥林匹克

竞赛试题

竞赛时间：2.5小时

题目名称 Name 输入文件名 输出文件名 每个测试点时限 是否有部分分 题目类型

统计数字 count count.in count.out 1 无 传统型 计算余数 remainder remainder.in 奇妙的数 fan fan.in remainder.out fan.out 1 1 无 传统型 四个国王 king king.in king.out 1 无 传统型 无 传统型 提交源程序须加后缀 .pas 对于Pascal语言 .c 对于C 语言 .cpp 对于C++ 语言 .pas .c .cpp .pas .c .cpp

注意：最终测试时，所有编译命令均不打开任何优化开关。

格式说明

统计数字（count）

【问题描述】

请你编一个程序，求出在[a,b]中（包含所有不小于a且不大于b的整数）有多少个数能同时满足下面两个条件：

1. 此数至少有一位数字是c。 2. 此树是c的倍数。

【输入格式】

输入的第一行包含三个整数，分别表示a、b、c。

【输出格式】

一个整数，即指定范围内所有满足要求的整数个数。

【样例输入】

27 50 2

【样例输出】

3

【数据规模】

0

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格式说明

计算余数（remainder）

【问题描述】

对于输入的2n个数据组成的序列，交替进行“删除头端元素”和“将头端元素移至尾端”的操作，

直至序列为空。按照元素删除的先后顺序得到了一个与输入顺序不同的新序列，

在新序列的相邻元素间依次插入“*”、“+”、“*”、“+”、??， 然后求出此算式的结果除以2012的余数。下面是一个n=3的实例： 输入序列 1 3 5 2 4 6

删除头端1，剩下 3 5 2 4 6 头端3移至尾端变为 5 2 4 6 3 删除头端5，剩下 2 4 6 3 头端2移至尾端变为 4 6 3 2 删除头端4剩下 6 3 2 头端6移至尾端变为 3 2 6 删除头端3剩下 2 6 头端2移至尾端变为 6 2 删除头端6剩下 2 头端2移至尾端变为 2 删除头端2，序列已空

得到新序列并插入乘号和加号后变为下面的算式： 1*5+4*3+6*2

用算式的结果29除以2012余数为29

你的任务是编写代码，由输入的n和2n个数，求出最后的余数。

【输入格式】

其中第一行是n。

下面是2n个小于1000000的正整数。

【输出格式】

输出一个整数即题目所求的余数。

【样例输入】

3

1 3 5 2 4 6

【样例输出】

29

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格式说明

【数据规模】

60%的数据 n<5 100%的数据 n<100

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格式说明

奇妙的数（fan）

【问题描述】

有一类正整数十分奇特。他们的十进制表示都是由0和1组成，并且他们的二进制表示里面1和0的数量一样多。例如：

10=(1010)2

现在想知道：在a~b之间的这样奇特的数有多少个呢？

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数，分别表示a和b。

【输出格式】

输出一个整数，表示大于等于a、小于等于b的奇特的数的个数。

【样例输入】

1 10

【样例输出】

1

【样例说明】

只有一个数：10

【数据规模】

1<=a<=b<=10000000

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格式说明

四个国王（king）

【问题描述】

在N*M的棋盘上摆国际象棋中的“国王”。如果两个“国王”占据的格子有公共边或者公共顶点，那么他们就会相互攻击。现在想知道，一共有多少种不同的方法摆上K个互不攻击的国王呢？

【输入格式】

输入的第一行包含三个整数，分别表示N、M和K。

【输出格式】

输出一个整数，表示方法数。如果这个数字超过了2147483647，你只用输出2147483648即可。

【样例输入1】

3 3 4

【样例输出1】

1

【样例输入2】

5 100 50

【样例输出2】 2147483648

【样例说明】

第一个样例只有一种可能： XOX OOO XOX

X表示一个国王，O表示一个空格子。

第二个样例的方法数显然多于2147483647。

【数据规模】

对70%的数据，N<=5，M<=5，0<=K<=4

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格式说明

对另外30%的数据，N<=5，M<=100，0<=K<=N*M

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