《圆》小结与复习

第二十四章 圆（小结与复习）

王天阁

【学习目标】

1、了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．

2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，?探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线． 3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．

4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；?理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．

【学习过程】 一、自主学习：

1、在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？

2、垂径定理的内容是什么？推论是什么？ 3、点与圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系？请你举出这些位置关系的实例？

4、圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？

5、正多边形和圆有什么关系？你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？

6、举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积？

二、 典型例题

例2：如图，AB是⊙O的弦，OC?OA交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当

CE?BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．

例3：（1）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，?OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ） A．

12? B．? C．2? D．4? （2）如图,在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=1,BC=2．以边BC所在直线为轴，把△ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是

A．? B．2? C． 5? D．25?

三、巩固练习：

1、教材120页复习题24第1题。（直接做在教材上）

2、教材120页复习题24第2题。（直接做在教材上）

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【拓展创新】

教材122---123页复习题24第11、14、15题。

3、教材121页复习题24第6题。（直接做在教材上）

【布置作业】

四、总结反思：

教材121---122页复习题24第4、5、9题。

选做第12、13题。 【达标检测】

1、下列命题中，正确的是（ ）

①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 2、右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是

A．外离 B．相交 C．外切 D．内切 3、（中考题）如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm， 底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是

（A）12πcm2 （B）15πcm2 （C）18πcm2 （D）24πcm2

4、如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，?2cm?为半径作⊙M，?当OM=______cm时，⊙M与OA相切．

5、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm,∠AOB=1200

,则△AOB的面积是 。

6、如图，⊙A、⊙B、⊙C、两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个扇形(即阴影部分的面积)之和为 。

（第4题图） （第5题图） （第6题图） 7、教材130页复习题24第10题。

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