中南大学材料科学基础习题 - 图文

第一章 原子排列

本章需掌握的内容：

材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性；

晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用

空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。 晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点；

晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律 六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。

典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp； 晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。

了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性

了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb

非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构 1. 填空

1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________。

2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。

6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________，?-Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________，

7 点阵常数是指__________________________________________。

8 图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指

数分别是___________，AC所在晶面指数是 --------------------。

9 晶胞中每个原子平均占有的体积称为____________________________________。 10 FCC包含有<112>晶向的晶面是___________________。

11. 图2为简单立方点阵晶胞，其中ABC面的指数是______________，AD的晶向指数是

_______________。 D B D B

A C 1 1 图2 A C

图1

12. 在空间点阵中选取晶胞的原则是：（1）

_______________________________(2)_________________________________(3)________________________________________(4)____________________________。

13 以点阵常数a为单位，fcc晶体的原子半径是___________，bcc晶体的原子半径是____________，fcc晶体（110）面的晶面间距是_______________________，[110]方向的原子间距为_______________，fcc晶体的结构原子体积为_____________________。 14 金刚石的晶体___________，每个晶胞中的原子数为_____________________。

15 （h1k1l1）和（h2k2l2）两晶面的晶带轴指数[uvw]为______________________________。 16 面心立方结构每个晶胞中八面体间隙数为________，四面体间隙数为______。 17 立方晶系晶面间距计算公式是_______________________。 18 Zn室温的点阵常数a=2.6649A，c=4.9468A，其轴比为____________，配位数为_______。 19 工业多晶体金属不呈现性能的各向异性，其原因是______________________________。 20 纯铁冷却时在912? 发生同素异晶转变是从___________结构转变为___________结构，其原子半径发生_______________变化。

21. 原子排列最密的晶面，其面间距______________（最大或最小）。

22. 公式d=a/?h2+k2+l2只适用于计算______________________结构相平行晶面间的距离。 2. 判断

1. ?-Fe致密度比?-Fe小，所以?-Fe溶解碳比?-Fe多。（ ） 2. 立方晶系中具有相同指数的晶面与晶向必定相互垂直。（ ） 3. 原子半径大小与其在晶体中配位数无关。（ ） 4. 密排六方结构不能称作一种空间点阵。（ ） 5. 铁素体的点阵常数比a-Fe的点阵常数小。（ ） 6. 金属键无方向性及饱和性。（ ） 7. 在立方晶系中，[-111]?（1-1-1）。（ ）

8. 在fcc和bcc结构中，一切相邻的平行晶面间的距离可用公式：d=a/√h2+k2+l2 ( ) 9. 结构原子体积是指结构晶胞中每个原子的体积。（ ） 10. 立方晶系的(100)，（010）和（001）面属于同一个晶带。（ ） 11. 由?-Fe转变为?-Fe时，原子半径增大（ ），发生体积膨胀（ ）。 12. Fcc和bcc结构中的八面体间隙均为正八面体。（ ） 13. 空间点阵中每个阵点周围具有等同的环境。（ ） 14 一个面心立方结构相当于体心正方结构。（ ）

15. 从实用观点来看体心立方金属中的空隙比面心立方金属中的更为重要。（ ） 3、 简述

金属键，晶体，同素异晶转变（并举例），晶胞，点阵常数， 晶面指数，晶面族，晶向指数，晶向族（举例）， 晶带和晶带轴，配位数，致密度，晶面间距， 面心立方结构，体心立方结构，密排六方结构， 4、 问答 1：在简单立方晶胞中画出(1-2 1)晶面和[11-2]晶向，在hcp晶胞的（0001）面上标出（-12-10）晶面和[-12-10]晶向。

2：求[11-1]和[20-1]两晶向所决定的晶面。

3 在铅的（100）平面上，1mm2有多少原子？已知铅为fcc面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm。

4 在面心立方fcc晶胞中，﹤110﹥方向中位于（111）平面上的有哪些方向。 5 画出一个体心立方晶胞，在晶胞上画出： 1 发生滑移的一个晶面

2 在这个面上发生滑移的几个滑移方向。

6 写出图3中ABCD四面体各面的晶面指数和BC，CA的晶向指数。

2

7. 在图4中画出(1 1 –2 0)晶面和[1 –2 1 0 ]晶向。求图示密排六方晶胞OA，OB晶向指数及ABC的晶面指数。

A

C

D

B B C O 图4

A

图3

8：画出fcc中具有下列密勒指数的晶面和晶向。1．（111）[111]； 2．（321）[-236]

9：画出hcp晶胞，并画出(10-10)晶面及[11-20]晶向。 10：画出bcc晶胞下列晶面上原子平面排列情况：（110），（111） 12：画出两个面心晶胞组成的体心正方晶胞，并画出（111）fcc，（011）体心正方晶面与[-211]fcc，[01-1]体心正方晶向，并指出两晶面与两晶向存在何种关系。

第二章 合金相结构

本章的主要内容：

固溶体：固溶体的分类有置换固溶体及影响固溶度因素，间隙固溶体，缺位固溶体

中间相：正常价化合物，电子化合物，间隙相与间隙化合物，金属间化合物的性质与应用 固溶体的微观不均匀性：超结构，以fcc、bcc及hcp为基的超结构，有序参数 1.填空

1. 形成无限固溶体的必要条件是：（1）_________________，（2）_________________--，（3）____________________。

2. 形成有序固溶体的必要条件是：（1）_________________________，（2）________________，（3）_________________________。

3. 影响正常价化合物形成的主要因素是_____________________________。

4. C原子半径为0.77A，Cr的原子半径为1.28A，则Cr23C6是____________化合物。

5. 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度______________，塑性______________，导电性___________________。

6. 如图是铜金有序固溶体的晶胞，其分子式为___________。 7 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是： （1）_______________________； （2）___________________________; （3）_______________________；

（4）___________________________和环境因素。 图1

8形成置换固溶体时，两组元原子半径的相对差小于_______________，是有利于大量固溶

3

的因素之一。

9 Cu是一价，Sn是四价，则Cu3Sn化合物的电子浓度为__________。

10 铁碳合金中奥氏体的晶体结构是____________，铁素体的晶体结构是________________。

11置换式固溶体的不均匀性主要表现为存在____________________________________和_______________________。

12. 电子化合物的形成条件为_______________，晶型___________，例如___________________________。

13间隙相的形成元素为____________________，晶型为_________________例如___________________。

14 高速钢中VC相结构为________________，黄铜中CuZn相结构为________________。 15 填隙固溶体溶质溶于溶剂金属点阵的____________，只能形成___________固溶体。 16 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为_____________和_________________。

17 元素的负电性是指_____________________________________，在周期表中，同一周期元素的负电性由左向右逐渐_____________，而同一族元素的负电性由上到下逐渐

____________。二元合金中两组元的电负性差越大，越易形成___________________，越不易形成___________________。

18. 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是：强度和硬度__________，塑性_______________，导电性_________________。

19 电子浓度是指_________________之比，CuZn型超结构的电子浓度等于_____________，属于____________空间点阵。

20 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度__________，塑性_____________，导电性______________。 2. 选择与判断

1 形成间隙固溶体时，溶剂的点阵常数_____。

A 增大 B 减小 C 不变

2.在固溶体自由能与成分的关系式中，两组元相互作用参数的表达式为_______。

A NZ(eAB+(eAA+eBB)/2) B NZ(eAB-(eAA+eBB)/2) C EAB=(eAA+eAB)/2

3. 图2是铜金有序固溶体的结构晶胞， 此有序固溶体的分子式为_____________。

A Cu2Au5 B CuAu2 C CuAu

3. 钨（W）的原子半径为1.41A，

碳的原子半径为0.77A，则WC为________

A 间隙固溶体， B 间隙相， C 间隙化合物 5.．?-Co为hcp结构，?-Co为FCC结构， 则Fe-Co无限固溶体为_____________结构。 A FCC ， B BCC， C hcp

6. 在有序固溶体中，异类原子结合力小于同类原子结合力。（ ）

图2 7. 所有金属间化合物都能提高合金的强度。（ ）

8. Nb的原子半径为1.47A，C原子半径为0.77A，则NbC为间隙化合物（ ） 9. 纯金属发生同素异性转变将产生成分和有序度方面的改变。（ ） 10. 与固溶体相比，金属化合物具有高硬度低塑性。（ ） 11. 在拓扑相中，半径较大的原子构成密排主层（ ），次层一般是半径较小的原子（ ）。 3.名词解释

置换固溶体，有序固溶体，无序固溶体，

间隙固溶体和间隙化合物，间隙相与间隙化合物， 正常价化合物，电子浓度，电子化合物

4

4.问答

1：分析氢，氮，碳，硼在?-Fe 和?-Fe 中形成固溶体的类型，H2, N, C, B进入点阵中的位置。元素的原子半径如下：氢：0.46A 氮：0.71A 碳：0.77A 硼：0.91A 2：指出固溶体与金属化合物在晶体结构和机械性能方面的区别。

第三章 纯金属的凝固

本章主要内容：

液态金属的结构；

金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件 晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率

非均匀形核：形核功，形核率

晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大 陶瓷、聚合物的凝固

结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属 1. 填空

1.. 在液态金属中进行均质形核时，需要________起伏和___________能量起伏。 2. 金属凝固的必要条件是_____________________________。 3. 液态金属凝固时，均质形核的条件是：（1）_________________________________；（2）

_______________________________，（3）___________________________________。 4. 细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）_______________________，（2）

____________________，（3）___________________________。

5 形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的________。 6 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中_____________自由能是形核的阻力，______________自由能是形核的动力；临界晶核半径rK与过冷度?T呈_________关系，临界形核功?GK等于___________________。

7 动态过冷度是_______________________________________________。

8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径_____，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___________，晶粒越___。

9 制备单晶的基本原理是_____________________________，主要方法有_____________法和______________法。。

10. 获得非晶合金的基本方法是_____________________________。

11 铸锭典型的三层组织是______________, __________________, ___________________。 12 根据凝固理论，为了细化铸锭晶粒，对于小尺寸的铸锭一般可采用____________方法，对于大尺寸的铸锭则采用_______________方法。 13 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于______________________。 14 液态金属凝固时，异质形核需要的过冷度比均质形核小，这是因为_____。 （异质形核时固相质点可作为晶核长大，其临界形核功较小。） 2 名词解释

过冷度，临界晶核，临界晶核半径，自发形核，能量起伏，形核功，形核率，变质处理， 柱状晶带，等轴晶，异质形核，非晶态金属 3 判断

1 纯金属中含有少量杂质在热力学上是稳定的。（ ） 2 临界半径rK大小仅与过冷度有关。（ ）

3 液态金属凝固时，临界晶核半径与过冷度成反比。（ ） 4 在液态金属中形成临界晶核时，体系自由能的变化为零。（ ） 5 任何温度下液态金属中出现最大结构起伏是晶胚。（ ） 6 任何过冷度下液态金属中出现的最大结构起伏却是晶核。（ ） 7 湿润角? =180? 时，异质形核最容易进行。（ ） 8 枝臂间距是指相邻两树枝晶一次轴之间的距离。（ ）

9 为了细化晶粒，工艺上采用增大过冷度的方法，这只对小件或薄件有效，而对较大厚壁铸

5

5 试说明在正温度梯度下，为什么固溶体合金凝固时可以呈树枝状方式成长，而纯金属则得不到树状晶。

6 试分析共晶系合金非平衡结晶条件下的组织及形成原因。

7 为使低合金钢焊接接头中的粗大树枝晶组织改变为胞状晶就能避免脆性，为此应如何确定焊接工艺？

8 图9是Ti-Co相图的一部分，回答下列问题。 （1） 把空白相区填上相的名称。

（2） 分析X合金（Ti-35%Co）在平衡条件下的相变过程：（1）要写出液相析出初晶和

各三相平衡反应式；（2）要绘出液相刚凝固完毕时的显微组织示意图，并计算出其中相组成物和组织组成物的百分含量；

（3） 绘出T1温度时合金系（到62%Co为止）各相的自由能—成分曲线示意图。

图9

11

9 根据Cu-Sn相图（图10）回答下列问题： （1）?相和?相为何种晶体结构？ （2）Cu-13.57%Sn合金在常温下凝固后，将在?相的晶界上出现少量?相，其原因何在？如何消除?相？

（1） 绘出Cu-70%Sn合金平衡凝固完毕时的显微组织示意图，并计算其中相组成物和

组织组成物的百分数。

（2） 画出Cu-Sn系合金在450℃时各相自由能---成分曲线示意图。 10 根据图回答下列问题

（1） 说明aa0、bb0和cc0箭头线的含义。

（2） 用反应式（如L?r初，L??+r等）形式说明x, y两合金从液相到室温的相变过程。

若有三相平衡反应，要在反应式的各相右下角标明相成分的变化。

（3） 写出x合金刚凝固完毕和室温时的组织组成物。

（4） 用数学式表示y合金刚凝固完毕时相组成物的百分数。 25 65 80

图10

12 图12

11 A组元为fcc结构，B组元为bcc结构，A-B二元相图如图所示。 1）图中的?和?相各为何种晶体结构？

2）指出此二元系中比较适合做变形合金何铸造合金的成分范围。 3）计算出亚共晶合金在TE温度时（共晶反应前）的平衡分配系数。

4）设X合金平衡凝固完毕时的组织为?初晶+(?+?)共晶，其中?初晶占80%，则此合金中B组元的含量是多少？

5）绘出T1温度时各相的自由能-成分曲线示意图。 12 根据Cu-Zn相图（见图13）回答下列问题： １图中的?相和?为何种晶体结构？

２写出各三相平衡反应式，且每个反应要注明反应时的温度

３工业用普通黄铜(即Cu-Zn合金，Zn<45%)非平衡凝固时，为何枝晶偏析小？ ４计算出Cu-35%Zn合金液相刚凝固完毕时相组成物的百分数。 ５画出850? 时Cu-Zn系合金各相的自由能――成分曲线示意图

图13

13

图14

14 如图14为Mg-Y相图

１）填相区组成，写出相图上等温反应及Y=5%wt时的合金K在室温时的

平衡组织，并计算相组成相对量。 ２）指出提高合金K强度的方法

３）合金K在不同冷却速度下凝固后的组织。

4）已知Mg为hcp结构，试计算Mg晶胞的致密度； 5）简述图中Y=10%wt之合金的强化方法

16 试说明纯Al和铝－铜单相固溶体结晶的异同。 17 试画出Fe-Fe3C亚稳平衡相图。

标注平衡反应的成分及温度，写出平衡反应式。 分析含C%为0.49%合金的平衡和非平衡凝固过程。

对Fe-1%C合金，在亚稳冷却转变和淬火冷却转变后组织、性能的差异。 （亚稳，P+Fe3CII，淬火，马氏体相变。） 18 根据铁碳相图回答下列问题： 1 写出下列合金的化学成分：

（1） 最容易产生枝晶偏析的合金； 2）Fe3CII含量最多的合金； （2） 珠光体含量最多的合金； 4）莱氏体含量最多的合金。

2 画出Fe-1.2%C合金的室温平衡组织示意图，并计算出其中相组成物和组织组成物的百分含量。

3 画出1200℃时各相的自由能---成分曲线示意图。

4 根据Fe-Fe3C状态图确定下列三种钢在给定温度下的显微组织（填入表中） 含碳量 温度 显微组织 温度 显微组织 14

0.4 0.77 770? 680? 900? 770? 1.0 700? 770? 19 作图： 1． 绘出含0.4%C的亚共析碳钢的室温平衡组织示意图。

2． 画出Fe-Fe3C相图中共析温度时各相的自由能-成分曲线示意图。 20 分析Cr-Ti二元相图，（图15） 1． 将图中各空白相区填上相的名称。 2． 图中?相和? 相各为何种晶体结构？ 3． 指出图中的稳定化合物和不稳定化合物 4． 写出图中的各三相平衡反应式。

5． 简要说明Cr-10%Ti合金的平衡结晶过程

6． 计算Cr-10%Ti合金平衡凝固完毕时组织组成物的百分数。

图15

15

图16

21：相图16中，在凝固过程中哪些成分合金不会产生成分过冷，请标出来并简单说明。 四：A-B二元相图12中，分析

1． 24.5%B的X合金平衡凝固与非平衡凝固后组织图。 2． 图中哪些成分合金不产生过冷？

3． X合金进行缓慢正常凝固，当凝固的固体分数为50%时固体成分。 4． 观察67%B的Y合金组织发现全部为共晶，试分析原因。 22：举两个实例说明相图在材料研究方面的应用。 23：分析Fe-0.4C合金室温下：

1相组成物 2 组织组成物 3绘出其冷却曲线 4示意绘出其显微组织图 24：按图回答下列问题：

１写出1,2,3,4合金平衡凝固后的组织。

２要寻找一个塑性好，且可热处理强化的合金应选用哪个合金为好，为什么？ ３要选一个流动性好的铸造合金确定哪个成分为好？

４计算３合金在刚凝固完成时组织组成物及相组成物的百分比。 ５１合金与３合金的结晶过程之异同。

６分析非平衡结晶时１，２，３，４合金组织有何变化。

图17 图18

16

25：根据Fe-Fe3C相图计算含3%C白口铁中以下组织组成物或相组成物重量百分数。 1． 莱氏体

2． 莱氏体中珠光体 3． 全部渗碳体 4． 全部珠光体

26：试分析不同冷却速度对下图中Ⅰ合金凝固后显微组织的影响。

图19 图20

27：提出三条措施提高合金强度。

28：欲选择一种碳钢材料，要求碳钢组织中珠光体占95%。问所选碳钢含碳量为多少？

29：A-B二元相图如图19： 1，2合金平衡结晶后组织。 1合金非平衡结晶后组织。

A为FCC晶体结构，B为BCC结构，试画出?和β晶体结构。 31：利用所学相图知识，举两例并说明如何制得纤维复合材料？

32：根据Fe-Fe3C相图试计算C=5%合金中一次渗碳体，共晶渗碳体，二次渗碳体的含量为多少？

17

33：试分析图19中Ⅱ合金结晶过程，相组成物及组织组成物。

34：银币中含92wt%的Ag和7.5%Cu，试根据Ag-Cu相图说明选择这一成分而不是纯Ag制造银币的理由。

35：拟定一个测定相图固溶度变化曲线的实验方案。

36：根据Fe-Fe3C相图分析含碳量为0.6%的碳钢其室温平衡组织是什么？计算其相组成物及组织组成物相对含量。

37：画出Fe-Fe3C相图并根据相图计算室温平衡组织为铁素体+珠光体且F/P=3/1时的含碳量，并示意绘出组织图。

38：某二元合金系相图如图20，今有含B20%的合金自一端凝固，假定固/液界面平直状，液相完全混合且固相中无扩散。

1． 设初始凝固固相成分为：B=40%和B=60%，作出凝固后试样成分分布曲线，并在图中

指出二个成分位置。

2． 从液相中凝固成纯?相区占试棒全长百分数。已知正常凝固方程为：Cs（X）

=koCo(1-x/L)ko-1

39：用自由能---成分曲线说明晶内偏析为热力学上不稳定组织。

40：简述获得细层片状共晶组织的条件。

41：画出Fe-Fe3C亚稳平衡图及1148? ，727? ，500? 时自由能与wt%C关系示意曲线。

42：A-B二元相图如图19。

1． 画出I，II合金平衡冷却曲线以及冷却后组织。

2． 设合金1（含15%B）在凝固过程中固相完全不扩散，液相完全扩散，已知此合金冷却

到包晶温度时固相平均成分为13.5%B，问此合金中是否残留少量液相？ 3． 合金1在所给条件冷凝后如对合金进行扩散退火，应如何制定退火工艺。

43：从化学成分，晶体结构，形成条件及组织形态上分析共析渗碳体与共晶渗碳体的异同。

44：简述典型金属凝固时，固/液界面的微观结构，长大机制，晶体在正负温度梯度下成长时固/液界面的形态。

45：根据Fe-Cu相图回答下列问题： 1． 写出?，?，?相的晶体结构类型。

2． 说明Fe-10%Cu合金在平衡条件下从液相冷却到700? 时相变过程，并绘出此合金共析

转变结束时的显微组织示意图，计算出其中相组成物和组织组成物的百分含量。 3． 上述Fe-10%Cu合金能否在1100-1200? 进行热轧？为什么？ 4． 绘出Fe-Cu系合金在851? 时各相的自由能—成分曲线示意图。

46：根据Pb-Bi相图回答下列问题： 1． 把空相区填上相的名称。

2． 设X合金平衡凝固完毕时的相组成物为?和(Bi)，其中?相占80%，则X合金中Bi组

元的含量是多少？

3． 设Y合金平衡凝固完毕时的组织为(Bi)初晶+[?+（Bi）]共晶，且初晶与共晶的百分含量

相等，则此合金中Pb组元的含量是多少？

4． Pb-30%Bi合金非平衡凝固后得到何种组织？并画出其示意图。

18

5． 绘出184? 时各相的自由能—成分曲线示意图。

47：从热力学自由能---成分曲线和相平衡关系，解释端际固溶体溶解度随温度上升而增加和随温度上升而下降的原因。

48 金相显微镜中光栏有什么作用？

49 如何从金相照片中鉴别铜中的氧。

50 金相显微镜的有效放大倍数等于物镜放大倍数乘以目镜放大倍数。

第五章 三元合金相图

本章主要内容：

成分表示方法：等边三角形，等腰三角形，直角坐标，成分三角形特殊线，直线法则与杠杆定律，重心法则；

三元匀晶相图：相图分析，等温截面，变温截面；

固态完全不溶三元共晶相图：相图分析，等温截面，变温截面，投影图；

固态有限溶解的三元共晶系：相图分析，等温截面，变温截面，投影图及凝固过程； 有包共晶反应的三元系：相图分析，投影图及凝固过程；

有三元包晶反应的三元系：相图分析，投影图及凝固过程分析； 生成化合物的三元相图；

三元相图总结：三元系的单相区，三元系的两相区，三元系的三相区，三元系的四相平衡 三元系的液相面投影，三元系的相区接触法则；

三元相图实例：Fe-Cr-C系，Al-Cu-Mg系，CaO-SiO2-Al2O3系

1 填空

1. 三元相图等温截面的三相区都是___________________形。

2. 图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是_____________________。 B

19

3. 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应

式为______________________ 。

4. 图3为A-B-C三元系的一个等温截面，?固溶体中C组元的最大含量是

_____________；X合金中A,B,C三组元的含量分别是_____________________________；在X合金的相组成物中，?相的百分含量是______，?相的百分含量是____________。

图3

1

图4

5 图4是Cu-Zn-Al三元相图2%Al的一个变温截面，合金凝固时，L+?+?三相区

将发生____________反应。图中X合金的化学成分是______________________。

6 图5是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生_________________反应。

20

图5

图6

7 三元相图的成分用__________________________表示。

8 四相平衡共晶反应的表达式__________________________。 9 .图6是A-B-C三元相图的投影图，在常温下：

合金I的组织是______________________________________ 合金II的组织是_______________________________________ 合金III的组织是______________________________________

10 三元相图有如下几类投影图

(1)_____________________________(2)________________________________(3)__________________________(4)________________________________。

11 三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金时，则这三个合金成分点____________________________。

12 四相平衡包共晶反应式为__________________________。

13 三元相图垂直截面可用于分析__________________________________。

14. 三元系三条单变量线相交于__________，就代表一个__________________，并可根据单变量线箭头_____________判断__________________。

2 选择

1 图是某三元系变温截面的一部分，a图中合金凝固时，L+?+ ?三相区将发生_____反应，b图中L+?+ ?三相区将发生_____反应。

A L+??? B L+??? C L??+?

图7

2 根据三元相图的垂直截面图________________

A 可以分析相成分的变化规律 B可以分析合金的凝固过程 C 可以用杠杆定则计算各相相对量

3 图8为A-B-C三元系成分三角形，则合金H中A组元的含量为_____________。

A 70% B 65% C 50%

II

1 I

3 III

2

21

图8

图9

4. 图8中合金F的成分为________________

A 60%A，35%B，5%C B 30%A，30%B，60%C C 50%A，45%B，5%C 5 图9为三元包晶投影图，则合金1三元包晶反应后，_____________相消失。

A L B ? C ? D L和?

合金2三元包晶反应后____________相消失。

A L B ? C ? D L和? 合金3三元包晶反应后__________相消失。

A L和? B L和? C L和? D ?和?

8 某三元系的四相平衡反应水平面如图10所示，其反应式为__________。

A L+?+??? B L+???+? C L??+?+?

图10

9 图9中3合金四相平衡反应后_______相消失。

A L B ? C ? D L和? E ?和? 10 图9中1合金四相平衡反应后______相消失。

A L B ? C ? D L和? E ?和?

3 判断

1 三元相图中，由三条单变量线的走向可判断四相反应的类型。（ ） 4 三元系三相平衡时自由度为零。（ ）

5 三元系变温截面上也可应用杠杆定则确定各相相对含量。（ ）

6 三元相图仅根据液相面投影图就可以判断合金系凝固过程中所有相平衡关系。（ ） 7 在三元相图中，只有单折溶解度曲面或双折溶解度曲面投影内的合金才有一个次晶或二个次晶析出。（ ）

7 图是某三元系液相面投影图，图中的三条单变量线，其交点代表三元包晶反应

（ ），反应式为L+?+???( )，离开交点的两单变量线是二元共晶反应时液相

22

的成分变化线。（ ）

9 三元系固相面等温线投影图可用于确定合金开始凝固的温度。（ ）

图11 10 三元相图中四相反应类型由与之相连接的四个三相反应类型决定。（ ）

11 三元系中三相区等温截面都是一个共轭三角形，并且其顶角与单相区相接。（ ） 12在等温截面两相区内只要合金成分一定，其平衡两相相对含量可用直线定律确定。（ ）

4 解释

成分三角形，重心法则，单变量线，等温截面，垂直截面，固溶度面投影图，综合投影图 四相平衡共晶反应，四相平衡包晶转变，

5 问答

1 图12为Al-Fe-Cu系的液相面投影图；写出单变量线的三相平衡反应式和四相平衡反应

式。

图12

2 根据1000℃等温截面图13，计算其中α+γ+C1三相区各相的相对百分含量，根据3.5%Si变温截面图14写出含1%C的Fe-C-Si三元合金在冷却时的相变过程和1100℃时的组织。

23

图14

图13

3 图15为Cu-Zn-Al系室温下的等温截面和2%Al的垂直截面图，回答下列问题： 1 在图中标出X合金（Cu-30%Zn-10%Al）的成分点。

2 计算Cu-20%Zn-8%Al和 Cu-25%Zn-6%Al 合金中各相的百分含量。 3 分析图中Y合金的凝固过程。 Y

24

图15

4 如图16是A-B-C三元系合金凝固时各相区，界面的投影图； 1 写出p’P’，E1P’和P’E2单变量线的三相平衡反应式，并在反应式各相的右下角标出相成分的变化。

2 写出图中的四相平衡反应式。

3 说明O合金从液相到凝固完毕时所发生的相变。

25

X

图17

图16

5 Al-Cu-Mg系510℃和508℃的等温截面如图17所示。 （1） 将图中的白相区（1区除外）填上相的名称。

（2） 在图中标出合金Al-20%Cu-12%Mg的成分点，并写出相组成物。 （3） 计算出X合金中各相的百分数。

6 图18为Fe-W-C三元系的液相面投影图。写出e1→1085℃，P1→1335℃，P2→1380℃单变量线的三相平衡反应和1700℃，1200℃，1085℃的四相平衡反应式。 由图分析不同W含量对Fe-C相图共析的影响。

I，II，III三个合金结晶过程及室温组织，选择一个合金成分其组织只有三元共晶。

26

图18

7 ：已知三组元A,B,C在液态完全互溶，在固态部分互溶，不形成任何化合物，其投影图、通过成分三角形A顶角的变温截面如图所示，其中E1E,E2E,E3E为液相面交线的投影。 1、合金１在常温下的组织组成物

2、用数学式表达出合金3在常温下相组成物的百分含量。

3、画出3和5合金冷却曲线，并标明其转变，5合金从液相到室温的相变过程（要写出有关反应式），画出其室温组织示意图（可不画次晶），并标明组织组成物。

4、如果要在该三元系中选择一个加工性好，可热处理的合金，应选在哪些区域合适。 5、若?，?，? 均可成分强化相，分析合金１，２，３，5合金在热处理中的强化效果的顺序，图中1，2，3，5合金在常温下凝固后，哪个合金室温强度最高，哪个合金容易过烧？

图19

8：图20中的实线是Al-Cu-Mg系靠铝角的固相面、固溶面投影图，图中实线框是2024合金的成分范围，试回答下列问题：

1 在图中分别标出合金I(Al-5%Cu-0.5%Mg)的成分点。

2 分别写出图中X、Y两个合金刚凝固完毕何室温时的相组成物。 3 X，Y两合金能否用淬火时效方法来提高强度？为什么？

27

2024

10：

图20 图21

图21是V-Al-Ti三元相图在800? 的等温截面。 １把各空白相区填上相的名称。

２在图中标出V-20%Al-30%Ti合金的成分点。

13：图22为1%Sn的Cu-Zn-Sn合金变温截面图。

１含Cu%=63% 的合金，在895? 时的组织为____________；400? 时合金的组织为__________________。

２如该成分合金在室温加工时想得到单相组织，应如何处理？

28

图22 图23

14：如图Fe-Cr-C系含13%Cr的变温截面

１大致估计2Cr13不锈钢的淬火加热温度（不锈钢含碳量０.２％）

２指出Cr12模具钢平衡凝固时的凝固过程和室温下的平衡组织（Cr12钢含碳量2%） ３写出（１）区的三相反应及７９５? 时的四相平衡反应式。 15：Al-Cu-Fe三元系的液相面投影图。如图7所示，写出其中e1?620? ，e2?620? ，e2?622?和e3?548? 等单变量线的三相平衡反应式和各四相平衡反应式。

图25

29

图24

16：图26是Al-Cu-Fe三元系的固溶度面，试回答下列问题： 1． 根据图7和图8说明ab箭头线的含义。 2． 指出bb’箭头线的含义。

3． 在图中标出Al-4%Cu-5t合金的成分点。 4． 写出X合金在凝固完毕和500? 时的相组成物。

图26 图27 如图27为固态有限溶解的三元共晶相图中平行AB边的OP变温截面，试分析图中合金X6、X7的平衡结晶过程，画出合金的冷却曲线，并在曲线旁边注明各温度区间发生的相变。

18如图28所示，固态有限溶解的三元共晶相图的浓度三角形上的投影图，试分析IV区及VI区中合金之凝固过程。写出这个三元相图中四相反应式，计算E点合金相组成百分数。

30

19：按图29的相图分析：

1． 合金1，2，3，4平衡结晶后组织。2）分析合金4在包晶温度上，下结晶异同。 3）分析非平衡结晶时，1，2，3，4合金组织有何变化？

21：分析Al-Cu-Mg三元相图，如图30。 1． 写出相图中四相平衡反应式。

2． 写出LY11，LY2, LY12合金在500? 和20? 相组成及组织组成物。（LY11成分

Al3.8`4.8Cu0.4~0.8Mg，LY2 成分Al2.6`3.2Cu2.0~2.4Mg， LY12成分Al3.8`4.9Cu1.2~1.8Mg）

3． LY11, LY2合金淬火加热温度最高不超过多少度。

图30

23：比较纯金属固溶体共晶合金结晶的异同。

25 ：分析如图31所示的三元相图：1）写出这个三元系的四相平衡反应式。2）这个三元系

有几个初晶面。3）指出该三元中熔点最低的合金成分点，分析1，2，3，4合金结晶过程；要配制一个初晶为α，具有三元共晶而无二元共晶且α/三元共晶=0.5的合金，请在相图上标出该合金的成分点；计算室温下三元共晶E中各相重量百分数。

31

26：从不同含Si量的四个Fe-Si-C纵截面（图32），分析Si由2.3%到7.9%对含碳量为1%的合金结晶过程，结晶温度区间及1100? 时相组成的影响？如果希望在1100? 得到全部? 相，其碳和硅含量应如何控制？

图32

27：图33为A-B-C三元相图的投影图。其中P1P，e1P和Pe2是液相的成分变化线，其他箭头线表示固相成分变化。

1． 用反应式（如L??，L??+?等）形式说明1，2合金从液相到室温的相变过程，对三相

平衡反应，要在反应式各相的右下角标出相成分的变化。 2． 用数学式表示出图34中1合金在室温时相组成物的百分数。

图34

28：Al-Mg-Si三元系靠Al角的固溶度面投影图如图35所示。 1． 在图中标出Al-1.0%Mg-0.4%Si合金的成分点。

32

2． 写出X合金在550? ，500? ，400? 和200? 时的相成分物。

3． 上述X合金可采用何种热处理方法来提高强度？并简要说明其原因。

图35

29：图36是Al-Cu-Mg三元系的液相面等温线投影图。

1． 在图中标出Al-20%Cu-10%Mg合金的成分点，并写出此合金开始凝固的温度。 2． 写出E1ET，eET，eP2，P2Eu单变量线的三相平衡反应式和各四相平衡反应式。

33

图36 33：图37是Al-Cu-Mn系靠Al角的固溶度面投影图。 1． 说明ab和cd箭头线的含义。

2． 分别写出合金1和合金2在凝固完毕和400? 时的相组成物。

图37

图38 为AlCuMgMn系合金

34

三个氧化物为三个独立组员，仍为三元相图，氧化物系相图大多属于无机非金属材料，在冶炼、化工、硅酸盐、地质、陶瓷、耐火材料等领域有广泛应用。

硅酸盐耐火水泥：依靠C3S的水硬性质，使制品具有低温强度，要求制品中C3S的含量不少于50%。还要与C2S，C3A，C12A7搭配，通常C2S为20%，C3A为12~15%，C3S+ C2S+C3A+C12A7总共为90~97%。

第六章 空位与位错

本章的主要内容：

晶体中的缺陷，晶体缺陷的分类 晶体缺陷的形成

点缺陷：点缺陷的种类，点缺陷的形成，点缺陷的运动，点缺陷的平衡浓度，点缺陷对材料性能的影响

位错：位错理论的起源：理论切变强度，位错学说 位错的观察

位错基本类型及特征：刃型位错，螺型位错，混合位错

柏氏矢量：确定方法，柏氏矢量的模，实际晶体中的柏氏矢量，柏氏矢量的特性，位错密度 外力场中作用在位错线上的力

位错运动：滑移，攀移，派一纳力，混合位错的运动

位错的弹性性质：直螺错的应力场，直刃错的应力场，混合直位错的应力场 位错的应变能及位错线张力

35

20 设AB为一混合位错，其位错线方向与柏氏矢量方向如图7所示，试画出B点处

的刃型位错分量，并说明它是正刃型位错还是负刃型位错？

b

B

1

图8 图7

21 Fcc晶体可动滑移系为（11-1）[-110]

1． 指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量，并说明之。 2． 如果滑移是由纯刃位错引起的，试指出位错线的方向。 3． 如滑移是由纯螺旋位错引起的，试指出位错线方向。

如该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试计算单位刃型位错和单位螺型受力大小和方向。A=0.2nm

22 试说明：

1 汇集在晶内任意一点的各位错线，其柏氏矢量之和为零。 2 螺型位错的应力场是径向对称的。

23 分析位错与空位，间隙原子之间各种可能的相互作用与转化，并指出在哪些实际过程中发生？

25 两螺型位错，其中一个含一对扭折，另一个含一对割阶，如图8所示： 1． 在图上标明扭折与割阶，指出其柏氏矢量方向。 2． 若图面为fcc的（111）面，试分析，这对位错线段，哪一对比较容易通过自身滑移消失？ 3． 含割阶的螺型位错，在滑移时怎样造成空位。

25 在一个刃型位错附近放置另一个刃型位错，其位置如图9所示（I，II，III，IV，V位

置），两刃型位错同号，问它们在滑移面上受力方向如何？ 5 4 3

2

1

图9

27 铜单晶（fcc）三维位错网络结点之间平均距离为D： 1． 计算位错增殖所需应力?

2． 如此应力决定材料剪切强度，为达到u/100的强度值，D值多大。

已知：u=50MPa a=0.36nm

41

28 从以下各点详细比较刃型位错与螺型位错：

（1）位错线与柏氏矢量的关系 （2）位错进行滑移与攀移运动 （3）位错周围的应力场 （4）位错的交割 （5）与晶界的关系 （6）应力场的对称性

29 分析FCC[-101]晶向上一个单位位错，可与[12-1]晶向上的一个肖克莱不全位错合成一个弗兰克不全位错。

1 求合成弗兰克不全位错的柏氏矢量。 2 这合成位错能否滑移，为什么？ 3 从能量上分析这个反应能否进行？

30 写出下列位错可滑移面，并指出是何种类型位错？

1 B1=[00-1]位错线的运动方向为[110] 2 B2=1/6[11-2]位错线的走向为[-101]

31 在面心立方晶体中把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm推近到3nm需做多少功？已知：a=0.3nm，G=7×107Pa

32 图10所示的某fcc晶体中的两个扩展位错其可动性有何差别？各能进行何种运动，并作简要说明。

b=a/2[-101] a/6[-1-12] b=a/2[-101] a/6[-1-12]

a/6[-211]

a/6[-211]

（111） （111） 图10

33. 在柏氏矢量为b的位错I的应力场中，存在位错II，其柏氏矢量为b2，如图11，位错

I，II均为刃型位错，问：位错I的应力场中哪一个应力分量使位错II滑移，哪一个应力分量使位错II攀移，写出其受力表达式（不考虑位错运动时所受阻力）。 Fx A Fy II B r θ C I 图12 图11 34 某fcc晶体的滑移系为(11-1)[-110]，回答如下问题： 1． 引起滑移的单位柏氏矢量，并说明。

42

2． 如滑移是纯刃型位错引起的，指出位错线方向。 3． 滑移时位错线运动方向。

4． 如滑移系作用的切应力为? ，写出单位刃型位错线受力大小与方向。

35 已知铜的空位形成能为1.1eV，问从27? 升温到1000? 时空位浓度增加多少倍（取A=1）

36 判断图12示三条相互平行位错线L1，L2和L3性质异同之处。已知：?b1?=?b2?=?b3? (夹角?1=?2=?3)

第七章 金属冷变形

本章主要内容：

晶体的变形过程：弹性变形，塑性变形，断裂，应力—应变曲线

单晶体的塑性变形：滑移：滑移线，滑移系，交滑移，多系滑移，滑移的位错解释 临界分切应力，拉伸和压缩时晶体的转动 其它变形方式：孪生，扭析 单晶体的应力—应变曲线

多晶体的塑性变形：晶粒取向的影响，晶界的影响

晶粒大小对材料性能的影响：Hall-Petch公式，高温强度 单相固溶体合金的变形：固溶强化，屈服现象，应变时效 复相合金的变形：第二相的影响

塑性变形中金属的组织，性能变化：组织变化，加工硬化，内应力，织构

金属及合金强化的位错解释：Cottroll气团，位错的相互交截，带割阶的位错运动，Lomer-Cottrell位错，加工硬化的位错解释，绕过机制（Orowan机制），切过机制 复合材料的塑性变形 聚合物和陶瓷的塑性变形 聚合物的塑性变形 陶瓷的塑性变形

1 填空

1 Hcp金属的滑移系是由___________________________________所组成。 2 单晶滑移时临界分切应力公式为_______________________。

3 金属材料的性能出现方向性，可能时由下列组织结构产生，__________________，________________，____________________。

4 孪生时发生均匀切变的那个晶面称为_____________，切变的方向称为_____________。 5 bcc晶体（011）面上的滑移方向是____________和______________，（-101）面上的滑移方向是______________和____________________。 6 单晶体试样拉伸时，其滑移面向着与拉伸轴_________的方向转动，压缩时滑移面朝着与压力轴___________的方向转动。

7 Fcc晶体滑移面是____________________，滑移方向是__________________，共有_______________个滑移系，当拉伸轴沿[001]方向时具有__________个等效滑移系。

8 在常温下，Mg晶体的滑移面是_________，滑移方向是______________，?-Fe的滑移面是____________，滑移方向是_______________________。

9 多晶体塑性变形时，由于___________________和_____________的影响，其变形阻力比单晶体大。

10 丝织构用_________________表示。

11 在一般条件下进行塑性变形时锌中易出现__________________________，铅中易出现______________________________。

12 体心立方金属的滑移系是______________________，共有______________个。 13多晶体塑性变形主要特点是：______________________和____________________________

14 滑移系的取向因子等于零时，则为____________。

A 软取向 B 硬取向

43

15 冷塑性变形时，_________金属易出现孪晶。

A fcc B bcc C hcp

16 硬性第二相对金属材料强韧性较为有利的形态和分布是________。

A呈网状分布在基体相的晶界上 B以细小点状分布在基体上 C呈针状或片状分布在基体上

2 判断

1 冷变形形成了变形织构，再结晶时一定会形成再结晶织构。（ ） 2 晶体的滑移和孪生都是位错运动的结果。（ ）

3 孪生开始时所需要的临界分切应力比滑移的临界分切应力小（ ）。 4 某滑移系的取向因子越大，其临界分切应力也越大（ ）。 5 滑移面两边晶体的位向一致（ ） 6 金属材料中的织构都是有害的（ ）。

9 单相合金中的层错和孪晶界都是共格界面。（ ） 10 金属中残余应力总是有害的。（ ）

11 既能提高强度，又能降低其脆性的手段是固溶强化。（ ） 12 第二相含量越多，半径越小，则对晶界迁移阻力越大。（ ） 13 晶粒大小对?s的影响比对?b的影响。（ ）

A 显著 B较弱 C 不显著

3 名词

固溶强化，时效强化，应变时效，弥散强化，吕德斯带，带状组织，临界分切应力 断裂机制（微孔聚集型），变形织构

4 问答

1 单相合金的冷塑性变形与纯金属的室温塑性变形相比，有何特点。

（纯：滑移系，扭转，位错运动，临界切应力。单相：还出现固溶强化，应变时效，屈服。）

2 试解释典型的面心立方单晶体的加工硬化曲线，并比较与多晶体加工硬化曲线的差别。

3 试说明合金的塑性变形特点。

4 总结层错能在位错运动和冷、热加工中所起的作用。

5 简述冷加工纤维组织、带状组织和变形织构的成因，它们有何不同，对金属材料性能有何影响。（纤维：加工，晶粒拉长，加工硬化。织构：位向一致，各向异性。）

6 为什么金属材料经热加工后机械性能较铸造态好。（消除缺陷，流线，组织细化。）

7 试结合金属单晶体、多晶体、单相合金及复相合金，总结塑性变形过程中的强化机制。

8 试指出单晶体的Cu与?-Fe中易滑移面的晶面与晶向，并分别求它们的滑移面间距，滑 移方向上的原子间距及点阵阻力，已知泊松比为?=0.3,GCu=48300MPa，G?-Fe=81600MPa.

44

9 试证明FCC和BCC金属在发生孪生变形时的切应变为0.707a。

10 何为加工硬化？列出产生加工硬化的各种可能机制。（不必说明），加工硬化现象在工业上有哪些作用？

11 铝单晶体拉伸时，其力轴为[001]，一个滑移系的临界分切应力为0.79MN/m2，取向因子COS?COS?=0.41,试问有几个滑移系可同时产生滑移？开动其中一个滑移系至少要施加多大的拉应力？

12 简要说明第二相在冷塑性变形过程中的作用。 13 讨论织构的利弊及控制方法。

14 叙述金属和合金在冷塑性变形过程中发生的组织性能的变化。

15 试述提高金属塑性的措施？简述理由。

16 铜丝两端固定从200? 冷却到0? 产生内应力有多大？已知铜的热膨胀系数?=1.5×10-6/? ，弹性模量E=1.103×1011Pa

17 为什么供深冲用黄铜带材，晶粒太粗遇晶粒过细均不行。

18 图1所示低碳钢的三条拉伸曲线，试回答下列三个问题：

A 塑性变形

B 去载后立即再行加载 C 去载后时效后再加载。

1 解释图示三曲线的屈服现象及B，C中屈服点上升的原因。 2 屈服现象对提高金属强度有何实际意义。 3 屈服现象对冲压制件表面质量有何不利影响。

图1

19 退火纯Fe，其晶粒尺寸d=1/4mm时，其屈服点?s=100MNm-2；d=1/64mm时?s=250MNm-2。d=1/16mm时，根据霍尔-----配奇公式求其?s为多少？

20 沿密排六方单晶的[0001]方向分别加拉伸力和压缩力，说明在这两种情况下，形变的可能性及形变所采取的主要方式。

21 画出fcc单晶体金属的?-? 曲线示意图，它将单晶体塑性变形分为几个阶段？并用位错理论进行解释。

22 A-B二元系中，A晶体结构是bcc，B晶体结构是fcc，A与B形成?相，其晶体结构是hcp：

1 指出?，?，?三个相的滑移系。

2 绘出它们单晶变形时应力-应变曲线，略加解释。

23 钨丝中气泡密度增，可提高拉伸强度，这是因为气泡可阻碍位错运动，试分析：

1 气泡阻碍位错运动的机制； 2 切应力总增值为多少？

24 原始组织为细晶粒的低碳钢C=0.1%，拉伸应变至?=6%时卸载，其拉伸曲线如图示。绘出下列两种情况的?--?%曲线，并扼要说明：

1 卸载后立即重新加载继续拉伸使之塑性变形。

45

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