通信原理习题(有关的题弄懂肯定及格)

通信原理——尹思源

通信原理练习题 绪论

填空题

1．为便于对通信系统进行分析，常采用广义信道，对模拟通信从研究（ 调制和解调 ）角度出发，定义为（ 调制 ）信道；对数字通信，从研究（编码和译码 ）角度出发，定义为（ 编码 ）信道。

2．在通信传输过程中，基带传输是指（ 由信源发出的未经调制的基带信号直接在信道中传输），频带传输是指（ 通过调制将基带信号变为更适合在信道传输的形式 ）。 3．在数字通信系统中，信源编码是为了（提高系统的有效性 ），信道编码是为了（ 提高系统的可靠性）。

4．模拟调制系统的抗噪声性能主要用（ 输出信噪比 ）来衡量，数字调制系统的抗噪声性能主要用（误码率或误信率）来衡量。

5．在通信理论中，信息是对（ 消息 ）的（统计 ）特性的一种定理描述；信息采用的最广泛的单位是（ 比特）。

6．通信系统的主要性能指标通常用（有效性 ）和（可靠性）来衡量，FSK系统指标具体用（传码率）和（误码率 ）来衡量，而FM系统指标具体用（有效传输带宽）和（ 输出信噪比）来衡量。

7．一离散信源输出二进制符号，在（等概）条件下，每个二进制符号携带1比特信息量；在（ 不等概）条件下，每个二进制符号携带的信息量小于1比特。

8．设每秒传送N个M进制的码元，则信息传输速率为（Nlog2M）比特/秒。 9．在数字通信中，传码率是指（ 系统每秒传送码元的数目 ）。 10．在数字通信中，误码率是指（ 在传输中出现错误码元的概率 ）。 11．数字通信系统的主要性能指标是（传输速率）和（差错率）。码元速率RB的定义是（每秒钟传送码元的数目），单位是（Baud），信息速率Rb的定义是（每秒钟传递的信息量），单位是（bit/s）。

二、计算填空题

1．若传输四进制数字序列，每传输一个码元需时间Ti=250×10-6s，其传信率为（8kb/s），码元速率为（4kB）。 2．某通信系统采用八进制数字序列传输方式，其码元速率为9600B，其传信率为（28800b/s），若传输5s，检测到48个码元误码，其误码率为（10-3 ）。

3．若传输一个二进制不归零码序列，每传一个码元，需要时间T=417×10-6s，其传输速率为（2.4kb/s）；若变为八电平传输时，其传输码元速率为（800B）。

4．八进制数字通信系统的误码率为10-5，系统的传输速率为600b/s，接收端在（20 ）小时内能接收到144个错误码元。

5．已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在半个小时内共接收到216个错误码元，该系统误码率Pe为（10-4）。 6．已知某八进制数字信号传输系统，在5分钟共传送6×104个码元，其码元速率为（200B），信息速率为（600b/s）。

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7．设一离散无记忆信源的输出由四种不同的符号组成，它们的出现概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8，则此信源平均每个符号包含的信息熵为（1.75）bit/symbol。若信源每毫秒发出一个符号，那么此信源平均每秒输出的信息量为（1.75k）bps。

三、简答题

1．什么是通信系统的误码率和误信率？两者是否相等？ 2．画出数字通信系统的一般模型并简述其主要优缺点。

1．答：误码率是码元在传输系统中被传错的概率。误信率是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。对二进制码元传输系统，两者在数值上相等。多进制时，误码率和误信率在数值上不等。 2．略。

四、计算题

1．设一离散无记忆信源的输出由四种不同的符号组成，它们出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。

（1）此信源平均每个符号包含的信息熵多大？

（2）若信源每隔10毫秒发出一个符号，那么此信源平均每秒输出的信息量为多少？ 解：（1）此信源平均每个符号包含的信息熵为：

H(S)???p(si)log2p(si)i?1411111111??log2?log2?log2?log2

22448888?1.75bit/符 （2）若信源每隔10ms发出一个符号，则每秒能否发送100个符号，此信源平均每

秒输出的信息量为175 bps。

第4章 信道

一、填空题

1．为便于对通信系统进行分析，常采用广义信道，对模拟通信从研究（调制和解调）角度出发，定义为（调制）信道；对数字通信，从研究（编码和译码）角度出发，定义为（编码）信道。

2．调制信道可以分为（恒参信道）和（变参信道）。

3．编码信道主要讨论信道传输数字信号的（差错）情况，因此编码信道的特性用（转换概率 ）来描述。

4．为了研究信道特性，调制信道模型用（时变线性网络）来表示，而编码信道常常用（数字信号的转换概率）来描述。

5．恒参信道的线性畸变包括（幅度―频率畸变）和（ 相位―频率畸变）。 6．若要使确定信号不失真地通过线性系统，则此系统要满足（H(f)?ke?j2?ft0）条件。

7．在变参信道中发生慢衰落的原因是（传输媒介随气象条件和时间的变化而变化），发生频

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率选择性衰落的原因是（多径传输）。

8．变参信道对传输信号的影响可归结为两个因素：（乘性干扰）和（加性干扰）的影响。 9．下列信道中，（① ④ ⑥）是恒参信道，（② ③ ⑤）是变参信道。①同轴电缆，②移动无线通信，③微波中继，④中长波，⑤流星余迹散射，⑥双绞线 10．短波电离层反射信道属于（ 变 ）参信道。

11．在随参信道中发生瑞利衰落的原因是（多径传播）。发生频率选择性衰落的原因是（ 多径传播）。 12．加性白色高斯噪声信道的含义是（它的功率谱密度在全频域(??,??)是常数）。 13．热噪声、散弹噪声和宇宙噪声都属于（起伏）噪声。

14．散弹噪声是由（电子在类似于电阻一类的导体中随机热骚动 ）引起的，热噪声是由（真空和半导体器件中电子发射的不均匀性）引起的。

15．根据山农信道容量公式，信道频带宽度可以和（信噪比）互换，无限增加信道带宽，能否增加信道容量？（ 不能）。

16．信道容量是指（ 信道传输信息的最大速率 ）。

17．在高斯信道中，当传输系统的信号噪声功率比下降时，为保持信道容量不变，可以采用（增大信道带宽）的办法，这是基于（山农信息）理论得出的。 18．山农信道容量公式C?Blog2(1?下推导得到的。

S)是在（限带限功率的连续AWGN信道）条件n0B二、计算填空题

1．某高斯信道的带宽为5kHz，双边噪声功率谱密度n0/2=10-14W/Hz，接收端信号功率不大于0.1mW，其信道容量为（99.66k bit/s）。

2．设信道带宽为3kHz的高斯噪声信道，要求信道的信噪比为100dB，该信道传输的最大可能信息速率为（99.66k bit/s ）。

3．某个加性白色高斯信道传输带宽为5kHz，信噪比为30dB，该信道的最高信息传输速率为（49.83k bit/s ），若信道传输带宽提高到10kHz，而信息速率保持不变，则允许最低信噪比为（15 ）dB。

4．具有6.5MHz带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5MHz，该信道的容量为（19.5M bit/s）。

三、简答题

1．什么是恒参信道？什么是变参信道？它们对所传信号各有什么影响？

2．变参信道传输媒介的特点有哪些？对传输信号将产生什么影响？ 答：变参信道中传输媒介的参数随气象条件和时间的变化而变化，于是使传输信号的衰减不断地变化，但变化比较缓慢，称为慢衰落。另外，由于变参信道的传输媒介经过多径传输，使接收点合成的信号强弱也随时间不断地变化，但引起的变化较快，称为快衰落。 由于变参信道衰落的影响，使传输信号产生频率选择衰落和时间弥散，而引起码间串扰。

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3．衰落产生的原因是什么？ 答：多径传播和信道的时变特性。信号经多径传播后的接收信号将是衰减和时延都随时间变化的各路径信号的合成，因而产生衰落。

4．什么是信道的时延特性和群时延特性？他们对信号传输影响如何？ 答：信道的时延特性是指信号经信道传输后产生时间延迟的特性。信道的群时延特性是指非单一频率的信号经过信道时，信号频谱中的不同频率分量将产生不同的群延迟，即它们到达接收端的时间不一样，从而引起信号畸变的特性。单纯的时延并不使信号产生失真；群时延畸变使信号产生线性畸变。 5．如何由白噪声得到窄带白噪声？

6．由香农公式可得到哪些重要结论？

四、计算题

1．计算机终端通过电话信道传输数据，电话信道带宽为3.4kHz，信道输出的信噪比S/N=30dB。该终端发出由256个符号集中的独立符号序列，各符号等概出现。 （1）计算香农信道容量（已知：log2X?3.32log10X。）； （2）求无误码传输的最高符号速率。 解：

（1） 由题设知信噪比SNR=1000，于是香农信道容量

C?Blog2(1?SNR)?3.4?103?log2(1?1000)?33.89kbi/ts

（2） 信源符号集合中的元素为256，每个符号出现概率pi?1/n?1/256，每个信源

符号载荷的信息量为H(X)??输最高符号速率

?plogi2pi?log2n?8bit。这样，无误码传

C33.89?103 R???4236 （符号/秒）

H(X)8五、证明题

1．证明当信号功率与信道加性噪声的功率谱密度一定时，无限增长信道带宽，信道容量将

趋于一定值。 答：山农信道容量公式：C?Blog2(1?S)。 n0BC?当B??时，信道容量

n0BSSlog2(1?) Sn0n0BC?

nBSSlim0log2(1?) B??n0Sn0B4

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利用关系式lim1Slog2(1?x)?log2e?1.44。这里的x相当于，当B??，x?0xn0B则x?0。所以得到

C?nBSSSlim0log2(1?)?1.44 n0B??Sn0Bn0所以，当

S保持一定时，即使B??，由于N也趋向无穷大，所以C是有限值。 n0第5章 模拟调制系统

一、填空题

1．对于AM系统，无门限效应的解调方法是（相干解调 ），在民用中波广播AM接收机中采用的解调器是（包络检波器 ）。 2．幅度调制用相干解调，是从（同相）分量中提取有用信息，且解调输出Sd(t)?（若相干载波存在相位误差??，则解调输出Sd(t)?（

1f(t)）。21f(t)cos??）。 23．若解调器输入噪声功率谱密度相同，输入的信号功率也相等，则在双边带信号解调器和单边带信号解调器输出端的信噪比是（相同）。

4．单边带信号相干解调时，若接收端本地载波与发送端同频不同相，对解调器输出的影响是（使解调器输出的基带信号信噪比下降，使信号产生畸变 ）。 5．在解调过程中，（非相干解调）的解调方式会产生门限效应，产生门限效应的原因是（非线性器件的非线性解调作用 ）。

6．在实际的黑白广播电视传送系统中，图像信号的调制采用（VSB）调制方式，伴音的调制采用（ FM）调制方式。

7．调频（FM）系统的特点是（ 角度调制、带宽宽、抗噪声性能强 ）。 8．对于FM系统，若调制信号幅度Am增大，则频偏（增大），已调波带宽（增大 ）。 9．FM波的瞬时频率?(t)与调制信号f(t)呈（ 线性 ）关系；PM波的瞬时频率?(t)与调制信号f(t)呈（微分）关系。

10．调频波的解调常用（非相干 ）解调方式，鉴频器最重要的功能是（ 将幅度恒定的调频波变成调幅调频波 ），使所得的解调信号具有（幅度）的信息。

11．调频波的频带宽度主要取决于（调制信号 ）的幅度，而调频波的功率取决于（载波信号）的幅度。

12．调频系统非相干解调的优点是（ 电路简单 ），但存在着（ 门限效应 ）。

13．调频信号用鉴频器解调时，输出噪声功率谱密度与频率之间的关系是（ Pno(f)?f2，采用预加重/去加重技术的目的是（提高输出信噪比）。 f?fm）

14．在AM、DSB、SSB和FM这4个通信系统中，可靠性最好的是（FM），有效性最好的

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是（ SSB），有效性相同的是（ AM和DSB ），可靠性相同的是（DSB和SSB ）。

二、计算填空题

1．音频信号的带宽为15kHz，最大幅度为1V，用于调制100MHz的载波，其kf=50kHz/V，其调频带宽为（ 130kHz）。

2．已知角调波S(t)?Acos(?0t?kcos?mt)，其中最大相移??=（K）rad，最大频偏?f=

k?m(k?1)?mA2Hz）（ ），总功率PFM=（），已调波带宽B=（ ，载波功率Pc=

2??2A2（）。

23．已知某单音调频波的振幅为10V，其瞬时频率为f(t)?106?104cos2??103t，此调频波的表达式为（SFM(t)?10cos(2??106t?10sin2??103t)V ）。

三、简答题

1．什么是门限效应？哪些模拟调制，在什么情况下会出现门限效应？ 2．试用香农公式说明FM系统的抗噪声能力优于AM系统。 答：所谓“门限效应”，就是输入信噪比下降到某一值时，它的输出信噪比随之急剧下降的

现象。AM调制在非相干解调（包络检波）的情况下会出现门限效应。2．略。

四、计算题

1．两个不包含直流分量的模拟基带信号m1(t)、m2(t)被同一射频信号同时调制，发送信号为s(t)?m1(t)cos?ct?m2(t)sin?ct?Kcos?ct，其中载频fc?10MHz，K是常数。已知m1(t)与m2(t)的带宽分别为5kHz与10kHz。接收端的解调器框图如下图所示，窄带滤波器和低通滤波器（LPF1与LPF2）的电压增益都为1。 （1）计算s(t)的带宽。

（2）解调器中的窄带滤波器中心频率是多少？该窄带滤波器起什么作用？ （3）两个低通滤波器的带宽分别是多少？

（4）求解调器的输出y1(t)或y2(t)。（求解其中一个即可。）

解：（1）s(t)由两个正交载波的DSB及一个导频组成，这两个DSB的中心频率相同，带宽分别是10kHz和20kHz，因此总带宽是20kHz。

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（2）解调器中的窄带滤波器中心频率是10MHz，该窄带滤波器的作用是提取同频同相的

相干载波。

（3）低通滤波器LPF1的带宽是5kHz，LPF2的带宽是10kHz。 （4）设上面那个乘法器的输出是ya(t)，则

ya(t)?s(t)?Kcos?ct?[m1(t)cos?ct?m2(t)sin?ct?Kcos?ct]?Kcos?ct?Km221(t)cos?ct?Km2(t)sin?ctcos?ct?K2cos?ct

?12Kmcos2?111(t)(1?ct)?2Km2(t)sin2?ct?2K2(1?cos2?ct)y(t)通过低通滤波器LPF1和隔直流电路后，输出 y1a1(t)?2Km1(t)。

设下面那个乘法器的输出是yb(t)，则

ya(t)?s(t)?Ksin?ct?[m1(t)cos?ct?m2(t)sin?ct?Kcos?ct]?Ksin?ct?Km1(t)cos?ctsin?ct?Km22(t)sin2?ct?Ksin?ctcos?ct

?12Km(t)sin2?111ct?2Km2(t)(1?cos2?ct)?2K2sin2?cty(t)通过低通滤波器LPF2后，输出 y1b2(t)?2Km2(t)。

2．在50?的负载电阻上，有一角调制信号，其表示式为

xc(t)?10cos[108?t?4sin(2??103t)](V)

（1）求平均功率。 （2）求最大频偏。

（3）求传输带宽。 （4）求最大相位偏移。

1A21102解：（1）平均功率S?2?R?2?50?1W （2）瞬时相位偏移：?(t)?4sin(2??103t)

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瞬时频率偏移：?(t)?d?(t)?8??103cos(2??103t) dt最大频率偏移：?f?4kHz

（3）传输带宽：B?2(?f?fm)?2(4?1)?10kHz。 （4）最大相位偏移：???4rad。

3．设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)?0.5?10?3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器。

（1）该理想带通滤波器中心频率为多大？写出其传输函数的频域表达式。 （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？ 解：

（1）该理想带通滤波器中心频率为100kHz，其传输函数的频域表达式为：

?K,95kHz?f?105kHz H(?)??0,其他?（2）解调器输入端的噪声功率

Ni?2Pn(f)?B?2?0.5?10?3?10?103?10W

信号功率 Si?10kW

信噪比 Si/Ni?1000?30dB

（3）双边带信号解调时制度增益G=2，故解调器输出端的新噪功率比为

So/No?G?Si/Ni?2000

第6章 数字基带传输系统

一、填空题

1．举出两种便于提取同步信号的数字基带信号码型（单极性归零码、双极性归零码 ）。

2．基带传输系统一般由4部分组成，它们是：（发送滤波器 ）、传输信道、接收滤波器和（抽样判决器）。

3．基带传输的接收机的任务是从接收的信号中正确判断（波形）；而与其（形状 ）无关。因为其是已知的，可以正确地被恢复。

4．HDB3码名称的含义是（三阶高密度双极性码 ），它克服AMI码的（连零过多而丢失同步信息）的缺点，使限制的连0个数不多于（ 3 ）个，其中信码用（B ）表示，破坏码用（V ）表示，补信码用（ B ）表示。

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5．由AMI码改进为HDB3码后，信息速率是提高了，还是减少了？（不变 ） 6．在基带传输系统中，传输码型的统计频谱具有（ 低频截止）、（频带窄）、（ 易提取同步 ）等特性。

7．随机脉冲序列信号的功率谱密度，可能包括（连续谱 ）和（离散谱 ）两部分。 8．在基带传输系统中，码间串扰越大，误码率（越大）；信噪比越大，误码率（越小 ）。 9．数字信号在传输中产生码间串扰的主要原因是（ 传输特性不良、加性噪声的影响 ）。 10．能实现2/Ts传输速率的基带无码间串扰的奈奎斯特带宽是（1/Ts）。 11．数字基带系统的传递函数及冲击响应分别为H(?)和h(t)，写出载抽样时刻t?kT无码间干扰传输的h(t)表达式：（h(kT)???1,?0,k?0）。 k?012．设某一脉冲数字序列，通过截止频率为fm(kHz)的理想低通滤波器，则其奈奎斯特间隔为（

1ms ），奈奎斯特速率为（2fmkb/s ），奈奎斯特带宽为（fmkHz ），此2fm时的频带利用率为（2B/Hz ）。

13．在数字通信中，眼图是用实验的方法观察（码间串扰）和（噪声）对系统性能的影响。 14．一个性能良好的二进制基带系统的眼图应该是（眼睛张开最大，痕线又细又清楚 ）的图形。

15．为了克服码间串扰，在（ 接收端抽样判决 ）之前附加一个可调的滤波器；利用（波形补偿 ）的方法将失真的波形直接加以校正，此滤波器称为时域均衡器。时域均衡器最常用的方法是采用（横向）滤波器。

16．数字基带传输系统中，采用时域均衡器的目的是（ 减少或消除码间串扰 ），采用部分响应技术的目的是（ 提高频带利用率 ）。

二、计算填空题

1．HDB3码为-1 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 -1 +1 -1 0 0 -1 +1，原信息代码为（ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 ）。

2．已知HDB3码为-1 0 1 -1 0 0 -1 1 -1 1 0 0 0 1 -1 0 1 -1，与之对应的原单极性二进制码序列为（ 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 ）。

3．已知信源的信息码ak为11010110，对其进行部分响应编码（设bk-1初始值为0），其预编码bk为（ 10011011 ），其相关编码为ck（ 11012112 ）。

4．已知信息代码为1100101，若基带系统采用第I类部分响应信号传送，当参考码元（bk-1）为1时，其预编码（bk）为（0111001 ），相关编码为（ 1122101 ）。

三、简答题

1．在HDB3码中，前后的破坏脉冲V码为什么要极性相反？补信码B’的作用如何？在什么情况下插入B’码？

答：极性相反的原因：为了该码型无直流分量； 补信码B’作用： 标志四个连零符号。

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插入情况：保证相邻V码满足极性交替的规律，当两个相邻V脉冲之间的传号为偶数时，插入补信码B’。 2．码间串扰是指什么？若系统总特性为H(?)，系统传码率为4/Ts，则无码间串扰的条件是什么？改善码间串扰的措施有哪些？

答：码间串扰是指前面码元对后面码元的影响。

无码间串扰的条件： H(?)满足：

8?i?)?C?0,??H(??H(?)??iTs??0,改善措施：均衡，部分响应。

??4?Ts 其他四、作图题

画出二进制序列111001001的眼图。码元速率为fb?1/Tb，“1”码用

g1(t)?12?“0”码用g2(t)?0表示，示波器的水平扫描周期与信(1?cost) 表示，

2Tb号码元的周期同步。（画观测结果即可。）

五、综合题。

1．下图是实现升余弦滚降频谱成形的方法之一，图中的时延??的理想低通滤波器。

（1）试求H(f)，画出曲线。

1，LPF是截止频率为fs2fsH(f)~f 10

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（2）若通过此系统的码元速率为fs时，频带利用率是多少？ 解：（1）设输入为x(t)，输出为y(t)，则 y(t)?11x(t)?x(t??)?x(t?2?) 22 Y(f)?11X(f)?e?j2?f?X(f)?e?j4?f?X(f) 22Y(f) X(f) H(f)?当f?fs时，H(f)?0；

当f?fs时

H(f)?11?e?j2?f??e?j4?f?221?(1?e?j4?f?)?e?j2?f?21?e?j2?f?(ej2?f??e?j2?f?)?e?j2?f? 2?e?j2?f?(1?cos2?f?)?e?j2?f?(1?cos?ffs)H(f)~f曲线如下图所示

（2）该升余弦滚降特性的带宽是fs，若通过此系统的码元速率为fs时，频带利用率

??

码元速率＝1B/Hz

带宽2．已知滤波器的H(?)具有下图所示的余弦滚降特性（码元速率变化时特性不变），当采用以下码元速率时（假设码元经过了理想抽样才加到滤波器）：

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（a）码元速率fb?1000波特； （b）码元速率fb?1500波特； （c）码元速率fb?3000波特； （d）码元速率fb?4000波特； 求：（1）哪种码元速率不会产生码间串扰？为什么？ （2）哪种码元速率根本不能用？为什么？

（3）哪种码元速率会引起码间串扰，但还可以用？为什么？

（4）此滤波器允许的最高码元速率为多少？以最高

码元速率传输数据时，频带利用率是多少？

解：该滤波器的等效传输函数如下图所示：

由奈奎斯特第一准则可知，该滤波器的码元速率最大为2000波特。

（1）（a）中的码元速率不会产生码间串扰，因为该滤波器的等效传输函数满足低通

特性，其带宽为1000Hz。 （2）（c）和（d）的码元速率根本不能用，因为它们大于该滤波器的最高码元速率。 （3）（b）中的码元速率低于滤波器的最高码元速率，但不满足无码间串扰传输条件。 （4）此滤波器允许的最高码元速率为2000波特。以最高码元速率传输数据时，频带

利用率是1波特/Hz。

第七章 数字带通传输系统

一、填空题

1．将2ASK、2FSK和2PSK进行比较，其中抗噪声性能最好的为（ 2PSK ），频道利用率最高的为（2ASK和2PSK ），抗衰落性能最好的为（ 2FSK和2PSK ）。

2．采用相干解调时，2PSK、2FSK、2ASK和2DPSK的误比特率性能，从好到坏排列如下（ 2PSK、2DPSK、2FSK、2ASK）。 3．速率为Rb?1的PCM脉冲序列，采用ASK系统传输，基带调制信号为（单极性不归Tb零）码型，ASK信号相当于线性调制的（AM）信号，其频谱成分包括（ 载频 ）和（上 、下边带）。

4．PSK系统的基带信号码型为（双极性不归零）码型，波形为（方波）。PSK相当于模拟调制的（ DSB）调制方式。

5．2FSK的相位不连续是因为（ 两个振荡器是相互独立的 ）。

6．在调相系统中通常将信码进行差分编码，其目的是（ 克服相位模糊现象 ）。

7．在相同信噪比条件下，若采用下列调制和解调方式时，抗噪声性能的优劣一次为（①⑤③④②⑥ ）。

①相干PSK，②相干ASK，③相干DPSK，④非相干FSK，⑤非相干PSK，⑥非相干ASK 8．若二进制数字信息速率为fbbit/s，则BPSK和QPSK信号功率谱密度主瓣宽度分别为

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（ 2fb ）Hz和（fb ）Hz。

二、计算填空题

1．设信息速率为106b/s，其已调带宽为：2ASK为（2×106 ）Hz，2DPSK为（2×106）Hz。 2．有一Modem采用2FSK方式传输信息，“1”码用?1?4000“0”码用?rad/s传送，

?2?6000?rad/s，码元速率为600B，该系统所占带宽为（ 2200 ）Hz。

三、简答题

1．能否用非相干解调2PSK信号和2DPSK信号？为什么？ 答：不能。PSK和DPSK是用载波相位载荷信息。 2．多电平数字调制的优缺点是什么？

答：其优点是传信率高，频谱利用率高。缺点是实现复杂度高，抗衰落能力差。

四、作图题

1．已知数字信息{an}=1010011，码元速率为2000波特，载波频率为2000Hz。

（1） 画出2PSK、2DPSK以及相对码{bn}的波形（设相对码的初始参考电平为低电平）。 （2） 在调相系统中通常采用2DPSK而不是2PSK，其目的是什么？

2．已知数字信息{an}=101100，码元速率为3000波特，载波频率为6000Hz。

（1）画出2PSK、2DPSK以及相对码{bn}的波形（设相对码的初始参考电平为低电平）。 （2）能否用非相干解调方式解调2PSK信号和2DPSK信号？为什么？

第9章 模拟信号的数字传输 一、填空题

1．抽样方式一般有（理想抽样 ）、（ 自然抽样）和（平顶抽样），它们都属于（PAM）调制方式。

?t?cos200?t，其抽样频率应为（200）Hz。 2．已知信号f(t)?cos1003．产生已抽样信号频谱混叠的原因是（ fs?2fm ），若要求从已抽样信号ms(t)中正确恢复模拟基带信号m(t)，则其抽样速率fs应满足（ fs?2fm ）。

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通信原理——尹思源

4．量化噪声由于（信号的精确值由接近的近似值来代替 ）而产生的，量化噪声与（信道 ）无关，无法在（解调）中消除。

5．PCM量化可以分为（ 均匀量化 ）和（ 非均匀量化 ）。

6．均匀量化器的量化噪声功率与信号大小（无）关，适用于动态范围（小）的信号。 7．均匀量化器的量化信噪比与编码位数k的关系是（6k dB ），非均匀量化器可以提高（小）信号的量化信噪比。

8．均匀量化的PCM量化信噪比取决于（编码位数），当量化级增加1倍，其量化信噪比增加（6dB）。

9．在语音信号脉冲编码调制中，采用非均匀量化的目的是（提高小信号的量化信噪比 ），在我国的脉冲编码调制系统中，采用（A律）的对数压缩特性。

10．在PCM中，对语音信号采用非均匀量化的理由是（ 小信号出现概率大，大信号出现概率小 ）。

11．某模拟信号的抽样量化值为6，对其进行如下4位二进制编码，其中（②）为自然二进制码，（①）为折叠二进制码。 ①0001， ②0110 12．在脉冲编码调制中，与自然二进制码相比，选用折叠二进制码的主要优点是（编码简单，在有误码的情况下，对小信号影响小 ）。

13．PCM过程包括（抽样、量化、编码）3个步骤。

14．PCM在（ 信号的动态范围不超过量化器的动态范围 ）时，不产生过载噪声，△M在（输入信号的斜率变化不超过量化器的变化斜率 ）时，不产生过载噪声。

15．PCM的码元传输速率（大于）抽样速率，△M的码元传输速率（等于 ）抽样速率。 16．△M中所产生的两种量化噪声是（ 一般量化噪声）和（过载量化噪声 ）。 17．在简单增量调制中，系统的最大跟踪斜率为（?fs或?Ts ）。

18．DPCM和△M的主要差异是（ DPCM对于差值信号不是仅用一位二进制码来表示，而是采用PCM编码方式 ）。

19．时分复用的话路数目越多，信息速率（越高 ）。 20．PCM30/32路基群的帧宽度为（125?s ），时隙宽度为（3.9?s），每个码元的持续时间为（ 0.488?s）。

21．PCM30/32路基群的帧结构时：帧同步码占用（ T0）时序，采用（集中）插入方式，标志码占用（T16）时序，信息码占用（T1～T15，T17～T31）时序，其传码率为（2048kbps）。

二、计算填空题

1．有3路信号进行时分复用，这3路信号的最高频率分别为2kHz、4kHz和8kHz，信号的量化级都是256，在满足抽样定理所规定的抽样速率下，码元传输速率是（384k Baud ）。 2．采用二进制编码的PCM信号，一帧的话路为N，信号最高频率为fm，量化级为M，二进制编码信号的码元速率为（2Nfmlog2M）。

3．对某模拟信号进行线性PCM编码，设抽样速率为8kHz，编码位数为7，则此PCM信号的信息速率为（ 56kbps ）。当抽样速率不变时，编码位数由7位增大到12位，量化信噪比提高（ 30）dB。

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通信原理——尹思源

?t，将其均匀量化为56个电平，采用PCM方式传输，其抽4．对信号f(t)?16cos8000样频率为（8kHz ），传码率为（48kB）。

5．一音乐信号m(t)的最高频率分量为20kHz，以奈氏速率取样后进行A律13折线PCM编码，所得比特率为（320k）bps，若以第一类部分响应系统传输此PCM信号，则系统

的截止频率为（2）Hz，系统的频带利用率为（ ）B/Hz。

?t（V）进行△M编码，若取△=0.1V，求出不发生斜率过载的6．对信号f(t)?2sin800抽样频率至少是（16000?Hz ）。

7．在△M系统中，输入信号f(t)?Acos(?mt)，抽样速率为fs，量化阶为△，要求系统不出现过载现象，而且能正常编码，输入信号f(t)的幅度范围应为（

??fs ）。 ~2?m8．幅度为1V，频率为4kHz的单音信号送入量化层△为0.1V的△M调制器内，为了防止过载，其抽样速率最小应为（8?10?Hz ）。

4三、计算题

1．设简单增量调制系统的量化台阶??50mV，抽样频率为32kHz，当输入信号为1kHz的正弦波时，为了保证不过载，同时又不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试问正弦波的振幅范围多大？ ．解：设输入信号x(t)?Asin?t?Asin2?ft 不发生过载的条件：?fs?dx(t)?2?fA

dtmax即 A??fs 2?f?。 2 能正常编码的条件： A? 所以

?2?A??fs，即 25mV?A?254.6mV。 2?f2．已知某模拟信号是限带的平稳过程，其一维概率密度函数fX(x)如右下图所示，设计一个四电平的均匀抽样器，试求出：

（1）量化间隔?，量化区间(xi?1,xi)及量化电平值mi。 （2）量化器输出信号的平均功率Sq。

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（3）量化器噪声的平均功率Nq。 （4）量化信噪功率比（用dB表示）。 解：（1）量化间隔：??2?0.5 4 量化区间：(?1,?0.5)，(?0.5,0)，(0,0.5)，(0.5,1)。 量化电平值：-0.75，-0.25，0.25，0.75。 （2）量化器输出信号的平均功率

Sq?E{(xq)}??(mi)2i?10.5042?xixi?1fX(x)dx1?2[0.252?(1?x)dx?0.752?(1?x)dx]?0.5316

（3）量化器输出噪声的平均功率

Nq?E{(x?xq)}???(x?mi)2fX(x)dx2i?1xi?14xi?2[?(x?0.25)2(1?x)dx??(x?0.75)2(1?x)dx]?00.50.51148

（4）量化信噪功率比SNR?10lg(SqNq)?10lg(3/16)?10lg9?9.54dB 1/483．设简单增量调制系统的量化台阶为?，抽样频率为fs，输入信号为x(t)?Asin(?mt)。 （1）求该△M系统的最大跟踪斜率K。

（2）为了保证不过载，同时又不致因信号振幅太小而使△M系统不能正常编码，试问正

弦波的振幅范围多大？ （3）若本地译码器采用理想积分器，△M系统输出信号p(t)为1 1 -1 -1 -1 -1 1 1，试在

下图中画出本地译码器输出信号x0(t)的波形（设初始电平为零，图中每小格横轴宽度为1/fs，纵轴高度为?）。

解：（1）求该△M系统的最大跟踪斜率：K??Ts??fs。

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通信原理——尹思源

（2）不发生过载的条件：?fs?dx(t)?A?

dtmax即 A??fs ??。 2能正常编码的条件： A? 所以

?2?A??fs。 ?（3）本地译码器输出信号x0(t)的波形如下图所示。

?t)，其中A?10V。若m(t)被均匀量化为100个电平。 4．设信号m(t)?9?Acos(200 已知F[1]?2??(?)，F[cos?0t]??[?(???0)??(???0)]。 （1）试确定所需的二进制码组的位数N。

（2）求量化间隔?v。

（3）为了在接收端不失真地恢复信号，发送端抽样频率最低是多少？ （4）求m(t)的频谱，并作图表示之。

解：（1）因为2?100?2，故所需的二进制码组的位数N最小为7。 （2）m(t)的最大值为19，最小值为-1，故量化间隔

67?v?b?a19?(?1)??0.2V M100（3）信号的截止频率fm是100Hz，由奈奎斯特采样定理可知，为了在接收端不失真地恢

复信号，发送端最低抽样频率是2fm?200Hz。 （4）m(t)的频谱

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通信原理——尹思源

F[m(t)]?F[9?Acos(200?t)]?F[9]?F[Acos(200?t)]?18??(?)?A?[?(???0)??(???0)]

?18??(?)?10?[?(??100)??(??100)]

第10章 数字信号的最佳接收

一、填空题

1．

二

进

制

数

字

信

号

最

佳

接

收

的

似

然

比

准

则

为

（

fs1(y)p(s2)p(s，判为?fs1(y)p(s2)f1；?(s，判为?2 ）。 s2(y)?1)fs2(y)p1)2．对二进制确知信号进行最佳接收时，最佳信号形式是（ PSK ）。

二、简答题

1．什么是最佳基带系统？理想信道下的最佳基带系统应满足哪些条件？ 答：最佳基带系统就是无码间干扰且抗噪声性能最好的系统，在理想信道下，满足的条件为：?G?)?G??j?tR(T(?)e0?(?)?G ?HR(?)GT(?)H(?)满足无码间干扰条件。

第11章 差错控制编码

一、填空题

1．信源编码是（对有剩余度的消息进行减小剩余 ）的编码，以提高通信的（有效性 ）；信道差错控制编码是（ 在信息序列中引入剩余度 ）的编码，以提高通信的（可靠性 ）。 2．在数字通信系统中，采用差错控制编码的目的是（降低信道的误码率 ）。 3．前向纠错方式发送的是（具有纠错能力的码 ），检错重发方式发送的是（ 具有检错能力的码）。

4．差错控制采用的4种工作是（ 检错重发，ARQ、前向纠错，FEC、信息反馈，IF和混合纠错，HEC ）。

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第 四 页

通信原理——尹思源

5．（n，k）分组码含有（n-k）个冗余位，是以牺牲（有效性）换取（可靠性 ）的编码方式，纠错能力是以（ 码组中的最小距离 ）来度量。 6．（n，k）分组码中，最小汉明距离d0对于差错控制能力的关系是：若欲纠t位错，需满足（ d0?2t?1）；若需检出2位差错，则需满足（d0?3）；若需检出e位错，而同时纠t位差错，需满足（ d0?e?t?1 ）。

7．最小码距为dmin=7的线性分组码可以保证纠正（ 3 ）个错，或可保证检测（ 6 ）个错。 8．已知两码组为0000、1111。若用于检错，能检出（ 3 ）位错；若用于纠错，能纠正（ 1 ）位错。 9．已知四个码组位110001011、100010111、000101111和001011110，该码的最小码距为（4 ），可纠正（ 1 ）位错。

10．编码效率是（信息位在编码序列中所占地比例 ）。

11．汉明码是一种高效率的纠（单）个错误的线性分组码。其特点是：最小码距dmin为（3），码长n与监督元个数r码组关系式（n?2?1 ）。

12．（7，4）汉明码的一个码组中，信息码元的位数是（ 4 ），监督码元的位数是（ 3 ）。

r二、计算填空题

1．我国电传通信中普遍采用五取三的恒比码，此种码可用码组为（10 ）个。最小码距为（ 2 ），能检（ 1 ）位错；能纠错吗？答：（ 不 ）。

2．已知两个码组分别为101101、110011，若用于检错，能检（ 3 ）位错；用于纠错，能纠（ 1 ）位错；同时用于检错和纠错，能检（2 ）位错和纠（ 1 ）位错。 3．一码长n?15的汉明码，监督位数r应为（4），编码效率R为（

11 ）。 15?1110100???4．某线性分组码的生成矩阵是G?0111010，该码有（ 4）位监督码，编????0011101??码效率为（ 、

3 ）。 75．某编码的全部许用码字集合是C={000，010，101，111}，该码是线性码码？答：（是）；是循环码吗？答：（ 不是 ），理由：（ 101循环移位不在C中 ）。

三、计算题

1．已知（7，3）分组码的监督关系式为

?x6?x?6??x6??x6?x3?x5?x4?x2?x2?x1?x1?x1?x0?x0?0?0 ?0?0（1）该分组码的监督位数r是多少？编码效率R多大？ （2）求其监督矩阵H，并将它典型化为典型监督矩阵。 （3）求生成矩阵G。

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通信原理——尹思源

（4）求输入信息组M??x6x5x4???101?时所产生的码字。

k3?。 n7解：（1）该分组码的监督位数r?7?3?4，编码效率R?（2）将监督关系式写成矩阵形式，得

?1?1??1??100111000111000101000?x6??x?50????0??x4????1????0? ??x3?????00??x???21????0??x1??x??0?T并简记为： H?A?O 其中：

T?1?1H???1??1001110?000111?? 100010??010001?将H典型化，典型化过程：

第1行＝第1行?第2行?第4行 第2行＝第2行?第3行?第4行 典型监督矩阵为：

?1?1??1??1011000?110100????PIr? 100010??010001??1?1P???1??101?11?? 10??01?（3）典型生成矩阵

G?IkPT（4）输出码字为

???1001111??

??0100110????0011101?? 20

通信原理——尹思源

M?G??x6x5x4??G?1001111?

??101????0100110?

?0011101???????1010010

2．已知（7，4）汉明码的监督关系式为

??a6?a5?a4?a2?0?a?a?0 ?65?a3?a1?a6?a4?a3?a0?0（1）该分组码最多能纠正几个错误？其监督位数r是多少？编码效率R多大？ （2）求其监督矩阵H。 （3）求生成矩阵G。 （4）求输入信息组M??a6a5a4a3???0011?时所产生的码字。

解：（1）该分组码能纠正1个错误。其监督位数r?7?4?3。编码效率R?kn?47。 （2）将关系式写成矩阵形式

??a6??a?5?1110100a????4??0??1101010???a???0? ?1011001??3????????a2???a??0???1??a0?? 并简记为 H?AT?OT

?1110100? 监督矩阵 H???1101010? ?1011001???? （3）监督矩阵可写成如下形式

H?[PIr]

??1110?P??1101?11?

??10?? 21

通信原理——尹思源

?1?0T生成矩阵 G?[IkP]???0??0 （4）若M??0010000100001111011011?0?? 1??1?011?，则产生的码字

000111?100110?? 010101??001011?10??1001110??

G??0100111????0011101??A?M?G?1?0??0011????0??0??001113．已知（7，3）分组码的生成矩阵为

（1）该分组码的监督位数r为多少？编码效率为多少？ （2）该分组码是否为汉明码？为什么？ （3）求监督矩阵H。

（4）列出所有的许用码组。

解：（1）该分组码的监督位数r?7?3?4，编码效率R?k3?。 n7（2）该分组码不是汉明码，因为汉明码的监督位数和码长n要满足关系式

n?2r?1

从（1）中结论可知，本分组码不满足上式。 （3）因为 G?[IkQ]，故

?1110??

Q??0111????1101???1?1TP?Q???1??0监督矩阵

01?11?? 10??11? 22

通信原理——尹思源

?1?1H??PIr????1??0（4）许用码组

011111011000a5010000100?0?? 0??1?A?M?G??a6其中?a6a4??G

a5a4?由?000?变化到?111?

a600001111a500110011a401010101a301011010a201101001a100111100a0011 00110所有许用码组为：

第12章 正交编码与伪随机序列

一、计算填空题

1．欲得到一个周期大于1000的伪随机序列，若用m序列，至少需要（10）级线性反馈移位寄存器，此m序列所对应的周期是（1023 ）。

第13章 同步原理

一、填空题

1．假失步为（由于信道噪声等引起的随机误码，此类误码造成帧同步码的丢失，造成假失步 ），伪同步为（ 无论选择任何种同步码型，信息码流中都有可能出现与同步码图案相同的码位，而造成伪同步 ）。

2．在载波同步中，外同步法是指（已调信号中不存在载波分量，于是在发送端采用插入导频的方法 ），自同步法是指（ 接收端对信号进行适当的波形变换以取得载波同步信息 ）。

3．双极性不归零码，因其（ 不含）同步信息，可采用（ 自同步法）提取同步信号；单极性归零码，因其（包含）同步信息，可采用（窄带滤波器）提取同步信号。 4．在数字通信系统中，提取位同步的方法有（插入导频法）和（直接法 ）。

7．采用PCM24路数字基带传输时，帧同步码采用（分散）插入方法，PCM30/32路数字基群传输时，帧同步码采用（集中）插入方法。

8．集中插入的帧同步码应具有（ 出现伪同步的可能性尽量小 ）、（ 具有尖锐的自相关函数 ）和（ 识别器尽量简单）特性。

第三 23 页 通信原理——尹思源

9．在数字通信系统的接收机中，应该先提取位同步还是先提取帧同步：（应该先提取位同步）；应该先提取相干载波信号还是先提取位同步信号：（应该先提取相干载波信号 ）。

二、计算填空题

1．对抑制载波的双边带信号采用同相正交环提取相干载波，设基带信号是m(t)，其环路中压控振荡器的控制电压为（km2(t)sin(2?)）。

2．设Rb=4MHz，四进制系统接收机抽样判决器的定时信号的重复频率为（ 2MHz ）。 5．24路PCM系统，若码元间隔为0.647?s，当采用双极性码表示二进制，采用理想低通滤波器时，其带宽为（772kHz）；若采用升余弦滚降特性的信道传输时，其带宽为（ 1.544MHz ）。

第14章 补充知识

一、填空题 1．GSM移动通信系统的载频为（900MHz ），载波间隔为（200kHz），调制方式为（GMSK ），多址方式为（TDMA ）。

2．光纤通信系统是以（光 ）为载波，以（光纤）为传输介质的通信方式；目前光纤通信使用的波长范围分为：波长为（0.85μm ）的短波长和波长为（1.31~1.55μm ）的长波长。

3．所谓“三网融合”是指（电信网 ）、（ 计算机网 ）和（ 有线电视网 ）三个网络的融合。 4．B-ISDN时指（宽带综合业务数字网）。 5．ATM是指（异步传输模式）。

7．香农信道容量公式告诉我们，理想通信系统是（无差错信息传输速率达到信道容量的系统 ）。

8．语音压缩编码目前可分为（波形编码、参量编码、混合编码）3大类。

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