城市轨道交通列车运行过程仿真系统研究报告

城市轨道交通列车运行过程仿真系统研究报告

1 概述

1．1 研究的背景与意义

随着城市化进程的加快和城市人口的急剧膨胀，公共交通被认为是未来交通的主要形式。尤其是城市轨道交通，被认为是公共交通系统的骨架。但是，限于国情，目前我国的城市轨道交通基本上靠引进国外设备与技术，自主研发能力薄弱。

所以，对列车的运行过程及其相关问题的研究，可以发现列车运行过程中的影响因素，有助于提高列车控制水平，节约能耗，提高运行正点率，减少停站误差，增加乘客舒适度等一系列问题。

本课题的研究涉及列车牵引计算、运行仿真控制优化等一系列问题，属于多学科领域的交叉问题。列车运行过程的仿真，既是计算运行时分，验算制动能力的研究范畴，也是降低能耗、提高运营安全性、提供正点率等服务水平的核心问题。而且，单列车运行过程仿真基础上的列车群的运行过程仿真对于缩小列车运行间隔，提高行车密度，提高通过能力，降低运行成本，分析突发事件下的列车运行延误影响程度等方面都具有重要意义。

总之，对于城市轨道交通列车运行过程的研究，可以优化列车控制，降低列车能耗，提高服务水平等方面均具有重要的理论意义和实际价值。 1．2 研究目的

对列车运行过程的仿真研究，主要目的有以下几个方面：

? 计算不同编组条件，不同运输组织方案下的列车运行时分 ? 计算线路的接近实际通过能力 ? 计算合理的列车运行间隔时间

? 分析列车群运行过程中的相互影响关系，从而提高列车控制水平 ? 分析突发事件下的列车运行延误影响程度 1．3 研究方法

由于列车的运行过程是一个非常复杂的非线性动力学系统，受到线路和列车等多种因素的影响。因此，采用计算机仿真的方法来解决问题，同时结合一些控制优化方法。

2 单列车运行过程仿真研究 2．1 概述

由于城市轨道交通系统大多采用国外设备成套进口的办法，使得国内对城市轨道交通运行仿真的研究相对滞后，缺乏相关的城市轨道交通技术规范。《牵规》是城际铁路的牵引计算国家规范，对于城市轨道交通中的列车牵引计算问题并无涉及。所以，本系统一方面参考《牵规》的计算方法，另一方面，在借鉴前人的经验和研究基础上，采用适合城市轨道交通列车运行的计算方法。

因此，主要针对以下几个方面进行研究： ? 城市轨道交通列车牵引计算分析 ? 列车运行过程的计算方法 2．2 单质点列车模型

因为城市轨道交通的列车编组一般是4－8辆，每列车在出厂时，已经按照预定编组进行组装并交付使用，在运行过程中，列车的编组一般不再变化，所以，可以假定每列车是一个质量集中的质点，通过对该质点的受力分析来分析列车的运动规律，如图1所示。

图1 列车受力分析

列车受到的外力全部作用在质点上，主要包括： ? 牵引力 ? 基本阻力

? 由于曲线、坡道和隧道等产生的附加阻力 ? 制动力

? 列车自身的重力 ? 线路对列车的支持力

在城市轨道交通列车牵引计算中，前四种力是影响列车运行的基本力，由他们矢量叠加产生的合力，是推动列车运行状态不断变化的源泉。列车的部分重力构成了坡道的附加阻力，另一部分通过轮轨之间的形变转化为列车的基本阻力，而线路的支持力则与列车重力以及列车运行时的竖向冲击力构成一对平衡力，使得列车在竖直方向上存在很小的震动。但是，研究列车的运行过程主要是研究列车在水平方向上的运动规律，所以可以忽略列车在竖向上的受力变化。

2．3 城市轨道交通列车牵引计算分析

影响列车运行过程的外力主要有： ? 牵引力 ? 基本阻力

? 附加阻力 ? 制动力

这四方面的外力的研究和计算是分析列车运行过程的重要基础。 2．3．1 牵引力

由列车中的动车产生，是列车前进的动力。动车组牵引力的大小不但取决于动车的功率，机械传动效率，还取决于列车的运行速度，列车运行工况，以及列车动轮与轨道间的摩擦系数等因素。

牵引计算中，牵引力的取值一般来自动车组的牵引特性数据。根据当前的速度，可以计算得到当前列车的牵引力数值。牵引力与速度的关系可用下式表示：

Fqy?f(v)

式中，Fqy是当前列车的牵引力，v是当前速度。 列车的牵引特性曲线是车辆生产厂家给出的，有的以单电机特性曲线的形式给出，有的以牵引单元的形式给出，不同于城际铁路机车的牵引特性曲线。如图2、3、4所示，为上海地铁2号线8节编组的Alstom车辆的牵引特性曲线。

Shanghai Line 2 Motoring Characteristics 1500 VDC, 8 cars, Wheel diam. 805 mm, Gear ratio 6,9423:1 - AW0 400000 350000 300000 Effort (N) 200000 150000 100000 50000 0 0 10 20 30 40 Speed (km/h) 50 F [N] 60 Rav 0% 70 0.200 0.000 80 Accel. [m/s2] 250000 0.800 Acceler0.600 ation (m/s20.400 ) 1.200 1.000

图2 上海地铁2号线列车空载时的牵引特性曲线

Shanghai Line 2 Motoring Characteristics 1500 VDC, 8 cars, Wheel diam. 805 mm, Gear ratio 6,9423:1 - AW0 400000 350000 300000 Effort (N) 200000 150000 100000 50000 0 0 10 20 30 40 Speed (km/h) 50 F [N] 60 Rav 0% 70 0.200 0.000 80 Accel. [m/s2] 250000 0.800 Acceler0.600 ation (m/s20.400 ) 1.200 1.000

图3 上海地铁2号线列车定员时的牵引特性曲线

Shanghai Line 2 Motoring Characteristics 1500 VDC, 8 cars, Wheel diam. 805 mm, Gear ratio 6,9423:1 - AW36000001.2005000001.000400000Effort (N)0.8003000000.6002000000.4001000000.2000010203040Speed (km/h)50F [N]60Rav 0p800.000Accel. [m/s2])Acceleration (m/s2

图4 上海地铁2号线列车满载时的牵引特性曲线

假设点（v1，w1）和（v2，w2）是牵引特性曲线上已知的两点，点（vx，wx）在两点之间，速度vx已知，求牵引力的大小wx。这里采用线性插值法来求该点的牵引力，如下公式：

wx＝w1＋(w2－w1)?(vx－v1)v2?v1

单位重量的牵引力为：wx?'wx?1000

Mg'式中，Mg是列车的重量，wx是单位重量的列车牵引力（N/KN）。

2．3．2 基本阻力

列车运行过程中，由于机械摩擦、空气摩擦等因素的作用，产生的固有阻力称为列车的

基本阻力。基本阻力中有些因素是不能通过定量的公式来计算，因此，一般通过大量的试验确定针对不同车型和编组的经验公式来近似表达列车的基本阻力。根据《牵规》，列车基本阻力的计算公式为：

w0?a?bv?cv2

式中，a、b、c为与车辆有关的经验常数。 《牵规》只给出了普通列车的基本阻力计算公式，并无适合城市轨道交通列车的运行阻力计算公式。这要根据计算需要，针对不同的动车与列车编组，从特定厂家查定这些数据。 2．3．3 附加阻力

附加阻力是由于线路平纵断面变化或者隧道以及其他原因产生的，分为坡度附加阻力、曲线附加阻力以及隧道附加阻力。

坡度附加阻力的产生是由于列车在坡道上运行时，其重力在沿下坡道方向的分力引起的。坡道附加阻力的计算根据《牵规》规定，采用坡度千分数近似表示计算坡度的单位附加阻力：

wi?Wi?1000?1000sin??1000tan??i Mg曲线附加阻力的产生是因为列车在曲线上运动时，部分车轮轮缘接触钢轨产生摩擦，部分车轮在转动的同时伴随着纵向和横向的滑动摩擦，以及转向架心盘和旁承的摩擦都要加剧，于是发生了曲线附加阻力。曲线附加阻力和曲线半径、列车速度、曲线外轨超高以及轨距加宽等许多因素有关，很难用理论方法推导其解法。所以，一般采用经验公式来计算，如下为一般形式：

wr?A R式中，A是经验常数，根据《牵规》规定，我国标准轨距的曲线附加单位阻力的计算采用的A＝600，R是曲线半径。

隧道附加阻力是隧道空气附加阻力。隧道空气附加阻力与隧道长度、隧道截面积、列车截面积、列车外形等因素有关。隧道越长，隧道附加阻力就越大，列车越长、速度越高，隧道附加阻力也越大。当前，理论上计算隧道附加阻力尚不成熟，通常采用经验公式或试验数据来代替，如下公式：

ws?0.00013Ls

式中，Ls是隧道长度（m）。

因此，一般情况下，附加阻力的计算采用下式：

wfz?wi?wr?ws

式中，wfz为线路附加阻力。 2．3．4 制动力

制动力是控制列车运行的人为施加的阻力。通常由列车上安装的制动装置产生。制动力

的大小与列车运行速度、制动方式等因素相关。一般地，列车确定后，制动力的计算仅与当前速度有关，即

Fzd?g(v)

目前，城市轨道交通中的制动方式普遍采用的是电空配合制动形式，其制动特性在低速时，由于空气制动的补偿，显著改善了电制动的特性。更确切地说，是电空混合制动特性弥补了单一电制动特性的不足，一般地，电空混合制动特性曲线如图5所示。

Shanghai Line 2 Braking Characteristics 1800 VDC, 8 cars, Wheel diam. 805 mm, Gear ratio 6,9423:1 - AW0350000300000250000Effort (N)1.2001.0000.8000.600)Deceleration (m/s2200000150000100000500000010203040Speed (km/h)50F [N]60Rav 0p80Decel. [m/s2]\0.4000.2000.000

图5 上海地铁2号线列车制动特性曲线

由于空气制动力的补偿作用，使得地铁列车的制动能力在停站制动初速（5～12Km/h）以后，可以在很长一段速度范围内保持稳定，速度超过一定值以后，电制动受到制动电流的限制而呈现线性下降趋势。

在实际的列车运行过程仿真中，一般制动采用电阻制动方式，根据电阻制动特性曲线，或者电空制动混合特性曲线，采取线性插值法计算任意速度的制动力。 2．4 列车运行过程的计算方法 2．4．1 列车运行控制策略

列车运行控制策略是指列车在一定的牵引算法基础上，根据计算的实际需要对列车在运行过程中的操纵方法进行假定而建立的自动化运行控制仿真模型。本系统主要采用以下两种控制策略：

? 最快速策略

要让列车以最少的时间完成运行任务，需要尽可能发挥列车的牵引性能和制动性能，在此种算法下，列车运行的策略是尽可能高速度或者节约时间。因此，牵引时采用最大牵引力，制动时采用最大制动力，达到限速时，以限制速度匀速运行。这一列车运行策略基本上满足了牵引计算的要求，可以用来计算区间运行时分，绘制速度－位移曲线等。

? 最经济策略

即采用最节能的方法运行。实践表明，较节能的方法是：加速阶段以最大牵引力加速，中间阶段采用匀速运行和尽可能的惰行，直至最后不需要制动力就可以进站准确停车。如果

区间运行时分比较富裕的话，速度越低，列车能耗就越小。另外，运行速度的波动越小，能耗也越小。因此，可以这样设计最经济的列车控制策略：开始采用最大牵引力加速至某一速度，然后维持这个速度匀速运行，最后在某一个位置开始，依靠列车的基本阻力和附加阻力，实现列车的进站停车过程。

? 已知运行时分策略

即根据实际的区间运行时分，采用优化算法，使列车在整个区间内的运行时分等于实际的区间运行时分。

在研究的第一阶段，以最快速策略的列车运行控制策略为主。 2．4．2 列车运行过程中的各种工况分析

一般地，将列车运行过程分为以下几个阶段： ? 起动过程 ? 牵引过程 ? 惰性过程 ? 匀速过程 ? 制动过程 ? 进站制动过程 为了研究的方便，对其中的一些控制过程进行合并，所以本系统采用将列车运行过程分为以下几个过程：起动过程、加速过程、匀速过程、惰性过程及制动过程。

因为城市轨道交通系统列车的起动比较频繁，所以对起动过程进行单独计算（v≤2.5km/h），并将这一速度内的列车运行阻力视为不变的。 若起动阻力wqz?e（e为起动阻力经验常数），起动过程单位合力计算如下：

c?wqy?wqz?wqy?e（v?2.5Km/h）

a?CcMgcg?? MM(1??)1000(1??)式中，C是列车受到的合力（N），?是回转质量系数（常取0.06），M是列车总质量。

因此，列车在起动阶段的速度－距离计算公式为：

?ai*?t2?Si?1?Si?vi*?t??2 ?vi?1?vi?ai*?t?式中，Si，Si+1是列车到i和i+1步长时的走行距离，vi和vi+1是列车到i和i+1步长时

的速度,?t是步长时间。

同理，在加速过程中，列车受到的合力计算公式为：

c?wqy?wjz?wfz?wqy?(a?bv?cv2)?(wi?wr?ws)

采用公式，就可以得到列车的速度和位移大小。

在匀速过程中，由于列车所受到的合力为0，所以c＝0。这里的“匀速”状态是一种理想的状态，实际的操纵控制很难做到完全“匀速”的状态。特别是当线路比较复杂，大多数列车的运行速度－位移曲线是上下波动的。但是，对于比较平直的线路而言，在计算机仿真中，可以采用匀速工况。所以，采用公式，就可以得到列车的速度和位移大小。

在惰性过程中，列车所受到的合力计算公式为：

c??wjz?wfz??(a?bv?cv2)?(wi?wr?ws)

采用公式，就可以得到列车的速度和位移大小。 在制动过程中，列车受到的合力计算公式为：

c??wzd?wjz?wfz??wzd?(a?bv?cv2)?(wi?wr?ws)

采用公式，就可以得到列车的速度和位移大小。 2．4．3 列车运行过程的算法设计

根据上述条件，设计了如下的城市轨道交通单列车运行过程仿真模型：

1根据线路的平纵断面数据，即坡度情况和曲线情况，将线路进行划分，使得不同的分○

段内具有唯一的限制速度（称为限速分段）。

2根据列车的牵引特性曲线和制动特性曲线来计算列车在任意情况下的牵引力和制动○力大小。

3列车简化为一个刚性质点进行受力分析，不考虑列车的长度。 ○

4列车的制动过程，采用递推的方法，严格保证列车在限制速度下运行，且列车可以准○

确停站。

在这一思路下，详细的列车运行过程算法设计如图6和图7所示。

开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开≤开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开a开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开c开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开b开开开开开开开开0开开开开0开开开开0开Δt开开≤开开开开开开开开开开开开开开a开开开开开开开开开开b开开开开开开开开开开c开开1开开开开开开2开开开开开开3开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开v开s开开开开图6 单列车运行过程算法

策略1当前的速度当前速度<当前限速区间的限制速度加速匀速

策略2当前的速度下一个Δt采用加速能否满足制动或停站要求下一个Δt采用匀速能否满足制动或停站要求加速匀速策略3制动 列车运行方向的相临限速区间的限速根据Δt反推得到一系列的速度－位移点图7 单列车运行过程算法

2．4．4 系统实现的结果分析

经过以上的分析，并结合上海轨道交通二号线的实际数据，通过编程得到如下图8的结果：

3 多列车运行过程研究

在单列车运行过程研究的基础上，可以分析列车群的运行过程规律。但是，为了保证每列车的运行安全，列车群的运行过程还需要考虑线路的信号闭塞方式。因此，本章主要分析以下几部分内容：

? 准移动闭塞方式下的列车群运行过程中的列车间相互影响

? 基于通信的列车控制系统（简称CBTC）下的列车群运行过程中的列车间 相互影响

? 列车群运行过程的算法设计 3．1 准移动闭塞方式下的列车运行过程中的列车间相互影响

世界各国的城市轨道交通普遍采用基于音频数字轨道电路的信号控制系统，用于保证行车安全和提高。这种控制系统既曲臂于设置固定信号分区的常规自动闭塞，也区别于基于通信的移动闭塞系统，因此称为准移动闭塞。

采用准移动闭塞方式的信号系统，列车得到的信息为距运行前方停车点的距离数据，列

车速度控制方式采用一次模式速度控制曲线，列车的目标制动点为前行列车尾部所占用的轨道电路的起点再加上安全距离，追踪列车间隔由后续列车的常用制动距离内包含的轨道电路单元数决定，如图8所示。

图8 准移动闭塞追踪列车间隔示意图

准移动闭塞方式下的追踪列车间隔时间按下式确定：

I追＝t信＋t制＋t安＋t列?t停

式中，I追为列车追踪间隔时间，t信为司机确认信号及制动反应时间，t制为列车以最大速度Vmax制动停车时间，t安为列车在安全距离内走行的时间，t列为列车长度内的走行时间。t停为前行列车在尾部距所占用轨道电路起点的距离内的走行时间。 3．2 CBTC下的列车群运行过程中的列车间相互影响

CBTC是目前通过能力利用效率最高的信号闭塞方式，与固定闭塞方式相比，CBTC没有固定划分的闭塞分区，它通过先进的通信手段来提高列车的定位精度，实现车地间的双向数据传输。由于CBTC能够比固定闭塞更好地确定列车的位置和传输列车信息，所以CBTC系统可以根据列车的动态运行确定更小的列车间隔。

在CBTC中，列车之间的安全间隔是根据列车当前的运行速度，制动曲线以及列车在线路上的位置动态计算得出的。由于列车位置定位精度高，因此后续列车可以按该线路区段最大允许速度安全地接近最后一次确认的前行列车尾部位置，并与之保持安全距离。同时，列车不需要在被占用的轨道电路分区入口处的前方停车，运行间隔显著缩短，移动闭塞信号系统的列车速度控制方式也采用一次模式速度控制曲线，如图9所示。

图9 移动闭塞追踪列车间隔示意图

移动闭塞方式下的追踪列车间隔时间按照下式确定：

I追＝t信＋t制＋t安＋t列

式中，I追为列车追踪间隔时间，t信为司机确认信号及制动反应时间，t制为列车以最大速度Vmax制动停车时间，t安为列车在安全距离内走行的时间，t列为列车长度内的走行时间。

3．3 列车群运行过程的算法设计

根据以上的分析以及对单列车的运行过程研究，设计了如下的多列车运行过程算法，如图10和图11所示。

开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开1开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开≥开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开

图10 列车群运行过程算法

开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开Δt开开开开开开开开开开开开开开开开开开开Δt开开开开开开开开开开开开开开开开开开开开图11 列车群运行过程算法

开开

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