混凝土专接本复习

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专接本混凝土复习

《钢筋混凝土结构设计原理》复习

复习内容总括

1．规范

依据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002。 2．内容

概述、混凝土的材料、设计方法、普通混凝土基本构件的计算（属于承载能力极限状态）、变形与裂缝（属于正常使用极限状态）、预应力混凝土。

第一部分重点与难点

第1章概述

本章没有太多内容

☆知识点

1．钢筋和混凝土为什么可以协同工作？ 2．试述钢筋混凝土结构的主要优缺点。

第2章钢筋混凝土的材料

☆知识点

本章讲述了混凝土、钢筋、以及二者的粘结重点是一些概念

1．混凝土的抗压强度

立方体抗压强度棱柱体抗压强度以上两者的关系

2．混凝土强度等级

3．理解复合应力状态下强度曲线的含义 4．抗拉强度通过劈裂试验间接测得

5．一次短期加载混凝土受压应力-应变曲线（2007年

考试题）

6．弹性模量、变形模量、切线模量

7．徐变的概念、读懂混凝土的徐变图；影响徐变的因素、徐变对工作性能的影响 8．影响混凝土收缩的因素（预应力一章有“由于收缩和徐变引起的损失”，和这里的内容相关） 9．钢筋

冷拉与冷拔

屈服强度、极限强度塑性的衡量指标

混凝土结构对钢筋性能的要求

10．粘结

粘结力的组成

影响粘结强度的因素保证粘结的构造措施

第3章极限状态设计法

☆知识点

本章的重点仍然是概念，“三校合编”教材取消了这一章，并不表明这一章的内容不考

1．荷载与作用 2．安全等级的划分 3．设计使用年限 4．功能要求包括哪些

5．极限状态、承载能力极限状态、正常使用极限状态 6．可靠性、可靠度、可靠指标、目标可靠指标

7．可变荷载的代表值有标准值、组合值、准永久值和频遇值

8．钢筋的强度标准值取为废品限值，保证率97.73％混凝土的强度标准值保证率为95％

▲荷载组合的计算（包括基本组合、标准组合和准永久组合）

对于承载能力极限状态荷载效应的基本组合，按下列设计表达式中最不利值确定：

由可变荷载效应控制的组合:

n?0(?GSGk??Q1SQ1k???ci?QiSQik)≤ R

i?2 2

（1a）

由永久荷载效应控制的组合：

?0(?GSGk???ci?QiSQik)≤ R

i?1n（1b）

?0——结构重要性系数，按下列情况取值：

对安全等级为一级或设计使用年限为100 年

及以上的结构构件，不应小于1.1；

对安全等级为二级或设计使用年限为50 年

的结构构件，不应小于1.0；

对安全等级为三级或设计使用年限为5 年的

结构构件，不应小于0.9。

对设计使用年限为25年的结构构件，各类材料结构设计规范可根据各自情况确定结构重要性系数?0的取值。

?G——永久荷载分项系数，

当其效应对结构不利时，对式（1a）应取1.2，

对式（1b）应取1.35；

当其效应对结构有利时，取1.0。

SGk——按永久荷载标准值计算的荷载效应值；

SQik和SQ1k——第i 个和第一个可变荷载的效应，设

计时应把效应最大的可变荷载取为第一个；如果何者效应最大不明确，则需把不同的可变荷载作为第一个来比较，找出最不利组合。

?Q1和?Qi——第i 个和第一个可变荷载的分项系数，

一般情况下应取1.4，对标准值大于4kN/m2 的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.3。

?ci——第i个可变荷载的组合值系数，应分别按

《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）各章的规定采用。通常取值为0.7；

n——参与组合的可变荷载数。

对于正常使用极限状态（用于计算变形、裂缝等）其荷载效应的标准组合为：

SGk?SQ1k???ciSQik≤ C

i?2n（2）

式中，C为设计对变形、裂缝等规定的相应限值。

其荷载效应的准永久组合为：

SGk???qiSQik≤ C （3）

i?1n式中，?qi为可变荷载Qi的准永久值系数，可按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）查表得到。

【算例3-1】某办公室楼面板，计算跨度3.18m，沿板长每延米的永久荷载标准值为3.1kN/m，可变荷载只有一种，标准值为1.35kN/m，该可变荷载组合系数为0.7，准永久值系数为0.4。结构安全等级为二级。

求：承载能力极限状态和正常使用极限状态的截面弯矩设计值。【解】

1．承载能力极限状态

可变荷载效应控制的组合: M＝1.0（1.2×3.1×3.18×3.18/8＋1.4×1.35×3.18×3.18/8）＝7.07kNm

永久荷载效应控制的组合： M＝1.0（1.35×3.1×3.18×3.18/8＋1.4×0.7×1.35×3.18×3.18/8）＝6.96kNm

所以，承载能力极限状态计算时弯矩设计值为7.07 kNm

2．正常使用极限状态按标准组合计算

M＝3.1×3.18×3.18/8＋1.35×3.18×3.18/8＝5.61kNm 按准永久组合计算

M＝3.1×3.18×3.18/8＋0.4×1.35×3.18×3.18/8＝4.59kNm

由于在承载能力极限状态计算时，计算荷载效应的公式可能相同，所以，可以先计算出一个荷载值，然后依据这个荷载值一次计算出荷载效应。

如上例，将1.2×3.1＋1.4×1.35＝5.61和1.35×3.1＋1.4×0.7×1.35＝5.508取大者，得到q＝5.61，由5.61×3.18×3.18/8＝7.07，计算相对简化。

在这里的5.61可以被称作荷载的设计值（考虑了分项系数之后的荷载值）。

第4章受弯构件正截面承载力

☆知识点

本章的重点为计算，但是有一些原理性质的内

容，必须记住。

有些构造要求，也要知道。

1．梁内钢筋间的净距（注意分上部钢筋和下部钢筋说明）

2．板的配筋构造

3．混凝土保护层厚度，混凝土保护层作用 4．适筋梁破坏的三个阶段

第一阶段为混凝土开裂前阶段。

刚开始加载时，弹性工作，混凝土应力分布为

三角形。

弯矩再增大，受拉区混凝土应力图形变弯曲。本阶段以混凝土即将开裂结束。

第二阶段为混凝土开裂至受拉钢筋屈服。混凝土一开裂，混凝土应力突然增大，梁的挠

度也会突然增大。

中和轴上移。

受压区混凝土塑性特征明显。受拉钢筋屈服为本阶段的结束。

第三阶段为受拉钢筋屈服至截面破坏。受拉钢筋屈服，梁的挠度也会突然增大。中和轴上移。

受压区混凝土塑性特征更为明显，最终，受压边缘纤维压应变达到极限压应变，混凝土被压碎，宣告构件破坏。

在本阶段，钢筋应力保持不变。

第三阶段末用于正截面承载力计算第二阶段末用于变形与裂缝验算第一阶段末用于抗裂验算 5．超筋梁、适筋梁、少筋梁虽然，“配筋率高于最小配筋率、低于最大配筋率为适筋梁”从逻辑上没有错，但在实际规定上，GB50010规定应有As?As,min??minbh，这相当于

As不一致。 bhAs??min，bh与配筋率的定义式

6．正截面承载力计算的基本假定

7．等效矩形应力图，为什么要等效？如何等效？ 8．界限相对受压区高度

9．为什么要布置成双筋梁？双筋梁是否经济？

?1fcbf'hf'＝11.9×500×120＝714000N

故属于第二类T形截面

as?3?491?(25?25/2)?2?491?(25?25?25?25/2)5?491＝57.5mm

h0＝h－as＝500－57.5＝442.5mm fyAs??1fc(bf'?b)x??1fcb300?2454?11.9?(500?200)?120＝129.3mm

11.9?200

若计算出的x>?bh0，则需要取x＝?bh0，然后代入公式求解。于是

＝

Mu??1fcbx(h0?x/2)??1fc(bf'?b)hf'(h0?hf'/2)

＝11.9×200×129.3（442.5－129.3/2）+11.9×200×（500－200）（442.5－120/2）＝280.14×106 Nmm

此截面可以承受的弯矩设计值为280.14kNm

第5章受弯构件斜截面承载力

☆知识点

同“正截面”一章一样，本章的重点仍为计算。但是，有自己的特点。原理性质的内容，必须记住。有些构造要求，也要知道。

1．斜截面承载力包括哪两个方面？如何保证？ 2．腹筋

3．优先选用箍筋，再考虑弯起钢筋（角筋不能弯起） 4．腹剪斜裂缝（中和轴附近，按照材料力学剪应力最大，正应力为零，主拉应力与轴线呈45°，主拉应力导致拉应变超过极限拉应变，产生了腹剪斜裂缝。形状

呈枣核状。腹部、剪应力）

弯剪斜裂缝（是由竖向裂缝引伸出来的。先出现在正应力大的截面下边缘位置，然后向上延伸变弯。弯矩、剪力） 5．剪跨比

6．斜截面破坏的三种形态，各种破坏形态的承载力比较

7．影响斜截面受剪承载力的主要因素

8．我国混凝土设计规范斜截面受剪承载力计算公式基于剪压破坏建立的，故给出两个限制条件以防止斜压破坏和斜拉破坏。

9．斜截面受剪承载力计算应针对哪些截面进行？ 10．保证斜截面受弯承载力的措施？

（1）弯起点应在该钢筋强度充分利用点以外≥0.5h0

（2）支座处钢筋的锚固

（3）纵筋截断时应符合规范的要求（同时满

足在强度充分利用点之外不小于某距离和理论切断点之外不小于某距离）

（4）对箍筋的最大间距进行规定，以使得斜裂缝都能与箍筋相交

【算例5-1】某承受均布荷载的矩形截面简支梁，b×h＝250mm×600mm（取as＝35mm）。混凝土强度等级为C25，箍筋用HPB235。若已知剪力设计值V＝150kN，试求，采用直径为8mm双肢箍的箍筋间距。解：

（1）验算截面尺寸今

hw＝（600-35）/250=2.26<4 b0.25?cfcbh0＝0.25×1.0×11.9×250×565＝420×103N >V

＝150kN

截面尺寸满足要求。

（2）0.7ftbh0＝0.7×1.27×250×565＝125.6×103N

应该按照计算配置箍筋。

（3）计算箍筋间距

nAsv1V?0.7ftbh0150?103?125.6?103?＝＝

1.25?210?565s1.25fyvh00.165 mm2/mm

选双肢箍，直径为8mm，nAsv1＝2×50.3＝100.6 mm2 则，s≤100.6/0.165=610mm

这里，题目中应该给出构造要求的规定，否则，可以，建议按下面写法：

“按照构造要求，取s＝200mm”。

尽管这里s的取值可能有偏差，但可以得分。（4）验算最小配箍率

?sv,min＝0.24今?sv＝

ft＝0.24×1.27/210=0.145% fyvAsv＝100.6/(250×250)=0.161％，大于最小配bs箍率。

故满足要求。

第6章受压构件

☆知识点

同“正截面”一章一样，本章的重点仍为计算。但是，有自己的特点。原理性质的内容，相对较少，必须记住。

1．受压构件全部钢筋的最小配筋率、最大配筋率 2．受压构件截面内钢筋根数，矩形不得少于4根，圆形不应少于6根（不宜少于8根） 3．箍筋应做成封闭式，不得有内折角

4．轴心受压构件，临近破坏，出现纵向裂缝

5．为什么高强度钢筋在轴心受压构件中不能有效发挥作用？

6．长柱和短柱相比，破坏有何不同？

长柱实际上是在弯矩和压力的共同作用下破坏的。破坏时，凹侧因受压出现纵向裂缝，混凝土

被压碎，纵筋压屈向外凸出；凸侧应为受拉出现横向裂缝。

7．为什么规定受压构件全部钢筋的配筋率不超过5％？

8．轴心受压螺旋箍筋柱的破坏机理（为什么能提高抗压承载力）

螺旋箍筋抗压有效约束核芯混凝土在纵向受力时的横向变形，从而可提高混凝土的抗压强度，使得承载能力提高。螺旋箍筋所受到的拉应力达到屈服强度时，混凝土的抗压强度就不能再提高，这时，构件破坏。

9．螺旋箍筋柱计算时应注意哪些问题？

10．受拉破坏（大偏心破坏）和受压破坏（小偏心破坏）

受拉破坏：发生于轴向力N的相对偏心距较大，且受拉侧钢筋配置不太多时。

受拉侧钢筋先达到屈服，混凝土受压取高度迅速减小，最终混凝土被压碎。

与双筋梁中的适筋梁类似。受压破坏：（1）轴向力N的相对偏心距较小，全部或大部分截面受压。

破坏自靠近N 一侧边缘混凝土开始。

（2）若偏心距很小，N很大，受拉钢筋又配置很少，有可能发生距离N较远一侧混凝土先被压碎的现象，称“反向破坏”

（3）偏心距虽然很大，但是却配置了过量的受拉钢筋，导致破坏时受拉钢筋不屈服。 10．大、小偏心的判断

11．为什么要提出偏心距增大系数 12．Nu－Mu相关曲线

Nu0Mu

对称配筋偏心受压构件，将荷载视为轴心压力和弯矩，则可用将平衡式用相关曲线表达出来，这就是

Nu－Mu相关曲线。显然，这里的Mu＝?eiNu。

该相关曲线揭示了以下规律：

（1）由于M的存在，可以承受的轴心压力N变小了。

轴心受力时，可以承受的压力最大，如果存在偏心，可以承受的轴心压力N变小了。

（2）曲线与水平虚线的交点对应于界限破坏，水平虚线以上为小偏心受压，以下为大偏心受压。

这可以从N>Nb时为小偏心，N≤Nb时为大偏心判断。

（3）配筋率不同，曲线相似。配筋率越大，曲线越排在外侧。

配筋率越大，可以承受的N和M越大，故而曲线越排在外侧。但由于是对称配筋，故Nb值相等，即不同配筋率相关曲线的界限破坏点在同一水平。

（4）曲线上任意点的斜率是1/?ei。

M＝0对应?ei＝0，此时斜率为无穷大；N＝0对应?ei为无穷大。

也就是说，对于确定的一个曲线，处于水平虚线以上的小偏心受压情况，斜率大于某个定值，或者说，

?ei在0 和某一数值之间（不超过某值，也就是?ei小

于某值）。利用这个“某值”可以判断大小偏心。

又由于配筋率越高，曲线就越靠外，而且界限破坏处于统一水平，所以，对应于最小配筋率时，界限破坏点的斜率最大，?ei最小，这个最小的?ei就是前面的那个0.3h0！

（5）一定的配筋率对应一个曲线，在曲线上的点（对应着一对N、M坐标），可以认为处于极限状态，处于该曲线内部的点，不会破坏，而处于曲线外部的点，则会破坏。

利用Nu－Mu相关曲线可以用来进行截面复核。（6）很有趣的现象：对于大偏心，N减小，M不变，可能会由可靠变为不可靠。

在图上画一条竖直的线，根据条（5），就可以解释这个现象。

（7）利用Nu－Mu相关曲线也可以进行设计。方法是利用N、M在图上确定一点，根据此点在一族曲线中的位置确定配筋率，然后确定钢筋数量。

Nu210.002A0Mu

如果N值较小，实际需要的配筋率小于0.002，如图中的A点，其与曲线2相交，则理论上应按照曲线2对应的配筋率排取钢筋，但是由于有最小配筋率的限制，所以，实际按最小配筋率布置。不过，从计算过程来看，则是由于A点在曲线上的位置是在界限破坏对应的水平线以下，按属于大偏心计算得到。

将OA连线，与配筋率＝0.002曲线的交点却处于

界限破坏对应的水平线以上，按此判断（?ei≤0.3h0），是属于小偏心。这就是前面所说的矛盾症结所在！

教材中指出，对称配筋时有两种情况属于小偏心：

（1）?ei≤0.3h0时

（2）?ei>0.3h0，且N>Nb时。

从图中可以看出，判断大小偏心的确没有必要如教材中那般复杂，只需依据x判断即可（或者从N与Nb的关系判断，二者等价）。 1．非对称配筋当?ei>0.3h0时，可先按大偏心受压计算；?ei≤0.3h0时，按小偏心受压计算。

（1）大偏心受压构件的设计步骤

1）As、As均未知

a．增加一个条件?=?b，此时方程可解。由于此时通常有x?2as，所以满足适用条件，先解出As，公式为：

2Ne??1fcbh0?b(1?0.5?b) As??'?fy(h0?as)b．解出As，公式为：

?1fcbh0?b?fy?As??NAs?

fy'''此时注意：

①若As≥?minbh才可代入求As；

这里有一个问题：是把计算出的As代入，还是将根据As值取定的实际钢筋数量代入？

答案是将计算出的As代入求解As。因为，这里要求用钢量最省，如果将As取定后求As，就相当于As已知，将无法保证用钢量最省的条件。这一点，可由求As的公式很容易看出来：As大则As大。

②若As

③As应满足As≥?minbh的要求。

''''''''''''''2）As已知，As未知

此时，两个未知数，两个方程，可解。若As满足一侧最小配筋率取值，应先求出x，满足x??bh0且

''x?2as'的适用条件，则：

?1fcbx?fy?As??N As?fy注意：

①若x??bh0，则表明As配置不足，需要按照As未知的情况计算；或加大截面；

②若x?2as，则取x?2as，然后对As位置合力点取矩，求出As。公式为

'''''N(?ei?0.5h?as') As?fy(h0?as')另外，再按照不考虑As，即取As＝0求算As。取上述二者的较小者。

③As应满足As≥?minbh的要求。

（2）小偏心受压构件的设计步骤

小偏心受压构件，破坏一般发生在靠近N一侧，称“正向破坏”。但是，N很大偏心距很小，而且As数量又较少时，破坏可能发生在远离N一侧，称“反向破坏”。

正向破坏、反向破坏均需要加以防止。计算步骤 a. 若?ei≤0.3h0，按小偏心计算；

b. 3个未知数，2个方程，无法求解。由于As应力较小，按最小配筋率取值，即令

'bh＝0.002bh。 As＝?min'''如果压力N较大，存在N>fcA，则需要验算“反向

破坏”，此时As尚且应该满足

Ne'?fcbh(0.5h?as')As? 'fy?(h0?as)也就是说，此时As应该取0.002bh和上式的较大

者。

取定As后，方程可解。

这里，代入计算的As应该是取定的实际数量钢筋。 c. 解出的?可能出现以下情况

①?b????y?(2???b)

表明As未达到屈服，?s在?fy'和代入基本公式的?sfy之间，原来

?fy???是合适的，满足使用条

?b??'件，将?代入公式求出另一个未知数As。

'As'应满足As'≥?minbh的要求。

②?y?(2???b)???h/h0

'此时As受压屈服，取?s＝?fy，基本公式转化为下式：

'N?Nu??1fcbx?fy?As??fy?As x'N?e??1fcbx(h0?)?fy?As?(h0?as)2重新求解?和A's； ③??h/h0，且???y?(2???b)

'表示As受压屈服，且中和轴已经在截面之外，于是，取?s＝?fy，x?h，?1=1，代入基本公式直接解得A's：

'As??Ne?fcbh(h0?0.5h)

fy?(h0?as')'以上计算得到的As、As应满足一侧最小配筋率和全截面配筋率的要求。

反向破坏验算

反向破坏发生的条件有两个：N?fcA；距离NfcA的情况，

较远一侧钢筋As数量较少。因此，对N?'需要对As位置取矩，解出不发生反向破坏所需要的As之值。

Ne'??1fcbh(0.5h?as')?Asfy?(h0?as')

e'?0.5h?as'?(e0?ea)

注意，这里用e0?ea而不是e0?ea，是因为ea可能为正或负，若取ea为负，计算出所需要的As更多，属于更不利情况。

2．对称配筋

实际工程中，受压构件可能承受相差不大的变号弯矩，同时也为了避免施工中产生差错，常采用对称配筋。

由于取As＝As，十分简单：

'fy＝fy'，故力的平衡方程变得

x?N ?1fcbx??bh0时为大偏心，x??bh0时为小偏心。

（1）大偏心受压构件的设计步骤

当x??bh0，且x?2as时，满足大偏心受压的适用条件，于是

'As??As?'Ne??1fcbx(h0?0.5x)

fy?(h0?as')''当x?2as时，取x?2as，对As位置取矩，得到

N(?ei?0.5h?as')As? 'fy(h0?as)（2）小偏心受压构件的设计步骤小偏心受压基本方程为：

N??1fcbx?fy?As??fy???1A?b??1sxN?e??1fcbx(h0?)?fy?As?(h0?as')2从以上两个公式中消去

fy?A?，得到

N?e

?b?????2??1fcbh0?(1?0.5?)b?(N??1fcbh0?x)(h0?as')?b??1?b??1这是一个关于?的三次方程，欲解出?的值十分麻烦。而?(1?0.5?)的变动范围大致为0.4～0.5，故为简化计算，规范将其取为0.43，于是由上式可用解出：

??N??1?bfcbh0??b 2Ne?0.43?1fcbh0??fbh(?1??b)(h0?as')1c0求得?后，代入基本公式第2式，得到：

2Ne??1fcbh0?(1?0.5?)As??As? '?fy(h0?as)以上就是规范的式7.3.4-8和式7.3.4-7。

非对称配筋承载力复核

一、弯矩作用平面内正截面承载力复核

1．给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M

此时，未知数只有x和M两个。因为M?Ne0，

所以关键是求出e0。而求出ei则可以求出e0。

按照界限情况求出x：

N?fy?As??fyAs x??1fcb可能有以下情况

（1）当x??bh0，且x?2as时，满足大偏心受压的适用条件，于是可按照大偏心的第2平衡式求出ei。

（2）当x?2as时，取x?2as，对As位置取矩，得到

''''Ne'?Asfy(h0?as')

计算出e'后进而可以得到ei。（3）当

x??bh0时，属于小偏心，应以

?s?fy???代入小偏心第1平衡式，重新求出? ，

?b??????y?(2???b)

可能出现下面的情况

（4）?b满足小偏心的条件属于小偏心，将?代入求解 ei。（4）?y'?(2???b)???h/h0

此时As受压屈服，取?s= -fy'，基本公式转化为下式：

N?Nu??1fcbx?fy?As??fy?As x'N?e??1fcbx(h0?)?fy?As?(h0?as)2重新求解?，计算ei；（5）?'?h/h0，且???y?(2???b)

表示As受压屈服，且中和轴已经在截面之外，于是，取?s＝?fy，x?h，代入基本公式解出ei。 ?1=1，

对小偏心受压构件，当N?'fcA，则需要验算“反

向破坏”，求解出M，然后取正向和反向的较小者。

以上计算需要由?ei来得到ei，由于?为ei的函数，所以，这个问题似乎是非线性问题，需要逐次逼近求解，但事实上并非如此。

?ei?[1?l(0)2?1?2]ei e1400ihh01＝ei?h0l02()?1?2 1400h可见，可以很容易由?ei来计算得到ei。 2．给定偏心距e0，求轴力设计值N

由于N未知，所以无法计算出?1，也就无法得到?的值。可假定?1＝1.0，待求出N之后再进行校正。两个基本方程，两个未知数，可解。先解出x（也可以对N点位置取矩，求出x）。

（1）当x??bh0，且x?2as时，满足大偏心受压的适用条件，于是可按照大偏心的第1平衡式求出N。

（2）当x?2as时，取x?2as，对As位置取矩求出N。

（3）当

''''x??bh0时，属于小偏心，应以

?s?fy???代入小偏心第1平衡式，重新求出? ，

?b??????y?(2???b) ?(2???b)???h/h0

'可能出现下面的情况

（4）?b满足小偏心的条件属于小偏心，将?代入求解N。（4）?y'此时As受压屈服，取?s＝?fy，基本公式转化为下式：

N?Nu??1fcbx?fy?As??fy?As x'N?e??1fcbx(h0?)?fy?As?(h0?as)2

重新求解?，计算N；（5）?'?h/h0，且???y?(2???b)

表示As受压屈服，且中和轴已经在截面之外，于是，取?s＝?fy'，x?h，?1=1，代入基本公式解出N。

二、弯矩作用平面外正截面承载力复核

直接应用轴心受压正截面承载力计算公式即可。上述一、二计算结果取较小者作为构件的承载力。【算例6-1】某门厅处现浇柱截面尺寸为350mm×350mm，l0＝3.9m，柱内配置纵筋为4

（As'=1256mm2）的HRB400钢筋，混凝土强度等级为C25。

要求:计算该柱能承受的轴心压力设计值。

As'1256解：?＝＝＝1.03％<3%

A350?350'l0/b=3900/350=11.14，用内插法

?＝0.98?于是，

0.98?0.95(11.14?10)＝0.963

12?10Nu＝0.9×0.963（14.3×350×350＋360×1256）

＝1910×103 N

一个非对称配筋偏心受压柱的例子

【算例6-2】某钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b×h＝400mm×600mm，柱计算长度l0＝3.0m；承受的轴向压力设计值N＝250kN，弯矩设计值M＝166kNm，混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400。

要求: 计算所需的纵向钢筋截面积

As及As'（取

as?as'=40mm）。

解：as?as'=40mm ，则h0=560mm

e0＝M/N＝166×103/250=664mm

h/30＝600/30=20mm，故ea＝20mm

ei?e0?ea＝664＋20＝684mm

（1）计算?

?1?0.5fcA0.5?14.3?400?600==6.864>1，取N250?103?1=1.0。

?2?1.15?0.010=1.15?0.01?取?2=1.0。

lh3000=1.1>1，600?l0???1??1?2 ?ei?1400?h?h01=1?2130002?()?1.0?1.0

1400?684/560600=1.015

（2）判断大小偏心

?ei＝1.015×684＝694mm>0.3h0

按照大偏心受压计算。（3）求As 令?'??b，对As合力点取矩，从而

e??ei?h/2?as=694+600/2-40=954mm

2Ne??1fcbh0?b(1?0.5?b)As?? 'fy?(h0?as)=

250?103?954?1.0?14.3?400?5602?(1?0.5?0.518)360?(560?40)

故，需要按照构造要求配置钢筋。

As'=0.002*b*h=0.002*400*600=480 mm2

选用2

18，As=509 mm2，下面按照As为已知求

''As。

（4）求As

2[M?fy'As'(h0?as')] x?h0?h??1fcb20＝

2[166?106?360?509?(560?40)] 560?560?1.0?14.3?4002＝23mm

今满足x??bh0但x?2as＝80mm，故取x?2as并对As合力点取矩求As：

'''As?M166?1062fy(h0?as')＝360?(560?40)＝887 mm

一个对称配筋偏心受压柱的例子

【算例6-3】某钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b×h＝400mm×500mm，柱计算长度l0＝5.5m；承受的轴向压力设计值N＝1200kN，弯矩设计值M＝500kNm，混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400。?=1.09,，as＝as＝40mm。

要求: 按对称配筋计算纵向钢筋用量。

'解：（1）计算?ei

e0＝M/N＝500×103/1200=416.67mm ea＝20mm>h/30＝500/30=16.7mm ei?e0?ea＝416.67＋20＝436.67mm

?ei＝1.09×436.67＝476.43mm>0.3h0

以下按照大偏心计算（2）计算受压区高度x

x?N＝1200×103/（14.3×400）＝209.79mm ?1fcb'满足x??bh0，且x?2as的条件，确属于大偏心。（3）计算As和As

'As??As?＝

Ne??1fcbx(h0?0.5x) '?fy(h0?as)1200?103?686.43?14.3?400?209.79(460?0.5?209.79)360(460?40)

＝2629.57 mm2

（4）验算最小配筋率与最大配筋率一侧钢筋配筋率验算 0.2％×400×500＝400 mm2<2629.57 mm2，满足要求。全部钢筋配筋率验算最小配筋率：0.5％×400×500＝1000 mm2<2629.57 mm2，满足要求。最大配筋率：5％×400×500＝10000 mm2>2629.57 mm2，满足要求。

【算例6-4】钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b×h＝400mm×500mm，柱计算长度l0＝5.0m；混凝土强度等

级为C25，纵筋采用HRB335。已配置

'As为4Φ20

（As=1256mm2），As为2Φ20（As' =628mm2）。要求:计算当e0=300mm时，截面能承受的轴向压力设计值N和弯矩设计值M。【解】（1）计算?

ea＝20mm>h/30＝500/30=16.7mm ei?e0?ea＝300＋20＝320mm

由于N未知，无法计算?1，故先假定?1＝1.0，待求得N之后再校核。

l0/h＝5000/500=10<15，故?2＝1.0

??1?l(0)2?1?2＝1.1 e1400ihh01?ei?1.1?300＝330mm>0.3h0

以下按照大偏心计算（2）计算受压区高度x 对N点位置取矩，有

?1fcbx(?ei?h/2?x/2)?fy'As'(?ei?h/2?as')?fyAs(?ei?h/2?as)＝0

代入数值，解出x=207mm

满足x??bh0，且x?2as的条件，确属于大偏心。（3）计算N

'N??1fcbx?fy'As'?fyAs＝797×103 N

下面来复核前面假定的?1＝1.0是否正确。

＝

0.5fcA/N28

＝

0.5×11.9×400×500/(797×103)=1.49 >1

按照规范规定取?1＝1.0。所以前面的假定是正确的。

M?Ne0＝797×0.3＝239kNm

【算例6-5】已知一偏心受压构件，截面尺寸为400×600mm，柱的计算长度为4.0m，选用C40混凝土和HRB400级钢筋，承受轴力设计值为N=1200kN，

As=1256mm2，As'＝1520 mm2，求该柱能承受的弯矩设计值。

【注】本题是三校合编混凝土结构设计原理（第三版）教材的【例6-8】。原教材给出的解答不容易看懂。

【解】本例题属于截面复核。（1）判断截面类型由式(6-22)得

N?fy'As'?fyAs1200?103?360?1520?360?1256x???145?1fcb1.0?19.1?400mm '满足2as?x??bh0的条件，构件为大偏心受压，且受

压钢筋能屈服。

（2）计算ηei，计算M

xfy'As'(h0?as')??1fcbx(h0?)2 e?N360?1520?(555?45)?1.0?19.1?400?145?(555?0.5?145)??678mm1200?103

根据e与ηei的关系，可知

?ei?e??as1?678??600?45?423mm

2而

h2?ei?[1?l(0)2?1?2]ei＝e1400ihh01ei?h0l02()?1?2 1400h29

今

l04.0?h???6.67，ea?max?，20??20mm， h0.6?30?

?1?0.5fcbh0.5?19.?14?00600??1.91?1.，0取3N120?010?1?1.0；

l?2?1.15?0.010?1.15?0.01?6.67?1.0，

h取?2?1.0；

于是可以解出： ei＝405mm

e0?ei?ea＝405－20＝385mm M?Ne0＝1200×0.385＝462kN.m 故，截面能够承受的弯矩设计值为462kN.m。

评点：教材中最后计算出实际的η比假设的大，表明实际的ei要比教材给出的解答ei=423mm小，即弯矩设计值为483.6kN.m是偏于不安全的。

这里给出的解答表明，确实如此。

第7章受拉构件

☆知识点

本章内容相对不重要。对计算不做要求，但须明白基本概念。

1．大、小偏心受拉的判断

小偏心受拉破坏时，由于截面全部受拉，可能

也可能远离N一侧钢筋As?As?、As均达到受拉屈服，

由于受力较As小而未达到屈服。混凝土不再考虑。（注意，这里，加’并不表示受压，只是为了区分）

大偏心受拉破坏时，情况与大偏心受压类似，首先是钢筋受拉屈服，最后受压混凝土被压坏。

根据图示列出平衡方程。

第8章受扭构件

☆知识点

本章的计算相对不重要。2009年有简答题。

1．矩形截面受扭，初始裂缝发生在剪应力最大处，长边中点附近，且与构件轴线大约成45°角

2．受扭构件的破坏形态，可分为适筋破坏、部分超筋破坏、完全超筋破坏、少筋破坏。 3．素混凝土构件的开裂扭矩为Tcr?0.7ftWt

Wt为截面抗扭塑性抵抗矩，对矩形截面，b2Wt?(3h?b)

64．配置钢筋不能有效提高开裂扭矩，但是能大幅度提高抗扭承载力。其能够承受的抗扭承载力设计值按照下式计算：

fyvAst1Tu?0.35ftWt?1.2???Acor

s??fyAstl/ucor

fyvAst1/s式中，?为受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比。规范规定?值应符合0.6≤?≤1.7，满足此条件，能够保证二者在破坏时都能达到屈服。

5．同时承受剪力和扭矩时对混凝土项考虑折减

（1）受扭承载力中的混凝土项乘以?t（脚标t表示“扭”，所以在受扭承载力中乘以此系数）

Tu=0.35?tftWt?1.2?fyvAst1Acor s（2）受剪承载力的混凝土项乘以（1.5-?t），因为是两个系数在坐标轴上表现为一条线段。

Vu?(1.5??t)0.7ftbh0?1.25fyv

nAsv1h0 s式中，

?t?1.5，?t的适用范围为VWt1?0.5Tbh00.5≤?t≤1.0。

承受集中荷载时，情况与此相似，只是?t的计算公式不同

（1）受扭承载力

Tu=0.35?tftWt?1.2?fyv（2）受剪承载力

Ast1Acor sVu?(1.5??t)式中，?tnA1.75ftbh0?1.0fyvsv1h0 ??1s?1.5VWt1?0.2(??1.0)Tbh0，?的取值在1.5和

3.0之间。?t的适用范围为0.5≤?t≤1.0

6．同时受弯、剪、扭作用时

（1）符合条件时可以简化

1）当承受的扭矩T小于纯扭构件混凝土承载力

Tc0=0.35ftWt的1/2时，即

tT?0.175ftWt 或 T?0.17?5hftW时，可以忽略扭矩的作用，按照剪扭构件计算。

2）当承受的剪力V小于纯剪构件混凝土承载力

Vc0=0.7ftbh0或Vc0?一般受剪时

1.75ftbh0的1/2时，即 ??10.875fbh ??1t0V?0.35ftbh0

V?集中荷载为主的独立梁

时，可以忽略剪力的作用，按照弯扭构件计算。

（2）纵筋按照受弯和受扭叠加；箍筋按剪扭计算。 7．剪扭承载力计算公式的适用条件

与斜截面计算公式的适用条件相似（1）截面限制条件（为防止超筋）当

hwh?4（或w?4）时 btwVT??0.25?cfc bh00.8Wt当

hwh?6（或w?6）时 btwVT??0.2?cfc bh00.8Wt2．最小配筋率（为防止少筋）抗扭纵筋最小配筋率

?tl?TftAstl? ≥?tl,min?0.6Vbfybh受剪和受扭箍筋配箍率

?sv?Asvf??sv,min?0.28t bsfyv当符合下面的条件时，可以按照构造要求配筋

VT??0.7ft bh0Wt

第9章裂缝、变形、延性、耐久性

本章主要是概念，裂缝计算不可能出计算题，变形计算需要注意。

1．计算变形和裂缝时，应按照荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。如何理解这句话？

该说法有两层意思：

（1）混凝土材料本身的性质与时间有关，在长期荷载作用下，抗弯刚度会降低，所以必须考虑“短期”和“长期”的不同。

（2）计算变形和裂缝的公式中，对于“长期”的变形和裂缝并没有直接使用准永久荷载效应，而是主要用到荷载的标准组合引起的应力（符号的下脚标为“k”），通过将“短期”的变形或裂缝放大来实现。

2．若计算裂缝出现后的钢筋混凝土梁挠度，为什么不能简单地将EcI0代入材料力学公式计算？

若钢筋混凝土梁土未开裂，此时可以认为其抗弯刚度为0.85EcI0，I0为换算截面惯性矩，然后按照材料力学的计算公式求出挠度。

若梁已经出现裂缝，这时，梁的抗弯刚度不再是常量，而是随弯矩增大而减小，故不能用EcI0或0.85EcI0计算。

另外，混凝土本身具有收缩和徐变的特点，也会使混凝土梁的抗弯刚度降低。 3．长期刚度与短期刚度相比，长期刚度与短期刚度小。这里需要理解刚度的概念。

4．荷载长期作用下，刚度降低的原因

（1）受压混凝土徐变

（2）裂缝间受拉混凝土应力松弛和混凝土与

钢筋间的徐变滑移

（3）裂缝上移以及混凝土的塑性发展，使内

力臂减小，钢筋应力增大

（4）受拉区与受压区混凝土收缩不一致，使

梁发生翘曲

5．?为挠度增大系数，是长期挠度与短期挠度的比值。

受压区配置钢筋，可使?减小倒T形梁，?增大20％

6．最小刚度原则（关键点：最大弯矩处抗弯刚度最小）

在构件挠度计算时，取同一符号弯矩区段内中最大弯矩处的截面抗弯刚度作为该梁的抗弯刚度，这就是挠度计算的“最小刚度原则”。（）

计算中取用最小的刚度，所以的结果会偏大；计算中未考虑剪切变形，所以，会得的结果会偏小，两者抵消，计算值与试验值吻合较好，可以用于工

程实际。

7．混凝土构件的裂缝宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面的裂缝宽度。

指出位置是在“受拉钢筋重心水平”，而不是截面受拉边缘，是由于按照无滑移理论，不同的位置处裂缝宽度不相等

8．一些概念可通过做题加深理解。延性与耐久性见ppt课件。

第10章预应力混凝土

☆知识点

本章一般不可能出计算题。所以，基本概念比较重要。

1.先张法和后张法的施工步骤。 2.预应力是如何实现的？

3.为什么张拉控制应力不能太高或者太低？

4.预应力损失包括哪几项？该如何减小各项损失？ 5.预应力损失是如何组合的？ 6.换算截面与净截面的概念

练习题

一、判断题

1. 对钢筋冷拉可以提高抗拉强度和抗压强度。（）

2．一般情况下，梁上部钢筋的粘结强度高于梁下部钢筋。（）

3．混凝土的立方体抗压强度与试件尺寸无关。（）

4．混凝土的强度等级越高，它的延性就越好。（）

5．因为混凝土的强度随时间而增长，所以钢筋混凝土试件的承载力也随时间在提高。（）

6．钢筋的伸长率越大，说明钢筋的塑性就越好。（）

7．在影响混凝土徐变的诸因素中，水灰比越大，试件的徐变越小。（）

8．在混凝土立方体抗压强度试验中，若其他条件不变，试件表面不涂润滑剂时测得值比试件表面涂润滑剂时测得值高。（）

9．混凝土的强度等级越高，它与钢筋的粘结力越小。（）

二、填空题

1. 试验表明，混凝土处于三向受压状态时，不仅可以_____混凝土的强度，而且可以大大提高混凝土的_____。所以，在实际工程中，通常在混凝土中设置____来约束混凝土。

2．混凝土的变形模量有_____、_____、_____。 3．测定混凝土立方体抗压强度的标准试块尺寸为_____。

4．衡量钢筋塑性的指标有_____和_____。

5．钢筋冷加工的方式有_____和_____，其目的是_________。

6．影响钢筋混凝土徐变的因素很多，总的来说分为3类：_____、_____和_____。

7．钢筋混凝土之间的粘结力主要由3部分组成：_____、_____、_____。

三、选择题

1．以下说法正确的是（）

A.C25表示混凝土的立方体抗压强度标准值是25 N/mm2

B.C25表示混凝土的棱柱体抗压强度标准值是25 N/mm2

C.C25表示混凝土的轴心抗压强度标准值是25 N/mm2

D.混凝土强度等级相同时，棱柱体抗压强度比立方体抗压强度高答案：A

2．混凝土的侧向约束压应力提高了混凝土的（）

A.抗压强度 B.延性 C.抗拉强度 D.A和B 答案：D

3．减小混凝土徐变的措施是（）

A.加大水泥用量，提高养护时的温度和湿度 B.加大骨料用量，提高养护时的温度，降低养护时的湿度

C.延迟加载龄期，降低养护时的温度和湿度 D.减小水泥用量，提高养护时的温度和湿度答案：D

4．截面上同时存在正应力和剪应力时（）

A.剪应力降低了混凝土的抗拉强度，但提高了抗压强度

B.剪应力提高了混凝土的抗拉强度和抗压强度 C.不太高的压应力可以提高混凝土的抗剪强度 D.不太高的拉应力可以提高混凝土的抗剪强度答案：C

5．钢筋混凝土结果对钢筋性能的要求不包括（）

A. 强度 B. 塑性 C.与混凝土的粘结力 D.冲击韧性答案：D

6．下面关于构件的极限状态的说法，正确的是（）

A.当构件超过承载能力极限状态时，构件还可以继续承载，只是变形过大。

B.承载能力极限状态是指构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形状态

C.当构件超过正常使用极限状态时，就不能继续承载了

D.对构件变形、裂缝的计算属于承载能力极限状态的验算。

答案：B

7．承载能力极限状态下，结构处于失效状态，这时功能函数（）

A.大于零 B. 小于零 C.等于零 D.以上都不是答案：B

8．下列属于承载能力极限状态的是（）

A.结构的一部分出现倾覆 B. 梁出现过大的挠度

C. 梁出现裂缝 D.钢筋生锈答案：A

9．混凝土保护层厚度是指（）

A.纵向受力钢筋合力点至截面近边缘的最小垂直距离

B.箍筋至截面近边缘的最小垂直距离

C.纵向受力钢筋外边缘至截面近边缘的最小垂直距离

D.纵向受力钢筋合力点至截面受拉边缘的距离答案：D

10.对于适筋梁，受拉钢筋刚刚屈服时，（）

A.承载力达到极限 B.受压边缘混凝土应变达到?cu

C.受压边缘混凝土应变尚未达到?cu D.受压边缘混凝土应变超过?cu

答案：C 11．适筋梁的破坏分为三个阶段，作为正截面承载力计算依据的是（）

A.第Ⅲ阶段 B.第Ⅱ阶段 C.第Ⅰ阶段末Ⅰa D.第Ⅲ阶段末Ⅲa 答案：D

12．一般来讲，提高混凝土梁极限承载力的最经济有效方法是（）

A.提高混凝土强度等级 B.提高钢筋强度等级 C.增大梁宽 D. 增大梁高答案：D

42．混凝土保护层厚度与下列哪种因素无关（）

A. 钢筋级别 B.构件类型 C. 混凝土强度等级 D.构件工作环境答案：A

13．钢筋混凝土双筋矩形截面梁受弯承载力复核时，???b说明（）

A.该梁为少筋梁 B.该梁为适筋梁 C.受压钢筋过多 D.该梁为超筋梁答案：D

14．钢筋混凝土双筋矩形截面梁正截面承载力计算时，

'x?2as时，说明（）

A.受压钢筋过多 B.截面破坏时受压钢筋早已屈服

C.受压钢筋过少 D.混凝土截面尺寸不足答案：A

15．增大受拉纵向钢筋配筋率不能改变梁的（）

A.极限弯矩 B.钢筋屈服时的弯矩 C.开裂弯矩 D. 受压区高度答案：C

个人认为，选择C有些牵强

A极限弯矩随受拉纵向钢筋配筋率增大而增大（表现为配筋率大，承载能力高），D受压区高度随受拉纵向钢筋配筋率增大而增大（相对受压区高度?随配筋率增大）。

开裂弯矩应该为

ftW0，W0 是全截面换算截面抵抗矩，

根据全截面换算截面惯性矩得到。计算表明，开裂弯矩随配筋率提高而提高。

钢筋屈服时的弯矩：此时混凝土已经开裂，需要按开裂截面计算。钢筋屈服时的弯矩为

fyWcr。计算表明，

此弯矩也是随配筋率提高而提高。

16．第一类T形截面受弯构件应校核最小配筋率以防止少筋破坏。以下条件，正确的是（）

A.As??minbf'h0 B. As??minbf'h C. As??minbh0 D. As??minbh 答案：D

17．条件相同的无腹筋梁，发生斜压、斜拉和剪压三种破坏形态时，以下正确的是（）

A. 斜压破坏的承载力>剪压破坏的承载力>斜拉破坏的承载力

B. 剪压破坏的承载力>斜压破坏的承载力>斜拉破坏的承载力

C. 剪压破坏的承载力>斜拉破坏的承载力>斜压破坏的承载力

D. 斜拉破坏的承载力>剪压破坏的承载力>斜压破坏的承载力答案：A

18．某钢筋混凝土梁，承受均布荷载，当V?0.7ftbh0时，应（）

A.提高箍筋的抗拉强度 B.增加截面尺寸 C.按计算配置腹筋 D.提高混凝土强度等级

答案：C

19．下列影响混凝土斜截面受剪承载力的主要因素中，不正确的是（）

A. 剪跨比 B.混凝土强度 C. 箍筋配筋率和箍筋抗拉强度 D.纵筋配筋率和纵筋抗拉强度答案：D

44．为了保证斜截面抗弯能力，必须使弯起钢筋的（）

A.起弯点离开其充分利用点不小于0.5h0

B.起弯点离开其充分利用点不小于0.5h C.起弯点离开其充分利用点不小于h0

D.起弯点离开其充分利用点不小于h 答案：A

20．无腹筋的钢筋混凝土梁沿斜截面的受剪承载力与剪跨比的关系是（）

A. 随剪跨比的增加而提高 B. 随剪跨比的增加而降低

C. 在一定范围内随剪跨比的增加而提高 D. 在一定范围内随剪跨比的增加而降低答案：D

21．配置螺旋箍筋的混凝土柱，其抗压强度高于配置

普通箍筋的情况，原因是（）。

A. 螺旋箍筋参与了受压 B. 螺旋箍筋使混凝土密实

C. 螺旋箍筋约束了混凝土的横向变形 D. 螺旋箍筋使混凝土中不出现裂缝答案：C

22．关于大、小偏心受压构件，说法正确的是（）。

A.小偏心受压构件的破坏形态是塑性破坏 B.小偏心受压构件破坏时，受拉钢筋先屈服

C.大偏心受压构件破坏时，受拉钢筋先屈服 D.大偏心受压构件破坏时，混凝土先被压碎答案：C

23．钢筋混凝土偏心受压构件大小偏心的判断条件是（）

A. 轴向力作用在截面核心区以内为小偏心，反之为大偏心

B. 轴向力作用在截面范围内为小偏心，反之为大偏心

C. ???b为大偏心，反之为小偏心 D.?ei?0.3h0为大偏心，反之为小偏心答案：C

24．在大偏心受压构件中，所有纵向钢筋能充分利用的条件是（）。

'/h0 C. ?为任意值 A.???b B. ??2asD.A和B

答案：D

25．小偏心受压构件，在达到承载能力极限状态时，纵向受力钢筋的应力状态是（）。

A.As和As'均屈服 B.As屈服而As'不屈服 C.As'屈服而As不屈服 D.As'屈服而As不一定屈服答案：D

26．偏心受压构件界限破坏时（）

A.离轴力较远一侧钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生

B.离轴力较远一侧钢筋屈服与离轴力较近一侧钢筋屈服同时发生

C.离轴力较远一侧钢筋屈服比受压区混凝土压碎

早发生

D.大偏心受压构件破坏时，混凝土先被压碎答案：A

27．受扭构件的配筋方式为（）

A. 仅配置抗扭箍筋

B. 配置抗扭箍筋和抗扭纵筋 C. 仅配置抗扭纵筋

D.仅配置与裂缝方向垂直的45°方向的螺旋箍筋答案：B

28．矩形截面抗扭纵筋除应布置在截面的四角外，其余受扭纵筋宜沿（）

A. 截面周边均匀对称布置 B. 截面短边中点 C. 截面长边中点 D. 截面任意位置答案：A

29.钢筋混凝土纯扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比0.6???1.7，当构件破坏时（） A. 纵筋和箍筋都能达到屈服 B. 仅纵筋达到屈服 C. 仅箍筋达到屈服

D. 纵筋和箍筋能同时达到屈服答案：A

30．对于钢筋混凝土纯扭构件的适筋破坏形态，以下说法中，正确的是（） A. 抗扭纵筋用量适当 B. 抗扭箍筋用量适当

C. 抗扭纵筋用量适当，抗扭箍筋不必考虑 D. 抗扭纵筋和抗扭箍筋用量均适当答案：D

31．对同一钢筋混凝土构件，其长期刚度（）短期刚度。

A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定答案：B

32．计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（）

A.平均值 B.标准值和准永久值 C.组合值 D.设计值答案：B

43．提高受弯构件抗弯刚度（较小挠度）最有效的措

施是（）

A.提高混凝土强度等级

B.增加受拉钢筋的截面面积As

C.加大截面的有效高度 D.加大截面宽度答案：C

33．当出现f?flim时，采取（）措施最有效。 A.加大截面宽度 B.提高混凝土强度等级 C.加大截面高度 D.提高钢筋强度等级答案：C

34．验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（）。

A.使构件能够带裂缝工作 B.使构件满足正常使用极限状态的要求

C.使构件满足承载能力极限状态的要求 D.使构件能在弹性阶段工作答案：B

41．以下何项措施不能减少混凝土构件的裂缝宽度

A.增加钢筋面积As

B.提高混凝土强度等级

C.在As不变的情况下，尽量采用带肋钢筋，小直径钢筋

D.在bh不变的情况下，增加受压翼缘答案：D

裂缝宽度公式为wmax??cr??skEs(1.9c?0.08deq?te)

?te?As

0.5bh?(bf?b)hf??1.1?0.65ftk?sk?te

增加钢筋面积As可以使钢筋应力减小，能减小裂缝宽度

提高混凝土强度等级，可以减小?，能减小裂缝宽度在As不变的情况下，尽量采用带肋钢筋，小直径钢筋，可以增大粘结系数，减小deq，能减小裂缝宽度。 35．混凝土构件施加预应力后（）

A.提高了构件的抗裂能力 B. 提高了构件的承载能力

C.既提高了构件的抗裂能力又提高了构件的承载能力

D．以上说法都不对答案：A

36．在混凝土的轴心受压构件中，混凝土的徐变将使（）

A. 钢筋应力增大 B. 钢筋应力减小 C. 钢筋应力不变 D.混凝土应力增大答案：A

37．可以减小预应力钢筋与台座温差引起的预应力损失的措施是

A.两阶段升温养护 B.超张拉 C.两端张拉 D.一次升温养护答案：A

38．减小预应力钢筋松弛引起的预应力损失的措施是

A.一端张拉 B. 两端张拉 C. 一端张拉、另一端补拉 D. 超张拉答案：D

39．用后张法施工的预应力混凝土构件，以下描述正确的是

Ⅰ先张拉钢筋，后浇灌混凝土 Ⅱ先浇灌混凝土，后张拉钢筋

Ⅲ通过端部锚具对混凝土施加预压应力

Ⅳ通过钢筋与混凝土的粘结对混凝土施加预压应力

A. Ⅰ、Ⅲ B.Ⅰ、Ⅳ C. Ⅱ、Ⅲ D. Ⅱ、Ⅳ 答案：C

40．钢筋混凝土预应力受弯构件，下列说法何项正确

A.只能提高构件的刚度 B.只能提高构件的强度

C.既能提高构件的刚度，又能提高构件的强度 D.能提高构件的刚度，同时可提高构件的斜截面受剪承载力答案：D

45．钢筋混凝土受弯构件承载力计算中，位于受

压区的预应力钢筋应力?p取值为（）

A．

''''' B．fpc?fpy C．fpc?fpy fpy'D．不确定

答案：B

在?con相同的条件下，先张法和后张法时预应力混凝土构件的混凝土有效预应力之间的关系是：（）

A．先张法>后张法 B．先张法=后张法 C．先张法<后张法 D．不确定答案：C

通常习题集上都会给出如此答案，其理解是：构件均相同，只是先张法和后张法的区别。但是，笔者认为题目有些粗糙，不够准确，未给出?l是否相同的信息，在这种情况下选择C作为正确答案有些可疑。不如下面形式可能更好：

对于相同尺寸和钢筋布置的预应力混凝土构件，在

?con和?l均相同的条件下，先张法和后张法时混凝土

有效预压应力之间的关系是：（）

A．先张法>后张法 B．先张法=后张法 C．先张法<后张法 D．不确定答案选择C。由于先张法需要考虑混凝土弹性压缩引起的损失，所以，对于先张法，有

Np0Np0ep0?pc??y0

A0I0''Np0??p0Ap??p0Ap??l5As??l'5As' '''Np0Apyp??p0Apyp??l5Asys??l'5As'ys'ep0? ''Np0Ap??p0Ap??l5As??l'5As'?p0＝?con??l

对于后张法，有

NpNpepn?pc??y

AnInn''Np??peAp??peAp??l5As??l'5As' ''''?peApypn??peApypn??l5Asysn??l'5As'ysnep?''?peAp??peAp??l5As??l'5As'

?pe＝?con??l

由于总有An

二、是非题

1.对钢筋冷拉可以提高抗拉强度和抗压强度。（）

错。

对钢筋冷拉只可以提高抗拉强度，对钢筋冷拔可以同时提高抗拉强度和抗压强度。

2．一般情况下，梁上部钢筋的粘结强度高于梁下部钢筋。（）对。

由于浇筑过程中混凝土泌水、离析等，所以梁下部钢筋与混凝土的粘结强度较上部低。

3．抗剪承载力计算时，限制梁的截面尺寸是为了防止斜拉破坏。（）错。

限制梁的截面尺寸是为了防止斜压破坏，防止斜拉破坏的措施是规定最小配箍率。

4．在构件挠度计算时，取同一符号弯矩区段内中最小弯矩处的截面抗弯刚度作为该梁的抗弯刚度，这就是挠度计算的“最小刚度原则”。（）错。

“最小刚度原则”是取最大弯矩处截面抗弯刚度作为该梁的抗弯刚度。

5．凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都将会使构件的刚度降低，挠度增大。（）对。

混凝土徐变会加剧变形，混凝土收缩会使梁翘曲，都会使变形增加，即使构件的刚度降低。

三、填空题

1．结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能概率称作。可靠度

2．等效应力图形与实际应力图形等效的两个条件是和。

作用力位置不变，力的大小不变

3．混凝土构件中，和统称作腹筋。箍筋，弯起钢筋

4．箍筋与弯起钢筋相比较，抑制斜裂缝的效果更好。箍筋

5．受弯构件的斜截面受剪承载力通过来满足，斜截面受弯承载力则通过来保证。

计算措施，构造措施

6．双筋矩形截面梁正截面承载力计算时，适用条件

x?2as'的目的是：

。受压钢筋破坏时达到屈服

7．相对界限受压区高度?b的取值与和两个因素有关。

混凝土强度等级，钢筋等级

8.当双筋梁的受压钢筋不屈服时，应对取矩来进行计算。受压钢筋合力点

9．T形梁设计时当满足条件，复核时当满足条件，按截面宽度等于受压翼缘宽度的矩形截面计算。

hf'M(h0?)，fyAs??1fcbf'hf'

210．梁在均布载荷的作用下，斜截面受剪承载力计算??1fcbf'hf'公式为Vu?0.7ftbh0?1.25fyvAsvh，这里，所说s0的均布荷载，也包括作用有多种荷载，但其中集中荷载对所产生的剪力值小于。

支座边缘或节点边缘，总剪力的75％

11．大偏心受压构件破坏属于破坏，小偏心受压构件破坏属于破坏。塑性，脆性

12．影响构件裂缝宽度的诸多因素中，其主要的影响因素是；为控制裂缝，在普通钢筋混凝土结构中不宜采用。 ?sk，高强度钢筋

13．对普通钢筋混凝土结构，在其他条件不变的情况下，钢筋直径细而密，可使裂缝宽度；混凝土保护层越厚，裂缝宽度；纵筋配筋率越高，裂缝宽度；采用变形钢筋将会使裂缝宽度；解决荷载裂缝问题的最有效方法是。

变小，越大，越小，减小，采用预应力混凝土

14．后张法预应力混凝土构件的设计计算一般包括以下内容：在使用阶段有、、；在施工阶段有、。

承载力计算、抗裂度计算、变形计算，应力校核、后张法局部承载力计算

15.对于后张法混凝土构件，施工阶段预应力混凝土应力计算采用的截面积是

，使用阶段预应力混凝土应力计算时采用的截面积是。净截面，换算截面

名词解释：

1．混凝土强度等级

边长150mm立方体标准试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的立方体抗压强度，用符号C表示，C30表示fcu,k=30N/mm2 2．轴心抗压强度我国通常取150mm×150mm×450mm的棱柱体测定，用符号fc表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。 3．徐变

混凝土在应力保持不变的情况下，应变随时间而增长

的现象，称徐变。

四、简答题

1．在钢筋混凝土结构中，钢筋和混凝土为什么可以长期共同工作？答：（1）混凝土浇注后，能与钢筋牢固地粘结在一起，传递应力；

（2）二者具有相近的温度线膨胀系数。 2．试述钢筋混凝土结构的主要优缺点。优点：

（1）发挥了钢筋与混凝土各自的优点；（2）就地取材，降低造价；（3）整体性好，对抗震有利；（4）可模性好，可制成各种形状；（5）很好的耐火性和耐久性缺点：

（1）自重大；（2）抗裂性差；（3）隔热、隔生性能差；（4）施工受气候影响大

3．什么是混凝土的收缩？收缩对混凝土构件有何影响？

混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。

收缩受到约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。

混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。对超静定结构（如拱结构），收缩也会引起不利的内力。 3．什么是混凝土的徐变？徐变对混凝土构件有何影响？

混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。