大学电磁学期末考试试题

电磁学期末考试

一、选择题。

??1. 设源电荷与试探电荷分别为Q、q，则定义式E?F对Q、q的要求为：[ C ]

q

（Ａ）二者必须是点电荷。

（Ｂ）Q为任意电荷，q必须为正电荷。 （Ｃ）Q为任意电荷，q是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q为任意电荷，q必须是单位正点电荷。

2. 一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为?dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ C ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。

（Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ D ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。

（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。

（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。

4. 在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中，把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点（如图），则电场力所做的功和+Q电位能的增量分别为：[ A ] （Ａ）

qQ6??0RqQ4??0RqQ，?qQ。

6??0RqQ4??0RqQ4??0R。

（Ｂ）

，?（Ｃ）?4??0R，

。 （Ｄ）?qQqQ，。 6??0R6??0R5. 相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ C ]

（Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和；

（Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力

?6. 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s，

则通过s面的磁通量的大小为： [ B ] （Ａ）2?rB。 （Ｂ）?rB。

（Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ A ]

（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。

（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。

8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ D ]

22

A．仅在象限1 B．仅在象限2 C．仅在象限1、3 D．仅在象限2、4

9．通有电流J的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P、Q、O各点磁感应强度的大小关系为：[ D ]

A．BP＞BQ＞BO B．BQ＞BP＞BO C． BQ＞BO＞BP D．BO＞BQ＞BP

10．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布：[ D ]

A．不能用安培环路定理来计算 B．可以直接用安培环路定理求出 C．只能用毕奥-萨伐尔定律求出

D．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出

二、填空题

????1．一磁场的磁感应强度为B?ai?bj?ck，则通过一半径为R，开口向Z方向的半球壳，

表面的磁通量大小为 ?Rc Wb

2.一电量为?5?10C的试验电荷放在电场中某点时，受到20?10N向下的力，则该点的电场强度大小为 4N/C ，方向 向上 。

3．无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于 ?0I?1?1? 。

?2R??9?92???

4. AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为??和??，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为l，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l。以棒的中点B为电势的零点，则O点的电势 UO=

?3ln ，P点的电势UP= 0 。 4??045．如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过X1=1，X2=3的点，且平行于Y轴，则磁感应强度B等于零的地方是 在X=2的直线上 。

??6.在安培环路定理?B?dl??0?Ii中，?Ii是指 环路所包围的所有稳恒电流的代数

L

和 ；B是指 环路上的磁感应强度 ，它是由 环路内外全部电流所产生的磁场叠加。 决定的。

???7．若通过S面上某面元dS的元磁通为d?，而线圈中的电流增加为2I时通过同一面元的

元磁通为d??，则d?:d??? 1：2 。

8．半径为R的闭合球面包围一个条形磁铁的一端，此条形磁铁端部的磁感应强度B，则通过此球面的磁通量 0 。

三、计算题。

1.一锥顶角为?的圆台，上下底面半径分别为R1和R2，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为?，求顶点O的电势。（以无穷远处为电势零点） 解：

以顶点O为坐标原点，圆锥轴线为x轴，向下为正，在任意位置x处取高度dx的小园环，其面积：

dS?2?rdxcos?2?2?2xdx

?cos2tgtg??其电量：dq??dS?2??2xdx （ ?cos2它在O点产生的电势：

dU?dq24??0?r??x??212?tg??2dx

2?0总电势：U??dU???x2?(R2?R1)2?tg02?xdx? 12?02.（10分）一平行板电容器极板面积为S，间距为d，接在电源上以维持其电压为U。将一块厚度为d、介电常数为?r的均匀电介质板插入极板间空隙。计算：

⑴ 静电能的改变； ⑵ 电场对电源所作的功； ⑶ 电场对介质板作的功。 解：

⑴ 因保持与电源连接，两极板间电势差保持不变，而电容值由

C1??0Sd ? C2??0?rSd

插入介质前后电容器储存的电场能量由

W2e1?CU12??0SU22d ? W2e2?C2U2??0?rSU22d 则静电能的改变：

?We?We2?We1?(?r?1)?0SU22d ⑵ 电容器上带电量的增量为： ?Q?C2U?CU1?(?r?1)?0SUd 则电场对电源作的功为：

A21???QU?(1??r)?0SUd ⑶ 设电场对介质作的功为A2，根据功能原理： ?A2?A1??We

A22???We?A1?(?r?1)?0SU2d

3．一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导线通以电流I后，求两个图形中P点的磁感应强度之比。

（a）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gaof.html