大学电磁学期末考试试题

更新时间:2023-10-19 10:48:01 阅读量: 综合文库 文档下载

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电磁学期末考试

一、选择题。

??1. 设源电荷与试探电荷分别为Q、q,则定义式E?F对Q、q的要求为:[ C ]

q

(A)二者必须是点电荷。

(B)Q为任意电荷,q必须为正电荷。 (C)Q为任意电荷,q是点电荷,且可正可负。 (D)Q为任意电荷,q必须是单位正点电荷。

2. 一均匀带电球面,电荷面密度为?,球面内电场强度处处为零,球面上面元dS的一个带电量为?dS的电荷元,在球面内各点产生的电场强度:[ C ] (A)处处为零。 (B)不一定都为零。

(C)处处不为零。 (D)无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时:[ D ] (A)表面上电荷密度较大处电势较高。 (B)表面曲率较大处电势较高。

(C)导体内部的电势比导体表面的电势高。

(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。

4. 在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中,把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点(如图),则电场力所做的功和+Q电位能的增量分别为:[ A ] (A)

qQ6??0RqQ4??0RqQ,?qQ。

6??0RqQ4??0RqQ4??0R。

(B)

,?(C)?4??0R,

。 (D)?qQqQ,。 6??0R6??0R5. 相距为r1的两个电子,在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2,从相距r1到相距r2期间,两电子系统的下列哪一个量是不变的:[ C ]

(A)动能总和; (B)电势能总和;

(C)动量总和; (D)电相互作用力

?6. 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线,作一半球面s,

则通过s面的磁通量的大小为: [ B ] (A)2?rB。 (B)?rB。

(C)0。 (D)无法确定的量。 7. 对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确:[ A ]

(A)位移电流是由变化电场产生的。 (B)位移电流是由线性变化磁场产生的。 (C)位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。

(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。

8.在一个平面内,有两条垂直交叉但相互绝缘的导线,流过每条导线的电流相等,方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零:[ D ]

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A.仅在象限1 B.仅在象限2 C.仅在象限1、3 D.仅在象限2、4

9.通有电流J的无限长直导线弯成如图所示的3种形状,则P、Q、O各点磁感应强度的大小关系为:[ D ]

A.BP>BQ>BO B.BQ>BP>BO C. BQ>BO>BP D.BO>BQ>BP

10.若空间存在两根无限长直载流导线,空间的磁场分布就不具有简单的对称性,则该磁场分布:[ D ]

A.不能用安培环路定理来计算 B.可以直接用安培环路定理求出 C.只能用毕奥-萨伐尔定律求出

D.可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出

二、填空题

????1.一磁场的磁感应强度为B?ai?bj?ck,则通过一半径为R,开口向Z方向的半球壳,

表面的磁通量大小为 ?Rc Wb

2.一电量为?5?10C的试验电荷放在电场中某点时,受到20?10N向下的力,则该点的电场强度大小为 4N/C ,方向 向上 。

3.无限长直导线在P处弯成半径为R的圆,当通以电流I时,则在圆心O点的磁感应强度大小等于 ?0I?1?1? 。

?2R??9?92???

4. AC为一根长为2l的带电细棒,左半部均匀带有负电,右半部均匀带有正电荷,电荷线密度分别为??和??,如图所示。O点在棒的延长线上,距A端的距离为l,P点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为l。以棒的中点B为电势的零点,则O点的电势 UO=

?3ln ,P点的电势UP= 0 。 4??045.如图所示,有两根载有相同电流的无限长直导线,分别通过X1=1,X2=3的点,且平行于Y轴,则磁感应强度B等于零的地方是 在X=2的直线上 。

??6.在安培环路定理?B?dl??0?Ii中,?Ii是指 环路所包围的所有稳恒电流的代数

L

和 ;B是指 环路上的磁感应强度 ,它是由 环路内外全部电流所产生的磁场叠加。 决定的。

???7.若通过S面上某面元dS的元磁通为d?,而线圈中的电流增加为2I时通过同一面元的

元磁通为d??,则d?:d??? 1:2 。

8.半径为R的闭合球面包围一个条形磁铁的一端,此条形磁铁端部的磁感应强度B,则通过此球面的磁通量 0 。

三、计算题。

1.一锥顶角为?的圆台,上下底面半径分别为R1和R2,在它的侧面上均匀带电,电荷面密度为?,求顶点O的电势。(以无穷远处为电势零点) 解:

以顶点O为坐标原点,圆锥轴线为x轴,向下为正,在任意位置x处取高度dx的小园环,其面积:

dS?2?rdxcos?2?2?2xdx

?cos2tgtg??其电量:dq??dS?2??2xdx ( ?cos2它在O点产生的电势:

dU?dq24??0?r??x??212?tg??2dx

2?0总电势:U??dU???x2?(R2?R1)2?tg02?xdx? 12?02.(10分)一平行板电容器极板面积为S,间距为d,接在电源上以维持其电压为U。将一块厚度为d、介电常数为?r的均匀电介质板插入极板间空隙。计算:

⑴ 静电能的改变; ⑵ 电场对电源所作的功; ⑶ 电场对介质板作的功。 解:

⑴ 因保持与电源连接,两极板间电势差保持不变,而电容值由

C1??0Sd ? C2??0?rSd

插入介质前后电容器储存的电场能量由

W2e1?CU12??0SU22d ? W2e2?C2U2??0?rSU22d 则静电能的改变:

?We?We2?We1?(?r?1)?0SU22d ⑵ 电容器上带电量的增量为: ?Q?C2U?CU1?(?r?1)?0SUd 则电场对电源作的功为:

A21???QU?(1??r)?0SUd ⑶ 设电场对介质作的功为A2,根据功能原理: ?A2?A1??We

A22???We?A1?(?r?1)?0SU2d

3.一段导线先弯成图(a)所示形状,然后将同样长的导线再弯成图(b)所示形状。在导线通以电流I后,求两个图形中P点的磁感应强度之比。

(a)

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