北京版四年级数学平行线的教学设计

《平行线》的教学设计

一、教材分析

《数学课程标准》将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本节课的教学内容属于空间与图形领域的，它是北京市义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第78—81页的《平移与平行》。本课是第五单元《相交与平行》的第1课时。该单元学习的内容主要有：平行线与垂线的认识，观察物体，图形的欣赏与设计。本课是在学生已经认识了线段、射线、直线和角、相交与交点等概念以及平移与旋转的相关知识的基础上教学的，同时也为学生将来进一步学习空间与图形的其他知识奠定基础。

《标准》在实施建议中指出：“数学学习，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过学习活动??”根据这一理念，我让学生回忆生活中的平移现象，观看生活中的平行现象的图片，从中使学生抽象出平行线的特点和它与平移的关系，这样就架起了新知识与旧知识的桥梁，拉近了数学与生活的距离，更让学生对数学产生了亲近感，激发了他们积极主动的探索欲望。

查阅了其他版本教材关于平行线教学的内容，发现编排各有不同。如：苏教版数学教材的课题是《相交与平行》。从教材可以看出，在教学中应让学生在具体的生活情景中，充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。它是通过区分在同一平面内两条直线相交与不相交而引出平行的关系。

人教版教材的课题是《垂直与平行》，分析教材可以得出，教学时抓住垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，结合学生原有的生活经验，发挥学生的空间想象力，通过观察、讨论、操作、交流等活动初步认识垂线和平行线。

上海版的教材是先学习垂线再学习平行线，这与原来浙教版的教材有些相似。但是两种教材给平行线下的定义是不同的：

上海版的教材是这样定义的：垂直与同一条直线的两条直线互相平行，浙教版的教材是这样说的：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，或者说这两条直线互相平行。

而我们现行教材的课题是〈〈平移与平行〉〉，教材突破原来仅依靠直接观察得出概念的做法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上，通过学生在方格纸上平移铅笔的过程，引出互相平行的概念。这样安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起，也为认识图形提供了一个新的角度。通过平移引出平行线能很好的解决“永不相交”与“同一平面”的问题。（加以解释）

二、教法、学法

教法：根据教学理念，运用现代信息技术，结合情境、实践探索与合作等要素，形成本课的教学策略。运用学具和多媒体教学手段，调动学生多种感官参与学习；创设情境回归生活，使数学与生活紧密联系，数学学习生活化；在实

践活动中，通过合作探索，使学生能分享彼此的思考、见解，形成同一平面内两条直线位置关系的初步认识；在拓展的过程中，使学生形成对数学特质的初步抽象化的认识。

学法：依据新的课程标准，必须转变学生的学习方式，本节课在学生学习方法上力求体现：

1、在具体情景中通过实践操作、交流从而感悟概念，体验探索的成功、学习的快乐。

2、在独立思考、进行个性化学习的基础上，开展小组合作交流活动，通过比较、批判“自我反思”，完善自己的想法，构建学习方法。

3、联系生活实际解决身边问题，体验数学的应用，促进学生的发展。

教材还具有以下特点：注重实践操作，结合生活实际，突出应用意识等。 基于以上认识，我确定了如下

三、教学目标

1、知识与技能目标：

通过生活实例引出平行线，认识互相平行，平行线，会用直尺、三角板画平行线。把平行线的学习置于操作活动之中，在画平行线的过程中感悟平行线的特征。

2、过程与方法目标：

让学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、思辨、抽象、概括的探究活动，来培养学生空间与平面区分的能力与空间想象能力，同时也为学生将来进一步学习空间与图形的其他知识奠定基础。

3、情感与态度目标：用数学的眼光观察生活，体会平行线在生活中处处皆有，从而感受数学学习的价值。

教学重点：平行线的意义，在画平行线的过程中感悟平行线的特征。 教学难点：理解平行线的特征

四、教学环境与资源

多媒体班级，教学课件，三角尺、直尺、丁字尺、纸、水彩笔

教学过程设计：

一、由生活实例引入，在对比中初步感知平行

1、由生活实例引入：

师： 同学们，象征着奥运精神和爱心的圣火正在祖国大地传递。那你知道奥运火种是怎么采集的吗？

2、引出概念：(课件演示)

这其中的道理呀，老师特意查阅了这方面的资料，(凹面镜能使平行光线合聚)知道了采集火种时，人们利用凹面镜集中阳光，当太阳光照射到凹面镜上，反射之后会相交在一点。交点的温度很高，火炬就被点燃了。( 课件)

3、初步感知平行

现在，我们从每组光线中留下两条，认真观察这两组光线 ，你有什么发现吗？(有什么相同点和不同点？) 预 设：

生：每组的光线都是直线。

每组这两条光线的位置关系是不一样的。

其中一组是相交，另一组是平行。

生：相交的这组光线有一个交点，而平行的那组光线不论怎么延长都不可能有交点，也就是永远不会相交。

指着相交说，这两条光线的位置关系叫什么呢？这种位置关系叫相交，哪这种呢？这样的关系叫平行。也可以说，这两条直线也可以说互相平行。今天我们就一起来研究平行。

互相平行的两条光线所在的直线可以延长吗？(课件演示)想像一下，延长以后会相交 吗？(演示)像这样的两条直线我们就把它叫做平行线。板书：平行线

二、联系生活实际引申，感知平行线的特点，认识平行

1、通过平移窗户，引出互相平行的概念。

师：其实互相平行的现象在日常生活中是很常见的。有平行的现象吗？ 生：窗户的边是互相平行的，窗户上下两个边框也 是互相平行的。 请看，关窗户的过程中，这扇窗户在做什么运动？(平移)

想想，是什么保证窗户在平移的过程中稳稳当当，没有发生旋转呢？ (设计意图：利用推拉窗的运动过程，提出“是什么保证窗户在平移时没有发生旋转呢？”引发学生的思考，体会推拉窗户运动的过程上是上、下两条互相平行的边框使窗户始终处于平移的状态，而未发生旋转。通过 平移的过程，体会平行的作用，即平行的两条线段距离处处相等。初步体会“平行线”的特

征。)

生：窗子边的长度相等。

生：窗子能稳稳当当的平移，是由于窗户的上下两条互相平行的边框起到了重要的作用。

师：观察得多深刻呀。我们看到这窗户的上下两条边框是互相平行的，也是窗户运行时的轨道，就是这互相平行的轨道保证窗户做平移运动 。

课 件：用粗红线段突显出两条互相平行的线段。 师：这是窗户边平移前所在的位置，请你用手 比划一下，它是怎么平移的？平移之后，这条边到了什么位置？窗户边平移前后所在的这两条线也互相平行。

2、找一找生活中互相平行的现象。

师：现在我们比比看，谁有双发现的眼睛，能最快发现生活中互相平行的现象。

人民币、楼梯、楼房

3、抽象出数学模型，进一步完善对平行线的认识。

师：互相平行的两条线段所在的直线可以延长吗？(课件演示)想像一下，延长以后会相交 吗？(演示)像这样的两条直线我们就把它叫做平行线。板书：平行线

4、抽象概括出平行线的概念。 师：谁来说说，什么是平行线？ A、指名说，互说。

生：不相交的两条直线叫平行线。 生：平行线是两条不相交的直线。

B、在立体图形中寻找平行关系，引发问题：(出示教具) 师：你能在长方体上找到互相平行的边吗？(生边演示边说) 老师找到的这两条边平行吗？

延长以后会相交吗？都是不相交的两条边，为什么就不平行呢？ 生：不在一个面上。

师：看来，判断两条直线是不是平行线，还需要有一个重要的前提条件，那就是首先要判断它们是不是在同一平面上。板书：同一平面 师：谁能再完整的说说，什么是平行线？

生：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 C、举例：(1)生举例： 跑道、棋盘、地砖、黑板边、 D、在思辨判断中，加深对平行线 特征的认识

(设计意图：引发认知冲突，在争论中辨析概念，进一步加深对“平行线”本质意义的理解)

1、判断辨析，产生争议，清晰认识：

师：现在老师给你一组平行线，你能马上判断出哪组是平行线？哪组不是吗？现在分成两组来比赛，判断

≈

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦

(设计意图：给学生充分展现“矛盾”的机会。在辨析“≈”这幅

图时两条曲线的距离也相等，它是不是平行线呢？平行线是指不相交的两条直线，所以图3不是平行线。又如：“⑤”中所画出的两条直直的线不样长，能叫平行线吗？图5是平行线，因为直线的两端可以无限延长。平行是两条直线 间的位置关系，和线的长度没有关系)

2、空间想象：(设计意图：把外在的现象内化为系统的知识进行理解) 师：闭上眼睛想象一下平行线样子？ 两条直线无限延长，会相交吗？

生：在同一平面上，不相交的两条直线，之间的距离处处相等。

师：其实在日常生活中我们看到的常常都是互相平行的线段，直线是看不到的。但我们可以在脑子里面想象它延长长以后不相交的样子。

同学们所指的平行线的宽度，我们在数学上就称做两条平行线间 的距离 处处相等？

师：刚才，我们是怎么总结出来的。我们通过观察、比较、动手画，动脑想像，再经过辨析和概括总结出它的两个特点。这些方法是我们 在今后研究平面图形中常 常会运用 到的方法。

三、在探索画法的过程中，感悟平行线的特征。

(设计意图：引导学生参与研究，使学生亲历“画平行线”的数学活动，理解“平行线”的本质。 使学生在创造平线的过程中亲身体验平行线的特征。)

师：现在，我们能不能先利用手上的学具试着在纸上造出一组平行线，然后小组要重点交流一下，你是怎么保证这两条直线互相平行的。开始吧。

1、 学生尝试画：用彩笔试着创造出一组平行线

2、 小组内交流： 你怎样保证是这两条直线互相平行的？ 3、 全班交流：谁愿意把你的方法介绍给大家？ 画：(预设)

(1) 目测直画法

你有什么看法？(不很精确)

(2) 利用尺子的上下边画。(平行线间的距离有限)

生1：我是用尺子画的。把尺子放在纸上，尺子的上下两边是平行线。 师：这个方法行吗？那这样做能保证这两条直线互相平行吗？为什么？ 生：可以，因为直尺上下两条边的宽度距离是一样的，这样画出的两条直线之间的距离一样了，就会是平行线。

师：非常巧妙的一种办法，他是利用直尺上下两条边的宽度相等来保证所画出的两条直线之间的距离相等。你有很强的运用能力。大家掌声鼓励一下。还有其他的方法吗？

(3) 描点画。 等距定点连线画法

生2：我先在纸的左边描出上下距离5厘米的两个点，再在纸的右边也描出同样距离的两个点，然后把左右的点用线边 连起来，这样得出的两条直线就互相平行了。

生：我先画了一条直线，在离直线5厘米的下边点上两个点，再画一条直线。

师：你这两个点的作用是什么呀？

生：保证这两条直线之间的宽度是相等的。 适合在地面画跑道。还有不样的方法吗？ (4) 平移尺子。直尺三角板画法

生3：我是用两把直尺来画的。我先画出一条直线，再用直尺紧靠在另一把直尺上进行平移，然后再画出另一条直线，这样画我既能保证两条直线 间的距离一样，也可以保证宽度有很多种。(宽度可以自由选择) A、 设问1

师： 干嘛 非用两把尺子多麻烦，用一把尺子不行吗？(在纸上上下平移演示)

生：不行，如果不用另一把尺子的话，这把尺子会随意动，没有办法保证两条直线之间宽度相等。 师：

① 出示反例

师：画，看我理解你们的意思对不对。如果无只用一把尺子画，在移动尺子的过程上中手一抖，发生了一点旋转，这画出来的还是平行线吗？为什么？

生：没有这把尺子画出的线会随意旋转，这把尺子就可以当轨道。 ②安装轨道：

师：是什么保证窗户在平移的过程中不发生旋转的呢？(轨道)这对你有什么启发？

生：必须用把一把尺子当轨道，要不会随意旋转。

师：你在反复的提醒老师必须要用这把尺子做轨道保证平移运动，这样画出的才是平行线。你看这两条直线的宽度(不一样)。如果把这两条直线延长，会怎样？(会相交)

演示，看来要想保证两条直线间的宽度相等，我必须保证尺子在做平移运动。所以你建议要用一把尺子给另一把尺子安装轨道。 B、设问2

师：那必须用两把直尺来画吗？换别的行不行？ 生：可以换个三角板。

师：这样摆行吗？ 生：不行，接触点太少会不固定。 师：可以怎样摆？

我的轨道还可以怎么摆？ 必须是竖直的吗？

生：这样尺子接触的面更多，尺子平 移起来会更稳定。

师：不管我们用什么样的尺子，做什么样的活动，都是为了保证尺子在平移，这样画出的两条线段的距离才会相等，也不会相交。 ③全班交流学生不同方法，逐渐完善。

结合学生的发言，逐步小结出画法：固定、贴紧、平移、画线 四个步骤：

(1) 固定三角板，沿一条直角边画一条直线。 (2) 直尺紧靠三角板，固定直尺，平移三角板； (3) 沿 三角板这一边再画一条直线。 ④刚才大家想出了这么多的办法来画平行线，现在请大家打开数学书 第81页，看下面也是这种方法，请大家看书 再画一组平行线。 好，请把学 具放好。

⑤ 出现丁字尺、规矩的介绍

师：其实在5千多年前就有人发明了画图的工具---规和矩。规是用来画圆的，矩是用来画方的。后来人们根据矩，人们创造出了专门画平行线的丁字尺，而且一直沿用到今天。(课件演示)

师：回想我们刚才画平行线的方法，都是为了保证什么？ 生：这两条直线之间距离相等，不相交。

四、联系生活实际，感受平行的价值

1、在平面图形中寻找平行关系：

师：下面，在这些平面图中你能找到互相平行的边吗？ (课件演示：平行四边形、梯形、长方形)

生：平行四边形对边平行，因为相对的两条边是两条直线，宽度相等，不相交。

师：两组图形对边平行，怪不得叫平行四边形。

师：以前我们知道长方形是 对边相等，现在我们还知道对边平行。 2、欣赏：看谁找得准，找得快。

桥、人民大会堂、建筑、五线谱、喷泉

平行给我们带来了无限美感。有平行的美。 3、体会价值：(出示刘翔110米栏的比赛画面) 师：有互相平行的线吗？

想一想，不平行，行吗？为什么？ 生：跨栏不平行，运动员就不公平了。

生：跑道不平行，如果一相交，两个运动员就撞在一块了。 看来平行不仅美，还很有用。

其实，通过今天的学习，我们知道了相交和平行是同一平面内重要的两种位置。今天我们重点研究是平行，知道了它的特点，也知道它不仅美，还很有用。比如说保证了比赛的公平。当然，相交也是有用的，比如说可以点燃火炬。它们各自在生活中都有着非常广泛的作用!

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