02-13湖南大学材料力学考研真题全集 - 图文

湖南大学2002年招收攻读硕士学位研究生

入学考试试题

招生专业：固体力学、工程力学、一般力学与力学基础 考试科目：材料力学 试题编号：411

注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。 一、作图示刚架的轴力图、剪力图和弯矩图。（已知：q＝5kN／m，P＝20kN）（12.5分）

题一图

二、图示钢梁其受力及截面尺寸如图所示，已知截面对其中性轴Z的惯性矩IZ?404.5cm4，梁材料的许用应力为[σ]＝140MPa，[τ]＝80MPa，P＝10kN，试求梁中最大拉应力、压应力、剪应力并校核梁的弯曲强度。（12.5分）

题二图

三、直径d＝20mm的圆钢杆，其材料的弹性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.28，钢杆受力的情况如图所示。T＝

－

PL，L＝200mm，由实验测得C点处与水平线成60°方向的线应变ε＝2－250×105。试求P和T值。（12.5分）

四、圆截面刚架各杆在同一水平面内，且AC垂直于BC，尺寸及受力如图所示，已知直径d＝100mm，P1＝2kN，P2＝3.5kN，[σ]＝100MPa。试按第三强度理论校核刚架的强度。（12.5分）

题三图 题四图

五、图示结构由AB、CD杆组成，AB杆为工字型截面，A＝21.5×102mm2，WZ＝102×103mm3；CD杆为圆环形截面，外径D＝36mm，内径d＝26mm，两杆的材料相同，[σ]＝160MPa，λp＝100，E＝200GPa，P＝12kN，稳定安全系数nst＝2.5。试校核结构是否安全。（12.5分）

题五图

六、图示等截面折杆在B点受到重量Q＝1.5kN的自由落体的冲击，已知折杆的抗弯刚度EI＝5×104N·m2。试求D点在冲击载荷下的水平位移。（12.5分）

题六图

七、变截面梁如图所示，试求截面B处的挠度fB。设梁由同材料制成。（12.5分）

八、求解图示超静定刚架，并绘出弯矩图。已知各杆的EI相同，不考虑轴力和剪力的影响。（12.5分）

题七图

题八图

湖南大学2003年招收攻读硕士学位研究生

入学考试试题

招生专业：结构工程、市政工程、供热供燃气通风及空调工程、道路与铁道工程、力学类各专业

考试科目：材料力学 试题编号：447（403）

注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。

一、T型截面铸铁悬臂梁，若材料拉伸许用应力[σt]＝40MPa，压缩许用应力[σc]＝120MPa，截面对中性轴的惯性矩Iz=1200cm4，h1=96mm.。试计算该梁的许用载荷。（20分）

题一图 二、作下列梁的剪力图和弯矩图。（20分）

题二图

三、已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示。求（1）σ；（2）主应力σ1、σ2、σ3；（3）相当应力σr3。（20分）

四、图示一弯拐，受载荷F＝3kN作用，弯拐的直径d＝100mm，求（1）弯拐内的最大正应力和最大剪应力；（2）已知许用应力[σ]＝160MPa，试按第三强度理论校核强度。（20分）

题三图 题四图

五、刚性水平梁用1、2两根同材料的杆支承。1杆两端固定，截面为正方形，边长为a，2杆两端铰支，截面为圆形，直径为d?2a。已知L＝40d，材料弹性模量为E，可以采用

欧拉公式的临界柔度为90。试求竖直力P的最大值。（20分）

题五图

a2A六、已知BC杆的横截面面积为A，抗拉压刚度为EA，AD梁的惯性矩I?，抗弯刚度

90为EI，杆和梁的弹性模量均为E，重物Q自由下落冲击于梁上的D点，求BC杆的最大动应力。（25分） 七、圆截面折杆ABC（∠ABC＝90°）位于水平面内，已知杆截面直径d及材料弹性常数E、G，求C截面处的铅垂位移和角位移。只考虑弯矩和扭转的影响，不计剪力的影响。（注：C截面有平行于纸面及垂直于纸面的两个转角）（25分）

题六图 题七图

湖南大学2004年招收攻读硕士学位研究生

入学考试试题

招生专业：力学类、土木类专业

考试科目：材料力学 试题编号：403

注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。

1、AB为圆形截面，杆CB为正方形截面，两杆材料相同，弹性模量E＝200GPa，许用应力[σ]＝160MPa。已知杆CB的边长为a＝2cm。在图示载荷作用下，测得杆CB的伸长量?LCB＝0.5mm。求（1）分布载荷q的值；（2）梁AB满足强度条件的最小直径。（20分）

题1图 2、作图示梁的剪力图和弯矩图。（20分）

题2图 3、图示结构中矩形板为刚性板，杆1为钢杆，杆2为铜杆。已知它们的面积分别为A1＝10cm2，A2＝20cm2，弹性模量为E1＝200GPa，E2＝100GPa。试求当外力F＝100kN时，杆1、2的轴力FN1和FN2。（20分）

4、已知平面应力状态下，某点处两个截面上的应力如图所示。（图中应力单位MPa）求：（1）该点的主应力；（2）两截面的夹角?。（15分）

题3图 题4图

5、某钢梁的横截面为矩形，受力如图所示，材料的弹性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.3，由实验测得轴线上的A点在u和v方向的线应变分别?u??101 .5?10?6,?v?171.5?10?6。试求外载荷P1和P2的大小。（20分）

题5图

6、已知一矩形截面梁，高度h＝100mm，跨度L＝1m，梁中点受集中力P，两端受拉力S＝30kN，此拉力作用在横截面的对称轴y上，距上表面的距离a＝40mm，若梁跨中横截面上的最大拉应力与最大压应力之比为5:3，试求P值。（20分）

题6图

7、刚性水平梁由1、2两根同材料的杆支承。1杆一端固定，一端铰支，截面为正方形，边

长为a，2杆两端铰支，截面为圆形，直径为d，并且d＝2a。材料弹性模量为E，L＝30d，材料的?p?100，?s?60，材料常数a＝304MPa，b＝1.12MPa。试求力P作用在梁AB上什么位置时，此结构承担的载荷为最大？（15分）

题7图

8、各杆均由直径d＝30mm的圆钢杆制成的刚架，如图所示。已知P＝0.5kN，弹性模量E＝200GPa，剪切模量G＝80GPa。各杆均在线弹性范围下工作，且不计剪力和轴力对位移的影响。试求D截面沿力P方向的位移?Dy。（20分）

题8图

湖南大学2005年招收攻读硕士学位研究生

入学考试试题

招生专业：土木工程、道路与铁道工程、力学类专业 考试科目：材料力学 试题编号：403

注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。

1、设图示结构中AB为刚杆。试列出求解该结构中①、②杆内力所需的方程式（不必解出答案）。（20分）

题1图

2、画剪力图、弯矩图。（20分）。

题2图

3、求图示梁D处的挠度的yD（20分）。

题3图

4、图示T型截面铸铁梁，已知??t??30MPa，??c??60MPa，IZ＝7.63×106m4。试计

－

算许用载荷?P?之值。（20分）

题4图

5、图示实心圆筒受扭矩和轴向力作用。已知圆筒直径D＝50mm，外扭矩m＝600N·m，拉力P＝20kN。（20分） （1）、试用单元体表示出D点的应力状态； （2）、求出与母线AB成30°角的斜截面上的应力； （3）、求出该点的主应力与主平面位置（并在单元体上画出）。

题5图

6、矩形截面外伸梁，受力如图所示，材料的E＝200GPa，μ＝0.3。现测得A点处

?45?4?10?4，已知P1＝100kN，求P＝？（20分）

?

题6图

7、图式结构由曲杆BC和矩形截面木杆AB用铰链连接而成，细长木压杆的柔度最小值λ1＝59。试求作用在结构节点B处铅垂向下的P力的许用值。供选用的数据有：木材的临界应力直线公式中的常数a＝40MPa，b＝0.2MPa，弹性模量E＝200GPa，规定的稳定安全系数[nst]=2.5。（15分）

题7图

8、试画出图示刚架的弯矩图。梁的弯曲刚度为EI。（15分）。

题8图

湖南大学2006年招收攻读硕士学位研究生

入学考试试题

招生专业：力学类专业

考试科目：材料力学 试题编号：428

注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。

1、载荷作用在刚性杆AB上可以移动，其位置用表示，1、2两杆的横截面相同，弹性模量分别为E1＝E，E2＝2E。（1）欲使1、2杆轴向伸长相等，问x应为多少？（10分）；（2）欲使1、2杆轴向线应变相等，问x应为多少？（10分）。

题1图

2、作梁的剪力图和弯矩图。（20分）。

题2图

3、图式结构，AB梁为铸铁梁，载荷P可在0?x?3L范围内移动，试确定载荷P的许用2值[P]。已知：L＝2m，IZ＝4×107mm4，y1＝140mm，y2＝60mm，铸铁许用拉应力[σt]＝35MPa，铸铁许用压应力[σc]＝140MPa，铸铁梁的弯曲剪应力不考虑，C为截面形心。（20分）

题3图

4、重量为Q的物体沿

1光滑圆弧面自由滑下，沿水平方向冲击竖杆时，求竖杆的动荷系数4Kd及C截面的水平位移。（20分）

题4图 5、在图示梁的中性层上与横截面成45°的测表面上K点处，贴一应变片后加上外力偶m，并测得应变值为ε，试求m值。已知该梁材料的弹性常数E、μ，横截面及长度尺寸b、h、L、a、d。（20分）

题5图

6、刚架各段的EI相等且已知，受力如图所示。试作弯矩图。（15分）

题6图

7、空心圆轴的外径D＝200mm，内径d＝160mm。在端部有集中力P，作用点为切于圆周的

点 A点。已知：P＝60kN，[σ]＝80MPa，L＝500mm。试：（1）用第三强度理论校核轴的强度（10分）；2、标出危险点的位置（可在题图上表明）（5分）；3、给出危险点的应力状态（5分）。

题7图

8、设有一托架如图所示，在横杆端点D处受到一个力F＝20kN的作用。已知斜撑杆AB两端为柱形约束（柱形饺销钉垂直于托架平面），其截面为环形，外径D＝45mm，内径d＝36mm，材料为A3钢，E＝200GPa，σp＝200MPa，若稳定安全系数nst＝2，试校核杆AB的稳定性。（15分）

题8图

湖南大学2007年招收攻读硕士学位研究生

入学考试试题

招生专业：力学类专业

考试科目：材料力学 试题编号：423

注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。

1、刚性杆AB的左端为铰支，1、2和3杆为长度相等、横截面积相等的直杆，其弹性模量分别为E1、E2和E3，且有E1＝2E2＝3E3。写出三根杆轴力所需的平衡方程、变形协调条件方程和补充方程。（20分）

题1图

2、画出如图所示载荷作用下梁AD的剪力图和弯矩图。（20分）

题2图

3、梁AD与杆CB在B点铰接，它们的材料相同，弹性模量E＝200GPa，许用应力[σ]＝160MPa。已知梁AD的横截面为圆形，杆CB的横截面为正方形，边长为20mm。在图示载荷作用下，测得杆CB的伸长量?LCB＝0.5mm。求载荷q的值及梁AD的安全直径。（20分）

题3图

4、如图梁AB在A端部固定，B端由简支梁CD支撑，二梁材料相同，弹性模量为E，长度L2＝2L1＝2a，惯性矩I1:I2＝2:1。求：（1）B端的约束反力RB；（2）梁CD跨中的挠度fB（用EI2表示）。（20分）

题4图 5、AB两点的应力状态如图所示。已知σ＝80MPa，τ＝40MPa，且两点的最大正应力值相同。试求B点σx的值。（20分）

题5图 6、圆轴直径d＝70mm，许用应力[σ]＝120MPa。已知P1＝1kN，P2＝4kN，扭矩m＝2kN·m.。试用第三强度理论校核该圆轴的强度。（20分）

题6图

7、图示悬臂梁AB，横截面为矩形，高为h，宽为b，弹性模量为E。在梁AB的C截面上方有一重物为W的块体从高度为H处垂直冲下，求动荷系数Kd和B截面的最大挠度fBd。（15分）

题7图

8、用单位载荷法求图示平面刚架在载荷F作用下，D截面的竖向位移。已知刚架各段的抗弯刚度均为EI。（15分）。

题8图

湖南大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

招生专业：力学

考试科目：材料力学 试题编号：809

注：答题（包括填空题，选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。

1、图示结构，杆1与杆2的抗拉刚度均为EA，梁AB为刚性杆。在载荷F的作用下，求两杆的轴力。（20分）

2、画出如图所示载荷作用下梁AB的剪力图和弯矩图。（20分）

3、T型截面外伸梁如图所示，已知IZ?5.73?106mm4，y1?72mm，y2?38mm，材料的许用拉应力为??t??39MPa，许用压应力为??c??80MPa。试校核梁的强度。（20分）

4、图示木梁的B端由钢杆BC支承。已知梁AB的横截面积为正方形，边长为a，弹性模量为E；钢杆BC的横截面为圆形，直径为d，弹性模量为E1，已知E1=20E，a=10d。在分布载荷q的作用下，测得BC杆的轴向应变为?0，求：（1）杆BC的轴力及轴向变形?lBC；（2）梁AB上作用的分布载荷q；（3）梁AB跨中的挠度f中。（计算结果用E，d，?0和L表示）

（20分）

5、钢制圆轴，直径d=100mm，集中载荷F=2KNm，a=1m，力偶矩m=1.5KNm，许用应力为????80MPa。按第三强度理论校核圆轴的强度。（20分）

6、已知A点应力状态如图所示，求斜面上的剪应力?及A点的主应力?1，?2和?3。（20分）

7、图示桁架在节点B处承受载荷F=30KN，BC杆为圆形截面杆件，直径d=40mm，弹性模

量为E=200GPa，稳定安全系数nst?2.8，试校核杆BC的稳定性。（已知?p?100，?s?60，材料常数a=310MPa，b=1.14 MPa）（20分）

8、求图示刚架上A、B两点间的相对线位移?AB。各杆抗弯刚度为EI。（10分）

仅凭记忆，过了好几天了，可以有个别数据出入，希望可以帮到后来者！！总体来说13年的题相对比较常规： 1。和02年的刚板类似，中间的是刚板，两个F相等，求下面两根杆的内力。

2.就是画剪力，弯矩图，小心即可，具体图忘了。

3.求最大拉应力和最大切应力：左边均布载荷为5kn/m,右边为10kn/m，两段距离都是1.5m貌似。数据不一定，但图应该是对的。

4.图各段匀为L，中间为杆，告知EA，EI,求A点垂直位移。

5.已知G=80,r=5X10^-4，且告知两个垂直方向的应该之和为27.5Mpa，求主应力。 6.和12年的类似，普通的三维机构的校核，要求用的第四强度理论，不复杂，但图忘了。。 7.告知1.2杆相同及形状尺寸等，1.2角均为30，求许用的F

8.如图各杆匀我L，x为何值时A的竖直位移为0.

湖南大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

招生专业：力学

考试科目：材料力学 试题编号：807

注：答题（包括填空题，选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。

1、一不变形的刚性梁AB搁于三个相同的弹簧上，在梁上的D处作用一个力F，如图所示。设已知弹簧刚度k（FN?l）。试求三个弹簧各受力多少？（20分）

2、画出如图所示梁的剪力图和弯矩图。（20分）

3、一矩形截面梁，hb?2，受力如图所示，材料的许用应力为????160MPa，集中力偶m=3KNm，q?10kNm。试按正应力强度条件设计截面的尺寸h和b。（20分）

4、下图所示结构中，梁AB 为工字钢，拉杆的截面为圆形，d=10mm，其弹性模量为E=200GPa。已知工字钢的IZ?1130cm4，在分布载荷q?10kNm的作用下。求（1）拉杆的轴力；（2）

梁AB的末端B的挠度fB。（20分）

5、某构件危险点应力状态如图所示，材料的许用应力为????170MPa，试按第三强度理论校核该构件。（20分）

6、如图所示，钢制圆杆的横截面积A?80?10m，抗扭截面系数Wt?200?10?6m3，抗弯截面系数W?100?10m，钢材的许用应力为????150MPa。确定危险截面的位置

?63?42并按第三强度理论校核圆杆的强度。（20分）

7、水平悬臂梁AB与竖直杆BC于B处铰接，梁AB受均布载荷作用，其弹性模量为E1，截面惯性矩为I1；BC杆截面由两根b×2b矩形杆组成，且仅在两端分别以铰支和固支连接，弹性模量为E2。试求其临界载荷q。（BC杆作为整体弯曲）（20分）

8、图示三铰刚架各段EI为相同常量，求中间C左右两端面的相对转角?C。（只考虑弯曲变形的影响）（10分）

湖南大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

招生专业：力学

考试科目：材料力学 试题编号：807

注：答题（包括填空题，选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。

第一题（20分）图示桁架，在点A受载荷F作用。从试验中得知杆1和杆2的轴向应变分别为?1＝4.0?10－4，?2＝2.0?10－4，已知杆1和杆2的横截面面积A1＝A2＝200mm2，弹性模量E1＝E2＝200GPa.。试确定载荷F的大小及其方位角θ。

第一题图

第二题（20分）作梁的剪力图和弯矩图。

第二题图

第三题（20分）为了提高悬臂梁AB的强度和刚度，用短梁CD加固。设二梁的EI相同，（提示：AB的长度是CD的两倍。原题中没有这个条件） 试求：

（1）二梁接触处的压力？

（2）加固前后AB梁最大弯矩的比值； （3）加固前后B点挠度的比值。

第三题图

第四题（15分）A、B两点的应力状态如图所示，应力单位MPa，已知两点的最大剪应力相同，试求?x的值。

第四题图

第五题（15分）直径为d的圆截面钢杆处于水平面内，杆AB垂直于CD，如图所示，铅垂作用力P1＝2kN，P2＝6kN，已知d＝7cm，材料的许用应力???＝110MPa，试用第三强度理论校核该杆的强度。

第五题图 第六题（20分）一刚架水平放置，一重为Q的物体突然加在C处，已知刚架直径d＝100mm，

＝140MPa，对固定端上表面Ka＝0.3m，b＝0.5m，Q＝10kN，E＝200GPa，?＝0.3，???

点：

（1）画出其单元体的应力状态；（2）用第四强度理论校核K点的强度。

第六题图

第七题（20分）图示结构，AB为刚性梁，l1＝1m，BC杆的横截面为圆形，l2＝600m，d＝30mm，E＝206GPa，?p?200MPa，?s?235MPa。直线经验公式中系数a＝304MPa，b＝1.12MPa。稳定安全因数nst?3。求许可载荷Me。

第八题（20分）用能量法求图示刚架A截面的转角，已知刚架各部分弯曲刚度为EI。

第七题图 第八题图

湖南大学2011年招收攻读硕士学位研究生

入 学 考 试 试 题

招生专业名称：力学、机械工程、材料科学与工程 考试科目代码：812 考试科目名称：材料力学 1、（20分）如图所示，直径d＝16mm的钢制圆杆AB，与刚性折杆BCD在B处铰接，当D处受水平力F作用时，测得杆AB的纵向线应变??0.0009。已知钢材拉伸时的弹性模量E?210GPa。试求：（1）力F的大小；（2）D点的水平位移。

题1图 2、（20分）作图示梁的剪力图和弯矩图。

题2图

3、（20分）图（a）所示的简支梁，已知梁长l，弯曲截面系数WZ和材料许用应力???。试求：（1）允许载荷?F1?；（2）为提高梁的承载能力，加辅助梁CD，其材料及截面尺寸与主梁相同（图（b）），按主梁AB的强度条件，求许可载荷?F2?，并求

?F2?。

?F1?

题3图

4、（20分）某点应力状态如图示，试求该点的主应力。

题4图 5、（15分）如图所示，具有中间饺B的等截面梁AD的D端用拉杆DE悬挂着。已知梁和

2拉杆材料的弹性模量E?200GPa，拉杆的横截面积A?100mm，梁横截面的惯性矩

Iz?10?106mm4，试求梁中截面B和截面C的挠度。

题5图

6、（20分）图示等圆截面水平直角折杆，横截面直径为d，承受铅直均布载荷q，材料的弹

性模量为E，切变模量为G。试求：（1）危险截面的位置；（2）画出危险点的应力状态；（3）第三强度理论的最大相当应力；（4）截面C的铅直位移。

题6图

7、（20分）刚性水平梁有1、2两根同材料的杆支承，杆1两端固定，截面为正方形，边长为a，杆2两端铰支，截面为圆形，直径为d，设材料的弹性模量为E，两杆均属于细长杆。试求a和d的比值为何值时此结构设计最合理。

题7图

8、（15分）正交折杆ABC放置于水平面内，已知梁的弯曲刚度为EI，扭转刚度为GIP及杆的拉压刚度为EA。试求杆CD轴力。（杆CD不考虑稳定）

题8图

13年

总体来说13年的题相对比较常规：

1。和02年的刚板类似，中间的是刚板，两个F相等，求下面两根杆的内力。

2.就是画剪力，弯矩图，小心即可，具体图忘了。

3.求最大拉应力和最大切应力：左边均布载荷为5kn/m,右边为10kn/m，两段距离都是1.5m貌似。数据不一定，但图应该是对的。

4.图各段匀为L，中间为杆，告知EA，EI,求A点垂直位移。

5.已知G=80,r=5X10^-4，且告知两个垂直方向的应该之和为27.5Mpa，求主应力。 6.和12年的类似，普通的三维机构的校核，要求用的第四强度理论，不复杂，但图忘了。。 7.告知1.2杆相同及形状尺寸等，1.2角均为30，求许用的F

8.如图各杆匀我L，x为何值时A的竖直位移为0.

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