飞力大作业总结版 22220101229

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飞行力学大作业 SY1105401 白斌

一、已知参数

1、飞机数据

飞机 S (m2) b M (m) (m) (kg) c Ix kg?m2 Iy Iz kg?m2 Izx kg?m2 B 27.87 3.45 9.14 9298.64 12874.84 75673.62 85552.11 1331.41 Hbr 216.93 2、飞行状态参数

飞行状态 V（m/s） M 定直飞行 60 0.1704 H(m) 1000 ?(kg/m3) 0.7345 二、飞机运动方程的建立

1、推导飞机的质心动力学方程

已知某点的绝对加速度在动坐标系中的表达式

???MrM??2?MrM???M?MrM? aM?aOM?rM当运动系为FE，动点为OV?C?，且地轴是惯性系（地轴恒速自转）时得到：

EEEE???E??2?E???E? aCE?aOE?rErErE?ErE在此，假定地轴固定于惯性空间，且??0。因此，FE的原点的加速度aOE就是与地球转动有关的向心加速度，数值比较表明，这一加速度和g相比通常可以略去。它在两极为零，而在赤道（海平面）上是1/1000g的量级。对于上式中的向心加速度

飞行力学大作业 SY1105401 白斌

EE?项?EE?E情况也是一样的，即通常也可略去。于是在上式中剩下的两项中rE?VE，E而哥氏加速度为2?EEVE。后者取决于飞行器速度的大小和方向，并且在轨道速度时

至多为10%g。当然在更高速时可能可能更大，所以在数学模型中必须保留此项，虽然它常常可以忽略。因此，最后得到飞行器质心加速度的近似表达式：

aCE?rE??2?ErE??VEEVEEE?2?EE

又由Tbava?vb??bvb得出质心加速度在FB中的表达式为：

a?T?2?EEEEEECBBEaCE?TBE(VEEEVE)?VEB?(?B??B)VB?2?BVB ?a?VEECBB?(?B??EB)VB

?u??WEx???p??pB????W?cos??VE??v??? ???q??E??qE??T?EB??y?B??TBV?0??E?w????Wz????B??r???B?BVV?rE?B?????sin????0?rEqEEBB??B???rEB0?pE?B?? ??qEBpEB0??当W=0时，带入上述各式得到：

?aqEECx??u?(q?B)w?(r?rB)v???a?Cy??v?(r?rEB)u?(p?pE?B)w? ????aCz????w?(p?pE)v?(q?qE)u?BB?体轴系中的外力f?A?mg，式中

?X??A???Y? g?T?0???sin??VBgV?TBV???0??g?Z??????cos?sin?? ?g???cos?cos?????由牛顿运动方程 fB?maCB有

?X?mgsin??m[u?(qEB?q)f?w?(rEB?r)v]m[v?(rEEB?maCB??Y?mgcos?sin??B?r)u?(p?p)w] ?B?Z?mgcos?cos??m[w?(pEEB?p)v?(qB?q)u]若忽略地球转动，则pEEB?0，qB?0，rEB?0。

?0B???r???q?rq?0?p?p? 0?? ?飞行力学大作业 SY1105401 白斌

?X?mgsin??m[u?qw?rv]? ??Y?mgcos?sin??m[v?ru?pw] ?Z?mgcos?cos??m[w?pv?qu]?同理由fW?maCW可推出风轴系FW下的质心动力学方程：

?TxW?D?mgsin?W?mV??E ?TyW?C?mgcos?Wsin?W?mV(rW?rW) ?E??TzW?L?mgcos?Wcos?W??mV(qW?qW)EE若忽略地球转动，则rW?0,qW?0。

?TxW?D?mgsin?W?mV??? ?TyW?C?mgcos?Wsin?W?mVrW ???TzW?L?mgcos?Wcos?W??mVqW2、推导飞机的转动动力学方程

由FI中的力矩方程GI?hI，知FB中的力矩方程

GB?TBIGI?TBIhI?hB??BhB

?hx??L??0?r???? GB??M??0 h?hB?r??B?y???qp?h???N????z?q???p? 0???L?hx?qhz?rhy????M?hy?rhx?phz ???N?hz?phy?qhxri当采用平均轴系时，hB?JB?B??hB

iriri GB?hB??BhB?JB?B?JB?B??hB??BJB?B??B?hBii?0?r?0 ?B??r??qp?q???p? 0??3

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?Ix?JB???Ixy??I?zx?IxyIy?Iyz?ri?h??x??Izx?i???riri?Iyz? ?hB???hy?

?i?iIz???ri?h?z???i?上述各式带入到GB中，得到

?L??Ix?M????I???xy??N?????Izx?IxyIy?Iyz?Izx??p??Ix????Iyz???q????Ixy?Iz??r????Izx???IxyIy?Iyz?Izx??p??0?r????Iyz??0?q???r??qp??Iz?r????q??Ix???p???Ixy???I0??zx?IxyIy?Iyz?Izx??p????Iyz???q?Iz??r??????ri?ri?hh??x???x?0?rqi?????i???riri???hy???r0?p???hy? ?i?????i?qp0????ri?ri?hh??zz?????i??i?若忽略JB，则有

riri GB?hB??BhB?JB?B??hB??BJB?B??B?hBii即：

?L??Ix?M????I???xy???N????Izx?IxyIy?Iyz?Izx??p??0?r????Iyz??0?q???r?Iz??r????qp??q??Ix???p???Ixy???I0??zx?IxyIy?Iyz?ri?h?x???Izx??p??i??0?r???ri???r?Iyz??q????hy0???i???Iz?r????qp??ri???hz??i??ri?h?x??q??i???ri?p??hy????i0??ri?h?z???i?若考虑飞机有对称面，即Ixy?Iyz?0，则

?ri?h??x??Izx??p??i??0?r???ri???r0??q?h0?y????i???r???qpIz??????ri??hz??i??ri?h??x?q??i???ri?p??hy????i0??ri?h?z???i??L??Ix?M???0??????N????Izx0Iy0?Izx??p??0?r???0??0?q???r??r???qpIz????q??Ix???p??0???I0??zx0Iy0即：

飞行力学大作业 SY1105401 白斌

?ririri?L?Ixp?Izx(r?pq)?(Iy?Iz)qr??hx?r?hy?q?hziii??rrr22?M?Iyq?Izx(r?p)?(Iz?Ix)rp??hyi?r?hxi?p?hzi

iii??N?Ir?I(p?qr)?(I?I)pq?hri?qhri?phri???zzxxyzxy?iii?当轴系为主轴时Izx?0

?ri?h?x??0??p??i??0?r???ri???r0??q?h0?y????i????r?Iz??????qpri???hz??i??ri?h?x??q??i???ri?p??hy????i0??ri?h?z???i??L??Ix?M???0??????N???00Iy00??p??0?r???0??0?q???r??r???qpIz????q??Ix???p??0??00??0Iy0

即：

?riririL?Ip?(I?I)qr?h?rh?qh???xyzxyz?iii??rrr?M?Iyq?(Iz?Ix)rp??hyi?r?hxi?p?hzi

iii??N?Ir?(I?I)pq?hri?qhri?phri???zxyzxy?iii?3、飞机的质心运动学方程

在体轴系中由公式VE?V?W可以得

?xV??u???T?v??TWVVE??y?V?VB??VBV???zV???w???cos?cos?其中TVB???cos?sin????sin?sin?sin?cos??cos?sin?sin?sin?sin??cos?cos?sin?cos?cos?sin?cos??sin?sin??cos?sin?sin??sin?cos???

?cos?cos??

忽略地球曲率?V?0且无风W?0时可得体轴系下的质心运动学方程为：

?xV?ucos?cos??v(sin?sin?cos??cos?sin?)?w(cos?sin?cos??sin?sin?)??yV?ucos?sin??v(sin?sin?sin??cos?cos?)?w(cos?sin?sin??sin?cos?) ?z??usin??vsin?cos??wcos?cos??V在气流轴系中由公式VE?V?W可以得

飞行力学大作业 SY1105401 白斌

?V??WxW?????E?T(0?WVV?TVW(VW?WW)VW???yW?)

???W?0????zW??忽略地球曲率?V?0且无风W?0时可得气流轴系下的质心运动学方程为：

?xE?VxE?Vcos?Wcos?WV??E?yE?VyV?Vcos?Wsin?W ?Ez?VzV??Vsin?W??E4、飞机的转动运动学方程

在体轴系中由公式???V?i??j????k??可得：

?0????????sin???P??0???T(?)T(?)?0??T(?)?????0????cos???sin?cos?? (???V)B??Qxy??????????x?0??????R???????????0???cos?cos???sin??反变换

????1sin?tan????cos??????0???????0sin?sec?cos?tan???P???

?sin????Q???R?cos?sec????即：

???p?qsin?tan??rcos?tan?????qcos??rsin? ???(qsin??rcos?)sec??同理可得在风轴系下的转动运动学方程：

??W?PW?QWsin?Wtan?W?RWcos?Wtan?W???W?QWcos?W?Rsin?W???(Qsin??Rcos?)sec?WWWWW?W6

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5. 当无风时( W = 0 )，对于具有对称面的刚体飞机，建立飞机的6自由度全量运动方程组。

当无风时( W = 0 )，对于具有对称面的刚体飞机（Ixy?Iyz?0），则由上面推导可得体轴系下飞机质心动力学方程为：

?X?mgsin??m[u?qw?rv]? ?Y?mgcos?sin??m[v?ru?pw] ?Z?mgcos?cos??m[w?pv?qu]?飞机质心运动学方程为：

?xE??u??y??T?v? ?E?VB?????zE???w??飞机绕质心转动的动力学方程为：

?ririri?L?Ixp?Izx(r?pq)?(Iy?Iz)qr??hx?r?hy?q?hziii??rrr22?M?Iyq?Izx(r?p)?(Iz?Ix)rp??hyi?r?hxi?p?hzi

iii??N?Ir?I(p?qr)?(I?I)pq?hri?qhri?phri???zzxxyzxy?iii?绕质心转动的运动学方程为：

???p?qsin?tan??rcos?tan?????qcos??rsin? ???(qsin??rcos?)sec??7

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三、设基准运动为对称定常直线水平飞行，对刚体飞机

全量运动方程组进行小扰动线化处理。

前面建立的运动方程颇为全面的描述了飞行器的运动。只要具备足够完全的空气动力数据、发动机数据以及控制规律，求解那些方程就能得到飞行器的运动过程，包括飞行器质心的移动和绕质心的转动。因而那些方程可以用来不仅研究飞行航迹问题，而且研究稳定性和操纵性问题。但是那些方程都是变系数、非线性的方程，绝大多数情况下不能用解析法求解，只能用数值法求解，即在具体的数值条件下得到具体的数值结果。这样，就不容易归纳出带有普遍意义的一般性规律。为了便于研究飞行器的稳定性和操纵性，通常要求把运动方程化成常系数线性方程组（包括微分方程和代数方程），这样就可能用解析法求解或进行解析研究，并且从中归纳出一些普遍规律，提出一些飞行品质指标，作为飞行器设计的指南。本节中把平面大地和平静大气条件下的具有纵对称平面的刚性飞行器的运动方程予以线性化。线化的过程中用到了如下的假设：

1.关于地球—地球视作惯性系。忽略地球曲率、地球旋转（平面地球近似）。当M<3、H<30公里时，一般可这样近似。

2.关于飞机—假设飞机是具有对称面的刚体。

3. 小扰动假设。假设在扰动运动中参数的偏离（例如?v、?a、??）足够小，以致这些偏量的二阶及更高阶的量是可忽略的。

基准运动为对称定直飞行。

一般说来，在小扰动假设下就能把飞行器运动方程进行线性化，再加上上述其他假设，就可使线性化运动方程分离为纵向和横侧两组彼此独立的方程，并且是常系数的线性方程。

1、方程的线化原理

飞行器的任何一个运动方程（微分的或者是代数的）可以表示成如下的一般形

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式：

f(x1,x2,其中的x1,x2,,xn)?0

xn是运动参数或它们的导数。

根据前述，运动参数可以表示成基准量和偏量之和

x1?x1?0??x1 x2?x2?0??x2 ……xn?xn?0??xn

于是由上述方程得到：

f(x1?0,x2?0,,xn?0)?0

,xn?0??xn)?0

f(x1?0??x1,x2?0??x2,将上式在基准点按照Taylor级数展开并忽略二阶以上小量可得：

f(x1?0,x2?0,,xn?0)?(?f?f)0?x1?()0?x2??x1?x2?(?f)0?xn?0 ?xn得到线化小扰动方程：

(?f?f)0?x1?()0?x2??x1?x2?(?f)0?xn?0 ?xn2、方程线化

飞机做对称定直飞行时的基准运动和扰动运动的关系如下表：

对于质心动力学方程，其X方向的力的非线性方程为：

X?mgsin??m[u?qw?rv]

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实际运动状态满足：

X0??X?mgsin(?0???)?m[?u?qw?rv]

根据小扰动假设，忽略二阶小量

X0??X?mgsin(?0???cos?0)?m?u

由X方向的基准运动方程 X0?mgsin?0?0 可以得到：

?X?mg??cos?0?m?u

也即得到X方向力的小扰动线化方程为：

?u??X?g??cos?0 m同理得：

v??Y?g?cos?0?u0r m?Zw??g??sin?0?u0q

m对于飞机绕质心转动的动力学方程：

由方程的线化假设（忽略转子影响）可知，飞机绕质心转动的动力学方程为：

?L?Ixp?Izx(r?pq)?(Iy?Iz)qr?22?M?Iyq?Izx(r?p)?(Iz?Ix)rp ??N?Izr?Izx(p?qr)?(Ix?Iy)pq非线性方程L?Ixp?Izx(r?pq)?(Iy?Iz)qr

实际运动状态满足 L0??L?Ixp?Izx(r?pq)?(Iy?Iz)qr 根据小扰动假设，忽略二阶小量，

L0??L?Ixp?Izxr 基准运动 L0?0 因此可得：

?L?Ixp?Izxr

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同理可得：

?M?Iyq

?N??Izxp?Izr

同理，运用小扰动理论的方法，将飞机的质心运动学方程以及绕质心转动的运动学方程线性化可得：

???p?rtan?0??r?qw ????rsec?0?qw?q?a???xE??ucos?0?wsin?0?u0??sin?0? ??yE?u0?cos?0?v??z???usin??wcos??u??cos?0000?E3、力和力矩的线化

（1）纵向力的表示

纵向参数：?u、w、q、??、?xE、?zE、??e、??T 纵向力和力矩：

?X?Xu??u?Xw?w?Xq?q?X??T???T?X??e???e?Z?Zu??u?Zw?w?Zq?q?Z??T???T?Z??e???e?M?Mu??u?Mw?w?Mq?q?M??T???T?M??e???e

（2）横侧力的表示

横侧参数： v、p、r、?、?、?yE、?a、?r 横侧力和力矩：

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?Y?Yvv?Ypp?Yrr?Y?a?a?Y?r?r?L?Lvv?Lpp?Lrr?L?a?a?L?r?r?N?Nvv?Npp?N?a?a?N?r?r

4、飞机状态方程

现今在线性系统的研究中，广泛采用如下形式的状态方程：

x?Ax?Bc 式中A为状态矩阵，B为控制矩阵。

Tc?[??T、??e]，分别为油门x?[?u、w、q、??]纵向方程组状态变量，控制变量

杆位置和气动舵面偏角。

Tx?[v、p、r、?]横侧向方程组状态变量，控制变量c?[?a、?r]，分别为气动副翼

T和方向舵偏角。于是结合上述方程及力和力矩线化的结果可得：对于纵向有：

?Xu??m?ZumA????Mu?I?y??0XwmZwmMwIy0XqmZq?mu0mMqIy1?X?T??gcos?0???m??Z?T??gsin?0??B? ?m??M?T?0?I??y???0??0X?e??m?Z?e??m? M?e?Iy??0????xE??ucos?0?wsin?0?u0??sin?0且 ?

?z???usin??wcos??u??cos?0000?E对于横向有：

?Yv?m?IzxNv?IzLv??22A??IxIz?IzxIxIz?Izx?IzxLvIxNv??22?IxIz?IzxIxIz?Izx?0?YpmIzLp2IxIz?Izx??1IzxNp2IxIz?IzxYr?mu0mIzxNrIzLr?22IxIz?IzxIxIz?IzxIzxLrIxNr?22IxIz?IzxIxIz?Izxtan?0IzxLp2IxIz?IzxIxNp2IxIz?Izx?gcos?0???0???0??0??

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Y?a??m?IzxN?a?IzL?a??22B??IxIz?IzxIxIz?Izx?IzxL?IxN?aa??22?IxIz?IzxIxIz?Izx?0???m?IzL?rIzxN?r??22?IxIz?IzxIxIz?Izx?

IzxL?rIxN?r???22IxIz?IzxIxIz?Izx??0?Y?r???rsec?0且 ?

??yE?u0?cos?0?v四．单位阶跃输入下计算某飞机各状态变量的时域响应。

1 建立描述飞机运动特性的全量运动方程。

飞机的数据如下表：飞机 S (m2) c (m) B (m) M (kg) Ix kg?m2 Iy Iz kg?m2 Izx kg?m2 kg?m2 1331.4 H m 1000 B 27.87 3.45 9.144 9298.64 12874.84 75673.62 85552.11 根据第二部分内容中推导出的6自由度全量运动方程组，将上述的参数带入方程组中，建立描述飞机运动特性的全量运动方程组如下：轴系下飞机质心动力学方程为：

?X?91126.71sin??9298.65[u?qw?rv]? ?Y?91126.71cos?sin??9298.65[v?ru?pw] ?Z?91126.71cos?cos??9298.65[w?pv?qu]?飞机质心运动学方程为：

?xE??u??y??T?v??E?VB?? ???zE???w??13

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飞机绕质心转动的动力学方程为：

?riririL?12874.85p?1331.41(r?pq)?9878.49qr?h?rh?qh???xyz?iii??rrr22?M?75673.62q?1331.41(r?p)?72677.26rp??hyi?r?hxi?p?hzi

iii??N?85552.11r?1331.41(p?qr)?62798.77pq?hri?qhri?phri???zxy?iii?绕质心转动的运动学方程为：

???p?qsin?tan??rcos?tan?????qcos??rsin? ???(qsin??rcos?)sec??2以某定直平飞状态作为基准运动状态，完成纵向力和力矩的配平，得到配平迎角、配平升降舵偏角和配平油门的大小。

飞行状态2，高度1000米，速度60m/s。

纵向力和力矩配平需要用到的力和力矩的方程如下：

?T?X?mgsin??m[u?qw?rv]?0 ??Z?mgcos?cos??m[w?pv?qu]?0

?M?0.5C?u2Sc?0

m0?

其中 ? ??于是有：

2?T?0.5C?uX0S?mgsin??0 ?2 ?0.5Cz?u0S?mgcos??0 ?C?0?m

根据气动数据表格，对这个方程利用Matlab进行迭代求解，求解结果如下（程序见附件）：

??33.29

??0Cz?A?(1?(?57.3))?0.19?(2?e25)12T?CX?u0S?mgsin??0根据方程

2?e?0.729CX?0.1581614

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求出推力 T?44158N。

3在该基准状态下对全量方程进行小扰动线化处理，得到纵横分开的线性方程组。

在第二部分中已经求出了A和B矩阵：对于纵向：

??XuXwXq?gcos???X?TX?e?0?mmm??Z???mm?uZwZq?mu0?e?A???gsin???Z?TZ?0?mmm?m???B???mM??MuMwMq0??e??IyIyIy??M?TI?y????Iy??0010?? ??00??对于横向：

??YvYpYr?mu0?mmm?IzxNvIzLpIzxNpIzLrIzxNrA??IzLv??I22xIz?IzxIxIz?IzxI2xIz?I?zxI2xIz?IzxII2?2xz?IzxIxIz?Izx??IzxLvIzxLp?IxNpIzxLrIxN?IxIz?I2?IxNvzxI2xIz?IzxI?I2xIzzxII2xz?IzxI?I2?r2xIzzxIxIz?Izx??01tan?0??Y?aY?r??mm??III?zL?rB??zL?azxN?a?I2?I2xIz?IzxIxIz?zxII2?IzxN?r?2?xIz?zxIxIz?Izx??

?IzxL?aIzxL?rIxN?r??I?IxN?axIz?I2?I2I?I2?2??zxIxIzzxxIzzxIxIz?Izx??00??要计算A和B矩阵，只需要分别计算出对应的气动导数即可。以 Xq为例，推导气动导数如下：

gcos??0??0??? 0???0??

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?Cx?X?V?X12?Cx12c?Cx1X )0()0?()0()0?0??u0S()0??u0S()0??u0cSCxqq?(

?V?q?Cx?q同理可得到气动导数如下：

X1w?

2?u0SCx?

X1w?2?u0SCx?

X?e?1?u20SCx?e

2 Y1v?2?u0SCy? Y 1 r? 4?u0bSCyr Y

?1?u2?r0SCy? 2r

Zu???u0SCwcos? Z?T?0

L1v??u 20SbCl?

L?1r4?u0Sb2Clr

L12 ?r?2?u0SbCl?r

N?1p4?u20SbCnp

N12?

a?2?u0SbCn?a M?T?02?q22u0?q4X??uu0u0SCwsin??VX?Ta?T???TYp?14?u0bSCypY12?a?2?u0SCy?aZ1q?4?u0cSCzqZ1w?2?u0SCz?Z12?e?2?u0SCz?eL1p?4?u0Sb2ClpL1?a?2?u20SbCl?aN?1v2?u0SbCn?N1r?4?u0Sb2CnrN1?r?2?u20SbCn?r16

飞行力学大作业 SY1105401 白斌

M?0u 12M??ucSCmq0 q4

求出气动导数后，根据已给条件：飞机 S (m2) B 27.87 并通过气动数据表格求出气动导数具体的值，带入A和B的矩阵中，可以得到纵向：

c 1Mw??u0ScCm?21M?e??u02ScCm?e2u0?60m/sIx kg?m2 12874.84 ??0.7356kg/m3Iy (m) 3.45 B (m) 9.144 M (kg) 9298.64 Iz kg?m2 85552.11 Izx kg?m2 75673.62 kg?m2 H m 1331.4 1001 0 x?Ax?Bc

? 0.0234 0.0011 0.1704 -8.1934?? 1.3064 -0.0013?? -0.2731 -136.1696 66.7384 -5.3766?? 0 -0.0302??? 其中A?? B??? 0 0.0013 -0.3063 0?? 0 0.0557?????? 0 0 1.0000 0? ? 0 0?横侧向：

x?Ax?Bc

? 0.0013 0.1685 -59.6982 8.1934?? 0.0042 0.0114?? -0.0009 -0.4291 1.1746 0?? -0.6970 0.2906?? B??? 其中A??? -0.0001 0.0379 -0.1689 0?? 0.3003 -0.1809????? 0 1.0000 0.6562 0 0 0????

求出纵向、横向系统矩阵的特征值如下：纵向： -136.1702 -0.3053 0.0259

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-0.0029

横向： -0.5530 0.0781 + 0.1440i 0.0781 - 0.1440i -0.2000

4 基于小扰动线化方程和全量运动方程，分别计算在升降舵和副翼单位阶跃输入下（1o≈0.01745 rad），飞机各状态变量的时域响应，对比分析两种模型的计算结果。

（1）基于小扰动线化方程，计算升降舵和副翼在单位阶跃输入下（1o≈0.01745 rad），飞机各状态变量的时域响应。

在Matlab中利用Simulink模块建立纵向x?Ax?Bc 微分方程，如下图所示：

在参数设置中设置升降舵偏角输入为1o≈0.01745 rad，输出结果图形如下：

飞行力学大作业 SY1105401 白斌

在Matlab中利用Simulink模块建立横向x?Ax?Bc 微分方程，如下图所示：

在参数设置中设置副翼偏角输入为1o≈0.01745 rad，输出结果图形如下：

飞行力学大作业 SY1105401 白斌

（2）基于全量运动方程，计算升降舵和副翼在单位阶跃输入下（1o≈0.01745 rad），飞机各状态变量的时域响应。

在Matlab的simulink中利用S函数搭建全量运动方程的模型，如下图：

升降舵和副翼在单位阶跃输入下（1o≈0.01745 rad），飞机各状态变量的时域响应图形如下：

飞行力学大作业 SY1105401 白斌

结果分析：

1. 从小扰动和全量方程的阶跃输入图形可以看出，小扰动只是在小范围内的全量方程近似的结果。随着时间的增加，小扰动的近似结果与实际的结果相差越来越大。

2. 全量方程的结果输出图形表明，在升降舵和副翼阶跃输入的条件下，系统是发散的。即使有很小的扰动，系统也不稳定，最终会变得难以控制。而小扰动线化的结果表明，小扰动则对扰动具有较好的稳定性，相对全量方程较容易控制。

3. 由于小扰动做了近似处理，横纵向分开计算，因此导致了与全量方程的不相符。但实际情况是横纵向有着恨复杂的耦合，因此必须寻找更精确地简化近似，来得到更好的结果。

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五、总结与心得

经过将近两个月的努力，终于完成了本门课的大作业。由于自己本科学的是机械工程及自动化，没有航空的背景，所以感觉比较吃力。但是自己在这个过程中一直没有消极对待，而是积极主动地去学习，因此收获颇丰。在此，我把在完成本次课程大作业过程中的一些收获和体会总结如下，以期能对以后的学习研究提供很好的经验。

1.勤能补拙。尽管自己没有航空背景，但是通过自己努力付出，最终还是完成了本次的大作业。过程曲折艰难，但收获知识的同时，亦收获了自信。

2.提高了独自分析问题的能力，积累了一些科学研究的方法。本次作业过程当中，我依照老师给的提示，独立认真的圆满完成既定任务。遇到问题，我更倾向于独立思考，不轻易向他人寻求帮助，以锻炼自身的独立解决问题的能力。 3.熟悉了Matlab的操作。Matlab是一款功能强大的软件，熟悉它的相关操作，对我们今后的科研有很大的帮助。

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六、附录

1、计算配平迎角和舵偏角的程序。

Cm0=[0.205 0.081 -0.046 -0.174 -0.259 0.168 0.077 -0.02 -0.145 -0.202 0.186 0.107 -0.009 -0.121 -0.184 0.196 0.11 -0.005 -0.127 -0.193 0.213 0.11 -0.006 -0.129 -0.199 0.251 0.141 0.1 -0.102 -0.15 0.245 0.127 0.006 -0.097 -0.16 0.238 0.119 -0.001 -0.113 -0.167 0.252 0.133 0.014 -0.087 -0.104 0.231 0.108 0 -0.084 -0.076 0.198 0.081 -0.013 -0.069 -0.041 0.192 0.093 0.032 -0.006 -0.005 ]';

alpha0=[-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ];

elevator0=[-24 -12 0 12 24 ]';

A0=[0.77 0.241 -0.1 -0.416 -0.731 -1.053 -1.366 -1.646

飞行力学大作业 SY1105401 白斌

-1.917 -2.12 -2.248 -2.229 ];

for i=33.29:0.001:33.292 a=i

for j=0.711:0.001:0.732

A=interp1(alpha0,A0,i,'spline'); Cz=A-0.19*j/25.0;

Fz=1/2.0*Cz*0.7356*60^2*27.8709+9298.64*9.8*cos(i*3.14159/180); Cm=griddata(alpha0,elevator0,Cm0,i,j,'v4'); if abs(Fz)<1 && abs(Cm)<0.00001

dlmwrite('C:\\Users\\kotk\\Desktop\\trim2\\alpha.txt',i,'-append') dlmwrite('C:\\Users\\kotk\\Desktop\\trim2\\alpha.txt',' ','-append') dlmwrite('C:\\Users\\kotk\\Desktop\\trim2\\elevator.txt',j,'-append') dlmwrite('C:\\Users\\kotk\\Desktop\\trim2\\elevator.txt',' ','-append') dlmwrite('C:\\Users\\kotk\\Desktop\\trim2\\Cm.txt',Cm,'-append') dlmwrite('C:\\Users\\kotk\\Desktop\\trim2\\Cm.txt',' ','-append') dlmwrite('C:\\Users\\kotk\\Desktop\\trim2\\Cz.txt',Cz,'-append') dlmwrite('C:\\Users\\kotk\\Desktop\\trim2\\Cz.txt',' ','-append') dlmwrite('C:\\Users\\kotk\\Desktop\\trim2\\Fz.txt',Fz,'-append') dlmwrite('C:\\Users\\kotk\\Desktop\\trim2\\Fz.txt',' ','-append') end end end

2、S函数的程序

switch flag, case 0,

[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; case 1,

sys=mdlDerivatives(t,x,u); case 2,

sys=mdlUpdate(t,x,u); case 3,

sys=mdlOutputs(t,x,u); case 4,

sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);

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case 9,

sys=mdlTerminate(t,x,u); otherwise

DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag)); end

function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes sizes = simsizes;

sizes.NumContStates = 9; sizes.NumDiscStates = 0; sizes.NumOutputs = 10; sizes.NumInputs = 4; sizes.DirFeedthrough = 1;

sizes.NumSampleTimes = 1; % at least one sample time is needed

sys = simsizes(sizes);x0 = [78.08215331 0 17.41198822 0 0 0 0 0.21940595 0];

str = [];

ts = [0 0];

function sys=mdlDerivatives(t,x,u) %%%%%%%气动参数

matrix_Alpha = [-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45]'/180*pi;

matrix_Elevator = [-24 -12 0 12 24]; matrix_Beta1 = [0 5 10 15 20 25 30]/180*pi; matrix_Beta2 = [-30 -20 -10 0 10 20 30]/180*pi; matrix_Cx = [-0.099 -0.048 -0.022 -0.04 -0.083 -0.081 -0.038 -0.02 -0.038 -0.073 -0.081 -0.04 -0.021 -0.039 -0.076 -0.063 -0.021 -0.004 -0.025 -0.072 -0.025 0.016 0.032 0.006 -0.046 0.044 0.083 0.094 0.062 0.012 0.097 0.127 0.128 0.087 0.024 0.113 0.137 0.13 0.085 0.025 0.145 0.162 0.154 0.1 0.043 0.167 0.177 0.161 0.11 0.053 0.174 0.179 0.155 0.104 0.047 0.166 0.167 0.138 0.091 0.04];

matrix_Cz=[0.77 0.241 -0.1 -0.416 -0.731 -1.053 -1.366 -1.646 -1.917 -2.12 -2.248 -2.229]'; matrix_Cm=[0.205 0.081 -0.046 -0.174 -0.259 0.168 0.077 -0.02 -0.145 -0.202 0.186 0.107 -0.009 -0.121 -0.184 0.196 0.11 -0.005 -0.127 -0.193

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0.213 0.11 -0.006 -0.129 -0.199 0.251 0.141 0.01 -0.102 -0.15 0.245 0.127 0.006 -0.097 -0.16 0.238 0.119 -0.001 -0.113 -0.167 0.252 0.133 0.014 -0.087 -0.104 0.231 0.108 0 -0.084 -0.076 0.198 0.081 -0.013 -0.069 -0.041 0.192 0.093 0.032 -0.006 -0.005]; matrix_trust_throtte_0=[1060 670 880 1140 1500 1860 635 425 690 1010 1330 1700 60 25 345 755 1130 1525 -1020 -710 -300 350 910 1360 -2700 -1900 -1300 -247 600 1100 -3600 -1400 -595 -342 -200 700 ];

matrix_trust_throtte_77=[12680 9150 6200 3950 2450 12680 9150 6313 4040 2470 1400 12610 9312 6610 4290 2600 1560 12640 9839 7090 4660 2840 1660 12390 10176 7750 5320 3250 1930 11680 9848 8050 6100 3800 2310]; matrix_trust_throtte_100=[20000 15000 10800 7000 4000 21420 15700 11225 7323 4435 2600 22700 16860 12250 8154 5000 2835 24240 18910 13760 9285 5700 3215 26070 21075 15975 11115 6860 3950 28886 23319 18300 13484 8642 5057];

matrix_height=[0 10000 20000 30000 40000 50000]; martix_mach=[0 0.2 0.4 0.6 0.8 1]';

matrix_Cl=[0 -0.001 -0.003 -0.001 0 0.07 0.009 0 -0.004 -0.009 -0.01 -0.01 -0.01 -0.011 0 -0.008 -0.017 -0.02 -0.022 -0.023 -0.023 0 -0.012 -0.024 -0.03 -0.034 -0.034 -0.037 0 -0.016 -0.03 -0.039 -0.047 -0.049 -0.05 0 -0.019 -0.034 -0.044 -0.046 -0.046 -0.047 0 -0.02 -0.04 -0.05 -0.059 -0.068 -0.074 0 -0.02 -0.037 -0.049 -0.061 -0.071 -0.079 0 -0.015 -0.016 -0.023 -0.033 -0.06 -0.091 0 -0.008 -0.002 -0.006 -0.036 -0.058 -0.076 0 -0.013 -0.1 -0.014 -0.035 -0.062 -0.077 0 -0.015 -0.19 -0.027 -0.035 -0.059 -0.076];

matrix_Cn = [0 0.018 0.038 0.056 0.064 0.074 0.079

1400 2500 飞行力学大作业 SY1105401 白斌

0 0.019 0.042 0.057 0.077 0.086 0.09 0 0.018 0.042 0.059 0.076 0.093 0.106 0 0.019 0.042 0.058 0.074 0.089 0.106 0 0.019 0.043 0.058 0.073 0.08 0.096 0 0.018 0.039 0.053 0.057 0.062 0.08 0 0.013 0.03 0.032 0.029 0.049 0.068 0 0.007 0.017 0.012 0.007 0.022 0.03 0 0.004 0.004 0.002 0.012 0.028 0.064 0 -0.014 -0.035 -0.046 -0.034 -0.012 0.015 0 -0.017 -0.047 -0.071 -0.065 -0.002 0.011 0 -0.033 -0.057 -0.073 -0.041 -0.013 -0.001]; matrix_Cl_deltaa=[-0.041 -0.041 -0.042 -0.04 -0.043 -0.044 -0.043 -0.052 -0.053 -0.053 -0.052 -0.049 -0.048 -0.049 -0.053 -0.053 -0.052 -0.051 -0.048 -0.048 -0.047 -0.056 -0.053 -0.051 -0.052 -0.049 -0.047 -0.045 -0.05 -0.05 -0.049 -0.048 -0.043 -0.042 -0.042 -0.056 -0.051 -0.049 -0.048 -0.042 -0.041 -0.037 -0.082 -0.066 -0.043 -0.042 -0.042 -0.02 -0.003 -0.059 -0.043 -0.035 -0.037 -0.036 -0.028 -0.013 -0.042 -0.038 -0.026 -0.031 -0.025 -0.013 -0.01 -0.038 -0.027 -0.016 -0.026 -0.021 -0.014 -0.003 -0.027 -0.023 -0.018 -0.017 -0.016 -0.011 -0.007 -0.017 -0.016 -0.014 -0.012 -0.011 -0.01 -0.008];

matrix_Cn_deltaa=[0.001 0.002 -0.006 -0.011 -0.015 -0.024 -0.022 -0.027 -0.014 -0.008 -0.011 -0.015 -0.01 0.002 -0.017 -0.016 -0.006 -0.01 -0.014 -0.004 -0.003 -0.013 -0.016 -0.006 -0.009 -0.012 -0.002 -0.005 -0.012 -0.014 -0.005 -0.008 -0.011 -0.001 -0.003 -0.016 -0.019 -0.008 -0.006 -0.008 0.003 -0.001 0.001 -0.021 -0.005 0 -0.002 0.014 -0.009 0.017 0.002 0.007 0.004 0.002 0.006 -0.009 0.011 0.012 0.004 0.007 0.006 -0.001 -0.001 0.017 0.015 0.007 0.1 0.012 0.004 0.003

0.008 0.015 0.006 0.004 0.011 0.004 -0.002 0.016 0.011 0.006 0.1 0.011 0.006 0.001];

matrix_Cl_deltar=[0.005 0.007 0.013 0.018 0.015 0.021 0.023 0.017 0.016 0.013 0.015 0.014 0.011 0.01 0.014 0.014 0.011 0.015 0.013 0.01 0.011 0.01 0.014 0.012 0.014 0.013 0.011 0.011 -0.005 0.013 0.011 0.014 0.012 0.01 0.011 0.009 0.009 0.009 0.014 0.011 0.009 0.01 0.019 0.012 0.008 0.014 0.011 0.008 0.008

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0.005 0.005 0.005 0.015 0.01 0.01 0.01 0 0 -0.002 0.013 0.008 0.006 0.006

-0.005 0.004 0.005 0.011 0.008 0.005 0.014 -0.011 0.009 0.003 0.006 0.007 0 0.02 0.008 0.007 0.005 0.001 0.003 0.001 0]; matrix_Cn_deltar=[-0.018 -0.028 -0.037 -0.048 -0.043 -0.052 -0.062 -0.052 -0.051 -0.041 -0.045 -0.044 -0.034 -0.034 -0.052 -0.043 -0.038 -0.045 -0.041 -0.036 -0.027 -0.052 -0.046 -0.04 -0.045 -0.041 -0.036 -0.028 -0.054 -0.045 -0.04 -0.044 -0.04 -0.035 -0.027 -0.049 -0.049 -0.038 -0.045 -0.038 -0.028 -0.027 -0.059 -0.057 -0.037 -0.047 -0.034 -0.024 -0.023 -0.051 -0.052 -0.03 -0.048 -0.035 -0.023 -0.023 -0.03 -0.03 -0.027 -0.049 -0.035 -0.02 -0.019 -0.037 -0.033 -0.024 -0.045 -0.029 -0.016 -0.009 -0.026 -0.03 -0.019 -0.033 -0.022 -0.01 -0.025 -0.013 -0.008 -0.013 -0.016 -0.009 -0.014 -0.01];

matrix_damp=[-0.267 0.882 -0.108 -8.8 -0.126 -0.36 -7.21 -0.38 0.061

-0.11 0.852 -0.108 -25.8 -0.026 -0.359 -0.54 -0.363 0.052 0.308 0.876 -0.188 -28.9 0.063 -0.443 -5.23 -0.378 0.052 1.34 0.958 0.11 -31.4 0.113 -0.42 -5.26 -0.386 -0.012 2.08 0.962 0.258 -31.2 0.208 -0.383 -6.11 -0.37 -0.013 2.91 0.974 0.226 -30.7 0.23 -0.375 -6.64 -0.453 -0.024 2.76 0.819 -0.344 -27.7 0.319 -0.329 -5.69 -0.55 0.05 2.05 0.483 0.362 -28.2 0.437 -0.294 -6 -0.582 0.15 1.5 0.59 0.611 -29 0.68 -0.23 -6.2 -0.595 0.13 1.49 1.21 0.529 -29.8 0.1 -0.21 -6.4 -0.637 0.158 1.83 -0.493 0.298 -38.3 0.447 -0.12 -6.6 -1.02 0.24 1.21 -1.04 -2.27 -35.3 -0.33 -0.1 -6 -0.804 0.15];

%%%%%%%飞机参数 Vx=x(1); Vy=x(2); Vz=x(3); p=x(4); q=x(5); r=x(6); phi=x(7); theta=x(8); psi=x(9); deltat=u(1);

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deltae=u(2); deltaa=u(3); deltar=u(4);

V=sqrt(Vx^2+Vy^2+Vz^2); alpha=atan(Vz/Vx); beta=asin(Vy/V); H=1000;

Mach=V/336.13; density=1.112; m=20500*0.453952; g=9.8; S=27.871; c_=3.45; b=9.144;

Ix=9496*(32.2*0.453952*0.3048^2); Iy=55814*(32.2*0.453952*0.3048^2); Iz=63100*(32.2*0.453952*0.3048^2); Ixz=982*(32.2*0.453952*0.3048^2); hx=160*(32.2*0.453952*0.3048^2); Pv=0.5*density*(V^2);

%%%%%%%非线性方程参数插值计算 if(alpha<=45/180*pi)

if(alpha>=-10/180*pi)

damp=interp1(matrix_Alpha,matrix_damp,alpha,'spline');

elsedamp=2*interp1(matrix_Alpha,matrix_damp,-10/180*pi,'spline')-interp1(matrix_Alpha,matrix_damp,-10/180*pi*2-alpha,'spline'); end else

damp=2*interp1(matrix_Alpha,matrix_damp,45/180*pi,'spline')-interp1(matrix_Alpha,matrix_damp,45/180*pi*2-alpha,'spline'); end

Cx_q=damp(1); Cy_r=damp(2); Cy_p=damp(3); Cz_q=damp(4); Cl_r=damp(5); Cl_p=damp(6); Cm_q=damp(7); Cn_r=damp(8); Cn_p=damp(9); if(Mach<=1)

Trust_throtte_0=interp2(matrix_height,martix_mach,matrix_trust_throtte_0

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,H/0.3048,Mach,'spline')*(0.453952*32.2*0.3048);

Trust_throtte_77=interp2(matrix_height,martix_mach,matrix_trust_throtte_77,H/0.3048,Mach,'spline')*(0.453952*32.2*0.3048);

Trust_throtte_100=interp2(matrix_height,martix_mach,matrix_trust_throtte_100,H/0.3048,Mach,'spline')*(0.453952*32.2*0.3048);

elseTrust_throtte_0=2*interp2(matrix_height,martix_mach,matrix_trust_throtte_0,H/0.3048,1,'spline')*(0.453952*32.2*0.3048)-interp2(matrix_height,martix_mach,matrix_trust_throtte_0,H/0.3048,2-Mach,'spline')*(0.453952*32.2*0.3048);

Trust_throtte_77=2*interp2(matrix_height,martix_mach,matrix_trust_throtte_77,H/0.3048,1,'spline')*(0.453952*32.2*0.3048)-interp2(matrix_height,martix_mach,matrix_trust_throtte_77,H/0.3048,2-Mach,'spline')*(0.453952*32.2*0.3048);

Trust_throtte_100=2*interp2(matrix_height,martix_mach,matrix_trust_throtte_100,H/0.3048,1,'spline')*(0.453952*32.2*0.3048)-interp2(matrix_height,martix_mach,matrix_trust_throtte_100,H/0.3048,2-Mach,'spline')*(0.453952*32.2*0.3048); end

matrix_trust=[Trust_throtte_0 Trust_throtte_77 Trust_throtte_100]; matrix_throtte=[0 0.77 1];

X_trust=interp1(matrix_throtte,matrix_trust,deltat); if(alpha<=45/180*pi)

if(alpha>=-10/180*pi)

Cx=interp2(matrix_Elevator,matrix_Alpha,matrix_Cx,deltae,alpha,'spline')+Cx_q*(q/(2*V/c_));elseCx=2*interp2(matrix_Elevator,matrix_Alpha,matrix_Cx,deltae,-10/180*pi,'spline')-interp2(matrix_Elevator,matrix_Alpha,matrix_Cx,deltae,-10*2/180*pi-alpha,'spline')+Cx_q*(q/(2*V/c_)); end else

Cx=2*interp2(matrix_Elevator,matrix_Alpha,matrix_Cx,deltae,45/180*pi,'spline')-interp2(matrix_Elevator,matrix_Alpha,matrix_Cx,deltae,45/180*pi*2-alpha,'spline')+Cx_q*(q/(2*V/c_)); end

X_drag=Pv*S*Cx; X=X_trust+X_drag;

Cy=-0.02*180/pi*beta+0.021*(deltaa/20)+0.086*(deltar/30)+Cy_r*(r/(2*V/b))+Cy_p*(p/(2*V/b)); Y=Pv*S*Cy;

if(alpha<=45/180*pi)

if(alpha>=-10/180*pi)

Cz=interp1(matrix_Alpha,matrix_Cz,alpha,'spline')*(1-(beta)^2)-0.19*(del

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tae/25.0)+Cz_q*(q/(2*V/c_));elseCz=2*interp1(matrix_Alpha,matrix_Cz,-10/180*pi,'spline')*(1-(beta)^2)-interp1(matrix_Alpha,matrix_Cz,-10*2/180*pi-alpha,'spline')*(1-(beta)^2)-0.19*(deltae/25.0)+Cz_q*(q/(2*V/c_)); end

elseCz=2*interp1(matrix_Alpha,matrix_Cz,45/180*pi,'spline')*(1-(beta)^2)-interp1(matrix_Alpha,matrix_Cz,45/180*pi*2-alpha,'spline')*(1-(beta)^2)-0.19*(deltae/25.0)+Cz_q*(q/(2*V/c_)); end

Z=Pv*S*Cz;

Cl_deltaa=interp2(matrix_Beta2,matrix_Alpha,matrix_Cl_deltaa,beta,alpha,'spline');

Cl_deltar=interp2(matrix_Beta2,matrix_Alpha,matrix_Cl_deltar,beta,alpha,'spline');

if(alpha<=45/180*pi)

if(alpha>=-10/180*pi) if(beta>=0)

Cl=interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cl,beta,alpha,'spline')+Cl_deltaa*deltaa+Cl_deltar*deltar+Cl_r*(r/(2*V/b))+Cl_p*(p/(2*V/b)); else

Cl=-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cl,-beta,alpha,'spline')+Cl_deltaa*deltaa+Cl_deltar*deltar+Cl_r*(r/(2*V/b))+Cl_p*(p/(2*V/b)); end else

if(beta>=0)

Cl=2*interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cl,beta,-10/180*pi,'spline')-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cl,beta,-10/180*pi*2-alpha,'spline')+Cl_deltaa*deltaa+Cl_deltar*deltar+Cl_r*(r/(2*V/b))+Cl_p*(p/(2*V/b));

else

Cl=2*(-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cl,-beta,-10/180*pi,'spline'))-(-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cl,-beta,-10/180*pi*2-alpha,'spline'))+Cl_deltaa*deltaa+Cl_deltar*deltar+Cl_r*(r/(2*V/b))+Cl_p*(p/(2*V/b)); end end else

if(beta>=0)

Cl=2*interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cl,beta,45/180*pi,'spline')-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cl,beta,45/180*pi*2-alpha,'spline')+Cl_deltaa*deltaa+Cl_deltar*deltar+Cl_r*(r/(2*V/b))+Cl_p*(p/(2*V/b));

else

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Cl=2*(-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cl,-beta,45/180*pi,'spline'))-(-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cl,-beta,45/180*pi*2-alpha,'spline'))+Cl_deltaa*deltaa+Cl_deltar*deltar+Cl_r*(r/(2*V/b))+Cl_p*(p/(2*V/b)); end end

L=Pv*S*b*Cl;

if(alpha<=45/180*pi)

if(alpha>=-10/180*pi)

Cm=interp2(matrix_Elevator,matrix_Alpha,matrix_Cm,deltae,alpha,'spline')+Cm_q*(q/(2*V/c_)); else

Cm=2*interp2(matrix_Elevator,matrix_Alpha,matrix_Cm,deltae,-10/180*pi,'spline')-interp2(matrix_Elevator,matrix_Alpha,matrix_Cm,deltae,-10/180*pi*2-alpha,'spline')+Cm_q*(q/(2*V/c_)); end else

Cm=2*interp2(matrix_Elevator,matrix_Alpha,matrix_Cm,deltae,45/180*pi,'spline')-interp2(matrix_Elevator,matrix_Alpha,matrix_Cm,deltae,45/180*pi*2-alpha,'spline')+Cm_q*(q/(2*V/c_)); end

M=Pv*S*c_*Cm;

Cn_deltaa=interp2(matrix_Beta2,matrix_Alpha,matrix_Cn_deltaa,beta,alpha,'spline');

Cn_deltar=interp2(matrix_Beta2,matrix_Alpha,matrix_Cn_deltar,beta,alpha,'spline');

if(alpha<=45/180*pi)

if(alpha>=-10/180*pi) if(beta>=0)

Cn=interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cn,beta,alpha,'spline')+Cn_deltaa*deltaa+Cn_deltar*deltar+Cn_r*(r/(2*V/b))+Cn_p*(p/(2*V/b)); else

Cn=-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cn,-beta,alpha,'spline')+Cn_deltaa*deltaa+Cn_deltar*deltar+Cn_r*(r/(2*V/b))+Cn_p*(p/(2*V/b)); end else

if(beta>=0)

Cn=2*interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cn,beta,-10/180*pi,'spline')-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cn,beta,-10/180*pi*2-alpha,'

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spline')+Cn_deltaa*deltaa+Cn_deltar*deltar+Cn_r*(r/(2*V/b))+Cn_p*(p/(2*V/b));

else

Cn=2*(-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cn,-beta,-10/180*pi,'spline'))-(-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cn,-beta,-10/180*pi*2-alpha,'spline'))+Cn_deltaa*deltaa+Cn_deltar*deltar+Cn_r*(r/(2*V/b))+Cn_p*(p/(2*V/b)); end end else

if(beta>=0)

Cn=2*interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cn,beta,45/180*pi,'spline')-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cn,beta,45/180*pi*2-alpha,'spline')+Cn_deltaa*deltaa+Cn_deltar*deltar+Cn_r*(r/(2*V/b))+Cn_p*(p/(2*V/b));

else

Cn=2*(-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cn,-beta,45/180*pi,'spline'))-(-interp2(matrix_Beta1,matrix_Alpha,matrix_Cn,-beta,45/180*pi*2-alpha,'spline'))+Cn_deltaa*deltaa+Cn_deltar*deltar+Cn_r*(r/(2*V/b))+Cn_p*(p/(2*V/b)); end end

N=Pv*S*b*Cn;

D_Vx=(X-m*g*sin(theta))/m-q*Vz+r*Vy;

D_Vy=(Y+m*g*cos(theta)*sin(phi))/m-r*Vx+p*Vz; D_Vz=(Z+m*g*cos(theta)*cos(phi))/m-p*Vy+q*Vx;

D_p=((L*Iz+N*Ixz)-q*r*(Iz^2-Iy*Iz+Ixz^2)-p*q*(Ixz*Iy-Ixz*Ix-Iz*Ixz))/(Ix*Iz-Ixz^2);

D_q=(M-r*p*(Ix-Iz)-Ixz*(p^2-r^2)-r*hx)/Iy; %D_q=(M-r*p*(Ix-Iz)-Ixz*(p^2-r^2))/Iy;

D_r=(N+Ixz*D_p-p*q*(Iy-Ix)-Ixz*q*r+q*hx)/Iz; %D_r=(N+Ixz*D_p-p*q*(Iy-Ix)-Ixz*q*r)/Iz; D_phi=p+(q*sin(phi)+r*cos(phi))*tan(theta); D_theta=q*cos(phi)-r*sin(phi);

D_psi=(q*sin(phi)+r*cos(phi))*sec(theta);

sys = [D_Vx D_Vy D_Vz D_p D_q D_r D_phi D_theta D_psi]; function sys=mdlUpdate(t,x,u) sys = [];

ction sys=mdlOutputs(t,x,u)

sys = [x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7) x(8) x(9) sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)];

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function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u) sys=[];

function sys=mdlTerminate(t,x,u) sys = [];

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