2014高三物理一轮复习 第一章 第4讲 运动图象 追及与相遇问题4
更新时间:2024-03-15 14:40:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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第一章 第4讲 运动图象 追及与相遇问题4
1.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )
A.x C.3x
B.2x D.4x
解析:选B 根据题意画出前车刹车后做匀减速运动的v-t图线(如图线①),前车经过时间t停下来,在这段时间内,后车做匀速运动(如图线②),在t时刻后车也开始刹车,后车以同样的加速度做匀减速运动(如图线③)。由v-t图象的物理意义可知,前车经过的位移大小等于△OAt的面积,大小为x,而后车经过的位移大小等于梯形OADC的面积,所以,两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCD的面积,其大小为2x,即选项B正确。
2.(2013·北京市朝阳区期末测试)如图1-4-6所示为一物体运动的位移—时间(x-
t)图象。由图象可知( )
图1-4-6
A.物体一直做匀加速直线运动 B.物体一直做匀减速直线运动 C.物体以某一速率做往复运动
D.物体有时做匀加速直线运动,有时做匀减速直线运动
解析:选C 位移—时间图象描述的是位移随时间变化的关系,在0~1 s内位移随时间均匀增大,故做匀速直线运动,图象的斜率表示速度的大小,由此可知速度大小不变,方向周期性变化,位移大小方向都做周期性变化,故可知物体做往复运动,C正确。
3.(2012·郑州市质量预测)如图1-4-7所示为某质点做直线运动的v-t图象,关于这个质点在4 s内的运动情况,下列说法中正确的是( )
1
图1-4-7
A.质点始终向同一方向运动
B.4 s内通过的路程为4 m,而位移为零 C.4 s末质点离出发点最远
D.加速度大小不变,方向与初速度方向相同
解析:选B 由质点运动的v-t图象可知,质点在0~2 s内做匀减速直线运动,在2~4 s内做匀加速直线运动,且加速度大小不变,所以在2 s末质点离出发点最远,4 s末质点返回初始位置,A、C、D错误;由面积求得反向位移为2 m,正向位移为2 m,所以4 s内通过的路程为4 m,而位移为零,B正确。
4.(2012·南昌市高三模拟)如图1-4-8为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v-t图线。已知在第3 s末两个物体在途中相遇,则物体的出发点的关系是( )
图1-4-8
A.从同一地点出发 C.B在A前3 m处
B.A在B前3 m处 D.B在A前5 m处
解析:选C 在0~3 s内,物体A的位移为6 m,物体B的位移为3 m,在3 s末两个物体在途中相遇,说明它们的出发点的关系是B在A前3 m处,C对。
5.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少?
解析:设A车的速度大小为vA,B车加速行驶的时间为t,两车在t0时相遇。则有
2
xA=vAt0①
xB=vBt+at2+(vB+at)(t0-t),②
式中,t0=12 s,xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有xA=xB+x,③ 式中x=84 m。
1
2
2
由①②③式得t-2t0t+
2
vA-vBt0-x]
=0,
a2
代入题给数据vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s, 有t-24t+108=0,式中t的单位为s。
解得t1=6 s,t2=18 s。t2=18 s不合题意,舍去。 因此,B车加速行驶的时间为6 s。 答案:6 s
2
3
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