2020年数学高考广东省江门市普通高中学校2020届高考高三数学3月月考模拟试题 03.doc

理综押题【绝密】

2020高考高三数学3月月考模拟试题03

共 150 分．时间 120 分钟。

第I卷（选择题）

一、选择题

??1．设全集U=R，A=?xy??????，B= {x|y=lg(1+x)},则下图中阴影部分表示的集合为 2x?3x??1

A. {x｜-3

2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

113A. 1 B. 3 C. 2 D. 2

3．算法如图，若输入m=210,n= 117，则输出的n为

A.2 B.3 C.7 D.11 4．函数f(x)?Asin(?x??)(其中A>0, ??只需将f(x)的图象

?2)的图象如图所示，为了得到g(x =cos2x的图象,则

理综押题【绝密】

??A.向右平移6个单位长度 B.向右平移12个单位长度 ??C.向左平移6个单位长度 D.向左平移12个单位长度

?x?y?0,?5．若实数x，y满足条件?x?y?3?0,则2x?y的最大值为（ ）

?0?x?3,?（A）9 （B）3 （C）0 （D）?3

6．函数f(x)?Asin(wx??)(其中A?0,|?|?象，则只需将f(x)的图象( )

?2)的图象如图所示，为了得到g(x)?cos2x的图

?个单位长度 6?B．向右平移个单位长度

12?C．向左平移个单位长度

6?D．向左平移个单位长度

12A．向右平移

7．三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于 （ ）

理综押题【绝密】

A．12?42 B．6?22 C．8?42 D．4

x3?x2?1(0?x?2)的图象上任意点处切线的倾斜角为?，则?的最小值是( ) 8．若函数y?3A．

??5?3? B． C． D．

64469．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数x甲、x乙和中位数y甲、y乙进行比较，下面结论正确的是

A．x甲?x乙，y甲?y乙 B．x甲?x乙，y甲?y乙 C．x甲?x乙，y甲?y乙 D．x甲?x乙，y甲?y乙 10．函数f?x??ln?x???1??的图象是 x?

A． B． C． D． 11．下列命题中错误的是

22A．命题“若x?5x?6?0，则x?2”的逆否命题是“若x?2，则x?5x?6?0” 22B．对命题p：?x?R，使得x?x?1?0，则?p:?x?R,则x?x?1?0

C．已知命题p和q，若p?q为假命题，则命题p与q中必一真一假

理综押题【绝密】

?x?y?D．若x、y?R，则“x?y”是“xy???”成立的充要条件

?2?2?x?2,?12．实数x，y满足条件?x?y?4,，则目标函数z?3x?y的最大值为

??2x?y?5?0?A．7

B．8

C．10

D．11

理综押题【绝密】

第II卷（非选择题）

二、填空题

13．如图，在平行四边ABCD中，?ABD?90?,2AB2?BD2?4,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.

14．已知四面体P?ABC的外接球的球心O在AB上，且PO?平面ABC， 2AC?3AB， 若

3，则该球的体积为___________； 2315．如图，由曲线y?sinx，直线x??与x轴围成的阴影部分 的面积是

2四面体P?ABC的体积为_____________；

x2y216．已知双曲线2?2?1 (a＞0，b＞0) 的焦点到渐近线的距离是a，则双曲线的离心率的值

ab是 ．

三、解答题

17．某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了 40名男生， 他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组[175,180),第 2 组[180,185),第 3 组 [185,190),第 4 组[190,195),第 5 组[195，200) .得到的频率分布直方图（局部）如图所示，同时规定身高在185cm以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.

理综押题【绝密】

(I)求第四组的频率并补布直方图；

(II)如果用分层抽样的方法从“预备生”和 “非预备生”中选出5人,再从这5人中 随机选2人,那么至少有1人是“预备 生”的概率是多少？

(III)若该校决定在第4,5组中随机抽取2名学生接受技能测试,第5组中有ζ名学生接受 测试,试求ζ的分布列和数学期望.

18．如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC =2AC=8,AB =45

(I )证明：平面PBC丄平面PAC

(II)若PD =23,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值. 19．设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,x?R. (I)当a =4时,求不等式f(x)?6的解集； (II)若f(x)?2a对x?R恒成立,求a的取值范围.

20．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD?CD，

1AB∥CD,AB?AD?CD?2,点M在线段EC上．

2

理综押题【绝密】

（I）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF； （II）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为21．已知f(x)?xlnx,g(x)??x2?ax?3． (1) 求函数f(x)在[t,t?2](t?0)上的最小值；

(2) 对一切x?(0,??)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围； (3) 证明：对一切x?(0,??)，都有lnx?6时，求三棱锥M?BDE 的体积． 612?成立． xeex22．已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB//CD,且AC?BD,

AC与BD交于O,PO?底面ABCD,PO?2,AB?2CD?22,E、F分别是AB、AP的中点．

PFDOAEB

C（1）求证：AC?EF；

（2）求二面角F?OE?A的余弦值．

参考答案

1．D2．B3．B4．D5．A6．D7．A8．D9．B10．B11．C12．C 13．

4? 314．43? 15．3 16．2

17．(I) 第四组的频率为0.2 (II)

9 10理综押题【绝密】

(III) 分布列为: ? P E(?)?0 1 2 14 332 316 331 1118．(I) 通过证明AC⊥BC，进而证明BC⊥平面PAC，从而得证； (II)

219 1919．(I) {xx??1111或x?} (II) (??,]

3224 320．（I）建立空间直角坐标系，证明BM?OC，进而得证；（II）

21．（1）f(x)min1?1?， 0?t???ee（2）

a?4（3）构造函数，利用导数证明 ???tlnt，t?1?e?22．（1）利用线面垂直证明线线垂直；（2）

3 3

“”——

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ga15.html