土木工程应用数学课程改革方案

《土木工程应用数学》

课程改革实施方案

基础部《土木工程应用数学》课程改革团队

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目 录

一、课程改革的背景与基础 （一）课程改革的背景 （二）课程改革的基础 1．重点专业数学课时的变化 2. 教学内容的改革 3、教学方法的改革 4、教材的改革

二、课程改革的目标与思路 （一）课程改革的目标 1、知识目标 2、能力目标 3、素质目标

（二）课程改革的思路 （三）课程改革的理念 三、课程改革的组织与管理 （一）课程改革的组织 (二)课程改革的管理 四、课程改革的内容与任务 （一）课程定位与改革目标设定

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1.课程定位 2.改革目标

(二)课程内容改革设计 1、课程内容改革的原则： 2、课程标准开发 3、课程内容的框架体系

（三）课程资源建设设计

(四)课程教学模式与教学方法改革 1、教学模式设计 2、教学方法改革

（五）课程考核评价方法改革 五、课程改革的方法与步骤 (一)课程改革的方法 1、调查研究法 2、教研总结法 3、试点对比分析法 (二)课程改革的步骤 六、课程改革的特色与预效 、课程改革的特色

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（一）（二）课程改革的预期成果

《土木工程应用数学》课程改革实施方案

一、课程改革的背景与基础 (一)课程改革的背景

纵观我国近几年来高等职业教育的教学改革的不断地进行，高等职业教育的发展前景越来越好，但由于受传统教育思想的影响，各个高职院校的基础课程教育仍然没有一个适合现代职业教育的教学模式。基本上还是沿用传统知识系统化为主的高等教育，在教学中过分强调数学知识体系的完整，重系统性和完整性，轻整体的优化性；重统一要求，轻个性发展；重基础，轻应用等弊端突出。同时对职业教育所界定的“技术应用”及理论上的“必须，够用”原则作简单、片面的理解。在“需”及“够用”的环节上只是考虑到专业课和实践课的需求量，而对高等数学课则尽可能的削弱再削弱，其地位已基本上到了最低点。

近几年来我院的课程改革不断地向纵深推进，作为土木工程专业基础课程的高等数学在教学方法、教学内容上虽然也在不断的进行着改革，但直到目前为止仍然没有走出传统的高等院校教学模式。教学方法、教学手段比较单一，教学内容还是比较过分的强调数学知识体系的完整性，重系统性和完整性，轻整体的优化性；重统一要求，轻个性发展；重基础，轻应用等弊端。对学生的评价标准也不是十分的科学。另外这些年随着招生规模的扩大，扩招后的学生总体入学水平较低、数学基础差，对数学有恐惧心理；习惯于应试教育的学习模式，处于盲目被动的学习。同时绝大部分教师都是从师范类数学专业毕业的，缺乏对专业知识的了解，又由于学院的体制问题，这几年基本上没有走出去进修学习的机会。从而导致教师的知识储备比较匮乏，知识的更新较慢，对土木工程各专业基础课与专业课所需高等数学知识的需求了解甚少。再加上课时的不足以及目前土木工程专业目前所使用的教材《高等数学》也基本上是本科院校所使用的《高等数学》教材的压缩版，教材缺乏专业的针对性。

上述存在的这些问题对于实现土木工程专业的人才培养目标不相适应，诸多的问题使得《高等数学》的课程改革势在必行。

(二)课程改革的基础

伴随着学院整体教学改革步伐，我院已踏入了骨干院校建设单位行列，《高

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等数学》作为工科的基础核心课程之一，更是得到了学院的极大重视，与专业核心课程一同被列为学院重点建设的特色课程之一。

教师团队结构合理，具有高级职称的教师占数学教师队伍的86% ，具有中级职称的教师占数学教师队伍的14% 。教学团队中教龄最长的已达30年，具有丰富的教学经验和创新精神，业务素质、教科研能力比较强。

近几年我们编写并出版了高职高专系列的《应用数学》与《高等数学》教材有4本，并制作了简单的多媒体课件，虽然这些教材与所教专业联系不大，缺乏针对性，但却为我们今后《土木工程应用数学》的编写奠定了一定的基础。

（三）现状分析

随着高等职业教育模式的不断探索和改革，我国目前已有几所高职院校引进德国的“基于工作过程”的教学模式，如：无锡职业技术学院、柳州职业技术学院等部分重点专业已经进行了教学改革，并已取得了阶段性的重要成果。然而作为工科专业的基础课高等数学却没有跟上改革的步伐，距社会对人才培养的实际要求还相差甚远，无法完全发挥高等数学课程在高等职业教育中的作用。造成上诉情况的原因主要有以下几点：一是社会给高等职业院校毕业生所提供的就业岗位对高等数学知识的直接需求基本没有，导致各专业在制定教学计划时尽可能的缩减课时，有的专业甚至干脆把高等数学课程完全砍掉。这极大地削弱了高等数学在高等职业教育中的地位和作用。二是由于教师自身的知识储备不足，加上对专业知识缺乏了解同时又缺少与专业课教师的有效沟通与交流，忽视了学生后续发展的学习要求，三是高职学生的数学基础普遍较差，对高等数学知识在后续专业学习中的作用及逻辑思维能力、观察问题能力、解决问题能力的培养认识不够，缺乏学习的兴趣与动力。四是缺乏有专业针对性的配套的教材。

因此为了适应高等职业教育的发展要求，更好的发挥高等数学在高等职业教育中的作用，高等数学的课程改革势在必行。

二、课程改革的目标与思路 （一）课程改革的目标

我国目前的课程改革目标是全面贯彻国家教育方针，以提高国民素质为宗旨，培养学生的实践能力和创新能力，满足终身学习的愿望和能力，以及对社会和自然的责任感。教师要转变观念，转换角色，要把自己置于学生学习活动的组

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织者、引导者和合作者的地位。要改变以讲授为主的教学方式，将抽象的数学知识转换成学生看得见、摸得着、容易做的物质化活动，在活动中组织学生学习。在活动中去认识、理解、强化数学知识。形成以活动为主线贯穿数学知识的认识过程的理念。其核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系。营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。由此可见，教学过程中学生的学习主体性与自主性是教学成功的关键因素。

深入研究高职数学教育的特点和学生特点，以专业基础课及专业课的需求，以“服务于专业”为原则来构建教学内容和体系，淡化形式，着重基础，加强应用。以提高学生的数学素质作为土木工程应用数学教学的灵魂，分类、分层培养学生，使不同的学生在土木工程应用数学上获得不同的收获。构建高职土木工程应用数学教学的评价体系。通过课程建设，使得该课程教学效率、教学效果有明显的提高。

1．知识目标

使学生熟练掌握重要的数学概念、公理、定理、公式、逻辑关系、计算方法及数学思想。

（1）理解并熟练掌握：函数、极限、连续、导数与微分、原函数与不定积分、定积分、微分方程、向量等基本原理与概念及其几何意义。

（2）熟练掌握并会正确使用常用公式表、数据软件、基本计算方法、能借助所学的数学知识解决简单的实际问题。

（3）学会用数学的思想去观察问题、分析问题、解决问题。 2．能力目标

具有计算能力、借助计算机计算能力、建立数学模型能力、计算方法的应用能力，发现、分析、解决问题的能力，终身学习能力、逻辑思维能力、自主学习能力、创新能力。 3．素质目标

培养认真严谨的工作态度，勤奋好学的思维品质、爱岗敬业的工作态度、团结合作的创新探索的科学态度。培养学生运用数学思想和方法，提高自主学习能力、终身学习能力、知识运用能力、解决问题能力，使学生形成思维严谨、推理

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合理、表达准确的素质及创新探索的科学精神和能力。 （二）思路

数学这门学科主要是以培养人的逻辑性、系统性、严谨性、科学性。开发人的思考问题和解决问题的基本能力，为土木工程各专业提供必要的基础知识，培养数学文化修养的科学及发现问题并能解决问题的能力的课程，具备较强的逻辑思维能力、会独立思考、会自主学习，也就是我们所说的 “数学素质”。由此，确立了高职土木工程应用数学的课程目标：提升学生的文化素质尤其是数学素质；提升为专业服务的理念、培养创新能力及终身学习的能力。

要以教育理念提升为先导，以与数学有关的实际工作任务为载体，以国家精品课程评审指标内涵为参照基准，以土木专业培养目标为导向，以学生为主体，以教师为主导，以培养学生职业道德、分析问题、解决问题以及终身学习能力为重点，进行《土木专业应用数学》课程的改革与建设，课程改革分阶段进行。

启动阶段：

2011年3月1日—8月30日课程开发工作启动。

作为高职院校课程改革的目标一是服务于专业教学，满足后续专业课程对数学知识需求；使数学课的教学内容有机地、适当地融入在专业课的应用中。二是培养学生的逻辑思维能力及学习能力。三是为学生的可持续性的发展奠定良好的基础 ，按着这三个目标开展课程调研，聘请专家参与制定及论证课程标准。

开发阶段：

2011年9月1日—2012年8月30日课程开发工作全面推进。

1.材作为教学的一个重要的载体，通过对教材的不断改进和完善，促进土木工程应用数学课程的建设和改革。在此方面，一是开发教材背景。开发数学知识产生和发展的背景；蕴涵于其中的数学思想方法；数学知识的内在联系。按数学知识自身的生长点设计问题，用问题驱动教学。二是优化教学内容。着重基础，突出在高等数学在专业上的应用。挖掘其新的内涵，创设在各个专业上的应用情境，体现高职教材的应用特色。三是研究序化课程内容的方法并序化，完成校本教材初稿。

2.制作CAI课件，并上到校园网上，使学生随时随地进行自学。

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3.制作习题库、试题库、资料库等网络教学资源，完成80%并上到校园网上，使学生随时随地进行自学。

运行阶段：

2012年9月1日—2012年12月30日课程开发成果试运行。课程开发成果试运行阶段，要不断总结与完善教学模式、教学方法、考核评价方式。

1．灵活多样的教学方法

教师的教法支配着学生的学法，科学的教法能促进科学的学法形成。要培养合格的、能够适应社会需要的高职毕业生，必须改革教学方法，变应试教育的指导思想为素质教育的指导思想，采用启发式教学，针对教学目标和教学对象，采 用案例教学、探讨式教学、比较法教学等灵活多样的教学方法，重视直观、善于比较 、提倡探究、强化应用 、学法指导五个原则的学习活动。

2．自主开放的课程作业

作业已成为教师与学生之间沟通的一个非常重要的渠道，对作业的内容、完成的方式需重新认识。布置一些与专业相关的具有开放性、应用性、需要合作或查找资料才能完成的作业，培养学生学习数学的兴趣、分析问题、解决问题的思想和方法。进一步提高他们的自学能力、探究能力和创新能力。

3．全面多元的考核方式

目前数学的教学只注重结果评价，方式比较单一，通常采取闭卷考试的形式，不能够准确的对学生学习进行全面综合的评价。不断研究更完善考核方式方法，采用过程考核和结果考核相结合方法，综合教师评价、小组评价、专业评价等多元评价方式，对学生基本知识、基本计算能力、分析解决问题的能力的掌握，对学生的综合运用知识能力作出客观科学的评价。

完善阶段：

经过教学实践，对各项改革内容不断总结，提出修改与完善意见并组织实施，确保教学工作正常运行，推广改革成果。 （三）课程改革的理念

1.育人为本，德育为先，全面发展，终身学习能力建立的理念

课程改革必须在提高学生掌握知识和能力上下功夫。促进学生的全面发展。保障服务于社会目的的实现。“育人为本、德育为先”以人的全面发展为根本，

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把德育摆在优先发展的位置上。引导学生养成良好的思想品德。使自身的发展更加符合社会的要求和期望。全面培养有理想、有道德、会学习、会生活、思想上进、人格健全的一代新人。教育学生发展为本，培养学生终身学习的能力。教育教学不仅要注意学生知识和能力的掌握，特别要关注学生的思想、品德、情感、态度和价值观的培养。要掌握学生在德育方面存在的问题，有针对性的潜移默化的加以解决。

2.以专业需求为导向的课程建设理念

高等数学课程设置，除了培养学生分析问题、解决问题的能力，建立终身学习的方式、方法及数学知识的需求。特别要注意专业对数学知识的需求。建立全心全意为专业服务的思想。要根据专业对数学知识的需求，构建数学知识体系。既要注意数学知识的逻辑性、衔接性，还要突出解决专业需求的重点问题。 3.以学生主体为导向的课程设计理念

根据学生的数学基础知识掌握的程度，遵照数学课程需求知识的内容，正确引导学生学习高等数学知识。学生是学习的主人。给学生最大的学习自由。精选专业需求的数学内容。改革教学方法。强调启发学生思考，使他们在所学的数学知识分析问题、解决问题的过程中，既掌握了数学知识，又提高了分析问题、解决问题的能力。

4.以过程为导向的课程开发理念

学生只有当知道数学已有的知识不能解决当前的实际问题时，真正的学习才会发生。要根据职业技术教育“需求驱动型”课程模式构建的思路，按专业需求的数学知识制定学习任务，完成这些任务的需求的具体行为，产生必要的数学理论知识、计算工具进行课程开发。 5.以行动为导向的课程实施理念

要改变过去让学生适应课程的理念，建立让课程适应学生的理念。构建“任务驱动型”课程。以改变学生厌学、长期低效的局面。要在任务分析的基础上，对课程内容进行选择。具体方法是：分析专业需求的数学知识，制定具体的数学任务，每一个任务中所需求的几个任务行为。按照怎样的学习方式和学习顺序完成任务，在调查、研究、分析、梳理的基础上，形成必须的数学知识和内容体系。 三、课程改革的组织与管理

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（一）课程改革的组织

负责人：徐秀艳 哈尔滨职业技术学院 教研室主任 副教授

成 员：郭 新 哈尔滨职业技术学院 教师 讲 师

路国富 哈尔滨职业技术学院 教师 副教授 张云华 哈尔滨职业技术学院 教师 副教授 李耀力 哈尔滨职业技术学院 教师 副教授 马力耕 哈尔滨职业技术学院 国家一级建筑师 教 授 黄克非 黑龙江吉庆房地产开发有限公司 高级规划师

主要任务及分工

序号 1 2 3 4 内容 调研和论证 课程定位与改革目标设定 课程内容改革设计 课程资源建设设计 教学模式设计、教学方法设计、教学手段设计 课程考核评价方法改革 校本教材编写 课件制作 课程实施与完善 课题立项、成果推广 资料汇编整理 负责人 徐秀艳 杨晓冬 马力耕 徐秀艳 郭 鑫 马力耕 徐秀艳 郭 鑫 郭 鑫 成员 郭鑫 路国福 张云华 路国福 张云华 李耀力 黄克非 路国福 张云华 李耀力 路国福 张云华 徐秀艳 张云华 路国福 李耀力 张云华 路国福 李耀力 团队 团队 团队 团队 徐秀艳 郭鑫 5 6 7 8 9 10 11 徐秀艳 郭鑫 郭 鑫 徐秀艳 徐秀艳 郭 鑫 李耀力 郭 鑫 徐秀艳 郭 鑫 徐秀艳 郭 鑫 徐秀艳 郭鑫 (二)课程改革的管理

设计好课程改革的内容、开好课程改革动员会、做好课程改革的分工、定期汇报课程改革情况、组织课程改革项目实施、分析总结课改成效、形成课改经验材料。

1.召开课程改革动员会和工作会议，动员会使每一位成员都明确课程改革的

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意义、改革目标和改革的进展，调动教师的工作热情和积极性。工作会议对于课程改革过程中面对的难题及时讨论予以解决。

2.设计合理的课程改革内容，通过调研，多方收集信息，结合教学实际和经验，设计学生职业技能所需的课程内容，明确每部分内容的主要教学点，为课程改革的进一步深入打下基础。

3.明确课程改革的分工，根据实施步骤将开发内容进行划分，并设立每一部分的负责人，充分引入每一位负责人的想法和改革思路，并结合团队讨论和推敲，让新的想法不断充实到课改中，促进了交流与合作。

4.各负责任定期汇报课程改革情况，对每一阶段的完成情况进行分析讨论，发现问题及时处理，借鉴新的思路，并组织好下一阶段改革项目的实施。 5.分析课程改革成效，针对课程开发进程逐步形成课改经验材料，完善课程改革的各个任务，并对总体情况进行总结。

6.做好课程改革的统筹管理，对改革成果及时验收和检查，并对已成型的材料整理汇编成册。

7.负责人分阶段借支费用，整个工作结束后，根据学院的相关规定予以结算，并给予相应的奖励。

四、课程改革的内容与任务 （一）课程定位与改革目标设定 1.课程定位

土木工程应用数学是一门针对土木工程各专业开设的基础课程，是研究空间形式与数量关系的科学，作为探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言，是能力培养与素质提升的基础，是保持可持续发展的基础，是培养学生的计算能力、逻辑思维能力，支撑专业人才的培养、奠定人才发展的基础。土木工程应用数学是以初等数学为基础，以专业课程为后续的课程。

2.改革目标

坚持以实用性和针对性为出发点，以立足于解决实际问题为目的。对土木工程应用数学的知识体系进行了解构和重构，除将导数的应用与定积分的应用合并外，还将建立函数关系、数列极限、极限的保号性、闭区间上连续函数的性质、 阶导数的求导法、泰勒公式、由参数方程确定的函数与隐函数的求导法、定积分的几何意义、定积分的不等式性质及积分中值定理、变上限积分、

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无穷区间上的广义积分等内容移到相关学习情境。

(二)课程内容改革设计 1．课程内容改革的原则

土木工程应用数学课程以培养学生分析问题解决问题能力为出发点，以专业课需求的具体内容为基础，以与专业基础课、专业课相融合为目的。重新制定新的数学教学内容、打破传统知识结构，以专业需求的知识点为导向，制定必备的数学知识点，学生收集资料必备的知识点，教师帮助归纳总结，引导学习方向为手段。完成学生学习数学知识，解决专业需求的具体任务，打到学生分析问题、解决问题的目的。

2．课程标准开发

融入专业基础课程及专业课程案例。分析、推理、归纳出对数学知识需求的内容、标准。以学生能解决实际问题为目的。注意知识的序化与衔接，制定合理的课程标准。

3．课程内容的框架体系

具体各学习情境的认识要求和能力培养如下：

（1）向量代数的学习情境，使学生用向量的概念与计算解决工程力学中力的应用问题；重点培养学生在工程力学中的基本分析能力与应用能力。

（2）一元函数微分学习情境，使学生理解极限与连续概念，掌握极限的各种计算方法及函数连续性的判定导数与微分的概念，使学生掌握洛必达法则的使用方法；掌握函数单调性判定与求极值、最值的求法；会确定曲线的凸向和拐点。重点培养学生辩证唯物主义思想和突出对极限思想方法的理解。以及专业中应用能力

（3）一元函数积分学习情境，使学生理解定积分、原函数和不定积分的概念，熟练掌握不定积分、定积分计算方法。重点培养学生的计算能力。

（4）常微分方程学习情境，使学生理解常微分方程及其相关的概念，掌握常微分方程中典型类型的解法。重点培养学生数学建模能力。培养学生专业分析设计能力。

开设学年 学习情境 土木工程应用数学 建议学时 70学时 第一学期 12

学习目标：熟练掌握重要的数学概念、定理、公式、方法、思想。培养学生的计算能力、应用能力、实验能力。培养学生运用数学思想和方法，提高自主学习能力、终身学习能力、知识运用能力、问题解决能力，使学生形成思维严谨、推理合理、表达准确的素质及创新探索的科学精神。 学习情境： 1.向量代数 2. 一元函数微分学 3. 一元函数积分学 4. 常微分方程 学习环境： 1.“教、学、做”一体化教室 2.数学实验室 工具： 1.课改教材 2.教学课件 3.数学实验指导及参考答案 4.案例集 5.习题集 6.自测题库 7.考试考核 8.公式及各种数据的查询表

教学方法： 案例驱动法 启发分析法 小组探究式 课堂讲授法 考核与评价： 学生知识能力准备 1.过程考核： 1.数学基础知识 ①作业成绩 ②单元测试 ③学习态度 ④数学实验 2.结果考核 2.基本计算能力 3.计算机基础知识 教师专业理论与能力要求 1.讲师或讲师以上。 2.具有能够很好的将理论知识转化为通俗易懂的、学生容易接受的能力水平。 3.具备丰富的数学专业知识、相关的专业知识和实验分析能力。 学习情境设计

学习情境 学习情境1 向量代数 1 2 学习情境2 函数模型的建立、极限与连续 3 4 5 6 学习情境3 导数与微分 7 8 9 10 学习情境4 一元函数积分学 11 向量的概念 向量的计算 函数概念及应用 由函数变化率引出极限的概念 极限的求法 函数的连续性 导数的概念 导数的求法 导数的应用 微分及应用 定积分的概念的建立 子情境 学时 2 6 2 4 4 4 2 4 4 2 4 12 13 14

不定积分的概念 不定积分的求法 定积分与不定积分的关系 13

2 6 2 15 学习情境5 常微分方程 16 17 18 19

学习情境1 向量代数 定积分的应用 微分方程的概念 微分方程的解法1 微分方程方解法2 微分程的应用 4 2 4 4 2 建议学时8 学时 学习目标：理解并掌握向量的基本概念、性质，熟练掌握向量的加法与乘法运算，能将运算方法应用于专业课中。 学习内容： 向量的定义，向量的分解与运算，向量的应用。 学习重点：用向量代数的知识解决一些工程力学中的问题。 学习难点： 向量的乘法运算 目 标 描 述 知识目标 1. 向量的概念 2.向量的计算 3.向量在专业中的应用 学习环境： 一体化教室 能力目标 1. 能够以分析的数学思想认识空间结构。 2. 能正确运向量代数理论解决实际问题。 工具: 课改教材 电子教案 课改课件 与专业相关的案例 学习情境1的习题

学习情境2 函数模型 建议学时18 学时 素质目标 1. 通过基本概念、基本理论的学习及一定量的习题训练，提高学生的逻辑演绎能力。 2.培养学生在土木工程专业中的基本分析能力与应用能力. 考核与评价： 1.过程考核 ①作业成绩 ②任务总结 ③学习态度 教学方法： 案例教学法(多媒体展示) 讨论法（任务下达，分组讨论） 极限与连续 学习目标：掌握函数的概念，会求函数表达式；会表示分段函数，并会绘其草图；理解复合函数的定义，会正确合成和分解复合函数；会建立函数关系式并利用函数关系解决实际问题；理解极限的概念，掌握极限思想，并会简单的极限计算；了解函数连续的概念，并会求函数的间断点。会用极限解决相关的专业问题。 学习内容：函数的概念及应用；初等函数及函数关系式的建立；由函数变化率引出极限的概念；极限的求法；函数的连续性 14

学习重点：复合函数分解、函数关系式的建立、极限思想、极限的计算及极限在实际问题中的应用。 学习难点：复合函数分解、函数关系式的建立、极限思想、极限的计算及极限在实际问题中的应用。 目 标 描 述 知识目标 1.函数的概念 2.建立函数关系式 3.极限的概念 4.极限的计算 5.连续的概念 6.综合应用能力 学习环境： 一体化教室 数学实验室 工具: 课改教材 电子教案 课改课件 与专业相关的案例 学习情境2的习题 MATLAB数学软件 能力目标 1.能正确运函数关系式解决实际问题 2.极限的计算 3.用MATLAB计算极限 4.几何画板的函数描绘 素质目标 1. 重点培养学生辩证唯物主义（认识论、辩证法）思想和突出对极限思想方法的理解以及专业中应用能力的培养。 2.具有分析问题和解决问题能力 3.培养学生对MATLAB基础知识的认识及应用其进行计算的能力。 考核与评价： 1.过程考核 ①作业成绩 ②单元测试 ③学习态度 ④数学实验 教学方法： 案例教学法(多媒体展示) 问题驱动法：matlab使用 学习情境3 导数与微分 建议学时18 学时 学习目标：能熟练地用极限的观点研究函数的变化趋势，能熟练地用导数解决最优化问题。 学习内容：导数的概念及其几何意义和物理意义；求导法则；导数的应用；中值定理 学习重点：函数导数的概念 、可导性与连续性的关系 学习难点：费马定理、导函数的介值定理 目 标 描 述 知识目标 1. 函数的平均变化率与瞬时变化率 2. 导数的求法 3. 导数的应用 4. 微分及近似计算 学习环境： 一体化教室 数学实验室 工具: 课改教材 电子教案 课改课件

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能力目标 1.能深入理解函数变化的含义 2.了解最优化思想 3.用MATLAB进行计算 4.几何画板的动画制作演示 素质目标 1. 重点培养学生辩证唯物主义（认识论、辩证法）思想和突出最优化思想的理解以及专业中应用能力的培养。 2.具有分析问题和解决问题能力 3.培养学生对MATLAB基础知识的认识及应用其进行计算的能力。 考核与评价： 1.过程考核 ①作业成绩 教学方法： 案例教学法(多媒体展示) 问题驱动法：matlab

与专业相关的案例 学习情境3的习题 MATLAB数学软件 ②讨论总结 ③学习态度 ④数学实验 使用 讨论法（任务下达，分组讨论） 学习情境4 一元函数积分学 建议学时20 学时 学习目标：理解原函数与不定积分概念，弄清两者之间的关系。会求当曲线的切线斜率已知时，满足一定条件的曲线方程。知道不定积分与导数（微分）之间的关系；熟练掌握积分方法 学习内容：定积分与不定积分概念、积分基本公式、积分的计算 学习重点：定积分与不定积分的概念及两者之间的关系，牛顿莱布尼茨公式及定积分的应用。 学习难点：原函数与不定积分的概念及不定积分的计算，定积分的应用。 目 标 描 述 知识目标 1.定积分的概念 2.不定积分的概念 1 3.不定积分的求法 4.不定积分和定积分关系、 5. 定积分的应用 学习环境： 一体化教室 数学实验室 工具: 课改教材 电子教案 课改课件 与专业相关的案例 学习情境5的习题 MATLAB数学软件 考核与评价： 1.过程考核 ①作业成绩 ②任务总结 ③学习态度 ④数学实验 教学方法： 案例教学法(多媒体展示) 问题驱动法：matlab使用 讨论法（任务下达，分组讨论） 能力目标 1.了解积分的几何意义和物理意义 2.掌握积分的基本积分法 3.用MATLAB进行计算 素质目标 1. 重点培养学生计算能力。 2.实际问题分析能力和问题数量化能力 3.培养学生对MATLAB基础知识的认识及应用其进行计算的能力。 学习情境5 常微分方程12 建议学时 学时 学习目标：能建立较为简单的实际问题的微分方程模型，并能用常见的微分方程的解法解决一些专业课中的应用问题。 学习内容：微分方程的建立；一阶微分方程；二阶常系数线性微分方程 学习重点：一阶线性微分方程，二阶常系数线性齐次微分方程 学习难点： 二阶常系数线性非齐次微分方程 16

目 标 描 述 知识目标 1. 微分方程的概念 2.微分方程的解法1 1 3.微分方程的解法2 4. 微分方程的应用 能力目标 1.了解若干实际问题的数学模型 2.了解典型例题模式 3.用MATLAB进行计算 素质目标 1. 重点培养学生计算能力。 2.实际问题分析能力和问题数量化能力 3.培养学生对MATLAB基础知识的认识及应用其进行计算的能力。 4.培养学生数学建模能力。培养学生专业分析设计能力。 学习环境： 一体化教室 数学实验室 工具: 课改教材 电子教案 课改课件 与专业相关的案例 学习情境7的习题 MATLAB数学软件 考核与评价： 1.过程考核 ①作业成绩 ②单元测试 ③学习态度 ④数学实验 教学方法： 案例教学法(多媒体展示) 问题驱动法：matlab使用 讨论法（任务下达，限时测试）

（三）课程资源建设设计

1．开发课改教材

开发《土木专业应用数学》教材，该书将以土木工程专业实际教学出发，吸取专业知识要点作为本书结构框架，兼顾专业扩展知识作为本书的进阶理论，并力求保持说学理论的完整性、系统性。达到数学理论与专业知识的深度融合为专业培养高技能人才奠定基础，并以具体案例的感性认识上升到抽象理论再升华到具体解决问题的理性认识为指导思想，以此来保证培养学生的可持续发展的能力和素质。

2．开发教辅资料

拟开发《应用的数学学习指导》此书将为学生的小组讨论起到指导作用，尤其对优秀学生的自学起到积极作用。

《应用数学同步测试》该书将为为多元评价的提供必要的试题支持。也为学生自我评价提供平台。

《几何画板简明应用手册》《matlab初步学习指导》这两本书将作为数学实验和课堂教学的工具手册为学生提供理论保证。是学生产生动手实验兴趣的源泉。并将为《土木工程应用数学》教学的顺利进行提供实践基础和保证。

3．搭建网络教学平台

“即时通讯软件沟通平台”、”bbs留言板”这两项举措将极大提升学生学习的积极性，以学生熟知的喜爱的网络工具为载体，实现数学教学上空间和时间的极大扩展，并且网络沟通的多方沟通特性将极大扩展学生们的自我寻找答案、研究问题的能力，而且该平台将提升学生们的集体协作能力、怀疑问题、证明问

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题的研究能力。

网络题库、自测题库、网络数学资料查询库，这三个数据库的建成将为学生们的独立研究提供理论保障和知识平台，并且我们拟开放权限允许学生上传数据，形成开放的网络数据库，提升学生自信心和严谨的科学态度。

4.创建数学实验室

高等数学实验有着较强的应用性和实践性。在加强高等数学概念教学的基础上，适当淡化数学运算方法和技巧的训练，改革传统的教学内容、教学方法和手段与之相适应。事实上我们的学生在今后的工作中，所遇到的很多实际应用问题大多只是需要数学的概念和思维方法，至于解题计算的繁琐过程都可以交给计算机来完成。因此，教学重点除了应该强调数学概念和方法之外，也应当加强数学实验操作的教学，着重培养学生运用数学抽象思维方法和计算机应用技术来思考判断、解决生活中实际问题的综合能力。因此，在我院校建设高等数学实验室，是十分必要的，也是切实可行的。数学实验室建设规划见附件1。

(四)课程教学模式与教学方法改革

1．教学模式设计

《土木工程应用数学》采用“案例、建模、求解、分析”四阶段递进，“教、学、用”一体化的教学模式。从高职数学课程核心的能力的设计来看：案例（源于专业课及专业基础课）——数量化（建模能力）——链接知识（应用能力）——计算求解（计算能力及数学实验能力）——综合应用（分析解决实际问题的能力），教学全过程体现“案例、建模、求解、分析”，为了“应用”而学习，体现了以“应用能力”为培养核心。在这个模式下，教师在教学中应把好“四关”：

（1）每节课教师应从适当的案例引人数学概念及原理，从细节上实现数学与专业知识的融合，把好引入关。

（2）在教师的指导下，通过把案例转化成数学问题，提高学生的量化建模能力，培养学生的思想习惯，把好转化关。

（3）讲解相关数学概念和原理，通过反复计算求解能力训练，强化所学的概念和原理，应用这些知识求出模型最优解，再回到专业课实践中去应用，提高学生应用能力，培养学生思维习惯，把好讲解、应用关。

（4）复杂计算可使用MATLAB数学软件来完成，提高学习效率与学习兴趣。

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2．教学方法设计

（1）用“案例教学法”引人数学概念

在微积分的教学过程中，对于极限、导数、微分、不定积分、定积分、微分方程、向量、偏导数、全微分、曲线积分、极值与最值等重要数学概念都通过不同的实例引人，以增加学生的学习兴趣和学习动力，为学生利用所学知识解决类似的实际问题奠定基础。

（2）用“问题驱动法”展开教学内容

在微积分的教学过程中，用问题驱动法逐步展开教学内容，问题一环扣一环，便于启发式教学原则的实现，把学生吸引到教学内容中去，充分调动学生听课的积极性，提高课堂教学效率。

（3）用“讨论法”展开习题课的教学

在高等数学习题课的教学中，提出问题，并引导大家讨论问题，不但可以达到释难解疑的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情。

（4）适时地利用直观性教学原则处理抽象的数学概念

在高等数学课程的教学过程中，适时地利用直观性教学原则处理抽象的数学概念是非常重要的，直观性教学法不但可以帮助学生理解抽象的数学概念，而且还可以帮助学生记忆，培养学生形象思维能力。

3.教学手段设计

为不断提高高等数学课程的教学质量，我们通过单元教材分析等活动，认真研究每个单元教学内容应该采用的教学方法与教学手段。在教案设计、课件制作、教材及教辅材料的编写以及课堂教学过程中努力贯彻教学原则，充分发挥学生在学习中的主体作用。并根据教学内容灵活应用下列教学方法：

（1）建立多媒体教学资源库

在高等数学课程的教学过程中，采用多媒体课件与板书相结合的教学手段既有利于提供课堂教学效率，又有利于教师用恰当的节奏形象生动地展开教学内容。必要的板书可使学生领悟到数学教师的思维过程，对培养学生的创造力有不可忽略的功效。

（2）建立数学实验室

拥有数学实验室，来实现数学实验教学，培养学生利用MATLAB数学软件进行较难、较复杂的数学计算，有利于培养学生的学习兴趣以及学习效率的提高。

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（3）建立课程教学网站

建立课程教学网站，提供电子化教学资源，同时拍摄教学录像，在网上共享，学生在校园网内即可登录，方便学生自主学习，并使课程由课内延伸到课外，提高数学教学的趣味性和效率。共享题库，便于学生在线测试，了解自己课程学习情况。

（4）建立师生交互平台

建立师生交互平台，交流学习状况；利用师生交互平台，共享有关资料，方便学生查阅下载。设置在线答疑的交互平台，使师生交流方便，为学生随时随地继续学习提供方便。

（5）建立竞赛激励制度

利用青年学生竞争意识强的特点，通过数学竞赛的方式激发学生学习数学的热情，不但可以使部分同学尝到竞赛的快乐，而且还可以促进优良学风的形成，从而大面积的提高高等数学课程教学质量。

（五）课程考核评价方法改革

课程整体成绩由课程考核成绩得出。通过考核，使学生养成注重学习细节、长期努力的好习惯，培养学生坚持力和意志品质，提高克服困难的勇气，为将来在工作岗位出色工作积淀顽强的性格。

课程考核分为：过程考核和结果考核。其中过程考核占总成绩的60%，结果考核占总成绩的40%。

（1）过程考核：包含作业成绩、单元测试成绩、学习态度、数学实验四部分的内容。

作业成绩：教师按照各学习情境具体内容的不同，给学生布置书面作业、小论文、网上答题、口头作业等形式的作业，考查学生对知识的掌握情况。

单元测试：每个单元的学习结束后，都要进行单元测试。根据学习内容的不同，可采取笔试、口试、论述等形式。

学习态度：由教师评价，根据学生的出勤情况、课堂参与的积极性、分析问题解决问题的能力等进行评价。

数学实验：包含出勤、板演、及学生互评。

（2）结果考核：学期末闭卷笔试的形式，对学生的知识体系进行最后考核。成绩由教务处上网公布。

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五、课程改革的方法与步骤 (一)课程改革的方法 1．调查研究法

通过发放问卷调查表、召开师生座谈会、查阅相关专业教材等方法，了解专业教师、在校学生及毕业学生对数学教学的评价和要求，了解数学知识在专业课学习及实际工作中的应用。更要对本课程开设内容的针对性和适用性进行细致调研，然后进行数据处理和分析，形成书面研究报告，确定试点专业的“数学教学改革方案”，调整教学内容和改进教学方法，把专业对学生的要求与课程改革有机地结合起来，使课程改革与建设方案能够更好的服务于专业，更具有针对性和可操作性。

2．教研总结法

《土木工程应用数学》申请立项院级教学研究课题，该课题是针对高职院校怎样加强土木工程应用数学课程教学的研究。传统的理论教学已经不适应高职教学的需要，怎样才能更好的为专业课服务，该课题正是为了解决这一问题而做的研究。通过建立课程体系、课程标准、编写教材和确定学习性工作任务，培养学生解决实际问题的能力，通过理论教学和实验教学相结合，培养学生的兴趣，为学生的后继学习打下坚实的基础。

通过调研、走访专业课教师和专家、召开师生座谈会等形式共同完成课程开发任务。确定课程性质、课程内容及要求、课程实施办法、课程考核办法、编写校本教材、形成教学电子课件。

3．试点对比分析法

将改革的成果选择相应的试点班级、试点教师进行试验，记录试点过程中出现的问题，如教材特色问题、教师教学能力问题、教学方法手段问题等等，然后进行纵向的历史对比分析和横向的试点与非试点分析，找出课程实施中的问题，并研究解决的对策。

(二)课程改革的步骤

1.2011年3月1日--- 4月30日，对各个专业的人才培养方案做进一步的研究学习，拟定调研计划，制定专业调研表，组织实施调研。

2.2011年5月1日--- 8月30日确定课程标准。

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3.2011年9月1日--- 10月30日确定聘请专业专家、教育专家论证课程标准，研究制定多元考核评价内容及指标体系，形成初步考核方案，初步制定考核评价表。

4.2011年11月1日---2012年5月30日制定完成校本教材初稿，试题库建设完成40%，教学课件30%，完善多元考核评价体系，网络教学资源上传校园网，申请科研立项。

5. 2012年6月1日---2012年9月30日完善校本教材，完成试题库建设，教学课件60%，录制部分课堂实时影音资料 （包括录像和照片）上传校园网，发表科研论文2篇。

6. 2012年10月10日---2013年8月30日完善校本教材，完成教学课件制作，录制部分课堂实时影音资料 （包括录像和照片）上传校园网。力争建成院级精品课。

7. 2014年12月30日科研立项结题。 六、课程改革的特色与预效 （一）课程改革的特色

“服务于专业”为原则，加强实践环节，运用现代化技术的教学教育指导思想与全新理念，实事求是，因材施教，从观念上、方法上解决数学的抽象性与人才培养目标之间的矛盾，适应高职教育的发展趋势。

1．教学过程采用案例教学法，教师提供与专业及专业基础课有关的学习素材，然后让学生领会一些重要的数学思想和数学方法并建立数学模型，培养学生的计算能力、数学实验能力、探索能力和知识迁移能力。

2．转变学生由习惯于解决均匀变化或不变的问题，转化为具有连续的非均匀变化的意识。

3．构建高职数学的核心能力，即由解决简单的数学问题转化为数学建模思想及数学的应用能力。 （二）课程改革的预期成果

1、为专业基础课专业课提供了必要的数学知识保障，使专业基础课、专业课的讲解顺利进行。

2、提高学生分析问题、解决问题的能力，为学生继续深入学习打下良好的

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数学基础。

3、土木工程应用数学课程争取评为院级或省级精品课。在省级刊物上发表两篇关于课

程改革方面的论文。出版校本教材一部。

高等数学课道桥专业方向程改革项目及资金投入预算表

单位：万元

2012年 序课程号 名称 建设 建设内容 目标 情况 制定课程标准 完成 确定建设内容 土木 工程应用数学 开发教学课件 建立教学素材库 开发考核题库 初稿公开出版教材 完成 完成 完成 0.5 0.5 完成 0．5 0.5 出版 2 1 投入 情况 投入 完成 资金完成资金 完成情况 投入 资金合计 负责人 2013年 2014年 徐秀艳 郭 鑫

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