课时跟踪检测(十四) 平抛运动

课时跟踪检测(十四) 平抛运动

高考常考题型：选择题＋计算题 一、单项选择题

1．(2012·执信中学高三期中考试)如图1所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系是(

)

图1

A．va>vb>vc ta>tb>tc B．va<vb<vc ta＝tb＝tc C．va<vb<vc ta>tb>tc D．va>vb>vc ta<tb<tc

2．如图2所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为(

)

图2

3

s 3

23 s 3D．2 s

3 s

3．如图3所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A

点，则可行的是( )

图3

A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ B．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ C．增大抛射角θ，同时减小抛射速度v0

D．增大抛射角θ，同时增大抛射速度v0

4.如图4所示，两小球a、b分别从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速度v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a、b运动的时间之比为(

)

图4

A．1∶3 ∶1

B．1∶3 D．3∶1

5．a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出，a在竖直平面内运动，落地点为P1，b沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，如图5所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(

)

图5

A．a、b的运动时间相同 B．a、b沿x轴方向的位移相同 C．a、b落地时的速度大小相同 D．a、b落地时的速度相同

6．(2012·盐城一调)某航模小组在一次训练中，制定了飞机离开地面最初20 s内的飞行计划。设在水平方向运动速度为vx，竖直方向运动速度为vy，vx和vy随时间变化的图象如图6所示。飞机按此计划飞行的过程中，下列说法中错误的是(

)

图6

A．前6 s内沿直线斜向上升，后14 s内沿曲线上升 B．前6 s内沿直线斜向上升，后14 s内沿曲线下降 C．20 s末达到最大高度 D．6 s末达到最大速度 二、多项选择题

7．从某一高度以相同速度相隔1 s先后水平抛出甲、乙两个小球。不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空中运动的过程中，下列说法正确的是( )

A．两球水平方向的距离越来越大 B．两球竖直高度差越来越大 C．两球水平方向的速度差越来越大

D．两球每秒内的速度变化量相同，与其质量无关

8．飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备活动。一般打飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小。现有一靶的第10环的半径为1 cm，第9环的半径为2 cm， ，以此类推，若靶的半径为10 cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为5 m，将飞镖对准第10环中心以水平速度v投出，g＝10 m/s2。则下列说法中正确的是( )

A．当v≥50 m/s时，飞镖将射中第8环线以内 B．当v＝50 m/s时，飞镖将射中第6环线

C．若要击中第10环的线内，飞镖的速度v至少为502 m/s D．若要击中靶子，飞镖的速度v至少为252 m/s

9.某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如图7所示，(g取10 m/s2)则(

)

图7

A．第1 s物体下落的高度为5 m B．第1 s物体下落的高度为10 m C．物体的初速度为5 m/s D．物体的初速度是10 m/s

10．(2012·东北三校二模)中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就。在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高为h，球场的长度为x，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为(

)

图8

4

A．H＝h

3x

C．v＝3gh

3三、计算题

3

B．H＝

2x

D．vgh

4h

11．如图9所示，在一次空地演习中，离地高H处的飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，不计空气阻力，若拦截成功，求炮弹发射后经过多长时间拦截到炸弹？设拦截系统与飞机的水平

距离为x，求x的表达式。

图9

12．如图10所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的。飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两者相距d。假设飞镖的运动是平抛运动，试估算射出点离墙壁的水平距离(假设飞镖与墙壁的夹角等于镖的速度方向与竖直方向的夹角，已知sin 37°＝0.6

，cos 37°＝0.8)。

图10 答 案

课时跟踪检测(十四)

1x

1．选C 由h＝gt2可得ta>tb>tc，又由v＝va<vb<vc，选项C正确。

2t2．选C

物体垂直地撞在斜面上，将其末速度分解如图所示。 vygtcot θ＝＝

00

vcot θ9.8cot 30°

得：t＝s＝3 s。

g9.8

3．选C 由于篮球始终垂直击中A点，所以可以应用逆向思维的方法，将篮球运动看做从A点水平抛出的平抛运动。当B点水平向左移动一小段距离时，则从A点水平抛出后击中B点，竖直高度不变，水平距离变小，所以球到B点时竖直方向速度vy不变，水平方vy

向速度vx变小，因为v0vx＋vy，因此合速度减小，因为tan θ＝变大，所以合速度与

x水平方向的夹角θ变大，选项C正确。

12gt21

4．选B 由a球落在斜面上可得：＝tan 30°

0t112gt22

由b球落在斜面上可得：tan 60°

v0t2解得t1∶t2＝1∶3。

1h1

5．选C 设O点离地高度为h，则h＝a2cos αtb2，得出：ta＝

2cos α2＝

tbg

，故ta<tb，A错误；由x＝v0t可知，xa<xb，B错误；a落地速度vav0＋ gta gcosα

v0＋2gh，故va＝vb，但二者方向不同，

＝v0＋2gh，b落地速度vbv0＋ gcosαtb ＝ 所以C正确，D错误。

6．选B 由题图可知，前6 s内，飞机离开地面后在竖直向上方向和水平方向都做匀加速直线运动，合运动沿直线斜向上升；后14 s内，飞机在竖直向上方向上做匀减速直线运动，在水平方向做匀速直线运动，后14 s内沿曲线上升，选项B错误，选项A正确；v－t图象中的“面积”表示某段时间内的位移，20 s末达到最大高度；6 s末，竖直向上方向和水平方向速度最大，合速度达到最大，选项C、D正确。故，说法错误的是B。

7．选BD 两球做匀加速运动的加速度相等，都为g，两球每秒速度的变化都相同，D正确；乙球抛出t时刻后，甲、乙两球的位移和速度分别如下：

vx＝v0 vx＝v0

甲球的速度 乙球的速度

vy＝g t＋1 vy＝gt

x＝v0 t＋1 x＝v0t

甲球的位移 1 乙球的位移 12 2

y t＋1 2 y＝2故知A、C错误，B正确。

1

8．选BD 根据平抛运动规律可得，飞镖在空中飞行有：x＝vt，h＝gt2，将第8环半

2径为3 cm、第6环半径为5 cm、第10环半径为1 cm、靶的半径为10 cm代入两式可知B、D正确。

gtgg

9．选AD 因tan θ＝＝1，v0＝10 m/s，D正确，C错误；第1

v0v0v0

11

s内物体下落的高度h＝gt2＝10×12 m＝5 m，A正确，B错误。

22

10．选AD 设排球运动到球网和B点所用时间分别为t1和t2，则有t1＝ x

vt1，t2＝ 2

4xx＝vt2，联立解得H＝h，v＝6gh，A、D正确。 g34h

2 H－h

，g

11．解析：若拦截成功则在竖直方向上有 121

gt＋v2t2＝H 22解得t＝H/v2

在水平方向上有x＝v1t 代入上式得：x＝v1H/v2 HvH答案：

22

12．解析：方法一 设射击点离墙壁的水平距离为x，两飞镖的初速度分别为vA、vB，则：

vcot 53°xcot 53°

飞镖A的飞行时间tA＝＝

gtAg解得tA＝

4g

vBcot 37°xcot 37°

飞镖B的飞行时间tB＝＝

gtBg解得：tB＝

3g

又由A、B竖直方向的位移关系可得： 1212dg·t－ 2B2A24

可解得：x＝d。

7

方法二 平抛运动的速度与水平方向的夹角θ、位移与水平方向的夹角为α，如图所示，有：

gttanθ＝

12y21tan α＝tan θ

xv0t2

由此可知若飞镖A的位移与水平方向的夹角为α1，有 ： 13

tan α1＝28

若飞镖B的位移与水平方向的夹角为α2，有： 12

tan α2＝23

故飞镖A的竖直位移yA＝x·tan α1 飞镖B的竖直位移yB＝x·tan α2＝yA＋d 24

可解得：x＝d。

724答案：

7

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/g9oi.html