MATLAB的信号与系统实验

实 验 报 告

理学院 物理1203班

Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形

的效果如何？

dt = 0.01时的信号波形 dt = 0.2时的信号波形

这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？

答：第一幅图看起来更加圆滑，第一幅的与实际信号更像

Q1-2：以Q1_2为文件名存盘，产生实门信号g2(t)和信号f(t)?g2(t)cos10?t。 要求

在图形中加上网格线，并使用函数axis()控制图形的时间范围在-2~2秒之间。然后执行该程序，保存所的图形。

t=-2:0.01:2;

y=g(t).*cos(10*pi*t); plot(t,y) grid on;

axis([-2,2,-2,2])

title ('y=g(t).*cos(10*pi*t)')

Q1-3：将实验原理中所给的单位冲激信号和单位阶跃信号的函数文件在MATLAB文件编

辑器中编写好，并分别以以文件名delta和Heaviside存入work文件夹中以便于使用。

抄写函数文件delta如下： 抄写函数文件u如下：

?t?????(t)dt?1t?0 u[n]???(t)?0,

?1,?0,n?0n?0

Q1-4：仿照前面的示例程序的编写方法，编写一个MATLAB程序，以Q1_4为文件名存

盘，使之能够在同一个图形窗口中的两个子图中分别绘制信号x[n]=0.5|n| 和x(t)=cos(2πt)[u(t)-u(t-3)]。要求选择的时间窗能够表现出信号的主要部分（或特征）。

编写的程序Q1_4如下：n= -5:0.01:5;

x = 0.5.^abs(n); t= -5:0.01:5;

y = cos(2*pi*t).*(u(t)-u(t-3)); subplot(121)

plot(n,x)

grid on,

title ('x(n) = 0.5.^abs(n)') subplot(122)

plot(n,y) grid on,

title ('x(t) = cos(2*pi*t)(u(t)-u(t-3))')

信号x[n]=0.5|n| 的波形图和信号x(t)=cos(2πt)[u(t)-u(t-3)]的波形图

Q1-5：根据示例程序的编程方法，编写一个MATLAB程序，以Q1_5为文件名存盘，由

给定信号

x(t) = e-0.5tu(t) 求信号y(t) = x(1.5t+3)，并绘制出x(t) 和y(t)的图形。

编写的程序Q1_5如下：

t= -5:0.01:5; x=exp(-0.5*t).*u(t);

y=exp(-0.5*(1.5.*t+3)).*u(1.5.*t+3); subplot(121)

plot(t,x) grid on

title ('x=x(t)'); subplot(122)

plot(t,y) grid on

title ('y=x(1.5.*t+3)');

信号x(t)的波形图 和 信号y(t) = x(1.5t+3) 的波形图

Q1-6：给定两个离散时间序列

x[n] = 0.5n{u[n]-u[n-8]} h[n] = u[n]-u[n-8]

编写程序Q1_6，计算它们的卷积，并分别绘制x[n]、h[n]和它们的卷积y[n]的图形。 编写的程序Q1_6如下：

n = -10:1:10;

x = 0.5.^n.*(u(n)-u(n-8)); h = u(n)-u(n-8); y=conv(x,h); subplot(131)

stem (n,x) grid on

title ('x = 0.5*n.*(u(n)-u(n-8))'); subplot(132)

stem (n,h) grid on

title ('h = u(n)-u(n-8)'); subplot(133) n = -20:1:20;

stem (n,y) grid on

title ('y=conv(x,h)');

信号x[n]、h[n]和y[n]的波形图

Q1-7编写程序Q1_7，分别用lsim和dsolve函数计算并绘制由如下微分方程表示的系统在

输入信号为x(t) = (e-2t - e-3t)u(t)时的零状态响应和你手工计算得到的系统零状态响应曲线。

d2y(t)dy(t) ?3?2y(t)?8x(t) 2dtdt手工计算得到的系统零状态响应的数学表达式是：y=4*exp(-t)

+ 8*exp(-2*t) -

4*exp(-3*t)*(2*exp(t) - 1) - exp(-2*t)*(8*t + 8*exp(-t))

执行程序Q1_7得到的系统响应

此处粘帖执行程序Q1_7得到的系统响应（2条曲线分为上下排列的2个子图来绘制）

编写的程序Q1_7如下：

t=0:0.01:8;

x=8*(exp(-2*t)-exp(-3*t)).*u(t); y=lsim(1,[1 3 2],x,t); subplot(211)

plot(t,y)

title ('?′DD3ìDòQ1_7μ?μ?μ??μí3?ìó|'); q=4*exp(-t) + 8*exp(-2*t) – 4*exp(-3*t).*(2*exp(t) - 1) – exp(-2*t).*(8*t + 8*exp(-t))

subplot(212)

plot(t,q)

title ('ó?MATLAB????μ?ê?1¤????μ??μí3?ìó|');

Q1-8编写程序Q1_8，用Matlab的方法计算并绘制由如下微分方程表示系统的冲激响应和

阶跃响应，并分为上下两个子图绘制在一个图中。

d2y(t)dy(t)' ?3?2y(t)?0.5f(t)?f(t) 2dtdtnum = [0.5 1]; den = [1 3 2]; t = 0:0.01:8;

subplot(221), impulse(num,den,8); subplot(222), step(num,den,8)

Q1-9：做如下总结：

1、信号与系统分析，就是基于信号的分解，在时域中，信号主要分解成：

单位冲激信号

2、写出卷积的运算步骤，并谈谈你对卷积的一些基本性质的理解。利用MATLAB计算卷积的函数是什么？如何使用？ 1该换两个信号波形图中的横坐标，由t改为τ，τ变成函数的自变量； 2把其中一个信号反褶，如把h(τ)变成h(-τ)；

3把反褶后的信号做移位，移位量是t，这样t是一个参变量。在τ坐标系中，t > 0时图形右移， t < 0时图形左移。

4计算两个信号重叠部分的乘积x(τ)h(t-τ)； 5完成相乘后图形的积分。

借助MATLAB的内部函数conv()可以很容易地完成两个信号的卷积积分运算。其语法为：y = conv(x,h)。其中x和h分别是两个作卷积运算的信号，y为卷积结果。

3、在时域中，描述一个连续时间LTI系统的数学模型有？ 答

线性常系数微分方程或差分方程 4、MATLAB是如何表示一个由微分方程描述的连续时间LTI系统的？求解连续时间LTI系统的单位冲激响应、单位阶跃响应以及系统在某一个输入信号作用下的零状态响应的MATLAB函数有哪些？ 答

它的输入信号x(t)输出信号y(t)关系可以用下面的微分方程来表达

dky(t)Mdkx(t)??bk ?ak kkdtdtk?0k?0N连续时间LTI系统的单位冲激响应、单位阶跃响应以及系统在某一个输入信号作用下的零状

态响应的MATLAB函数有 impulse()，step()，initial()，lsim()

四、实验报告要求

1、按要求完整书写你所编写的全部MATLAB程序

2、详细记录实验过程中的有关信号波形图，图形要有明确的标题。全部的MATLAB图形应该复制在本实验报告中的相应位置。

3、实事求是地回答相关问题，严禁抄袭。

本实验完成时间：2014 年 3 月29日

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/g9ag.html