2015新人教版八年级下数学18.2.1 矩形
更新时间:2023-08-26 02:19:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2015新人教版八年级下数学18.2.1 矩形
18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形(1)
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知识回顾: 1. 平行四边形具有哪些性质?
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平行四边形的性质:1、边:平行四边形对边平行且相等。2、角:平行四边形对角相等,邻角互补。 3、对角线:平行四边形的对角线互相平分。
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2. 我们都知道三角形具有稳定性,平行四边形是否也具有稳定性?
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D
C
D
C
D
C
A
B
A
B
A
B
3. 在推动平行四边形的变化过程中,你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形?
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定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。AD
A
D有一个直角
B
C
B
C
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说一说生活中有很多具有矩形形象的物品,你能举出一些例子吗?
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思考: 作为特殊的平行四边形,矩形具有 平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?A D
B
C
结论1:矩形的四个角都是直角. 结论2:矩形的对角线相等.
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性质 命题1:矩形的四个角都是直角A D
B
C
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性质 命题 2:矩形的对角线相等.已知:四边形ABCD是矩形,求证: AC = BD证明:在矩形ABCD中A D
有∠ABC = ∠DAB = 90°BC = AD
又∵AB = BA∴△ABC≌△BAD
B
C
∴AC = BD
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矩形的性质:1、矩形具有平行四边形的所有性质。
2、矩形的四个角都是直角。 A3、矩形的对角线相等。B
D C
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类比总结边平行 四边形 矩形对边平行 且相等 对边平行 且相等
角对角相等 邻角互补
对角线对角线 互相平分
四个角 都是直角
对角线互相 平分且相等
矩形特有 的性质
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四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处,目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么? A D
O
B 公平,因为OA=OC=OB=OD C
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思考:在Rt△ABD中,AO和BD是什么关系? 试试:用文字叙述 直角三角形的性质A
┛O
D
在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO=
B
C
1 1 2 AC = 2
BD
在Rt△ABD中,AO是斜边BD的中线1 则有:AO= BD 2
直角三角形的性质 :
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
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挑战开始
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