PWM及步进电机 - 图文

步进电机：

步进电机控制系统设计

一、 任务和目的

利用PC机和实验箱设计并实现给定步进电机的控制 进一步掌握微机硬件和软件综合设计方法。 二、 内容和要求 1．基本要求

控制步进电机转动，要求转速1步/秒 基于实验箱，设计并实现接口和驱动电路 用汇编语言编制程序 2．提高要求

（1）改善步进电机的控制性能，控制步进电机转/停；正转/反转；改变转速（至少3档）；单步。

（2）改善人机接口 三、 实验报告要求 （1）实验目的和内容 （2）总体设计

（3）硬件设计：原理图（接线图）及简要说明 （4）程序框图和清单 （5）实验结果和体会

附：步进电机控制波形及参考驱动电路

AB BC CD DA A B

C 步进电机引脚： 1 2 3 4 5 地 A C B D D

一个周期（4拍）

步进电机控制系统设计

一、 四相步进电机工作原理

步进电机是机电一体化的关键部件之一，被广泛应用于需要精确定位、同步、行程控制等场合。

本设计所采用的是国产20BY-0型步进电机，它使用+5V直流电源，步距角为18度。电机线圈由四相组成，即A、B、C、D四相，驱动方式为二相激磁方式，电机示意图和各线圈通电顺序如图1和表4.1所示：

A 1 0 0 1

图 1 步进电机原理图

表1

B 1 1 0 0

C 0 1 1 0

D 0 0 1 1

相顺序 0 1 2 3

相顺序从0到1称为一步，电机轴将转过18度，0?1?2?3?4则称为通电一周，转轴将转过72度，若循环进行这种通电一周的操作，电机便连续的转动起来，而进行相反的通电顺序如4?3?2?1将使电机同速反转。通电一周的周期越短，即驱动频率越高，则电机转速越快，但步进电机的转速也不可能太快，因为它每走一步需要一定的时间，若信号频率过高，可能导致电机失步，甚至只在原步颤动。 二、 总体设计

（1） 8253定时控制步进速度

（2） 8255输出控制脉冲，再经75452驱动电机。

（3） 系统运行时，首先显示主菜单，选择子菜单（设置参数）或控制工作，或返回

DOS。

三、硬件设计

因采用了PC机和PC总线接口应用平台，硬件电路相对简单，除利用了PC机本身资源外（如中断资源），还利用了平台上的8253计数/定时器、8255并行接口单元，再加上外围驱动电路，便构成可步进电机控制电路，硬件原理图如图2：

图2 硬件原理图

图中75452元件是正与非驱动器，OC门输出，所以加上拉电阻；8253的作用是输出定时信号向CPU申请中断要求输出电机走步的控制信号。 四、 软件设计

本设计通过软件编程使8253输出定时信号申请中断，CPU发出命令由8255的下C口输出脉宽信号来控制步进电机的走步。电机的转动和停止则是通过8255的A0端子输出高低电平来继续或暂停8253的计数从而控制中断申请来实现的。8253的定时时间决定了电机转动的快慢。相对简单的硬件电路，使软件设计成为本设计课题的中心内容。

1、 设计思路

控制系统分五个功能模块，分别是转速设置、转向设置、固定步数转动、连续转动、退出系统，在前四个功能块中都设置了ESC键来取消或暂停执行当前操作。程序中同时提供五个操作界面，一个主菜单和四个子菜单界面，进行可视控制。

（1）转速设置

根据赋给计数器的计数初值，我们可以计算出步进电机各相脉宽信号的频率和电机转速，也可以反过来根据对电机转速要求，计算并调整计算初值。

这里采用的是8253的0号计数器和方波产生方式，输入时钟为f=46875hz，设计数初值为n，要求转速为0.25转/秒，对四相步进电机而言即为5步/秒，则有：

f / n = 5

n=f/5=46875/5=9375

反过来，当计数器初值确定时，决定了电机的转速，如计数初值为0时，有电机转速为1步每秒（本设计中最慢速度）；当计数初值为125时，电机转速为375步每秒（本设计中最快速度）。具体设置初值及转速见表2。

表2

步速 1 3 5 15 25 75 125 375

（2）转向设置

在内存单元中设置一方向标志FLAG1，假设FLAG1为0时为顺时针转向，则当设置FLAG1不为0时即可使电机转逆时针转动。判断操作在中断子程序中进行。

（3）连续转动设置 在此功能模块中，通过让8255的A0口输出高电平到8253的GATE0使其0号计数器继续工作（平常时A0口为低电平使8253的0号计数器暂停计数），并开放中断进入循环等待中断状态，在等待状态中若有键盘的‘ESC’键按下，则认为暂停要求而关闭中断和暂停8253计数回到主菜单。需要继续原转向原速度运行，再选择此功能模块即可。

（4）固定步数转动设置

通过键盘输入0到999的十进制值来设定转动步数。判断已转步数即中断次数是这样实现的，设置一内存单元FLAG0，中断时在中断子程序中求反，而在循环等待中断的程序中判断其有无变化，无变化继续循环，有变化则使计数寄存器CX减1后继续循环，当CX=0时退出等待中断状态，并关中断和暂停8253计数。在这个等待程序中也判断键盘有无ESC键按下，若有则认为暂停要求而退出。

（6）中断子程序

在中断子程序中，将值为11001100B的内存单元循环左移或右移一位，通过8255的下C口输出低四位，控制步进电机的相序变化，从而使电机连续转动。左移或右移将使电机顺时针或逆时针转动，它由标志FLAG1来决定。

（7）菜单界面设置

利用DOS下的BIOS功能调用，设计出彩色的形象而又易于操作的界面，详细设计特点请参考附录程序清单。

2、 程序流程图

（1）主程序框图如图3

转速 0.05 0.15 0.25 0.75 1.25 3.75 6.25 18.75

按键 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8

计数初值 46875 15625 9375 3125 1875 625 375 125

图3 主程序框图

（2）中断服务子程序框图如图4

图4 中断服务子程序框图

（3）速度设置自程序和方向设置单元程序的流程比较简单，这里不在介绍，详见设计思路和程序清单。

（4）固定步数转动单元子程序框图如图5

图5 固定步数转动单元子程序框图

（5）连续转动单元子程序框图如图6

图6 连续转动单元子程序框图

（6）8253和8255初始化子程序、菜单显示子程序请参考附录程序清单。

步进电机原理及使用说明

一、前言

步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件。在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不

受负载变化的影响，即给电机加一个脉冲信号，电机则转过一个步距角。这一线性关系的存在，加上步进电机只有周期性的误差而无累积误差等特点。使得在速度、位置等控制领域用步进电机来控制变的非常的简单。

虽然步进电机已被广泛地应用，但步进电机并不能象普通的直流电机，交流电机在常规下使用。它必须由双环形脉冲信号、功率驱动电路等组成控制系统方可使用。因此用好步进电机却非易事，它涉及到机械、电机、电子及计算机等许多专业知识。

目前,生产步进电机的厂家的确不少，但具有专业技术人员，能够自行开发，研制的厂家却非常少，大部分的厂家只一、二十人，连最基本的设备都没有。仅仅处于一种盲目的仿制阶段。这就给用户在产品选型、使用中造成许多麻烦。 步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的一种开环线性执行元件，具有无累积误差、成本低、控制简单特点。产品从相数上分有二、三、四、五相，从步距角上分有0.9°/1.8°、0.36°/0.72°，从规格上分有口42~φ130，从静力矩上分有0.1N·M~40N·M。

签于上述情况，我们决定以广泛的感应子式步进电机为例。叙述其基本工作原理。望能对广大用户在选型、使用、及整机改进时有所帮助。

二、感应子式步进电机工作原理

（一）反应式步进电机原理

由于反应式步进电机工作原理比较简单。下面先叙述三相反应式步进电机原理。 1、结构：

电机转子均匀分布着很多小齿，定子齿有三个励磁绕阻，其几何轴线依次分别与转子齿轴线错开。

0、1/3て、2/3て,（相邻两转子齿轴线间的距离为齿距以て表示），即A与齿1相对齐，B与齿2向右错开1/3て，C与齿3向右错开2/3て，A'与齿5相对齐，（A'就是A，齿5就是齿1）下面是定转子的展开图：

2、旋转：

如A相通电，B，C相不通电时，由于磁场作用，齿1与A对齐，（转子不受任何力以下均同）。

如B相通电，A，C相不通电时，齿2应与B对齐，此时转子向右移过1/3

て，此时齿3与C偏移为1/3て，齿4与A偏移（て-1/3て）=2/3て。

如C相通电，A，B相不通电，齿3应与C对齐，此时转子又向右移过1/3て，此时齿4与A偏移为1/3て对齐。

如A相通电，B，C相不通电，齿4与A对齐，转子又向右移过1/3て 这样经过A、B、C、A分别通电状态，齿4（即齿1前一齿）移到A相，电机转子向右转过一个齿距，如果不断地按A，B，C，A??通电，电机就每步（每脉冲）1/3て,向右旋转。如按A，C，B，A??通电，电机就反转。

由此可见：电机的位置和速度由导电次数（脉冲数）和频率成一一对应关系。而方向由导电顺序决定。

不过，出于对力矩、平稳、噪音及减少角度等方面考虑。往往采用A-AB-B-BC－C-CA-A这种导电状态，这样将原来每步1/3て改变为1/6て。甚至于通过二相电流不同的组合，使其1/3て变为1/12て，1/24て，这就是电机细分驱动的基本理论依据。

不难推出：电机定子上有m相励磁绕阻，其轴线分别与转子齿轴线偏移1/m,2/m??(m-1)/m,1。并且导电按一定的相序电机就能正反转被控制——这是步进电机旋转的物理条件。只要符合这一条件我们理论上可以制造任何相的步进电机，出于成本等多方面考虑，市场上一般以二、三、四、五相为多。 3、力矩：

电机一旦通电，在定转子间将产生磁场（磁通量Ф）当转子与定子错开一定角度产生力

F与（dФ/dθ）成正比

S

其磁通量Ф=Br*S

Br为磁密，S为导磁面积 F与L*D*Br成正比

L为铁芯有效长度，D为转子直径 Br=N·I/R

N·I为励磁绕阻安匝数（电流乘匝数）R为磁阻。 力矩=力*半径

力矩与电机有效体积*安匝数*磁密 成正比（只考虑线性状态）

因此，电机有效体积越大，励磁安匝数越大，定转子间气隙越小，电机力矩越大，反之亦然。

（二）感应子式步进电机

1、特点：

感应子式步进电机与传统的反应式步进电机相比，结构上转子加有永磁体，以提供软磁材料的工作点，而定子激磁只需提供变化的磁场而不必提供磁材料工作点的耗能，因此该电机效率高，电流小，发热低。因永磁体的存在，该电机具有较强的反电势，其自身阻尼作用比较好，使其在运转过程中比较平稳、噪音低、低频振动小。

感应子式步进电机某种程度上可以看作是低速同步电机。一个四相电机可以作四相运行，也可以作二相运行。（必须采用双极电压驱动），而反应式电机则不能如此。例如：四相，八相运行（A-AB-B-BC-C-CD-D-DA-A）完全可以采用二相八拍运行方式.不难发现其条件为C=

,D=.

一个二相电机的内部绕组与四相电机完全一致，小功率电机一般直接接为二相，而功率大一点的电机，为了方便使用，灵活改变电机的动态特点，往往将其外部接线为八根引线（四相），这样使用时，既可以作四相电机使用，可以作二相电机绕组串联或并联使用。 2、分类

感应子式步进电机以相数可分为：二相电机、三相电机、四相电机、五相电机等。以机座号（电机外径）可分为：42BYG(BYG为感应子式步进电机代号）、57BYG、86BYG、110BYG、（国际标准），而像70BYG、90BYG、130BYG等均为国内标准。

3、步进电机的静态指标术语

相数：产生不同对极N、S磁场的激磁线圈对数。常用m表示。

拍数：完成一个磁场周期性变化所需脉冲数或导电状态用n表示，或指电机转过一个齿距角所需脉冲数，以四相电机为例，有四相四拍运行方式即AB-BC-CD-DA-AB，四相八拍运行方式即 A-AB-B-BC-C-CD-D-DA-A.

步距角：对应一个脉冲信号，电机转子转过的角位移用θ表示。θ=360度（转子齿数J*运行拍数），以常规二、四相，转子齿为50齿电机为例。四拍运行时步距角为θ=360度/（50*4）=1.8度（俗称整步），八拍运行时步距角为θ=360度/（50*8）=0.9度（俗称半步）。

定位转矩：电机在不通电状态下，电机转子自身的锁定力矩（由磁场齿形的谐波以及机械误差造成的）

静转矩：电机在额定静态电作用下，电机不作旋转运动时，电机转轴的锁定力矩。此力矩是衡量电机体积（几何尺寸）的标准，与驱动电压及驱动电源等无关。 虽然静转矩与电磁激磁安匝数成正比，与定齿转子间的气隙有关，但过份采用减小气隙，增加激磁安匝来提高静力矩是不可取的，这样会造成电机的发热及机械噪音。

4、步进电机动态指标及术语： 1、步距角精度：

步进电机每转过一个步距角的实际值与理论值的误差。用百分比表示：误差/步距角*100%。不同运行拍数其值不同，四拍运行时应在5%之内，八拍运行时应在15%以内。 2、失步：

电机运转时运转的步数，不等于理论上的步数。称之为失步。 3、失调角：

转子齿轴线偏移定子齿轴线的角度，电机运转必存在失调角，由失调角产生的误差，采用细分驱动是不能解决的。 4、最大空载起动频率：

电机在某种驱动形式、电压及额定电流下，在不加负载的情况下，能够直接起动的最大频率。 5、最大空载的运行频率：

电机在某种驱动形式，电压及额定电流下，电机不带负载的最高转速频率。 6、运行矩频特性：

电机在某种测试条件下测得运行中输出力矩与频率关系的曲线称为运行矩频特性，这是电机诸多动态曲线中最重要的，也是电机选择的根本依据。如下图所示：

其它特性还有惯频特性、起动频率特性等。

电机一旦选定，电机的静力矩确定，而动态力矩却不然，电机的动态力矩取决于电机运行时的平均电流（而非静态电流），平均电流越大，电机输出力矩越大，即电机的频率特性越硬。 如下图所示：

其中，曲线3电流最大、或电压最高;曲线1电流最小、或电压最低，曲线与负载的交点为负载的最大速度点。

要使平均电流大，尽可能提高驱动电压，使采用小电感大电流的电机。 7、电机的共振点：

步进电机均有固定的共振区域，二、四相感应子式步进电机的共振区一般在180-250pps之间（步距角1.8度）或在400pps左右（步距角为0.9度），电机驱动电压越高，电机电流越大，负载越轻，电机体积越小，则共振区向上偏移，反之亦然，为使电机输出电矩大，不失步和整个系统的噪音降低，一般工作点均应偏移共振区较多。 8、电机正反转控制：

当电机绕组通电时序为AB-BC-CD-DA或(时序为DA-CA-BC-AB或(三、驱动控制系统组成

使用、控制步进电机必须由环形脉冲，功率放大等组成的控制系统，其方框图如下：

)时为反转。

)时为正转，通电

1、脉冲信号的产生。

脉冲信号一般由单片机或CPU产生，一般脉冲信号的占空比为0.3-0.4左右，电机转速越高，占空比则越大。 2、信号分配

我厂生产的感应子式步进电机以二、四相电机为主，二相电机工作方式有二相四拍和二相八拍二种，具体分配如下：二相四拍为为1.8度；二相八拍为

,步距角

,步距角为0.9度。四相电机工

作方式也有二种，四相四拍为AB-BC-CD-DA-AB,步距角为1.8度；四相八拍为AB-B-BC-C-CD-D-AB,(步距角为0.9度）。 3、功率放大

功率放大是驱动系统最为重要的部分。步进电机在一定转速下的转矩取决于它的动态平均电流而非静态电流（而样本上的电流均为静态电流）。平均电流越大电机力矩越大，要达到平均电流大这就需要驱动系统尽量克服电机的反电势。因而不同的场合采取不同的的驱动方式，到目前为止，驱动方式一般有以下几种：恒压、恒压串电阻、高低压驱动、恒流、细分数等。

为尽量提高电机的动态性能，将信号分配、功率放大组成步进电机的驱动电源。我厂生产的SH系列二相恒流斩波驱动电源与单片机及电机接线图如下：

说明：

CP 接CPU脉冲信号（负信号，低电平有效） OPTO 接CPU+5V

FREE 脱机，与CPU地线相接，驱动电源不工作 DIR 方向控制，与CPU地线相接，电机反转 VCC 直流电源正端 GND 直流电源负端 A 接电机引出线红线

接电机引出线绿线

B 接电机引出线黄线 接电机引出线蓝线

步进电机一经定型，其性能取决于电机的驱动电源。步进电机转速越高，力距越大则要求电机的电流越大，驱动电源的电压越高。电压对力矩影响如下：

4、细分驱动器

在步进电机步距角不能满足使用的条件下，可采用细分驱动器来驱动步进电机，细分驱动器的原理是通过改变相邻（A，B）电流的大小，以改变合成磁场的夹角来控制步进电机运转的。

四、步进电机的应用

（一）步进电机的选择

步进电机有步距角（涉及到相数）、静转矩、及电流三大要素组成。一旦三大要素确定，步进电机的型号便确定下来了。 1、步距角的选择

电机的步距角取决于负载精度的要求，将负载的最小分辨率（当量）换算到电机轴上，每个当量电机应走多少角度（包括减速）。电机的步距角应等于或小于此角度。目前市场上步进电机的步距角一般有0.36度/0.72度（五相电机）、0.9度/1.8度（二、四相电机）、1.5度/3度 （三相电机）等。 2、静力矩的选择

步进电机的动态力矩一下子很难确定，我们往往先确定电机的静力矩。静力矩选择的依据是电机工作的负载，而负载可分为惯性负载和摩擦负载二种。单一的惯性负载和单一的摩擦负载是不存在的。直接起动时（一般由低速）时二种负载均要考虑，加速起动时主要考虑惯性负载，恒速运行进只要考虑摩擦负载。一般情况下，静力矩应为摩擦负载的2-3倍内好，静力矩一旦选定，电机的机座及长度便能确定下来（几何尺寸） 3、电流的选择

静力矩一样的电机，由于电流参数不同，其运行特性差别很大，可依据矩频特性曲线图，判断电机的电流（参考驱动电源、及驱动电压） 综上所述选择电机一般应遵循以下步骤：

4、力矩与功率换算

步进电机一般在较大范围内调速使用、其功率是变化的，一般只用力矩来

衡量，力矩与功率换算如下：

P= Ω·M

Ω=2π·n/60 P=2πnM/60

其P为功率单位为瓦，Ω为每秒角速度，单位为弧度，n为每分钟转速，M为力矩单位为牛顿·米

P=2πfM/400(半步工作）

其中f为每秒脉冲数（简称PPS) (二）、应用中的注意点

1、步进电机应用于低速场合---每分钟转速不超过1000转，（0.9度时

6666PPS)，最好在1000-3000PPS(0.9度）间使用，可通过减速装置使其在此间工作，此时电机工作效率高，噪音低。

2、步进电机最好不使用整步状态，整步状态时振动大。

3、由于历史原因，只有标称为12V电压的电机使用12V外，其他电机的

电压值不是驱动电压伏值 ，可根据驱动器选择驱动电压（建议：57BYG采用直流24V-36V，86BYG采用直流50V,110BYG采用高于直流80V），当然12伏的电压除12V恒压驱动外也可以采用其他驱动电源， 不过要考虑温升。

4、转动惯量大的负载应选择大机座号电机。

5、电机在较高速或大惯量负载时，一般不在工作速度起动，而采用逐渐升频提速，一电机不失步，二可以减少噪音同时可以提高停止的定位精度。

6、高精度时，应通过机械减速、提高电机速度,或采用高细分数的驱动器

来解决，也可以采用5相电机，不过其整个系统的价格较贵，生产厂家少，其被淘汰的说法是外行话。

7、电机不应在振动区内工作，如若必须可通过改变电压、电流或加一些阻尼的解决。

8、电机在600PPS（0.9度）以下工作，应采用小电流、大电感、低电压来驱动。

9、应遵循先选电机后选驱动的原则。

五、其他说明

有关低频振动、升降速、机械共振、工作往复运动的误差、平面圆弧X、Y插补误差以及其他问题。具体解决办法恕不便在此叙述，我厂用户可来电咨询，可根据具体情况解决。

不同厂家的电机在设计、使用材料及加工工艺方面差别很大，选用步进电机应注重可靠性而轻性能、重品质而轻价格。

最好采用同一生产厂家的控制器、驱动器和电机。这样便于最终客户的维护。

步进电机的基本原理

步进电机的基本原理:步进电机作为执行元件，是机电一体化的关键产品之一, 广泛应用在各种自动化控制系统中。随着微电子和计算机技术的发展，步进电机的需求量与日俱增，在各个国民经济领域都有应用。步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度(称为“步距角”)，它的旋转是以固定的角度一步一步运行的。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。步进电机可以作为一种控制用的特种电机，利用其没有积累误差(精度为100%)的特点，广泛应用于各种开环控制。现在比较常用的步进电机包括反应式步进电机（VR）、永磁式步进电机（PM）、混合式步进电机（HB）和单相式步进电机等。永磁式步进电机一般为两相，转矩和体积较小，步进角一般为7.5度 或15度；反应式步进电机一般为三相，可实现大转矩输出，步进角一般为1.5度，但噪声和振动都很大。反应式步进电机的转子磁路由软磁材料制成，定子上有多相励磁绕组，利用磁导的变化产生转矩。混合式步进电机是指混合了永磁式和反应式的优点。它又分为两相和五相：两相步进角一般为1.8度而五相步进角一般为 0.72度。这种步进电机的应用最为广泛，也是本次细分驱动方案所选用的步进电机。

步进电机的一些基本参数：步进电机固有步距角：它表示控制系统每发一个步进脉冲信号，电机所转动的角度。电机出厂时给出了一个步距角的值，如86BYG250A型电机给出的值为0.9°/1.8°（表示半步工作时为0.9°、整步工作时为1.步进电机°），这个步距角可以称之为‘步进电机固有步距角’，它不一定是步进电机实际工作时的真正步距角，真正的步距角和驱动器有关。

步进电机的相数：是指电机内部的线圈组数，目前常用的有二相、三相、四相、五相步进电机。电机相数不同，其步距角也不同，一般二相电机的步距角为0.9°/1.8°、三相的为0.75°/1.5°、五相的为0.36°/0.72° 。在没有细分驱动器时，用户主要靠选择不同相数的步进电机来满足自己步距角的要求。如果

使用细分驱动器，则‘步进电机’将变得没有意义，用户只需在驱动器上改变细分数，就可以改变步距角。保持转矩（HOLDING TORQUE）：是指步进电机通电但没有转动时，定子锁住转子的力矩。它是步进电机最重要的参数之一，通常步进电机在低速时的力矩接近保持转矩。由于步进电机的输出力矩随速度的增大而不断衰减，输出功率也随速度的增大而变化，所以保持转矩就成为了衡量步进电机最重要的参数之一。比如，当人们说2N.m的步进电机，在没有特殊说明的情况下是指保持转矩为2N.m的步进电机。DETENT TORQUE：是指步进电机没有通电的情况下，定子锁住转子的力矩。DETENT TORQUE 在国内没有统一的翻译方式，容易使大家产生误解；由于反应式步进电机的转子不是永磁材料，所以它没有DETENT TORQUE。

步进电机的一些特点：1．一般步进电机的精度为步进角的3-5%，且不累积。2．步进电机外表允许的最高温度。步进电机温度过高首先会使电机的磁性材料退磁，从而导致力矩下降乃至于失步，因此电机外表允许的最高温度应取决于不同电机磁性材料的退磁点；一般来讲，磁性材料的退磁点都在摄氏130度以上，有的甚至高达摄氏200度以上，所以步进电机外表温度在摄氏80-90度完全正常。3．步进电机的力矩会随转速的升高而下降。当步进电机转动时，电机各相绕组的电感将形成一个反向电动势；频率越高，反向电动势越大。在它的作用下，电机随频率（或速度）的增大而相电流减小，从而导致力矩下降。4．步进电机低速时可以正常运转,但若高于一定速度就无法启动,并伴有啸叫声。步进电机有一个技术参数：空载启动频率，即步进电机在空载情况下能够正常启动的脉冲频率，如果脉冲频率高于该值，电机不能正常启动，可能发生丢步或堵转。在有负载的情况下，启动频率应更低。如果要使电机达到高速转动，脉冲频率应该有加速过程，即启动频率较低，然后按一定加速度升到所希望的高频（电机转速从低速升到高速）。步进电动机以其显著的特点，在数字化制造时代发挥着重大的用途。伴随着不同的数字化技术的发展以及步进电机本身技术的提高，步进电机将会在更多的领域得到应用。

步进电机14问

1.什么是步进电机?

步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。通俗一点讲：当步进

驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（及步进角）。您可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时您可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。 2.步进电机分哪几种?

步进电机分三种：永磁式（PM） ，反应式（VR）和混合式（HB） 永磁式步进一般为两相，转矩和体积较小，步进角一般为7.5度 或15度；

反应式步进一般为三相，可实现大转矩输出，步进角一般为1.5度，但噪声和振动都很大。在欧美等发达国家80年代已被淘汰；混合式步进是指混合了永磁式和反应式的优点。它又分为两相和五相：两相步进角一般为1.8度而五相步进角一般为 0.72度。这种步进电机的应用最为广泛。 3.什么是保持转矩（HOLDING TORQUE）?

保持转矩（HOLDING TORQUE）是指步进电机通电但没有转动时，定子锁住转子的力矩。它是步进电机最重要的参数之一，通常步进电机在低速时的力矩接近保持转矩。由于步进电机的输出力矩随速度的增大而不断衰减，输出功率也随速度的增大而变化，所以保持转矩就成为了衡量步进电机最重要的参数之一。比如，当人们说2N.m的步进电机，在没有特殊说明的情况下是指保持转矩为2N.m的步进电机。

4.什么是DETENT TORQUE?

DETENT TORQUE 是指步进电机没有通电的情况下，定子锁住转子的力矩。 DETENT TORQUE 在国内没有统一的翻译方式，容易使大家产生误解；由于反应式步进电机的转子不是永磁材料，所以它没有DETENT TORQUE。 5.步进电机精度为多少？是否累积?

一般步进电机的精度为步进角的3-5%，且不累积。 6.步进电机的外表温度允许达到多少?

步进电机温度过高首先会使电机的磁性材料退磁，从而导致力矩下降乃至于失步，因此电机外表允许的最高温度应取决于不同电机磁性材料的退磁点；一般

来讲，磁性材料的退磁点都在摄氏130度以上，有的甚至高达摄氏200度以上，所以步进电机外表温度在摄氏80-90度完全正常。 7.为什么步进电机的力矩会随转速的升高而下降?

当步进电机转动时，电机各相绕组的电感将形成一个反向电动势；频率越高，反向电动势越大。在它的作用下，电机随频率（或速度）的增大而相电流减小，从而导致力矩下降。

8.为什么步进电机低速时可以正常运转,但若高于一定速度就无法启动,并伴有啸叫声?

步进电机有一个技术参数：空载启动频率，即步进电机在空载情况下能够正常启动的脉冲频率，如果脉冲频率高于该值，电机不能正常启动，可能发生丢步或堵转。在有负载的情况下，启动频率应更低。如果要使电机达到高速转动，脉冲频率应该有加速过程，即启动频率较低，然后按一定加速度升到所希望的高频（电机转速从低速升到高速）。

9.如何克服两相混合式步进电机在低速运转时的振动和噪声?

步进电机低速转动时振动和噪声大是其固有的缺点，一般可采用以下方案来克服：

A.如步进电机正好工作在共振区，可通过改变减速比等机械传动避开共振区；

B.采用带有细分功能的驱动器，这是最常用的、最简便的方法； C.换成步距角更小的步进电机，如三相或五相步进电机；

D.换成交流伺服电机，几乎可以完全克服震动和噪声，但成本较高； E.在电机轴上加磁性阻尼器，市场上已有这种产品，但机械结构改变较大。 10.细分驱动器的细分数是否能代表精度?

步进电机的细分技术实质上是一种电子阻尼技术（请参考有关文献），其主要目的是减弱或消除步进电机的低频振动，提高电机的运转精度只是细分技术的一个附带功能。比如对于步进角为1.8° 的两相混合式步进电机，如果细分驱动器的细分数设置为4，那么电机的运转分辨率为每个脉冲0.45°，电机的精度能否达到或接近0.45°，还取决于细分驱动器的细分电流控制精度等其它因素。不同厂家的细分驱动器精度可能差别很大；细分数越大精度越难控制。

11.四相混合式步进电机与驱动器的串联接法和并联接法有什么区别?

四相混合式步进电机一般由两相驱动器来驱动，因此，连接时可以采用串联接法或并联接法将四相电机接成两相使用。串联接法一般在电机转速较的场合使用，此时需要的驱动器输出电流为电机相电流的0.7倍，因而电机发热小；并联接法一般在电机转速较高的场合使用（又称高速接法），所需要的驱动器输出电流为电机相电流的1.4倍，因而电机发热较大。 12.如何确定步进电机驱动器的直流供电电源?

A.电压的确定：混合式步进电机驱动器的供电电源电压一般是一个较宽的范围（比如IM483的供电电压为12～48VDC），电源电压通常根据电机的工作转速和响应要求来选择。如果电机工作转速较高或响应要求较快，那么电压取值也高，但注意电源电压的纹波不能超过驱动器的最大输入电压，否则可能损坏驱动器。

B.电流的确定：供电电源电流一般根据驱动器的输出相电流I来确定。如果采用线性电源，电源电流一般可取I 的1.1～1.3倍；如果采用开关电源，电源电流一般可取I 的1.5～2.0倍。

13.混合式步进电机驱动器的脱机信号FREE一般在什么情况下使用?

当脱机信号FREE为低电平时，驱动器输出到电机的电流被切断，电机转子处于自由状态（脱机状态）。在有些自动化设备中，如果在驱动器不断电的情况下要求直接转动电机轴（手动方式），就可以将FREE信号置低，使电机脱机，进行手动操作或调节。手动完成后，再将FREE信号置高，以继续自动控制。

14.如果用简单的方法调整两相步进电机通电后的转动方向?

只需将电机与驱动器接线的A+和A-（或者B+和B-）对调即可。 关于驱动器的细分原理及一些相关说明（转载）

在国外，对于步进系统，主要采用二相混合式步进电机及相应的细分驱动器。 但在国内，广大用户对“细分”还不是特别了解，有的只是认为，细分是为了提高精

度，其实不然，细分主要是改善电机的运行性能，现说明如下：步进电机的细分控制是由驱动器精确控制步进电机的相电流来实现的，以二相电机为例，假如电

机的额定相电流为3A，如果使用常规驱动器（如常用的恒流斩波方式）驱动该电机，电机每运行一步，其绕组内的电流将从0突变为3A或从3A突变到0，相电流的巨大变化，必然会引起电机运行的振动和噪音。如果使用细分驱动器，在10细分的状态下驱动该电机，电机每运行一微步，其绕组内的电流变化只有0.3A而不是3A，且电流是以正弦曲线规律变化，这样就大大的改善了电机的振动和噪音，因此，在性能上的优点才是细分的真正优点。由于细分驱动器要精确控制电机的相电流，所以对驱动器要有相当高的技术要求和工艺要求，成本亦会较高。注意，国内有一些驱动器采用“平滑”来取代细分，有的亦称为细分，但这不是真正的细分，望广大用户一定要分清两者的本质不同：

1．“平滑”并不精确控制电机的相电流，只是把电流的变化率变缓一些，所以“平

滑”并不产生微步，而细分的微步是可以用来精确定位的。

2．电机的相电流被平滑后，会引起电机力矩的下降，而细分控制不但不会引起电机力矩的下降，相反，力矩会有所增加。

步进电机多级细分驱动方法研究

步进电机作为电磁机械装置，其进给的分辨率取决于细分驱动技术。采用软件细分驱动方式，由于编程的灵活性、通用性，使得步进细分驱动的成本低、效率高，要修改方案也易办到。同时，还可解决步进电机在低速时易出现的低频振动和运行中的噪声等。但单一的软件细分驱动在精度与速度兼顾上会有矛盾，细分的步数越多，精度越高，但步进电机的转动速度却降低；要提高转动速度，细分的步数就得减少。为此，设计了多级细分驱动系统，通过不同的细分档位设定，实现不同步数的细分，同时保证了不同的转动速度。 1 细分驱动原理

步进电机控制中已蕴含了细分的机理。如三相步进电机按A→B→C??的顺序轮流通电，步进电机为整步工作。而按A→AC→C→CB→B→BA→A??的顺序通电，则步进电机为半步工作。以A→B为例，若将各相电流看作是向量，则从整步到半步的变换，就是在IA与IB之间插入过渡向量IAB，因为电流向量的合成方向决定了步进电机合成磁势的方向，而合成磁势的转动角度本身就是步进电机的步

进角度。显然，I AB的插入改变了合成磁势的转动大小，使得步进电机的步进角度由θb变为0.5 θb，从而也就实现了2步细分。由此可见，步进电机的细分原理就是通过等角度有规律的插入电流合成向量，从而减小合成磁势转动角度，达到步进电机细分控制的目的。

如图1所示，在三相步进电机的A相与B相之间插入合成向量AB，则实现了2步细分。要再实现4步细分，只需在A与AB之间插入3个向量I1、I2、I3，使得合成磁势的转动角度θ1=θ2=θ3=θ4，就实现了4步细分。但4步细分与2步细分是不同的，由于I1、I2、I3 3个向量的插入是对电流向量IB的分解，故控制脉冲已变成了阶梯波。细分程度越高，阶梯波越复杂。 图1 步进细分原理

在三相步进电机整步工作时，实现2步细分合成磁势转动过程为IA→IAB→IB；实现4步细分转动过程为IA→I2→IAB??；而实现8步细分则转动过程为IA→I1→I2→I3→IAB??。可见，选择不同的细分步数，就要插入不同的电流合成向量。

2 多级细分驱动系统的实现 2.1 系统组成

如图2所示，系统由主机、键盘输入系统、步进显示系统、步进控制系统组成。主机采用AT89C51单片机，其为低功耗的8位单片机，片内有一个4K字节的Flash可编程、可擦除、只读存储器，故可简化系统构成，且可满足本系统数据存储空间的要求。主机接收串行口送来的步进控制数据，并对其进行处理，以实施步进控制。键盘输入系统是用来输入控制所需的细分档位。系统设计时，考虑到随着细分的精确化，如128步细分时，步距角达到足够小，能满足各种步进要求，故以2的整数次幂作为细分基准。步进显示系统由液晶显示器显示当前细分档位和细分后的步进角等参数。为了减少电路的复杂性，该显示器显示的最小单位规定为0.01°。步进控制系统由D/A转换部分和驱动系统组成。D/A转换部分包括３片DAC0830集成芯片和数据锁存系统。DAC0830转换分辨率是8位，该芯片具有与微处理器兼容、价格低廉、接口简单、转换控制容易等优点。D/A转换部分的功能是将二进制代码表示的阶梯波数值转换为相应的电流值输出，经驱动系统放大，控制步进电机转动。驱动系统采用三级管实现电流放大。

图2 多级细分驱动系统组成 2.2 细分阶梯波的产生

细分的实现过程，就是插入电流合成向量和转换电流合成向量的过程。电流合成向量转化的前提是合成向量的插入。在系统中，由主机根据设定的细分档位，计算出相关参数，经查表生成相对应的阶梯波，即插入了电流合成向量。在正转或反转的控制信号下，阶梯波脉冲由输出端口经锁存系统送入D/A转换器件DAC0830进行电流合成向量的转化，输出对应的电流值，经驱动放大控制步进电机，从而实现了细分驱动。

电流合成向量的插入是实现细分的关键，而要得到电流合成向量，首先必须产生阶梯波。由图1知，在三相电机半步工作的情况下，要实现4步细分，就必须将B相电流分成4份，但不是等分，需保证θ1=θ2=θ3=θ4。若θ1、θ2、θ3、θ4分别对应的电流向量是IB1、IB2、IB3、IB4，则在θ1所对应的三角形内，设步进角为θb，则α=180°-θb，β=θb-θ1，由正弦定理得

考虑到一般情况，由于细分时步进电机控制脉冲波形是阶梯型，如对B相进行4步细分时,其电流输入依次为IB1、IB1+ IB2、IB1+ IB2+ IB3、IB1+ IB2+ IB3+ IB4，相应合成磁势转过的角度为θ1、θ1+θ2、θ1+θ2+θ3、θ1+θ2+θ3+θ4，此时设

IBk即为电流合成向量中B相阶梯波中第k阶的电流值，θk即为此时合成磁势相应转过的角度。由此推出，对B相来讲，在步进电机的步进角度为θb时，考虑到IA=IB，则阶梯波型其任一阶的电流值为

同理，可求得A相和C相在细分时对应的阶梯波电流值。对(1)式求解，考虑D/A器件DAC0830的转换精度是8位，转换稳定时间是1 μs，故最大进行了128步细分的运算，相应求得其对应的细分电流值，并进行了相应的转换，得到对应的二进制数值列表。此时，列表全部的数值就是在实现128步细分时，对应阶梯波各阶的电流值。 2.3 多级细分驱动的实现

要在细分的基础上实现多级细分，就必须针对不同的细分档位生成不同的阶梯波。为此，该系统采用了循环增量查表法。首先建立阶梯波数值存储表格，有两

种方法，一种是针对每种细分方式建立相应的表格，其特点是细分种类多样，但表格所占空间较大；另外一种，也就是该系统采用的，以最大细分档位对应的步数仅建立一个表格，大大减少了所需的存储空间，并减少了程序运行中的不稳定因素。在具体控制中，该系统通过设定循环增量基数，使不同的细分档位对应不同的细分步数，实现了多级细分驱动。

循环增量基数是指针对不同的细分档位，实现等间隔寻址时相应跳跃的步数。循环增量基数是在细分档位设定后，由相应的计算公式得到。由于该系统最大细分步数为128步，即表格最大长度为128个字节，若细分步数为m步，则循环增量基数为LB=(128/m)-1。不同的档位对应不同的循环增量基数，同一表格就产生了多级细分所需的阶梯波。

另外，在整步控制的基础上，若细分为m步，对每m步运行中的各项电流值进行分析比较，可发现存在以下规律，即各相电流值的变化趋势，随着相位变化循环地出现，如表1所示。

表1 细分控制中各相电流值变化规律 各相 A→B B→C C→A

A相 高→递减 电流值=0 增加→高 B相 增加→高 高→递减 电流值=0 C相 电流值=0 增加→高 高→递减

在表1中，每一种保持或变化都是持续m/2步，且可看出其良好的循环性。依据以上规律，在具体控制中，该系统单独对由A→B控制时各相相应的电流值变化，实现子程序控制，而对整体控制则采用圆周移位的方式实现，即随着合成磁势在A→B、B→C、C→A的转动，对同一输出地址，相应每m步的控制数据循环出现。采用这种方式，简化了实际控制程序，提高了控制效率。

微电脑多段双步进电机控制器操作说明(MM3)

一、系统特点:

* ? 可控制两台步进电机实现分时多段复杂运行 * 5条升降速曲线选择?

* 初始速度设置，每段运行速度可调? * ? 最多可设定19段，多段循环运行

* 设定自动或外部输入控制电机启、停，进行段间转换? * 段间等待时间设定0－99.99秒?

* ? 超高速单片机控制，可直接控制细分驱动器 * 自带输出电源，方便连接传感器? 二、外观及功能键说明:

上排6位数码作设定功能和循环计数显示之用，下排4位数码作设定数值和工作段号显示之用。红发光管（STOP）为停止状态指示灯（处于设定状态时，此灯闪烁），绿发光管（RUN）为自动运行状态指示灯。当红绿发光管轮流频闪时，

系循环设定有误，但此时仍可进行参数设定，直至错误消除。

按键说明： 设定键

，每按一次此键，功能设定将按如下顺序循环，“HAnd”（手

动运行）--->“SPO”（起动速度）--->“Acc”（加速曲线）--->“SEG”（运

行段数）--->“d10000”（电子齿轮数）--->“cyc 1”（循环首段号）--->“cyc 2”（循环末段号）--->“cyc n”（循环次数）--->“dIR XX”（电机方向）--->“Spd”（运行速度）---> “Lon”（运行长度）——>“S——t”（等待时间）——>??(根据设定运行段数需对每段电机运行方向，速度，运行长度，等

待时间分别设

定）。 清除键

，用于退出设定状态或清除循环计数值，连续按清除键约2

秒，段号数清零。

减少、自动转换键

，用于设定状态时减少设定值和自动、停止

状态切换。当处于停止状态时，按此键则进入自动运行（RUN指示灯亮），再按

此键则退出自动运行状态（STOP指示灯亮），完成当前段运行后停止。 增加、手动一次给定键

，用于设定状态时增加设定值和停止状态

时手动完成当前段一次运行。假定运行段数设定为5，第一次按下此键则运行第

一段，再次按下此键则运行第二段，依次 西安骊山电子业总厂 www.lishandzy.com 029-84037346

029-85248242

类推，当完成第五段运行后再按此键则运行第一段，依次循环。 三 功能设定

上电后电机自动运行第0段，然后处于停止状态，上排数码显示循环计数值（上电自动复零），下排数码显示当前运行段号。按

键，进入功能设定。

手动运行：上排显示“Hand”下排显示“d1--”或“d2”，若为“d1--”，则运行电机1，否则为电机2，按 退出；按

键，前进；按

键后退，按

键

键进入下一设定。若本次为电机1，则本次为电机1，则退出后

再进入时为另一个电机。

起动速度设定：上排数码显示：“SPO”，下排数码显示为“XXX .X”（mm/s），通过按 而按

或

键，设定到所需的值，按

进入下一设定，

结束设定（设定方法下同）。

加速曲线设定：上排数码显示“Acc”为加速曲线设定，可设定为0至4。当设

定为0时，加速性最小，即加速时间最长；当为4时，加速性最大，即加速时间最短。此值应根据系统需要合理选择。

运行段数设定：上排数码显示“SEG”，下排显示为设定所需运行段数，从1至19段。每段需分别设定方向、运行速度、运行长度、等待时间。

电子齿轮设定：上排数码显示“d D*10，即周长(mm)*50/细分数（此设定值与速度、长度设定有关，详见后述）。?）*5=1000，对应输入10000个脉冲则电机转过10圈，假定与步进电机轴联接的结构件为齿轮，直径为D，则齿轮切向运行的长度为?/1。8?的步进电机运行在5细分方式下，每转所需脉冲数为

（360?10000”，下排为所设定的电子齿轮数，即每输出10000个脉冲对应于步进电机轴联接的结构件运行的切向长度XXXX(mm)。XXXX=周长(mm)*50/细分数，对XXXX取整数。例：整步为1。8

循环首段号：上排数码显示“cyc 1”，下排为所设定循环首段号，从1－19。

循环末段号：上排数码显示“cyc 2”，下排为所设定循环末段号，从1－19（此值应大于等于循环首段号）。

循环次数设定：上排数码显示“cyc n”，下排为所设定循环首段至循环末段循环运行的次数，从0－9999，当设定为0时，无限制循环。

电机方向设定：上排数码显示“dIR XX”，其中“XX”为当前的段号，若当前段号为2，XX即为02，以下类同。下排显示为设定值，可设定为0、1、2、3(一号电机运行)或10、11、12、13（二号电机运行），其对应于电机方向控制输出端DIR1、DIR2的关系见下表。

运行速度设定：上排数码显示“SPd XX”，下排显示设定值“XXX.X” 或“XXXX”(mm/s)。假定电子齿轮数设定为1000，即对应每个脉冲的运行长度为0.1mm，速度设定为40.0(mm/s)，则脉冲输出端CP的频率为400Hz。当运行速度设定值大于起动速度设定值时，电机运行当前段就会有升、降速过程。当运行速度设定值小于起动速度设定值时，电机直接按设定值起动、停止。

运行长度设定：上排数码显示“Lon XX”，下排显示设定值“XXX.X”(mm)或 “XXXX”(mm)，设定为“0”时，则忽略当前段运行；设定为非零值时，电机按设定长度运行且与等待时间设定值有关，见下表。

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控制电机运行情况 等待时间电机方向备注 设定值 设定值 DIR1 CP1 DIR2 CP2 0、2 低电平 输出 － － 步进电机按设定方向运行当10、12 － － 低电平 输出 前段停止后，受外部起动信号0.98 1、3 高电平 输出 － － INA端控制，低电平触发进入11、13 － － 高电平 输出 下一运行段。 0 低电平 输出 － － 步进电机按设定方向一直运1 高电平 输出 － － 行于当前段，受外部限位信号0.99 10 － － 低电平 输出 INS端低电平触发停止当前段11 － － 高电平 输出 运行，进入下一运行段。 0 1 10 11 2 3 低电平 输出 － － 步进电机按设定方向运行当高电平 输出 － － 前段停止后，受外部起动信号－ － 低电平 输出 INA端控制，低电平触发进入－ － 高电平 输出 下一运行段。 低电平 输出 － － 步进电机运行不受外部信号高电平 输出 － － 控制。 非0

12 13

－ － － 低电平 输出 － 高电平 输出

等待时间设定：上排数码显示“S-t XX”，下排显示设定值“XX.XX”(s)，从0.00秒至99.99秒。当设定值为0.98秒时，当前段运行停止后由外部起动信号端INA低电平触发而进入下一个运行段。当设定的等待时间为0.99秒时，当前段一直运行至限位信号端INS低电平触发进入下一段或按

结束当前

段运行。当设定值大于0.00秒时，则当前段运行停止后等待所设定的时间进入下一个运行段。

在设定时，每按一次“SET”或“CLR”键，所设定的数值便保存下来，即使掉电也不丢失。处于设定状态时，若较长时间（10秒）不按任何键，则自动退出设定状态，当前设定值无效。 按

键，进入自动运行状态，电机按第一段设定开始运行，直至循

键，则当前段

环结束恢复为停止状态。若在电机运行过程中再次按下 运行完成后停止。 设定举例：

设一压轮直径为31.83mm,周长则为100MM，若采用5细分驱动器直联。此时每10000个脉冲转，共1000mm，则电子齿轮（D10000）为1000（每步为0.1当量)。

初始速度（SPO）为400HZ（40.0mm/s）,加速度（ACC）为2

若起动时需（第0段）第二个电机正向复位（运行至零点，INS端由高电平变成低电平）此时速度为200HZ（20.0mm/s),按自动运行键后（第1段）第一个电机正向走100步（10.0)300HZ(30.0mm/s),（循环开始）（第2段）第一个电机反向200（20.0mm)步500HZ（50.0mm/s),（第3段）第二个电机走反向500（50.0mm)步800HZ(80.0mm/s)（遇零点不停 ，第一个电机假设无零 点），停 0.5秒9循环结束，20次循环），（第4段 ）第二个电机正向复位（运行至零点）。 西安骊山电子业总厂 029-84037346

编程：SPO=40.0

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ACC=2

D10000=1000(相当于每一步0.1) SEG=4(共需设定5段 ，包括0段） CYC 1=2（循环开始段）。 CYC 2=3（循环结束段）。 CYC N=20（循环次数）。 第0段 （此段上电自动运行）：

DIR 00=10（第二个电机正向，遇零点会停 ）。 SPD 00=20.0（此时速度为200HZ）。 LON 00=10.0(运行100步）。 第1段：

DIR 01=0（第一个电机正向）。 SPD 01=30.0(300HZ) LON 02=20.0(200步) S-T 03=0.50(停0.50秒） 第4段：

DIR 04=10（第二个电机正向，遇零点会停 ） SPD 04= 20.0(此时速度为200HZ） LON 04=10.0(运行100步）。

S-T 04=0.99(一直运行，遇零点停）。

四、后排接线说明：

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OPTO:输出信号公共阳端，本控制器自带电源，可直接与驱动器的OPTO端相连。 CP1、DIR1：一号电机脉冲、方向电平输出端 CP2、DIR2：二号电机脉冲、方向电平输出端 VCC、GND：直流电源DC 12V，供外接传感器使用 INA：起动信号输入端 INS：限位信号输入端 NC：空脚

L、N：交流电源输入，连接220V交流电。

第二个电机控制线（OPTP，CP2，DIR2）联接方法同上。

*MM3与共阴极的其他厂家驱动器不能相接。

五、安装:

外形尺寸：72（mm）*72(mm)*135(mm),开孔尺寸：67（mm）*67(mm).

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注意：

在布线安装时，应远离动力电源线、交流接触器等干扰源！以免影响、干扰控制器的正常工作。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/g92.html