002高一数学必修2《立体几何初步》单元测试题

高一数学必修2《立体几何初步》单元测试题

高一数学必修2《立体几何初步》单元测试题

（考试时间：100分钟，满分100分）

姓名：＿＿＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿＿成绩：＿＿＿＿＿＿＿

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列说法正确的是（ ）

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点

2、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（ ）

A．48 B.64 C.96 D.192

3．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底边均为1的等腰

梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）

1

2

2 B. 2

1

22

A. 22 C. 1 2 D.

4、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）

A．25 B．50 C．125 D．都不对5、如图，

5. 在正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ） D1

C Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．90° Ｄ．120° 16. 给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面 , 的四个命题:

（1）

A11EAF

m ,l A,点A m,

B

则l与m不共面；

C

（2）l、m是异面直线，l// ,m// ,且n l,n m,则n ； （3）若（4）若

l// ,m// , // ,则l//m

；

，则 // ，其中错误的命题有（ ）个.

DA1

C1

l ,m ,l m 点A,l// ,m//

Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个

7、如图长方体中，AB=AD=2

3

，CC1=

2

，则二面角

C1—BD—C的大小为（ ）

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Ａ．30° B．45° C．60° D．90° 8、平面 与平面 平行的条件可以是（ ）

A. 内有无穷多条直线与 平行； B.直线a// ,a//

C.直线a ,直线b ,且a// ,b// D. 内的任何直线都与 平行

9、 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是( ) A.4 B.3

C.2

D.5

C'

A'

10、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱PAA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为

A、

V2

B、

V3

C、

V4

D、

V5

A

QC

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.已知直线b//平面 ，平面 //平面 ，则直线b与 的位置关系为 .

12．正方体的内切球和外接球的半径之比为＿＿＿＿＿

13. 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC BD，平行则四边形ABCD 一

定是 .

A1

B1

1

14. 如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足

条件_________时，有A1 B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)

D1

15. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下

四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形 （3）ABA与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为＿＿＿＿

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

D

C

B

16、已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长.（10分）

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17．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC. 求证：AB⊥BC

P

A

18．如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5,点D是AB的中点，求异面直线CD和BC1所成的角的余弦值。

19. 求垂直于直线3x 4y 7 0，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程。

20．如图，在四棱锥P ABCD中，PA 底面ABCD，AB AD，AC CD， ，E是PC的中点． （Ⅰ）求PB和平面PAD所成的角的大小； （Ⅱ）证明AE 平面PCD；

（Ⅲ）求二面角A PD C的正弦值．

ABC 60°，PA AB BC

AB

D

C

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