第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

Chapter 12 PERT/CPM Models for Project Management §1 Project Networks 计划网络图 §2 Scheduling a Project with PERT/CPM 网络时间与关键路线 §3 Dealing with Uncertain Activity Durations §4 网络优化

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

项目管理 Project Management项目特征Characteristics of Projects

Unique, one-time operations 一次性 Involve a large number of activities that must be planned and coordinated包含大量的活动,这些活动必须计划和协调 Long time-horizon 比较长的时间 Goals of meeting completion deadlines and budgets目标Examples

Building a house Planning a meeting Introducing a new productPERT—Project Evaluation and Review Technique计划评审技术 CPM—Critical Path Method 关键路线法

A graphical or network approach for planning and coordinating large-scale projects.

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

可信建筑公司项目 Reliable Construction Company Project P285The Reliable Construction Company has just made the winning bid of $5.4 million to construct a new plant for a major manufacturer.可信建筑公司中标540万美元的项目 The contract includes the following provisions: A penalty of $300,000 if Reliable has not completed construction within 47 weeks. 如果不能在47周内完成项目,将被罚款30万美元. 如果能在40周内完成,将获得15万美元的 奖励A bonus of $150,000 if Reliable has completed the plant within 40 weeks. Questions: 286 1. How can the project be displayed graphically to better visualize the activities?如 何用图来表示项目中活动流程 2. What is the total time required to complete the project if no delays occur? 3. When do the inpidual activities need to start and finish? 4. What are the critical bottleneck activities? 5. 对于非关键的活动For other activities, how much delay can be tolerated承受? 6. What is the probability the project can be completed in 47 weeks? 7. What is the least expensive way to complete the project within 40 weeks? 8. How should ongoing costs be monitored to try to keep the project within budget? 如何对成本进行实时监控,使项目成本控制在预算内

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

活动明细表 Activity List for Reliable ConstructionActivity A B C D E F G H I J K L M N Activity Description Excavate挖掘 Lay the foundation 打地基 Put up the rough wall 承重墙施工 Put up the roof 封顶 Install the exterior plumbing 安装外部管道 Install the interior plumbing 安装内部管道 Put up the exterior siding 外墙施工 Do the exterior painting 外部粉刷 Do the electrical work 电路铺设 Put up the wallboard 竖墙板 Install the flooring 铺地板 Do the interior painting 内部粉刷 Install the exterior fixtures 设施 Install the interior fixtures 安装内部设备 紧前Immediate 紧前 Predecessors — A B C C E D E, G C F, I J J H K, L 估计工期 (Weeks) 2 4 10 6 4 5 7 9 7 8 4 5 2 6

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

项目网络 Project Networks表示整个项目的网络称为项目网络A network used to represent a project is called a project network.A project

network consists of a number of 节点nodes and a number of arcs.

Two types of project networks:Activity-on-arc (AOA弧表示活动): each activity is represented by an arc. A node is used to separate an activity from its predecessors. The sequencing of the arcs shows the precedence relationships. Activity-on-node (AON节点表示活动): each activity is represented by a node. The arcs are used to show the precedence 优先 relationships.

Advantages of AON (used in this textbook):considerably easier to construct 易于构建 easier to understand 易于理解 easier to revise when there are changes更便于修改

P288

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

Reliable Construction Project Network

START

0

Activity Code

A. Excavate A 2 B. Foundation C. Rough wall B 4 D. Roof E. Exterior plumbing C 10 F. Interior plumbing G. Exterior siding H. Exterior painting

D

6

E

4

I

7

I. Electrical work J. Wallboard K. Flooring L. Interior painting

G

7

F

5

M. Exterior fixtures N. Interior fixtures J 8

H

9 K M 2 N 6 4 L 5

FINISH

0

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Microsoft Project Gantt Chart 甘特图

W1/1表示第一周第一天; W2/5 表示第二周第五天;

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Microsoft Project —Project Network编号 活动名称 工期

P290

W1/1第一周第一天开始 二周 W2/5 第二周第五天完成

最早开始时间

最早结束时间

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AOA Project NetworkI K11

A1 2

B3

C4

E

5

F

J710

L

N12 13

D

G6 8

H9

M

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

关于AOA计划网络图 计划网络图 关于统筹方法的第一步工作就是绘制计划网络图,也就是将工序( 统筹方法的第一步工作就是绘制计划网络图,也就是将工序(或称为 活动)进度表转换为统筹方法的网络图. 活动)进度表转换为统筹方法的网络图.下面用一个例子来说明 例3,某公司研制新产品的部分工序与所需时间以及它们之间的相互 , 关系都显示在其工序进度表如表12-8所示,请画出其统筹方法网络图. 所示, 关系都显示在其工序进度表如表 所示表12-8工序代号 工序内容 所需时间( 所需时间(天) 紧前工序

a b c d e

产品设计与工艺设 计 外购配套零件 外购生产原料 自制主件 主配可靠性试验

60 15 13 38 8

a a c b,d

2

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

网络图中的节点表示一个事件,是一个或若干个工序的开始或结束, 网络图中的节点表示一个事件,是一个或若干个工序的开始或结束,是相邻工序在时间 节点表示一个事件 上的分界点,点圆圈表示,数字表示点的编号. 表示一个工序(或活动),弧的 ), 上的分界点,点圆圈表示,数字表示点的编号.弧表示一个工序(或活动),弧的 方向是从工序开始指向工序的结束,弧上是各工序的代号, 方向是从工序开始指向工序的结束,弧上是各工序的代号,下面标以完成此工序所 需的时间(或资源)等数据,即为对此弧所赋的权数.虚工序: 需的时间(或资源)等数据,即为对此弧所赋的权数.虚工序:只表示相邻工序的 前后逻辑关系.需要人

力,物力等资源与时间. 前后逻辑关系.需要人力,物力等资源与时间. 画网络图的规则: 画网络图的规则:1. 2. 3.

两节点之间只能有一条弧(箭线).两事件一工序 两节点之间只能有一条弧(箭线).两事件一工序 ). 网络图只能有一个开始节点(事项) 网络图只能有一个开始节点(事项)和一个终点事项 不允许有回路, 不允许有回路,不能有缺口

a b a c

c d

b, c的紧前工 序为aa c

b

c , d的紧前 工序为a, b

b

d

c 的紧前工序为a.d的 紧前工序为a和b

3

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

1

a 60

2 c 13

b 15 3

4 d 38

e 8

5

图12-4

绘制网络图分3步 绘制网络图分 步:(1) 任务分解 WBS Work breakdown Structure 工作项目明细 前后逻辑关系,消耗资源. 按表绘制网络图.(3) 按表绘制网络图.( 表:工序名称 ,代号;前后逻辑关系,消耗资源.(2)按表绘制网络图.( ) 节点统一编号. 节点统一编号.采用平行和交叉作业技术 例4,把例3的工序进度表做一些扩充,如表 把例3的工序进度表做一些扩充,如表12-9,请画出其统筹方法的网络 , 图. 表12-9工序代号 所需时间( 所需时间(天) 紧前工序 工序代号 所需时间( 所需时间(天) 紧前工序

a b c d

60 15 13 38

- a a c

e f g h

8 10 16 5

b,d ,d d d e,f,g ,f,g

4

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

解:我们把工序f扩充到图12-4发生了问题,由于f的紧前工序是d, 我们把工序f扩充到图12- 发生了问题,由于f的紧前工序是d, 12 的结束应该是f的开始,所以代表f的弧的起点应该是④ 故d的结束应该是f的开始,所以代表f的弧的起点应该是④,由 于工序b的结束也是④ 所以工序b也成了工序f的紧前工序, 于工序b的结束也是④,所以工序b也成了工序f的紧前工序,与 题意不符. 题意不符. 为此我们利用虚工序.由于e的紧前工序是b d,在 为此我们利用虚工序.由于e的紧前工序是b和d,在④和⑤之间加入 虚工序

1

a 60 2 13 c 3

b 15 d 38图12-5

5 f 10

e 8

4

5

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

在网络图上添加g,h工序得网络图12在网络图上添加g,h工序得网络图12-6. g,h工序得网络图12

1

a 60

2 13 c 3

b15

58

e f10

d 38

4

h5

g16

在统筹方法的网络图中不允许两个点之间多于一条弧,因此增加了一个点 在统筹方法的网络图中不允许两个点之间多于一条弧, 和虚工序如图12-7. 和虚工序如图 .

1

a 60

2 13 c 3

b15

58

e f10

d 38

4

h 7 65

8

g16

6

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

Activity 工序 A B C D E F G

时间Time 时间 (Weeks) 2 4 10 6 4 5 7

紧前工序 - A B C C E D

Activity 工序 H I J K L M N

时间Time 时间 (Weeks) 9 7 8 4 5 2 6

Immediate Predecessors E, G C F, I J J H K, L

I 4 A1 2

K11

45

B3

C4

E 7

F7

J10

L 5

N12 13

2

4

10

5

8

6

D 66

G 78

H9

M 2

9

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

关键路线The Critical PathA path through a network is one of the routes following the arrows (arcs) from the start node to the finish node.路是指沿着箭头从开始点 路是指沿

着箭头从开始点 到终点的一条路线 The length of a path is the sum of the (estimated) durations of the activities on the path.路长度为路上所有活动时间总和 路长度为路上所有活动时间总和 The (estimated) project duration equals the length of the longest path through the project network.项目工期等于项目网络中最长路的长 项目工期等于项目网络中最长路的长 度 This longest path is called the critical path. (If more than one path tie for the longest, they all are critical paths.)项目网络中最长路称为关 项目网络中最长路称为关 键路

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

The Paths for Reliable's Project NetworkP292Path Start→A →B →C →D →G →H →M →Finish Start →A →B →C →E →H →M →Finish Start →A →B →C →E →F →J →K →N →Finish Length (Weeks) 2 + 4 + 10 + 6 + 7 + 9 + 2 = 40 2 + 4 + 10 + 4 + 9 + 2 = 31 2 + 4 + 10 + 4 + 5 + 8 + 4 + 6 = 43

Start →A →B →C →E →F →J →L →N →Finish

2 + 4 + 10 + 4 + 5 + 8 + 5 + 6 = 44

Start →A →B →C →I →J →K →N →Finish Start →A →B →C →I →J →L →N →Finish

2 + 4 + 10 + 7 + 8 + 4 + 6 = 41 2 + 4 + 10 + 7 + 8 + 5 + 6 = 42

关键路线critical path 关键路线

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

最早开始时间和最早结束时间The starting and finishing times of each activity if no delays occur anywhere in the project are called the earliest start time and the earliest finish time. 表示一个活动最早开始时间; 表示一个活动最早结束时间 表示一个活动最早结束时间. 用ES表示一个活动最早开始时间;EF表示一个活动最早结束时间. 表示一个活动最早开始时间 最早可能开始时间和结束时间. 最早可能开始时间和结束时间. Earliest Start Time Rule: ES = Largest EF of the immediate predecessors. 最早开始时间=所有紧前工序EF的最大者 最早开始时间=所有紧前工序EF EF的最大者

ES=Max{20,23,19}=23A B C EF=20 Hi HES=23

AEF=23 EF=20

B

CEF=19

EF=23

EF=19

第九章 网络计划技术(运筹学讲义)

计算所有活动的ES时间 计算所有活动的 时间: 时间1.

For each activity that starts the project (including the start node), set its ES = 0.项目的最早开始时间为0 项目的最早开始时间为0 最早结束时间EF = ES + 活动工期For each activity 最早结束时间whose ES has just been obtained, calculate EF = ES + duration

2.

3.

对于每个新活动,用最早开始时间法则求 对于每个新活动,用最早开始时间法则求ES Foreach new activity whose immediate predecessors now have EF values, obtain its ES by applying the earliest start time rule. Apply step 2 to calculate EF.

4.

重复上述3个步骤Repeat step 3 until ES and EF have been obtained for all activities.最早结束时间EF = 最早开始时间 最早开始时间ES + 活动工期 最早结束时间 从开始(左)向后计算ES

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