圆锥曲线典型例题

每天一有时间就写，吃饭的时候就边吃边看高考题，这种疯狂为一件事而努力的感觉真的很好！

今天先发辅导书开头部分的一小节，只是其中的一点点内容，不过其他部分也都是这种形式，其他的就不发了，主要是让大家看下这种形式好不好。

这本辅导书不是一个练习册，而是高中数学解题指导，我个人认为可以将其作为一个“字典”，里面涵盖了绝大部分常见题目的解决办法。

普通的辅导书对于题目只是枯燥套话性质的分析，但这本书的分析（也就是【黑夜语】以及答案解析中穿插的评论）却是我一个字一个字的心血，比如说答案是这么做的，那为什么想到这么做？别的辅导书没有讲，而我重点讲为什么这么做！

由于题量太大的话意义也不大，所以决定只选用10、11年高考题目，对于核心考点（比如圆锥曲线、数列等解答题），会选90%以上的题目，也就是说近两年基本所有该类高考题都会选中（除非某道题意义实在不大才不选），对于不是特别核心的知识，就会选40%-60%左右的题目。里面会著名是哪年哪地的考题，并且题号不变，这样大家可以根据其题号来大致明白此题的难度。（毕竟最后两道题往往是压轴题，前面的题难度会小一点。）

我有自信，如果能将这本书反复看个七八遍，对于里面的每一种情况都熟练到信手拈来的地步，对于里面的【黑夜语】能牢记在心，只要不是特别变态的高考题，你绝不会束手无策，只要不犯低级错误，数学至少能考135，我确实有这个自信写出这样的书，只要你能把这本书吃的特别透！

下面是节选的一部分，大家可以给我提些建议让本书变得更好！ 【求点的轨迹】

热度：●●● 难度：●●● （本书中三星属于中等，二星属于简单，一星的没选，四星属于难度比较大，五星属于很难）

求点的轨迹问题应该是特别常见的题型了，基本每年高考都有省市会考到，当然难度也是各有差异，这类问题具体该如何解决呢？咱们先看一道我认为近几年高考中最典型的经典求轨迹的高考压轴题的解法，然后再看下该类问题在10、11年高考中是如何考察的。

【黑夜语】这道题非常经典，就解决方法来说，第一问两种方法必须都要想到，第二问首推第一种解法。为什么呢？

第一问：看到两个共角直角三角形，怎么不该想到用相似三角形解法去解？尤其是在选择填空题中，相似三角形用的相当广泛，很可能会结合准线等知识考察，这样会简化很多步骤和复杂的计算。解法1中规中矩，可以说是将题目文字条件一句句的“翻译”成数学等式，从而最终求解。虽然解法1略显复杂，但这种“翻译”能力却是做所有压轴题的核心和最基本的能力！

切记：大部分压轴题目，都是把一个个条件依次“翻译”等价数学式，然后将这些数学式联立最终求得答案。如何“翻译”、“翻译”成何种形式最好，这就是靠经验总结。这一点会在后面的大量例题中见到。

第二问：入手点何在？做一道压轴题，最核心的问题是入手点。一旦找到正确的入手点，就相当于找对了“翻译”方式。

大家切记：在圆锥曲线中见到“过原点的直线交某曲线于某点”，要毫不犹豫的去将该点坐标设出来，然后用该坐标表示出斜率从而写出该直线方程。（更何况此题中该点就是所求点轨迹）这就是这道题目的入手点，同样也是绝大部分“过原点直线”问题的入手点！

这是绝大多数压轴题目的解题思路：列出所有条件，逐一翻译，将各式子联立，求得最终结果！

我希望对于这种思路不熟练的同学能再做每一道题的时候，都能一一列举条件并且翻译，这样会让你思路极其清晰，等用熟了之后，你在读题的时候心里就自然而然的将条件翻译成了等式，那时候做题对你来说就等于翻译条件了，当然这取决于你的“翻译能力”。

上面的是对大多数题目的分析，是个“解题模板”，但具体对这道题来说呢？

求点的轨迹，肯定是先把该点设出来，比如D（x,y），只要找到一个x和y的等式不就是轨迹么？那套用上述思路，将条件翻译后，式子联立的结果肯定是一个关于x和y的等式，也就是最终结果。

下面咱们来看下近两年高考中是如何考察的（只节选一道）

【黑夜语】还是要问：入手点何在？

大家切记：对于向量类条件，将点坐标设出来代入向量式中是绝大多数向量类问题的入手点。

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