2018年苏州立达中学初三数学一模试题(含答案)

2018年初中毕业暨升学模拟考试试卷

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0. 5毫米黑色墨水签

字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿

纸上一律无效.

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上. 1.―4的倒数是( )

A. 4 B. ―4 C. 2.数据―1,0,1, 2,3的平均数是( )

A. ―1 B. 0 C. 1 D. 5

3.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，数3 120 000用科学记数法表示为( )

A. 3.12×104 B. 3.12×105 C. 3.12×106 D. 0.312×107 4.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:

11 D. ? 44

则通话时间不超过1 5min的频率为( )

A. 0 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9 5.下列关于x的方程中一定有实数根的是( )

A. x?x?2?0 B. x?x?2?0 C. x?x?2?0 D. x?1?0 6.在半径为1的⊙O中，弦AB?1，则弧AB的长是( ) A.

2222? B. 6?C. D.

3? 4? 2

1

7.如图，已知?AOB?60?，点P在边OA上，OP?12，点M,N在边OB上，PM?PN，若MN?2，则OM=( )

A .3 B. 4 C. 5 D .6

8.如图，在菱形ABCD中，DE?AB，cosA?3,BE?2，则tan?DBE的值是( ) 5

A .

155 B. 2 C. D . 225

9.对任意实数x，点P(x,x2?2x)一定不在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，且AB//CD.有以下四个结论: ①?AOB:?COD ②?AOD:?ACB ③S?DOC:S?AOD?DC:AB ④S?AOD?S?BOC

其中，始终正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上. 11.计算: a?a= .

12.小丽近6个月的手机话费(单位:元)分别为: 18，24，37，28，24，26.这组数据的中位数是 元.

13.如图，点B,C,D在同一条直线上，CE//AB,?A?54?, 如果?ECD?36?，那么?ACB = o.

42

14.已知点P(a,b)在一次函数y?4x?3的图象上，则代数式4a?b?2的值等于 . 15.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片已经搅匀.从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于

16”的概率是 . 32

16.如图，已知AB//CD,?A?30?,BC?AD于O.若BC?5，则AD= .

17.如图，点A,B,C,D在⊙O上，点O在?D的内部，四边形OABC为平行四边形，则

?OAD??OCD= 度.

18.如图，将?ABC沿边AC翻折得到?ADC，在边AB上取一点E(非A和B点)，连结

DE,F为DE中点，FH?DE交AC于H.若tan?BAC?= . 2DH=，则的值5DE

三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出

必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

019.(本题满分5分)计算: (3?1)??2?4

?2x?2?x?20.(本题满分5分)解不等式组: ? 1x?2??x?1?2?

3

21.(本题满分6分)先化简，再求值: (a?1?

2)?(a2?1)，其中a?2?1. a?122.(本题满分6分)西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?

23.(本题满分8分)在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小 学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分 布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生， 进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题: (1)从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是 年级; (2)估计九年级共捐赠图书多少册? (3)全校大约共捐赠图书多少册?

?AOB和?COD均为等腰直角三角形，?AOB??COD?90?,D 24.(本题满分8分)如图，

在AB上.

(1)求证: ?AOC??BOD;

(2)若?ACD?20?，求?ADC的度数.

4

25.(本题满分8分)已知直线y?1kx?1与x轴交于点A,与反比例函数y?(x?0)的图像2xk)的图像交于点E,B为该直线上不同于E的一点，BC?x轴于C(6,0)，交y?(x?0x于点D.

(1)求点B的坐标;

(2)连结ED，若EB?ED，求k的值.

26.(本题满分10分)为了考前放松心情，小明利用清明小长假上山游玩，设小明出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系. (1)小明途中体息了 min . (2)求y与x的函数关系式;(并写出自变量的取值范围)

(3)一名挑山工(搬运物品上山的工人)在小明出发15分钟后挑担上山，途中他与小明相遇了两次。则这名挑山工的行走速度v的取值范围是 .

5

27.(本题满分10分)如图，Rt?ABC中?A?90?，以AB为直径的⊙O交BC边交于点E，

EF?AB，垂足为F. D为AC的中点，连结BD交EF于G.

(1)求证: DE是⊙O的切线; (2)求证: EG?FG;

(3)若DG?DA?4，求⊙O的半径.

28.(本题满分10分)已知抛卿线y?a(x?1)?

1经过点A(0,1),AB//x轴交抛物线于2B.M 为线段AB的中点.点P为抛物线上任意一点，点P的纵坐标为n.

2(1)直接写出a= ;线段PM的长= (用n的代数式表示) (2)P不为抛物线的顶点，

①如图1，作PN?x轴于N,C为x轴上一点，当?MPN:?ABC时，求n的值.

②如图2，延长PM交抛物线于Q，请证明:

11??2. PMQM

6

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