微观经济学习题四答案

答案： 1、D 2、D 3、B 4、D 5、B 6、C 7、A

8、C 9、A 10、B 11、D 12、D 13、D

1、已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价格r=1。求：

（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。 (2)当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。 解：(1)Q=L2/3K1/3，w=2，r=1，C=3000

2L+K=3 000 ① 由MPL／w=MPk／r得2／3×L-1/3K1/3/2=1/3L2/3K-2/3 得K=L ② 由①②，得K=L=1000 Q=1000 (2)Q=L2/3K1/3=800

由MPL／w：MPK／r得K=L 由①②，得K=L=800 C=2L+K=2400

2、 2、 企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为q=12L+6L2－0.1L3 （1）APL最大时，需雇用多少工人？ （2）MPL最大时，需雇用多少工人？ （3）APK最大时，需雇用多少工人？ 解：由q=12L＋6L2－0.1L3得

（1） （1） APL=q/L=12+6L－0.1L2 APL＇=6－0.2L=0， L=30 (2)MPL=dq/dL=12+12L－0.3L2 MPL＇=12－0.6L=0 L=20

(3)根据题设，仅L为变动要素，因此K为固定值（设K=K0）。要求APK最大，即求APK=q/K=（12L+6L2-0.1L3）/K=（12L+6L2－0.1L3）/K0最大。 AP?K=（12+12L－0.3L2）/K0=0，即12+12L－0.3L2=0，解之得：

Ｌ＝20+2 L=20－2 （舍去），因此，AP K最大时，需雇用L=20+2 ≈41个工人。

３.某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为q=20L+65K－0.5L2－0.5K2，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大

产量，以及L和K的投入量。 解：q=20L+65K－0.5L2－0.5K2 TC=2200，w=20，r=50

MPL=dq／dL=20－L，MPK=65－K

由MPL／MPK=w／r得(20－L)/（65－K）=20/50

即2K－5L=30 ① 由wL+rK=2200得20L+50K=2200 ② 由①②得，L=10，K=40

最大产量q=20L+65K－0.5L2－0.5K2=20×10+65×40-0.5×100－0.5 ×40×40=1950

4.设某国有企业的生产函数为q=30L0.75K0.25，劳动年工资总额为0.5万元，资本(万元)年利率为10％，问：

(1)当总成本为5000万元时，企业能够达到的最大产量及其劳动、资本雇用量。 (2)当总产量为1000单位时，企业必须投入的最低总成本及其劳动、资本雇用量。-

(3)当总成本为5000万元时，若劳动年工资从0.5万元下降到0.4万元，其总效应、替代效应、产量效应各多少? 解：q=30 L0.75K0.25，

MPL=dq／dL=30×0.75L-0.25K0.25 MPK=dq／dK=30×0.25L0.75K-0.75 MPL／MPK=PL／PK得3K=5L (1)0.5L+K(1+10％)=5000，3K=5L K=3571，L=2143 Q=30L0.75K0.25=73044 (2)q=30L0.75K0.25=1000，3K=5L K=49， L=29.4

TC=0.5L+K（1+10%）=68.6 （3）3K/L=0.4/0.1 3K=4L

当总成本为5000万元时，K=3571，L=2143

当劳动年工资从0.5万元下降到0.4万元时；为使该企业仍能生产同劳动年工资变化前一样的产量，需要的总成本为：2143×0.4+3571=4428.2.

当总成本为：4428.2，劳动年工资为0.4万元时，该企业事实上不仅仅使用2143的劳动，而是会增加劳动的使用，因此此时需要的劳动量为： 0. 0. 4L+K(1+10％)=4428.2，3K=4L 即L=2372

由于该企业的成本为5000万元，不仅替代效应会增加劳动的使用，而且产量效应也会增加对劳动的使用。此时需求的劳动为： 4Ｌ+K(1+10％)=5000，3K=4L 即L=2679

所以替代效应为：2372－2143=229，产量效应为：2679－2372=307。 5.某农具厂生产2轮和4轮两种拖车，主要材料都是钢材和木材。若生产一台2轮拖车需用钢材2吨、木材1吨，每台售价2000元；生产一台4轮拖车需用钢材3吨、木材4吨，每台售价3000元。但是，该厂每月使用钢材不得超过400吨，使用木材不得超过300吨，在这种情况下，如果销售无问题，应如何安排生产计划？

解：设分别生产2轮和4轮拖车X辆、Y辆， 2X+3Y≤400，X+4Y≤300 由2X+3Y=400，X+4Y=300 得X=140，Y=40

最大利润为2000X+3000Y=400000

因此，在限制条件下，本厂的最优生产计划安排为：生产2轮车140台，生产4轮车40台。

1.为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本，如果企业处于MRTSLK>(w／r)或者MRTSLK<(w／r)时，企业应该分别如何调整劳动和资本的投入量，以达到最优的要素组合?

答：如果MRTSLK>w／r，厂商会在不改变总成本支出或维持产量水平不变的条件下不断地用劳动去替代资本，表现在图中就是厂商的生产会沿着等成本线AB或等产量曲线由a点不断向E点靠近。

如果MRTSLK

因此，为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。

2、说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。 答：有一条等成本线AB和三条等产量曲线Q1、、Q2和Q3。等成本线AB的位置和斜率决定于既定的成本量C和既定的已知的两要素的价格比例w／r。等

成本线AB与等产量曲线Q3既无交点又无切点，因此Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。等产量曲线Q1虽然与等成本线相交于a、b两点，但Q1所代表的产量是比较低的。只有在惟一的等成本线AB和等产量曲线Q2的相切点E，才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。在生产均衡点E有：MRTSLK=w／r。它表示：为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。这是两种生产要素的最优组合的原则。

3、说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。 答：有一条等产量曲线Q和三条等成本线AB、A＇B＇和A″B″。唯一的等产量曲线Q代表既定的产量。三条等成本线具有相同的斜率（即表示两要素的价格是既定的），但代表三个不同的成本量，其中，等成本线AB代表的成本大于等成本线A1B1。等成本线A1B1代表的成本大于等成本线A″B″。惟一的等产量曲线Q与其中一条等成本线A1B1相切于E点，这就是生产的均衡点或最优要素组合点。因为，等成本线A″B″与既定的等产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量。等成本曲线AB虽然与既定的等产量曲线Q相交于a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或者由b点向E点的移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以，只有在切点E，才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。在均衡点E有：MRTSLK=w／r。它表示：为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商应该选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。这是两种生产要素的最优组合的原则。 4.谈谈你对建立在生产函数基础上的生产理论的看法。

答：第一，人类的生产活动总是在一定形态的社会中进行。必须首先服从剩余价值规律，即寻求利润最大化。但本章介绍的生产是一般性的生产，即抽象掉了生产关系后所剩下的生产的一般条件，所描述的生产和资本主义生产的实际情况具有一定的距离。本章介绍的内容也与社会主义市场经济的生产有关。例如，在社会主义市场经济中，为了降低生产成本，必须寻求生产要素的最优组合。社会主义的企业也同样存在着规模报酬的递增、递减和不变的问题。因此，在扩大原有企业的规模和另行新建同一企业之间进行选择的时候，必须把这一点考虑在内。

第二，本章关于等产量曲线的介绍表明，不同数量的生产要素的组合可以得到相同的产量，但是在现实生活中，具备一定数量的生产要素并不足以使生产得以进行。本章介绍的生产论也抽象掉了企业家的技术创新的作用。因此，当我们把该论用于中国的现实时，我们必须对此加以考虑。 5、试论下列各种均衡条件之间的联系与区别：

MuX/PX =MuY/PY MPL/w =MPK/r MRA/PA=MRB/PB 答：(1)区别：

MuX/PX =MuY/PY是消费者实现效用最大化的条件，说的是，消费者要想获得效用最大化必须按照下述原则调整其购买量：在既定的收入和商品价格下，追求效用最大化的消费者分配它在各种支出上的原则是使得他花费在所购买的每一种商品上的最后一元钱所得到的边际效用相等。

MPL／w=MPK／r是两要素生产均衡实现产量最大化的条件。满足此条件下，厂商在既定的成本条件下，就实现了劳动和资本两种生产要素投入数量的最佳组合，就会取得最大的产量。

MRA/PA=MRB/PB是制定歧视价格，实现收益最大化的条件，它说的是把市场划分为A和B，在每个市场实行不同的价格，当每个市场最后一元钱的价格带来相同的边际收益相等时，达到均衡。

(2)联系：都运用了边际分析的方法，；体现着选择理论的思想，都是实现最大化的均衡条件。

6.与业主制企业和合伙制企业相比，公司制企业具有明显的优越性。按照“优胜劣汰”的法则，市场上最终留存下来的只能是公司制企业。为什么各国仍然有大量非公司制企业存在？

答：公司制企业尽管具有明显的优势，但也存在若干缺点：公司设立比较复杂，要通过一系列法定程序；股东购买股票往往是获取股利和价差，并不直接关心企业经营；由于所有权和经营权分离，也产生委托人—代理人问题，等等。因此，公司制不是现代企业的唯一组织形式，现代的企业不见得“一股就灵”，所以非公司制企业仍大量存在。1.为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本，如果企业处于MRTSLK>(w／r)或者MRTSLK<(w／r)时，企业应该分别如何调整劳动和资本的投入量，以达到最优的要素组合? 答：如果MRTSLK>w／r，厂商会在不改变总成本支出或维持产量水平不变的条件下不断地用劳动去替代资本，表现在图中就是厂商的生产会沿着等成本线AB或等产量曲线由a点不断向E点靠近。

如果MRTSLK

因此，为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。

2、说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。 答：有一条等成本线AB和三条等产量曲线Q1、、Q2和Q3。等成本线AB的

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