2014年最新的苏教版本《数学》四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》教案

第二单元 两、三位数除以两位数

[教学目标]

1、使学生在具体情境中，联系已有的知识、经验探索并学会除数是整十数（商是一位数）、三位数除以两位数（商是两位数）以及简单的两位数除以两位数的口算方法，能正确地进行口算，并体验不同的算法。

2、使学生经历探索三位数除以两位数的竖式计算及试商、调商的过程，掌握除数是两位数的笔算方法，并能正确地进行笔算；结合笔算的学习。

3、使学生获得运用已有知识探索新内容的体会；在思考、交流和总结计算方法的过程中，发展归纳、概括的初步能力；能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，体验数学与生活的联系，感受数学的应用价值。

4、使学生在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得成功的体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立学习数学的自信心，提高主动学习和独立思考的积极性。 [教学重点]

引导学生自主探索并掌握三位数除以整十数的笔算方法；使学生经历探索三位数除以两位数的竖式计算及试商、调商的过程，掌握除数是两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。 [教学难点]

独立思考并交流讨论笔算的计算过程，尤其是商的书写位置。在笔算时能灵活地试商，提高学生计算的正确率，帮助学生形成必要的计算技能，进一步应用除法解决实际问题。 [教学课时]

16课时

四上第二单元1

第1课时 除数是整十数的除法口算和笔算（商一位数）

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第8页例1、“试一试”和“练一练”，第10页练习二第1～5题。 [教学目)]

1．使学生通过思考，主动探究并获得除数是整十数、商一位数的除法口 算和笔算方法，能正确地口算整十数除以整十数，以及笔算两、三位数除以 整十数、商一位数的除法得数；学会用除法进行时间单位的简单换算。 2．使学生在探索算法的过程中，能主动交流和理解口算和笔算方法，初 步体验笔算过程，积累计算经验，提高除法口算和笔算能力。

3．使学生通过探究笔算方法，感受自主探索和合作交流对于数学学习 的作用；养成认真计算、验算检查的学习习惯。 [教学重点]

除数是整十数、商一位数的除法口算、笔算方法。 [教学过程] 一、引入课题 1.激活经验。 (1)口算。

60÷2= 80÷4= 160÷8= 65÷3= 872÷2= 指名学生板演笔算题，其余学生口算。 结合口算让学生说说怎样想的。 检查板演题，说说除法笔算怎样算。 2．引入新课。

谈话：上面是我们学习过的两、三位数除以一位数的口算和笔算，今天 起我们要开始学习两、三位数除以整十数。这节课先学习除数是整十数的

四上第二单元2

除法日算和笔算。（板书课题：除数是整十数的除法口算和笔算）这个内容要大家自己思考、计算，交流是怎样算的，要看大家能不能用我们过去除法 计算的经验学习新的知识。 二、探索算法 1．学习口算。

出示例1，学生观察、阅读，想想要怎样列式。 提问：要怎样列式？（板书算式）你是怎样想的？

60÷20的得数是多少，你是怎样想的？和你的同桌说一说。 交流：说说你怎样算的，得数是多少。

结合交流，引导学生理解不同算法（出现几种理解）：

(1) 60副里有3个20副，所以得数是3。(板书：60里面有3个20 60÷20=3)

追问：谁再来说一说这是怎样想的？ (2) 20×3-60，60÷20=3。（板书） 追问：你明白他的意思吗？ (3)6÷2=3，60÷20=3。（板书） 追问：这是根据哪个算式推算的？

提问：请大家比较一下不同的算法，你认为哪种算法比较方便？ 请同桌同学按照6÷2=3，60÷20=3的算法互相说一说。 2．学习笔算。

引导：我们已经口算出60÷20=3。除了口算，还可以用竖式笔算，现在 列出竖式。（板书竖式）

你能列竖式笔算60÷20的商吗？请大家独立笔算，并且找一位同学来 板演竖式计算。

学生完成笔算，教师巡视、指导。

交流：大家看这里的竖式，商是多少，算得对不对？（有错时引导改正）

四上第二单元3

60除以20酌商是几，这商为什么写在个位上？竖式中60减60得0表 示什么意思？

指出：除数20是两位数，我们就直接用被除数里的60来算。60除以20 商3，表示60里面有3个20，应该商在个位上；和以前计算一样，商3再和20

乘得60，表示3包正好60副，没有剩余，得0。 让有错的学生订正，边订正边说算法。 3．学生“试一试”。

让学生笔算“试一试”的两道竖式，指名两人板演。

交流：96除以20商是怎样想到的，竖式怎样算的？150除以30呢？（板 演如有错则结合交流改正）

追问：96除以20直接用被除数哪几位除以除数的？150除以30是用被 除数哪几位除以除数的？为什么看前三位？

验算：让学生独立验算，看竖式算对没有。（同时指名两人板演）

提问：两道题各是怎样验算的？（注意对比验算结果看除法算对了，证明上面算法是对的） 4．比较小结。

比较：比较两道竖式，有什么相同和不同的地方？（除数都是整十数，商都是一位数）为什么96÷20直接用被除数前两位算，150÷30要用被除数前三位算？

能说说今天的除法怎样算吗？

指出：今天计算的都是除数是整十数、商一位数的除法，[课题上补充板书：（商一位数）]除数是几十，要先用被除数前两位除以除数，前两位不够就看前三位；除到被除数哪一位，商就写在那一位上。 三、练习内化 1.练习口算。

四上第二单元4

(1)做“练一练”。

让学生按题组计算，填写得数。

交流得数并呈现，选择两组让学生说说除数几十的题是按哪道口算的，有错订正。

指出：按表内除法可以直接口算每组下面的整十数除以整十数的口算，比如按4÷2-2就可以算出40÷20-2，按21÷7=3就可以算出210÷70=3。 (2)做练习二第1题。 学生直接填写得数。 交流得数，有错订正。 2．做练习二第2题。

比较：前两题有什么相同和不同？后两题呢？ 让学生依次笔算4道竖式；指名两人板演，每人两题。

检查交流：比较前两题，第一小题怎样箅的？为什么第二小题的商也是27 比较后两题，计算时都是看的前几位？120除以30商4怎样想的，为什么114除以30的商却是37

指出：其实两、三位数除以整十数想商时，也是看被除数里最多有几个除数，商就是几。

3．做练习二第4题。

看题，明确要把多少分换算成几时，把多少秒换算成几分。

启发：先看多少分是1时，多少秒是1分，想想这里的换算可以怎样算，再算一算、填一填。

学生独立完成填空。

交流：先呈现左边一列的结果，再呈现右边一列结果。

提问：把左边分为单位的数换算成时为单位都是怎样算的？为什么？ 秒为单位的数换算成分呢？

指出：因为60分等于1时，所以把分为单位的数换算成时为单位，只

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第4课时 四舍五入试商

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第12页例3、“试一试”和“练 一练”，第15页练习三第1～3题。 [教学目标]

1.使学生在除法计算中了解用四舍五入法把除数看作整十数试商的方 法，初步学会用四舍五入法正确试商、计算得数；经历综合、归纳过程，明确 除数是两位数的除法笔算法则。

2．使学生了解除数接近几十就看作几十试商的方法，提高除法笔算技 能，发展除法运算能力；经历回顾学过的除法笔算-归纳除法笔算法则，提高 综合、归纳等思维能力。

3．使学生在学习活动中主动思考、积极思维．形成认真计算、细心检查 的学习习惯，并且培养有错就改的意识和态度。 [教学重点]

除数四舍五人的试商方法。 [教学过程] 一、激活经验

激活笔算经验，引入学习内容。 出示：85÷20= 324÷50= 学生笔算，指名两人板演。

交流：（指竖式提问）这里85除以20商4是怎样想的？324除以50呢？ 指出：这两道题都是我们学过的除数是整十数的除法笔算，计算时只要 看除数，想被除数里有多少个除数几十，就比较容易想到商几。如果除数不 是整十数，该怎么办呢？这是今天要学习的除数是两位数的除法笔算。现 在来看一个具体问题。

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二、学习新知 1．掌习四舍法试商。

出示例3，让学生读题列出算式。

提问：你的算式怎样列的？（板书算式）为什么这样列？

启发：这是一道除数是两位数的除法，列出竖式来看一看怎样想商。 （板书竖式）你觉得它和除数是几十的商比较接近，为什么？(板书：32壁望30)

说明：32接近30．可以把它看成30来试着求商，这叫试商。（在除数上 面板书“30”，并板书：试商）这样就转化成了已经学过的除数是整十数的除 法，来试一试商可以是几。你能试着算一算吗？请在课本上算算看。 学生试算，教师巡视，根据试算情况选择并指名板演在黑板上。（选择 商3乘30和32的积作减数的两种不同情况板演出来） 交流：你同意黑板上的哪个算法？说说你的理由。

辨析：除数看作30怎样想商的？试商的3要和哪个数相乘的积作减数， 为什么？

指出：用30试商是为了想商方便，实际小云每天看书32页，这，3天要看3个32页，所以要用商3和原来的除数相乘得到的96作减数，这样一本书 96页减去3天看的96页，正好看完没有余数。

追问：这里看作30试商后要注意什么？（要和原来除数32相乘的积作 减数）

让有错的订正，并让学生填写得数和答句，然后集体口答答案。 2．学习五入法试商。 出示“试一试”竖式。

引导：这里的除数也是两位数，想想除数39可以看作多少试商。自己先 想一想，然后独立试商、计算。（学生独立计算）

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交流：你是把39看作多少试商的，怎样想的？(板书：39接近40) 试商是几，怎样想的？（板书商4）4和多少相乘作减数？<强调和原来的 除数相乘再减，并板书过程，完成计算） 3．归纳试商方法。

引导：看一看上面两道除数是两位数的除法，我们学习的是除法计算里 的什么内容？（板书课题：试商）

这里两道除数都是30多，为什么一道看作30试商，另一道要看作40试 商？试商时把除数看作几十用的什么方法？（在原来板书的“试商”前增加 板书：四舍五人）试商后在计算中要注意什么？

指出：当除数不是整十数的两位数时，为了求商方便，我们一般可以用 四舍五人法，把除数看作和它比较接近的几十试商，也就是试着看看可以商 几。得出所试的商之后，要把商和原来的除数相乘的积作减数，算出结果。 4．归纳笔算方法。

引导：请大家看上面的四道除法计算，都是除数是两位数的除法。那你 回顾一下这些题的计算过程，你觉得除数是两位数的除法是怎样计算的，同 桌互相讨论一下，看哪位同学能说得比较全面。 交流：现在说一说，除数是两位数的除法怎样计算？

指出：用四舍五人法把除数看作整十数试商；先用被除数前两位除，前 两位不够用前三位除；除到哪一位商就写在那一位上；每次余数要比除数小。（板书呈现法则） 三、练习巩固 1．做“练一练”。

提问：题里各是把除数看作几十试商的？ 让学生计算，指名四人板演。

检查交流：第一小题把除数看作20试商怎样想商的？第三小题把除数 看作40怎样想商的呢？其余两题计算对不对？

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指出：确定看作几十试商，想被除数里最多有几个几十，就试商几。 2．讨论练习三第1题。

让学生先思考每道题可以看作几十试商，再交流。 追问：把除数看作几十试商用的什么方法？ 3．做练习三第2题。 让学生读题，想想怎样列式。 提问：怎样列式的？为什么除数是327 让学生计算解答。

交流结果，并说明这里有一个条件没有直接告诉我们，要先想17：00播 放到17:32是什么意思，得出除数是几再列式。 四、全课小结 1．交流收获。

提问：这节课你学会了什么？还有哪些收获？

指出：同学通过学习，知道了除数是两位数的除法，可以把除数看作和 它比较接近的几十来试商，并要注意试商后应该用商乘原来的除数作减数。 大家还通过回顾学过的计算，总结出除数是两位数的除法笔算法则，知道了 数学学习要经常回想、比较同一类问题的解决过程，就可以发现解决的方 法。像这里通过几道同一类型计算的比较，就找到了计算法则，这样就能按 法则算出正确得数。 2。完成作业。

练习三第1题、第3题。

（江苏常州市新北区国英小学 王 燕）

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第5课时 四舍五入试商练习

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第15～16页练习三第4～8题。

[教学目标]

1．使学生通过除法笔算练习和交流算法，进一步掌握用四舍五入法试商的方法，进一步巩固除数是两位数的除法笔算法则，能用四舍五入法正确试商、计算得数，并用除法解决一些实际问题。

2．使学生经历练习、比较和交流等活动，提高除数是两位数的除法笔算技能和运算能力；在比较和发现特点或规律的过程中积累数学活动经验，培养比较、归纳等思维能力。

3．使学生具有对事物观察、比较和发现数学特征的意识，形成认真计算、细心检查的学习习惯，并且培养有错就改的意识和态度。

[教学重点]

除数四舍五入的试商方法。

[教学过程] 一、引入练习

1.口算。

出示练习三第8题，让学生在课本上口算第8题、填写得数。 交流得数，呈现结果。 提问：100里面最多有几个20?

630里面最多有几个9？

75÷5是怎样口算的? 4×23呢？

说明：除法计算时，可以想被除数里最多有几个几十，确定相应的商是几。 2．引入练习。

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谈话：上面是以前学过的口算，上节课我们又学习了除数是两位数的除法试商，归纳了除法笔算的法则。这节课我佃按除法笔算法则，围绕试商练习笔算。（板书课题）通过练习，要进一步掌握试商方法，能正确地按笔算法则计算得数，并且要有细心、耐心计算的习惯。 二、笔算练习 1．做练习三第4题。

(1)做前两组题。

比较：请大家看前两组题，每组题有什么相同和不同的地方？ 要求：这里两组题都是被除数相同、除数不同，请大家根据不同的特点想想笔算时要怎样求商，独立完成计算。（指名板演）

交流：第一组题都是99除以30多。试商时有什么不同，各是怎样想的？得数对吗？

第二组题各是怎样试商的．笔笔算是怎样的？有错的学生说明错误原因．明确怎样订正。

比较这两组题，一组被除数是两位数另一组被除数是三位数，为什么商都是一位数？

哪位同学能根据上面的计算说一说，除数是两位数的笔算可以用什么方法试商，怎样确定商写在哪一位上？

指出：除数是两位数的笔算，可以用四舍五入法把除数看作整十数试商；（板书：用四舍五入法试商）计算时先看被除数的前两位，前位不够除看前三位。(板书：先看被除数前两位，不够时除时看前三位)

（2)做第三组题。

提问：你准备把这两题的除数各看作几十试商，怎样想的？ 让学生独立计算，指名一人板演。

引导：请同学们看黑板上的题，自己看懂这里各题是怎样算的，有错的

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地方告诉老师。（如果有错，学生指后在原题上订正）

提问：第一小题把59看成60试商，怎样想到商4的？第二小题怎样想到商5的？

指出：用四舍五入法把除数看成几十时，想被除数里最多有几个几十，就试着商几，再和除数乘一乘看商几是不是合适。

(3)做第四组题。

学生独立计算，指名一人板演。

交流：请观察、检查这两题算的过程和结果，对不对？ 比较这两道题，为什么商的位数不一样？

联系上面的笔算，哪位同学能说说除数是两位数除法怎样算？ 小结：除数是两位数的除法笔算，把除数用四舍五入法试商；先用被除数前两位除，不够除用前三位除，除到哪一位商就写在那一位上；每次余数要比除数小。（接前面板书内呈现：除到哪一位商就写在那一位上；每次余数要比除数小） 2．口答。

下列各题除数可以看作几十来试商，再计算： 2187 48352 32200 让学生先独立思考，再指名口答。

追问：把除数看作几十试商时，怎样想商是几？ 3．做练习三第5题：

(1)判断商的位数。

引导：请大家看第5题想一想，每题的商是几位数，你怎样知道的，和同桌互相说一说。

交流：每道题的商是几位数？你是怎样想的？

指出：三位数除以两位数，被除数前两位够除，商是两位数；前两位不

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够除，商是一位数。

（2)竖式笔算。

让学生计算四道题，指名两人板演，各板演两小题。 交流：第一小题除数看作几十试商的，商9怎样想到的？ 第二小题怎样算的？（检查笔算过程）

大家看一看黑板上第三、四小题算对没有，再告诉大家；如果有错要找错在哪里。（学生独立检查后交流计算是否正确，有错说明错在哪里）

（3)引导验算。

谈话：实际上要知道算得对不对，只要验算一下。现在请大家把第三、四小题用竖式验算。

交流：你是怎样验算的？（根据交流依次板书验算过程，比较验算得数和被除数）

二．回顾小结。

引导：回顾一下我们练习的除法计算，你对除法笔算有哪些认识？（学生交流收获）

小结：同学们通过练习，进一步认识了试商方法，掌握了笔算法则，并且进一步熟悉了除法验算方法。希望大家按方法细心计算、验算，提高除法计算能力。

三、解决问题 1.做练习三第6题。

（1）独立解答。

让学生独立读题，说说知道什么，要解浃哪些问题，“照这样计算“是什么意思。

引导：大家先思考平均每天生产吨数怎样算，生产天数又怎样算，再独立解答，求出结果并填写表格。（学生完成，教师巡视、指导）

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交流：第(1)题是怎样解答的？（板书算式、得数）

第（2）题求生产的天数怎样算的，表里结果各是多少？（呈现表格数据） （2）引导发现。

引导：大家注意观察表格里的数量，先想想每次计算时哪个数量没有变化，再比较表里的数量怎样变化的，看看能有什么发现。同桌可以互相讨论、交流。

交流：能说说你的发现吗？（学生交流自己的发现）

指出：当每天生产吨数不变时，生产水泥的吨数增加，生产的天数就随着——（增加）；反过来，生产水泥的吨数减少，生产的天数也随着——（减少）。或者，生产的天数增加，生产的吨数就随着——（增加）；反过来，生产的天数减少，生产水泥的吨数也随着——（减少） 2.做练习三第7题。

让学生读题，互相说说可以怎怎样想。

交流：这道题可以怎样想？还可以怎么想？（指名学生交流，结合交流组织其他学生再说明，分别理解从条件想起和从问题想起的思路）

学生列式解答，指名学生板演： 检查解题过程。

追问：解决这个问题的关键是哪里一步？可以用哪些策略想到先求剩下的盆数？

交流：这里的关键是先求剩下的盆数。应用从条件想起或者从问题想起的策略，就容易想到先求剩下的盆数，再求平均每班分得几盆；找到解题思路，就能列式解决问题。

四、练习总结

提问：这节课你有哪些收获和体会？

小结：我们今天主要练习了除法试商，通过笔算和比较，进一步了解可以用四舍五入法把除数看作和它接近的整十数试商，在想商几时，要看被除数对

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应的部分中最多有几个几十，得出商是几。计算时要按照我们前面总结的笔算法则计算，得出正确结果

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第6课时 连除实际问题

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第13～14页例4和“练一练“，第16页练习三第9～14题。

[教学目标]

1．使学生理解两步连除实际问题的数量关系，学会解答两步连除的实际问题；初步学会列综合算式解答两步计算实际问题；了解解决实际问题的不同检验方法，能用“把得数代入原题”的方法检验解答结果。

2．使学生经历用从条件想起的策略解决连除实际问题的过程，能说明解决连除实际问题的思考方法，提高应用解决问题策略和分析问题、解决问题的能力；通过用“把得数代入原题”检验解题结果，初步体会倒推的方法。

3.使学生在解决问题的过程中能主动思考、相互交流，培养交流、倾听的意识；体会计算在解决实际问题中的应用，感受数学知识的价值。

[教学重点]

两步连除实际问题的数量关系和解题方法。

[教学难点]

理解“把得数代人原题”的检验方法。

[教学过程] 一、呈现问题

谈话：我们已经学习过许多计算，今天我们应用学会的计算解决实际问题。（板书课题：实际问题）大家先看一个具体问题。

呈现：出示例4。

让学生阅读例题，互相说说知道了什么，要求什么问题；

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二、解决问题

1．理解题意。

交流：你知道了哪些条件，要求什么问题？ 通过交流整理、明确条件和问题，并板书条件： 一共224本书 2个书架 每个书架4层 2.分析问题。

引导：根据这里的条件，想想可以用什么策略解决这个问题，并用这个策略思考要先求什么、再求什么，然后和同桌说一说你是怎样想的。

交流：你用的什么策略，用这个策略怎样想的？（在条件上连线表示思路）从条件想起，还可以怎样想？（在条件上连线表示另一种思路）结合交流，连线板书成： 一共224本

每个书架放多少本 每个书架每层放多少本 2个书架 每个书架每层放多少本 2个书架一共有多少层

每个书架4层

提问：左边的想法是根据前两个条件求出哪个新条件．再和哪个条件联系起来求问题结果的？

右边的想法呢？

一共224本和每个书架4层有直接联系吗？没有直接联系的条件能计算出一个新条件吗？（说明没有联系的条件不能求出新的条件）

引导：你也能说一说这两种不同的思路鸡？。指名几位学生根据板书的连线，分别说一说两种不同的思路，明确各是先求什么、再求什么，理解分析方法）

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3．解决问题。

(1)独立分步解答。

让学生自己选择一种方法在课本上列式解决．并和同学交流自己的解答方法。（指名两人板演，用不同的方法解答）

交流：根据左边的思路怎样解答的，每一步算的什么？你认为关键的是哪一步？

按右边的思路呢？

指出：这道题可以有两种不同解答方法。按左边思路先根据224本和2个书架，用除法求出每个书架放多少本这个新条件：这个新条件正好和每个书架4层这个条件有联系，再用除法求出问题结果。这里两步都用的是除法，这就是连除实际问题。（在课题中补充板书：连除）

按右边的思路先用2个书架和每个书架4层，求出一共几层这个新条件，这个新条件又正好和一共224本有联系，再求出每层放多少本。这里两种方法的关键，其实都是确定先求什么。

(2)列综合算式。

引导：现在知道了两种方法各是先算的什么、再算的什么，你能根据分步算式列出两步计算的综合算式解答吗？请大家在课本上试一试。（指名两人板演，分别列出不同解法的综合算式）

交流：按左边思路列综合算式是怎样想的？ 按右边思路列出的综合算式为什么用小括号？

指出：列综合算式解答两步计算实际问题，要根据分步计算的顺序列式．如果像这样列在后面一步的要先算，（指综合算式）就要加上小括号。 4．检验结果。

说明：要知道解决问题的结果对不对，也需要检验。想一想，要知道求出的每层放28本对不对，你的解答方法可以怎样检验？和同桌讨论讨论，看看你的办法是不是可以。

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交流：看看你的解答方法和结果，可以怎样检验？

引导学生明确可以用另一种方法检验自己的解题方法，看得数是不是相同；（另解法检验）也可以把得数当条件代入原来的题里，用连乘算出2个书架是不是一共224本书。（代人原题检验）

让学生用“把得数代入原题”的方法检验自己的解答结果，看解题是不是正确。结果正确就把答句填写完成。

交流：你是怎样检验的？（板书检验算式）这里的每一步求的是什么？结果等于哪个数虽，说明上面解答结果怎样？

说明：把结果代人原题，就可以用推倒的方法求出一共本数，如果等于题里原来的条件224本，说明解答对了。

追问：你还能说说这里用的检验的方法和过程吗？ 5.回顾交流。

引导：同学们回顾一下今天的连除实际问题解答和检验的过程，想想你有哪些收获或体会，和同桌说一说。

交流：你在解决问题过程中有哪些体会？

小结：同学们通过回顾、反思解决问题的过程．体会到这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么、再求什么，还学会了列综合算式解答两步计算实际问题。同时，我们还知道解决实际问题的结果是不是正确需要检验，如果有不同解答方法时，可以用另解法检验．看得数是不是相同；并且学会了把结果代人原题检验结果，也就是把得数当条件计算．看求出的结果和题里原来的条件是不是相同。

三、巩固提升

1．做练习三第9题。

要求学生分别把有联系的条件连一连，想想可以算出什么新条件，怎样算。 交流：你在第(1)组条件中怎样找的．可以怎样算．算出的是什么新条件？

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第(2)组条件呢？

指出：从条件想起，就是找有联系的条件．想想可以先算什么，求出一个新条件，这是解决两步计算实际问题的关键一步： 2．做“练一练”。

(1)让学生读题，明确题意：四年级有168人．平均分成4队，每队平均分成3组，每组有多少人？

学生独立列综合算式解答。

指名学生分别说明不同解法，教师板书两种解法的算式。

提问：第一种方法是怎样想的？第二种方法呢？（分别指名几位学生说一说思路）

(2)交流：第一种解答方法可以怎样检验？（板书算式）这样检验是怎样想的？

第二种解法怎样检验呢？（检验万法可以相同） 3．做练习三第12题。

让学生整理、理解条件，明确要求的问题，根据学生理解板书条件： 3只燕子

一个星期（7天） 吃了924只害虫

让学生看清问题，独立用综合算式解答。

教师巡视学生解题情况，指名学生板演不同解法：

交流：这里有几种不同方法，怎样想的？（如果没有出现三种算法，可以启发学生想到第三种方法，并板书算式）

用两步连除解答的这两种算法不同在哪里？（了解各是先算什么、再算什么的）先乘后除的算法是怎样想的？

提问：能检验这里的板演题对不对吗？说说怎样检验。（教师板书用代入法检验算式，确定解题结果对不对）

四上第二单元30

比较：这里有几种解题方法？那为什么例题只有两种算法，这里却可以有三种算法？（引导看三个条件，明白任意两个条件都有直接联系，并且连一连、看一看）

指出：从条件想起，只要两个条件有直接联系，就可以确定先求出什么新条件-再联系第三个条件，想能不能求出问题结果、怎样求。

四、全课小结

1．交流收获。

提问：通过这节课的学习，你学到了些什么？有哪些体会？ 2．布置作业。

完成练习三第10、11、13、14题。

四上第二单元31

第7课时 连除练习

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第16～17页练习三第15～20题，思考题。

[教学目标]

1．使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算法则，能正确笔算得数；初步了解除法计算的一些规律．并能初步应用规律使计算简便；感受两步连除实际问题的特征，能用综合算式解决两步连除实际问题。

2.使学生进一步增强除法计算技能，经历发现一些运算规律的过程，能用合理、简捷的方法计算得数，发展运算能力；能应用相关策略解决两步计算实际问题，提高分析、解决实际问题能力；发展比较、归纳等思维能力。

3.使学生进一步培养认真计算和检验得数的习惯；感受实际生活里的数学问题，在应用计算解决问题的过程中，提升数学应用意识。

[教学重点]

除法笔算和解决连除实际问题．

[教学过程] 一、回顾引入

回顾：我们这个单元已经学习了哪些知识？

引入：这个单元我们主要学习了除法笔算和两步连除实际问题。大家已经知道了除法笔算的法则，学会了试商，还掌握了两步连除实际问题的解题思路和方法。今天就练习除法笔算和解决实际问题，大家要进一步熟练除法笔算，比较熟练地应用解决问题的策略解决两步计算实际问题，提高运算能力和解决问题的能力。（板书课题）

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二、练习计算

1.试商。

出示：4398 52267 38320 67571 让学生独立思考每题怎样试商、试商是几，再交流试商几、怎样想到的。 提问：试商是怎样想的？说说你的方法：

小结：试商要看除数是多少，用四舍五入法把除数看作和它接近的几十试商；试商时，可以想被除数里最多有几个几十．就商几。 2．笔算。

出示：638÷31= 425÷48= 让学生独立计算，指名两人板演：

检查交流：第一小题怎样算的？什么时候要商O? 第二小题得数对不对？商为什么是一位数？

回顾上面的笔算过程，你觉得笔算除数是两位数的除法有哪些要注 意的？

小结：计算除数是两位数的除法，先看被除数前两位，不够除要看前三位；计算时不够商1时要商0。注意每次余数要比除数小。 3．做练习三第15题。

让学生笔算前两小题并验算，指名两人板演。 交流：第一小题怎样试商的？怎样检验的？ 第二小题怎样试商的？检验过程对不对？

说明：除法试商可以用四舍五入的方法，把除数看作整十数；验算还是用商乘除数，再加余数，看是不是等于被除数。 4．感受规律。

(1)做练习三第16题。

让学生独立计算两组题的得数，再比较每组两题得数有什么关系。

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启发：请同学们比一比每组的两道题相同在哪里，不同在哪里，你能发现什么规律。互相讨论一下。

交流：你发现了什么？（学生用自己的话说明）怎样发现的？

说明：同学们眼睛真亮，比较出每组题里上面都是连除，下面都是除以两个除数相乘的积，两题得数相同，因此发现了：一个数连续除以两个数，就等于这个数除以两个除数相乘的积。

(2)改写算式。

出示：420÷12÷5 210÷14

引导：你能根据上面发现的规律，把这两题改写成和原来得数相等的式子吗？（引导学生口答，教师板书）

如果要算出原来算式的得数，你准备用哪道算式算，为什么？

指出：根据大家发现的规律，有一些计算可以转化成口算，使计算简便。 (3)做练习三第17题。

先让学生互相说说每题可以怎样算，再计算得数。（指名三人板演） 交流每题是怎样算的，为什么这样算。

三、解决问题

1．做练习三第18题。

让学生读题，交流有哪三个条件，求什么问题。

追问：“每种棵数同样多”是什么意思？（每种颜色都是总棵数的一半，或者平均分成2份，每份的棵数就是一种颜色的棵数）

引导：这道题怎样想，可以先求什么、再求什么呢？自己先想一想，和同桌说一说。

交流：这道题可以怎样想？（指名说说三种不同的思路，其中根据3个花坛和每个花坛里两种棵数同样多可以求出看作平均分成6份）

让学生用其中一种方法解答，并自己列式检验。（巡视练习情况，指名板

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演不同方法）

交流：谁来说说这里每种方法各是先算什么、再算什么？（通过交流让学生明确不同方法的每一步怎样想的、算出的什么）可以用哪些方法检验？（根据学生出现的验算方法评价，并说明用另解法和代人法验算都可以检验）

指出：这是连除实际问题，从条件想起，找有联系的条件确定先算什么，就可以有不同的解答方法。解决实际问题要注意检验，连除实际问题可以用另解法检验，也可以用代人法检验。 2．做练习三第19题。

学生独立读题、解答。

交流：第(1)题是怎样解答的？（板书算式）还有别的解法吗？（板书算式）

第(2)题怎样解答的？（板书算式）有没有不同的解法？（板书算式） 比较：这两题的条件和问题有什么区别？解题方法有什么不同？思考过程有相同的地方吗？

比较这两题的条件、问题和解答方法，你有什么想法或体会要和大家说一说吗？（让学生说说连乘、连除问题的不同特点，思考过程及解题方法等）

小结：这是两个在具体数量上有联系的问题，它们都有三个条件。第(1)题要求的是放画的总幅数，是两步连乘实际问题；第(2)题放画的总幅数是已经知道的，是两步连除实际问题。解答时，都可以从条件想起，这样比较容易找到先求什么、再求什么。 3．选择条件组成实际问题。

出示：四年级3个班，每班有4组，每组有8人，一共有96人。 引导：请先从上面四个条件中选择三个，把剩余的一个条件改为问题，编出一道连乘问题；再用同样的方法编出一道连除问题。在小组里讨论一下准备怎样编。

交流：连乘问题是怎样编的？连除问题呢？（教师呈现相应的实际问题）

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四、练习总结

1．交流收获。

引导：这节课主要练习了哪些内容？你有哪些收获和体会？ 2．解答思考题。

引导：大家先看图，然后读一读题，找找条件和问题；再同桌讨论怎样解决这个问题，有困难也可以画个示意图看一看，用画图的办法解决。

交流：想到办法了吗，谁来说一说你的办法和结果？结合交流，启发学生明白，2只小猴抬着走300米，实际上2只小猴走的路程合起来是600米，然后就可以算出平均每只小猴要抬多少米；或者画图说明：2只小猴先抬，到100米的地方一只小猴先交换，到200米的地方再交换另一只小猴，一直抬到家。（图略） 3．布置作业。

完成练习三第15题后两道，第20题。

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第8课时 四舍调商

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第18页例5、“练一练”，第20页练习四第1～4题。

[教学目标]

1.使学生学会用四舍法试商后的调商方法，能通过调商计算两、三位数除以两位数（商一位数）的得数。

2．使学生经历用四舍法试商发现初商过大需要调小的探索过程，理解初商过大需要调商的原因和原理，提高除法笔算技能，发展除法运算能力和思维能力。 3．使学生在学习活动中积极思考、互动交流、生成新知、体验成功，逐步树立学习数学的自信心；培养主动参与的学习态度和认真计算、细心检查的学习习惯。

[教学重点]

除数用四舍法试商的调商方法。

[教学难点]

理解调商原理。

[教学过程] 一、以旧引新

1.除法口算。

出示：240÷60 160÷80 700÷70 240÷40 160÷40 700÷20 240÷30 160÷20 700÷7 比较：每组题有什么相同和不同的地方？

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口算：让学生口算得数并板书，要求注意商的大小有什么变化。 比较：每组题被除数相同、除数不同，请大家比较商的大小，你有什么发现吗？

指出：被除数不变，除数变小，商反而变大。 2．引入新课。

谈话：我们发现的这个规律，可以帮助理解今天的除法试商出现的新问题，找到解决问题的办法。到底会遇到什么新问题呢？我们来看一个具体问题。

二、探究新知

1．呈现例题，引入计算。

出示例5，让学生独立了解题意。

提问：平均每人借书多少本怎样列式？(板书：272÷34) 2．发现矛盾，探究方法。

引导：请大家先想想怎样试商，再用竖式计算，看看试商后会出现什么新的问题，你有没有办法解决。如果能解决，自己解决并计算；如果不能解决，提出来我们一起讨论。

让学生独立计算，教师巡视。

交流：怎样试商的，遇到什么新的问题吗？（根据交流，板书竖式计算，呈现用30试商后不够减的竖式）这第一次试商的9，叫初商。（板书：初商）初商9和34相乘不够减说明什么问题，应该怎样解决呢？哪些同学已经想到解决的办法了？说说看。（指名学生说明初商偏大的原因和解决的办法，明确试商时除数看小，初商偏大，需要调小）

追问：哪位同学来归纳一下，为什么初商偏大，问题怎样解决？ 3.解决问题，获得方法。

引导：现在请大家在课本上计算一下，先试商再把初商调整，求出得数后验算一下，看这样算对不对。得数正确就在课本上填写得数和答句。学生按要

四上第二单元38

求计算；指名一人板演，在黑板竖式上调商，并验算。检查试商、调商及验算，确认计算正确。

二、回顾反思，交流收获。

引导：回顾上面的学习过程，想想今天遇到的什么问题，是怎样产生的，又是怎样解决的，能说说你的收获和体会吗7

小结：用四舍法把34看作30试商，除数看小了，初商就可能偏大；解决的办法是把初商调小。（板书：除数看小，初商可能偏大——调小）这就是今天学习的除数是两位数的除法试商和调商。（板书课题）

三、巩固内化

1．做“练一练”。

引导：请大家先独立比较试商竖式里的减数和被减数，想想有什么问题，为什么会有这个问题；再想商应该是几，在题里把商调整。

交流：你能说说各题应该商几吗？（指名口答，结合第一、二小题让学生说说初商为什么偏大，应该调成几）为什么初商偏大，初商偏大怎样解决？ 强调：把除数看小，会出现初商偏大的情况，这时需要把初商调小1。 2．做练习四第1题。

(1)做第一组题。

让学生独立计算，指名一人板演。

交流：两道题都是怎样试商的，计算时有什么不同？ (2)做后两组题。

学生独立计算，指名两人板演。

检查：第二组题计算有什么相同和不同？第三组哪一题需要调商，怎样调的？

(3)比较结果，深化认识。

提问：比较每组两道题，用四舍法试商，初商一定会偏大吗？怎样可以看

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出初商偏大？初商偏大怎样调商？

指出：用四舍法试商，有时会出现初商偏大。如果竖式里商乘除数不够减，就说明初商大了，达时一般是把初商调小1。 3．思考、口答。

先想想下面各题试商时初商几，再说说商可能是几或几。 出示：53264 32225 41338

启发：第一小题试商几，如果要调商那调成几？你认为商可能是几或几？后两道题的商可能是几或几，各是怎样想的？

说明：我们可以先看试商是几，再想如果调商要调成几，这样就能估计商可能是几或几。 4．做练习四第2题。

让学生独立改错，再交流错在哪里，怎样改正。（板书呈现判断、改正过程）

说明：当竖式里减数比被减数大的时候，说明初商偏大，这时可以调商——把初商调小1以后再计算。还要注意计算过程中每一步都要细心计算。 5．做练习四第3题前两道。

学生独立计算，指名两人板演。

交流：第一小题怎样计算的？（检查计算过程，突出试商、调商） 第二小题怎样试商、调商的？

通过这两道除法计算，你有什么经验要告诉大家吗？

四、总结收获，完成作业

1．总结交流。

交流：通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？还有什么体会或不懂的问题吗？ 2．布置作业。

四上第二单元40

完成练习四第3题后两题，第4题。

四上第二单元41

第9课时 五入调商

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第19页例6、“练一练”，第20～21页练习四第5～8题。

[教学目标]

1．使学生学会用五入法试商后的调商方法，能通过调商计算两、三位数除以两位数（商一位数）的得数。

2．使学生经历用五入法试商发现初商过小需要调大的探索过程，理解初商过小需要调商的原因和原理，提高除法笔算技能，发展除法运算能力和思维能力。 3．使学生在学习活动中积极思考、互动交流，获得经历探究获得新知的成功体验，发展学习数学的自信心；培养主动参与的学习态度和认真计算、细心检查的学习习惯。

[教学重点]

除数用五入法试商的调商方法。

[教学难点]

理解调商原理。

[教学过程]

一、激活经验，引入新课

1.激活经验。

出示：84÷23= 96÷38= 让学生笔算，指名两人板演。

交流：能说说第一小题的笔算过程吗？为什么会初商偏大需要调商？ 第二小题把除数看作几十试商的，用了什么方法？

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2．引入新课。

谈话：在计算上面两道题时，第一小题用四舍法把除数看小了试商，发现初商偏大需要调商，才能正确计算；第二小题用五入法试商，试出的商正好合适。那用五入法试商是不是也会出现需要调商的情况呢？如果出现需要调商的情况，初商需耍怎样调呢？我们今天就继续学习除数是两位数的除法试商和调商。（板书课题）

二、探究新知，学习调商

1．呈现例题，引入计算。

出示例6，让学生读题，思考怎样计算。 提问：解决这个问题怎样计算？(板书：252÷36) 2．尝试探究，体验方法。

引导：请大家先想一想要把除数看作多少试商，再试着算一算，看看初商是不是合适，如果发现问题想想有没有办法解决，完成计算。好吗？

让学生尝试计算，指名板演。

交流：怎样试商的，遇到了什么问题，怎样发现的？ 为什么会初商偏小呢，又是怎样解决这个问题的呢？

说明：大家发现用五人法把36看作40试商，由于把除数看大了，出现了初商偏小的情况，这时余数和除数相等，还可以继续平均分，这就需要调商。初商偏小时可以把初商调大1，试着除一除。（板书：除数看大，初商可能偏小一调大）

3．完成计算，确认方法。

引导：现在请大家在课本上按照讨论的方法计算一遍，求出得数后验算一下，看这样算对不对。得数正确就在课本上填写得数和答句。

交流：商是几，怎样验算的？（板书验算过程） 4．回顾反思，交流收获。

四上第二单元43

引导：回顾一下今天用什么方法试商的，遇到的是什么问题，怎样解决的，能说说你的收获和体会吗？

追问：计算时从哪里可以看出初商偏小？

小结：用五入法把36看作40试商，除数看大了，初商就可能偏小；计算时余数比除数大或者和除数相等，就能知道初商偏小，解决的办法是把初商调大。

三、练习玑固，加深认识

1．做“练一练”。

引导：请大家先独立比较竖式里的余数和除数，想想你发现了什么问题；再想想应该商几，在题里把商调整。

交流：你能说说各题应该商几吗？（指名口答，结合第一、二小题让学生说说商为什么偏小，应该调成几）

为什么会出现初商偏小的情况，初商偏小怎样解决？

强调：把除数看大，会出现初商偏小的情况，这时需要把初商调大。 2．做练习四第5题。

(1)做第一组题。

让学生独立计算，指名一人板演。

交流：这两道题计算有什么相同和不同？怎样发现下面一题初商偏小要调商的？

(2)做后两组题。

学生独立计算，指名两人板演。

检查：第二组题计算时有什么不同的地方？第三组哪一题计算时调商的，为什么要调商？

（3)比较结果，深化认识。

提问：比较每组两道题，用五人法试商，初商一定会偏小吗？怎样可以

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看出初商偏小？初商偏小怎样调商？

指出：用五人法调商，有时会出现初商偏小。如果竖式里余数不比除数小，就说明初商小了，这时一般是把初商调大1。 3．思考、口答。

先想想下面各题试商时初商几，再说说商可能是几或几。 出示：57290 38228 49328

启发：第一小题试商几，如果要调商那调成商几？你认为商可能是几或几？

后两道题的商可能是几或几，各是怎样想的？

说明：我们可以先看试商是几，再想如果调商要调成几，这样就能估计商可能是几或几。 4．做练习四第6题。

让学生独立改错，再交流错在哪里，怎样改正。（板书呈现判断、改正过程）

说明：当竖式里余数不比除数小的时候，说明初商偏小，这时可以调商——把初商调大1以后再计算。还要注意计算过程中每一步都要细心计算。 5．做练习四第7题前两道。 学生独立计算，指名两人板演。

交流：第一小题怎样计算的？（检查计算过程，突出试商、调商） 第二小题怎样试商、调商的？

通过这两道除法计算，你有什么经验要告诉大家吗？

四、总结收获，完成作业

1．总结交流。

交流：通过今天这节课的掌习，你有哪些认识和体会能和大家分享？ 2．布置作业。

四上第二单元45

完成练习四第7题后两题，第8题。

四上第二单元46

第10课时 调商练习(1)

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第21页练习四第9～13题。

[教学目标]

1.使学生进一步掌握用四舍五入法试商和调商方法，能正确试商、调商，正确计算除数是两位数（商一位数）的除法，能用乘法验算除法结果。

2．使学生能联系计算过程观察比较，感受规律，了解用四舍五入法试商、调商的特点，提高试商、调商能力，形成除法笔算技能，发展除法运算能力和比较、归纳的能力。

3．使学生初步体会数学知识是蕴含规律和特点的；培养主动参与的学习态度和认真计算、细心检查的学习习惯。

[教学重点]

除数是两位数的除法试商、调商。

[教学难点]

认识调商规律和处理方法。

[教学过程] 一、铺垫引入

1．口答。

(1) 120÷30= 360÷60= 540÷90 420÷70 学生口答，说说是如何口算的。

小结方法：上面这样的口算，可以看作几十几除以几，想乘法口诀直接得出商是几，也可以看被除数里有几个几十得出商是几。

(2) 158里最多有( )个30； 330里最多有( )个40;

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276里最多有( )个70； 248里最多有( )个50。 学生口答。

说明：能求一个数里最多有几个几十，就可以在除法笔算试商时，如果被除数里最多有几个几十，要试商几。 2．引入练习。

谈话：同学们有了上面这样的口算方法和思考基础，在除法笔算时就能比较快地想到初商是几。今天我们就一起来练习除法笔算，重点掌握好试商和调商，进一步掌握笔算求商的方法，正确地笔算除法。（板书课题）

二、基本练习

1．做练习四第9题。

让学生说说每组中两道题有什么相同和不同。

学生独立完成两组题的计算，并要求注意每组中两题计算时有什么框同和不同的地方。同时指名两人板演。

依次检查两组题的计算过程和结果，注意结合检查试商和调商的思考方法。 提问：比较每组两道题，计算时哪里相同，有什么不同，为什么会不同：先和你的同桌讨论一下，互相说说你的计算经验和体会。

交流：比较这两组题的计算，你有哪些经验和体会和大家交流？（怎样试商，什么时候要调商，怎样看出来的，怎样调商等）

追问：初商偏大或偏小怎样看出来的？

指出：除数是两位数的除法笔算，可以把除数用四舍五人法试商，试商得到的初商有时会偏大或偏小。试商后如果不够减，或者余数不比除数小．就说明需要调商。一般初商偏大调小l，初商偏小调大1。 2．做练习四第10题。

让学生独立计算第二、三两小题并验算，指名两人板演。 交流：这两题的商为什么都是一位数？

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这里第一题怎样算的？看看验算的方法。 第二题怎样试商和调商的？ 你觉得除法笔算的关键在哪一步？

小结：笔算除法，要按照计算法则先看被除数前两位，不够看前三位。关键是试商和调商这一步，试商时可以把除数看成整十数求出初商，如果初商不合适就要调商，通过计算求出正确的商。每次结果要用乘法验算，这样才能发现错误，保证结果正确。

三、提高练习

1．做练习四第11题。

引导：比一比每组里的两道题，有什么相同和不同？

(1)请大家先完成第一组题的计算，计算时注意每道题是怎样试商和调商的。（学生独立计算，指名两人板演）

交流：哪位同学能说说这两题各是怎样试商和调商的吗？ 你看出两道题试商、调商有什么不同吗？为什么会不同？

(2)让学生完成第二、三组题的计算，注意试商和调商不同在哪里。同时指名两人板演。

检查第二组题的计算过程；提问第三组题算得对不对。

交流：第二组两题各是怎样试商和调商的？第三组的试商和调商有什么不同？

(3)比较：请大家仔细观察、比较每组两道题的试商和调商有什么不同，想想为什么会不同，从中你能有什么发现。自己比一比，试着说一说。

交流：你对试商、调商有什么发现？

指出：试商都是把除数看作和它接近的整十数来想商是几。用四舍法把除数看小，初商可能偏大，要调小；用五入法把除数看大，初商可能偏小，要调大。（板书：四舍法把除数看小，初商可能偏大——调小 五人法把除数看大，

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初商可能偏小——调大） 2．口答。

把下面各题试商，初商可能偏大还是偏小，商可能是几或几？ 出示：58352 37268 46308 52352 34268 42308

让学生同桌先讨论初商可能偏大还是偏小，商可能是几或几，互相说说想法。

指名学生口答，选择两组说说想法。（如第一组：第一题用五入法初商5，可能偏小，商可能是5或6；第二题用四舍法初商7，可能偏大，商可能是7或6）

指出：把除数看小，初商可能偏大；把除数看大，初商可能偏小。利用这个规律，就能比较快地试商和调商。 3．做练习四第13题。

让学生了解题意，说说知道了什么。 (1)提问：第(1)题求什么？

你能列出求每种交通工具从甲地到乙地各需要多少小时的算式吗？自己写出算式（不计算）。

交流算式，教师板书。

追问：求行完全程需要多少小时，用的什么方法？哪个数量除以哪个数量得行驶的时间？（先板韦：路程全长÷每小时行的千米数=行驶时间，再让学生读一读关系式）

(2)提问：你还能提出哪些用除法算的问题？（学生提出问题，教师板书。如：大客车每小时行的路程是电动自行车的几倍？）

四、练习总结

1．总结收获。

四上第二单元50

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